В геометрии , то удлиненное треугольное купол является одним из твердых Johnson ( J 18 ). Как следует из названия, его можно построить, удлинив треугольный купол ( J 3 ), прикрепив к его основанию шестиугольную призму .
Вытянутый треугольный купол | |
---|---|
Тип | Джонсон Дж 17 - Дж 18 - Дж 19 |
Лица | 1 + 3 треугольника 3x3 квадрата 1 шестиугольник |
Края | 27 |
Вершины | 15 |
Конфигурация вершины | 6 (4 2 0,6) 3 (3.4.3.4) 6 (3,4 3 ) |
Группа симметрии | C 3v |
Двойной многогранник | - |
Характеристики | выпуклый |
Сеть | |
Тело Джонсона - это одно из 92 строго выпуклых многогранников, которые составлены из правильных граней многоугольника, но не являются однородными многогранниками (то есть они не являются платоновыми телами , архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Их назвал Норман Джонсон , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году [1].
Формулы
Следующие формулы для объема и площади поверхности могут быть использованы , если все лица являются регулярными , с длиной ребра а : [2]
Двойной многогранник
Двойник удлиненно-треугольного купола имеет 15 граней: 6 равнобедренных треугольников, 3 ромба и 6 четырехугольников.
Сдвоенный удлиненно-треугольный купол | Чистая двойная |
---|---|
Связанные многогранники и соты
Вытянутый треугольный купол может образовывать мозаику пространства с тетраэдрами и квадратными пирамидами . [3]
Рекомендации
- ^ Джонсон, Norman W. (1966), "Выпуклые многогранники с правильными гранями", Canadian Journal математики , 18 : 169-200, DOI : 10,4153 / CJM-1966-021-8 , MR 0185507 , Zbl 0132,14603.
- ↑ Стивен Вольфрам , « Вытянутый треугольный купол » из Wolfram Alpha . Проверено 22 июля 2010 года.
- ^ http: //w Woodenpolyhedra.web.fc2.com/J18.html
Внешние ссылки
- Эрик В. Вайсштейн , Вытянутый треугольный купол ( твердое тело Джонсона ) в MathWorld .