Эллипсоид Земли

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален.
Найти источники: "Земной эллипсоид" - новости · газеты · книги · ученый · JSTOR ( октябрь 2016 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон )

Стандарты (история)

НГВД 29	Датум уровня моря 1929 г.
OSGB36	Обзор боеприпасов Великобритании, 1936 г.
СК-42	Система Координат 1942 года
ED50	Европейский датум 1950 г.
SAD69	Южноамериканский датум 1969 г.
GRS 80	Геодезическая справочная система 1980 г.
ISO 6709	Координаты географической точки. 1983 г.
NAD 83	Североамериканский датум 1983 г.
WGS 84	Мировая геодезическая система 1984
НАВД 88	Северная Америка, вертикальная система отсчета 1988 г.
ETRS89	Европейское наземное вещание Ref. Sys. 1989 г.
GCJ-02	Китайские запутанные данные 2002 г.
Географический URI	Интернет-ссылка на точку 2010

Международная наземная система отсчета
Идентификатор системы пространственной привязки (SRID)
Универсальная поперечная проекция Меркатора (UTM)

Масштабная схема сплющенности из 2003 МСВЗ эллипсоида . Внешний край темно-синей линии представляет собой эллипс с тем же эксцентриситетом, что и у Земли, с севером наверху. Для сравнения: голубой круг внутри имеет диаметр, равный малой оси эллипса . Красная линия представляет линию Кармана на высоте 100 км (62 мили) над уровнем моря , а желтая область обозначает диапазон высот МКС на низкой околоземной орбите .

Земли эллипсоида или Земля сфероид представляет собой математическая фигуру , аппроксимирующая форму Земли , используемую в качестве опорного кадра для вычислений в геодезии , астрономии , и геонаука . В качестве приближений использовались различные эллипсоиды .

Это сфероид (эллипсоид вращения ), малая ось которого (меньший диаметр), соединяющая географические Северный и Южный полюсы , приблизительно совпадает с осью вращения Земли. Эллипсоид определяется экваториальной осью a и полярной осью b ; их разница составляет около 21 км, или 0,335%.

Существует множество методов определения осей земного эллипсоида, от дуг меридианов до современной спутниковой геодезии или анализа и взаимосвязи континентальных геодезических сетей . Среди различных наборов данных, используемых в национальных съемках, есть несколько особенно важных: эллипсоид Бесселя 1841 года, международный эллипсоид Хейфорда 1924 года и (для определения местоположения по GPS ) эллипсоид WGS84 .

Типы [ править ]

Следует различать два типа эллипсоида: среднее и ссылку.

Набор данных, который описывает глобальное среднее значение кривизны поверхности Земли, называется средним эллипсоидом Земли . Это относится к теоретической согласованности между географической широтой и меридиональной кривизной геоида . Последний близок к среднему уровню моря , поэтому идеальный эллипсоид Земли имеет такой же объем, как и геоид.

В то время как средний эллипсоид Земли является идеальной основой глобальной геодезии, для региональных сетей так называемый опорный эллипсоид может быть лучшим выбором. ^[1] Когда геодезические измерения должны быть вычислены на математическую опорную поверхность, эта поверхность должна иметь такую же кривизну , как региональный геоид - в противном случае, снижение измерений будет получить небольшие искажения.

Это причина «долгой жизни» прежних эталонных эллипсоидов, таких как эллипсоид Хейфорда или Бесселя , несмотря на то, что их главные оси отклоняются на несколько сотен метров от современных значений. Другая причина - судебная: координаты миллионов пограничных камней должны оставаться фиксированными на длительный период. Если их опорная поверхность изменяется, меняются и сами координаты.

Однако для международных сетей, GPS- позиционирования или космонавтики эти региональные причины менее актуальны. Поскольку знания о фигуре Земли становятся все более точными, Международный геофизический союз IUGG обычно адаптирует оси эллипсоида Земли к наилучшим доступным данным.

Исторический метод определения эллипсоида [ править ]

Съемку местности с высокой точностью можно использовать для определения расстояния между двумя точками почти одинаковой долготы путем измерения базовой линии и цепочки треугольников. (Подходящие станции для конечных точек редко бывают одинаковой долготы). Расстояние Δ вдоль меридиана от одной конечной точки до точки на той же широте, что и вторая конечная точка, затем вычисляется тригонометрическим методом. Расстояние от поверхности Δ уменьшается до Δ ', соответствующего расстоянию на среднем уровне моря . Также могут быть вычислены промежуточные расстояния до точек меридиана на тех же широтах, что и другие станции съемки.

Географические широты обеих конечных точек, φ _s (точка зрения) и φ _f (передняя точка) и, возможно, в других точках, определяются астрогеодезией , наблюдая зенитные расстояния до достаточного количества звезд . Если широты измеряются только в конечных точках, радиус кривизны в средней точке дуги меридиана может быть вычислен из R = Δ '/ (| φ _s -φ _f |). Второй меридиан дуга позволит вывод двух параметров необходимо задать опорный эллипсоид. Более длинные дуги с промежуточными определениями широты могут полностью определять эллипсоид. На практике для определения параметров эллипсоида методом наименьших квадратов используются многократные измерения дуги. Определяемыми параметрами обычно являются большая полуось, и либо малая полуось , либо обратное сглаживание (где есть сглаживание ). ${\ displaystyle a}$ ${\ displaystyle b}$ ${\ displaystyle 1 / f}$ ${\ displaystyle f = (ab) / a}$

В геодезии больше не используются простые дуги меридианов, а используются сложные сети с сотнями фиксированных точек, соединенных методами спутниковой геодезии .

Исторические эллипсоиды Земли [ править ]

Опорные модели эллипсоидов, перечисленные ниже, были полезны в геодезических работах, и многие из них до сих пор используются. Старшие эллипсоиды названы по имени человека, который их вывел, и указан год развития. В 1887 году английский геодезист полковник Александр Росс Кларк CB FRS RE был награжден Золотой медалью Королевского общества за свои работы по определению фигуры Земли. Международный эллипсоид был разработан Джоном Филмором Хейфордом в 1910 году и принят Международным союзом геодезии и геофизики (IUGG) в 1924 году, который рекомендовал его для международного использования.

На собрании IUGG 1967 года, состоявшемся в Люцерне, Швейцария, эллипсоид под названием GRS-67 ( Геодезическая справочная система 1967) в списке был рекомендован для принятия. Новый эллипсоид не рекомендовался для замены Международного эллипсоида (1924 г.), но был рекомендован для использования там, где требуется более высокая степень точности. Он стал частью GRS-67, который был одобрен и принят на заседании IUGG в 1971 году в Москве. Он используется в Австралии для австралийских геодезических данных и в Южной Америке для южноамериканских датумов 1969 года.

GRS-80 (геодезическая система координат 1980 г.), утвержденная и принятая IUGG на встрече в Канберре, Австралия в 1979 г., основана на экваториальном радиусе (большая полуось земного эллипсоида) , общей массе , динамическом форм-факторе и угловой скорости. вращения , что делает обратное сглаживание производной величиной. Небольшая разница между GRS-80 и WGS-84 является результатом непреднамеренного усечения определяющих констант последнего: в то время как WGS-84 был спроектирован так, чтобы плотно прилегать к GRS-80, кстати, полученное из WGS-84 уплощение оказалось весьма эффективным. немного отличается от сплющивания GRS-80, потому что нормализованный коэффициент зональной гармоники второй степени гравитации, который был получен из значения GRS-80 для ${\ displaystyle a}$ ${\ Displaystyle GM}$ ${\ displaystyle J_ {2}}$ ${\ displaystyle \ omega}$ ${\ displaystyle 1 / f}$ ${\ displaystyle 1 / f}$ ${\ displaystyle J_ {2}}$ , был усечен до восьми значащих цифр в процессе нормализации. ^[2]

Эллипсоидальная модель описывает только геометрию эллипсоида и соответствующую формулу нормального гравитационного поля. Обычно эллипсоидальная модель является частью более обширной геодезической системы координат . Например, более старый ED-50 ( European Datum 1950 ) основан на Хейфордском или международном эллипсоиде . WGS-84 отличается тем, что одно и то же имя используется как для полной геодезической системы отсчета, так и для ее составной эллипсоидальной модели. Тем не менее, две концепции - эллипсоидальная модель и геодезическая система координат - остаются разными.

Обратите внимание, что один и тот же эллипсоид может быть известен под разными именами. Лучше всего упомянуть определяющие константы для однозначной идентификации.

Имя ссылочного эллипсоида	Экваториальный радиус (м)	Полярный радиус (м)	Обратное уплощение	Где используется
Мопертюи (1738)	6 397 300	6 363 806 283	191	Франция
Плесси (1817 г.)	6 376 523,0	6 355 862,9333	308,64	Франция
Эверест (1830 г.)	6 377 299 365	6 356 098 359	300.80172554	Индия
Эверест 1830 Модифицированный (1967)	6 377 304 063	6,356,103,0390	300.8017	Западная Малайзия и Сингапур
Эверест 1830 г. (определение 1967 г.)	6 377 298 556	6 356 097 550	300.8017	Бруней и Восточная Малайзия
Воздушный (1830)	6 377 563 396	6 356 256 909	299.3249646	Британия
Бессель (1841)	6 377 397,155	6 356 078 963	299.1528128	Европа, Япония
Кларк (1866)	6 378 206,4	6 356 583,8	294.9786982	Северная Америка
Кларк (1878)	6 378 190	6 356 456	293,4659980	Северная Америка
Кларк (1880)	6 378 249 145	6 356 514 870	293,465	Франция, Африка
Гельмерт (1906)	6 378 200	6 356 818,17	298,3	Египет
Хейфорд (1910)	6 378 388	6 356 911 946	297	Соединенные Штаты Америки
Международный (1924)	6 378 388	6 356 911 946	297	Европа
Красовский (1940)	6 378 245	6 356 863,019	298,3	СССР, Россия, Румыния
WGS66 (1966)	6 378 145	6 356 759,769	298,25	США / Министерство обороны
Австралийский гражданин (1966)	6 378 160	6 356 774 719	298,25	Австралия
Новый Интернационал (1967)	6 378 157,5	6 356 772,2	298,24961539
ГРС-67 (1967)	6 378 160	6 356 774 516	298.247167427
Южноамериканский (1969)	6 378 160	6 356 774 719	298,25	Южная Америка
WGS-72 (1972)	6 378 135	6 356 750,52	298,26	США / Министерство обороны
ГРС-80 (1979)	6 378 137	6 356 752,3 141	298.257222101	Global ITRS ^[3]
WGS-84 (1984)	6 378 137	6 356 752,3 142	298,257223563	Глобальный GPS
IERS (1989)	6 378 136	6 356 751 302	298,257
IERS (2003) ^[4]	6 378 136,6	6 356 751,9	298,25642	^[3]

См. Также [ править ]

Экваториальная выпуклость
Геодезические данные
История геодезии

Ссылки [ править ]

^ Александр, JC (1985). "Числа вычислительных геодезических эллипсоидов". SIAM Обзор . 27 (2): 241–247. Bibcode : 1985SIAMR..27..241A . DOI : 10.1137 / 1027056 .
^ Технический отчет NIMA TR8350.2, "Мировая геодезическая система Министерства обороны 1984, ее определение и взаимосвязь с местными геодезическими системами", третье издание, 4 июля 1997 г. [1]
^ a b Обратите внимание, что текущие наилучшие оценки, данные в соответствии с соглашениями IERS, «не следует ошибочно принимать за обычные значения, такие как те из геодезической справочной системы GRS80 ... которые, например, используются для выражения географических координат» ( глава 1 ); обратите внимание, что «решения ITRF задаются декартовыми экваториальными координатами X, Y и Z. При необходимости они могут быть преобразованы в географические координаты (λ, φ, h), относящиеся к эллипсоиду. В этом случае рекомендуется использовать эллипсоид GRS80». ( глава 4 ).
^ Соглашения IERS (2003) (гл.1, стр. 12)

[1] Александр, JC (1985). "Числа вычислительных геодезических эллипсоидов". SIAM Обзор . 27 (2): 241–247. Bibcode : 1985SIAMR..27..241A . DOI : 10.1137 / 1027056 .

[2] Технический отчет NIMA TR8350.2, "Мировая геодезическая система Министерства обороны 1984, ее определение и взаимосвязь с местными геодезическими системами", третье издание, 4 июля 1997 г. [1]

[IERS-3] Обратите внимание, что текущие наилучшие оценки, данные в соответствии с соглашениями IERS, «не следует ошибочно принимать за обычные значения, такие как те из геодезической справочной системы GRS80 ... которые, например, используются для выражения географических координат» ( глава 1 ); обратите внимание, что «решения ITRF задаются декартовыми экваториальными координатами X, Y и Z. При необходимости они могут быть преобразованы в географические координаты (λ, φ, h), относящиеся к эллипсоиду. В этом случае рекомендуется использовать эллипсоид GRS80». ( глава 4 ).

[4] Соглашения IERS (2003) (гл.1, стр. 12)