| Кубические соты соты | |
|---|---|
| (Нет изображения) | |
| Тип | Гиперболические обычные соты |
| Символ Шлефли | {4,3,4,3} {4,3 1,1,1 } |
| Диаграмма Кокстера |       ↔         ↔ |
| 4-гранный |  {4,3,4} |
| Клетки |  {4,3} |
| Лица |  {4} |
| Фигура лица |  {3} |
| Фигурка края | {4,3} |
| Фигура вершины |  {3,4,3} |
| Двойной | Заказать-4 24-ячеечные соты |
| Группа Коксетера | R 4 , [4,3,4,3] |
| Характеристики | Обычный |
В геометрии из гиперболического 4-пространства , то кубическая соты сот является одной из двух паракомпактных регулярных космических заполнения мозаик (или сот ). Он называется паракомпактом, потому что он имеет бесконечные грани , вершины которых существуют на 3- орисферах и сходятся к одной идеальной точке на бесконечности. С символом Шлефли {4,3,4,3} он имеет три кубических соты вокруг каждой грани и фигуру вершины {3,4,3} . Это двойственное к порядка 4-24-элементной соты.
Связанные соты [ править ]
Он связан с евклидовыми 4-пространственными 16- ячеечными сотами , {3,3,4,3}, которые также имеют фигуру вершин из 24 ячеек .
Он аналогичен паракомпактным тессерактическим сотовым сотам {4,3,3,4,3} в 5-мерном гиперболическом пространстве, квадратным мозаичным сотам {4,4,3} в 3-мерном гиперболическом пространстве и Апейрогональные мозаики порядка 3 , {∞, 3} 2-мерного гиперболического пространства, каждое из которых содержит гиперкубические соты .
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- Кокстер , Правильные многогранники , 3-е. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8 . (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
- Coxeter , The Beauty of Geometry: Twelve Essays , Dover Publications, 1999 ISBN 0-486-40919-8 (Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве, Сводные таблицы II, III, IV, V, p212-213)
