Номер кросс-колпачка

В математической области теории узлов , то скрещенное число из узла K является минимумом

${\ Displaystyle 1- \ чи (S), \,}$

берется по всем компактным , связанным , неориентируемым поверхностям S , ограничивающее K ; здесь является характеристикой Эйлера . Число перемычки узла равно нулю, так как эйлерова характеристика диска равна единице.${\ displaystyle \ chi}$

Примеры [ править ]

• Число перемычки узла-трилистника равно 1, так как он ограничивает ленту Мёбиуса и не является тривиальным.
• Перекрестное число торического узла определил М. Терагаито.

Формула для узловой суммы :

${\ Displaystyle C (k_ {1}) + C (k_ {2}) - 1 \ leq C (k_ {1} \ # k_ {2}) \ leq C (k_ {1}) + C (k_ {2 }). \,}$

Дальнейшее чтение [ править ]

• Кларк, BE "Кросс-колпачки и узлы", Int. J. Math and Math. Sci, Том 1, 1978, стр 113–124
• Мураками, Хитоши и Ясухара, Акира. «Перекрестное число узла», Pacific J. Math. 171 (1995), нет. 1, 261–273.
• Терагаито, Масакадзу. «Кросс-шапки торических узлов», Topology Appl. 138 (2004), нет. 1–3, 219–238.
• Терагаито, Масакадзу и Хирасава, Миками. «Перекрестные числа двухмостовых узлов», Arxiv: math.GT/0504446.
• J.Uhing. "Zur Kreuzhaubenzahl von Knoten" , дипломная работа, 1997, Дортмундский университет, (немецкий язык)

Внешние ссылки [ править ]

• " Кросс-колпачок ", KnotInfo .