В геометрии , то удлиненный квадратный купол является одним из твердых Johnson ( J 19 ). Как следует из названия, его можно построить, удлинив квадратный купол ( J 4 ), прикрепив к его основанию восьмиугольную призму . Твердое тело можно рассматривать как ромбокубооктаэдр со снятой «крышкой» (еще один квадратный купол ).
Вытянутый квадратный купол | |
---|---|
![]() | |
Тип | Джонсон Дж 18 - Дж 19 - Дж 20 |
Лица | 4 треугольника 3х4 + 1 квадрат 1 восьмиугольник |
Края | 36 |
Вершины | 20 |
Конфигурация вершины | 8 (4 2 0,8) 4 + 8 (3,4 3 ) |
Группа симметрии | C 4v |
Двойной многогранник | - |
Характеристики | выпуклый |
Сеть | |
![]() |
Тело Джонсона - это одно из 92 строго выпуклых многогранников, которые составлены из правильных граней многоугольника, но не являются однородными многогранниками (то есть они не являются платоновыми телами , архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Их назвал Норман Джонсон , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году [1].
Формулы
Следующие формулы для объема , площади поверхности и описанной окружности могут быть использованы , если все лица являются регулярными , с длиной ребра а : [2]
Двойной многогранник
Двойник вытянутого квадратного купола имеет 20 граней: 8 равнобедренных треугольников, 4 змея, 8 четырехугольников.
Двойной удлиненный квадратный купол | Чистая двойная |
---|---|
![]() | ![]() |
Связанные многогранники и соты
Вытянутый квадратный купол образует заполняющие пространство соты из тетраэдров и кубов ; с кубиками и кубооктаэдрами ; и с тетраэдрами, удлиненными квадратными пирамидами и удлиненными квадратными бипирамидами . (Последние две единицы можно разложить на кубы и квадратные пирамиды .) [3]
Рекомендации
- ^ Джонсон, Norman W. (1966), "Выпуклые многогранники с правильными гранями", Canadian Journal математики , 18 : 169-200, DOI : 10,4153 / CJM-1966-021-8 , MR 0185507 , Zbl 0132,14603.
- ↑ Стивен Вольфрам , « Удлиненный квадратный купол » из Wolfram Alpha . Проверено 22 июля 2010 года.
- ^ http: //w Woodenpolyhedra.web.fc2.com/J19.html
Внешние ссылки
- Эрик В. Вайсштейн , Удлиненный квадратный купол ( твердый Джонсон ) в MathWorld .