Эрве Жаке - французско-американский математик, работающий с автоморфными формами . Он считается одним из основоположников теории автоморфных представлений и связанных с ними L-функций , и его результаты играют центральную роль в современной теории чисел .
Эрве Жаке | |
---|---|
Родившийся | 1939 (возраст 81–82) Франция |
Национальность | Французский |
Альма-матер | École Normale Supérieure |
Известен | |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Колумбийский университет |
Тезис | Fonctions de Whittaker Associées aux groupes de Chevalley (1967) |
Докторант | Роджер Годеман |
Под влиянием | Шоу-Ву Чжан [1] |
Карьера
Жаке поступил в Высшую нормальную школу в 1959 году и получил докторскую степень под руководством Роджера Годемана в 1967 году. Он занимал академические должности в Национальном центре научных исследований (1963–1969), Институте перспективных исследований в Принстоне ( 1967-1969), то университет штата Мэриленд в Колледж - парке (1969-1970), то Graduate центр в Городском университете Нью - Йорка (1970-1974), и стал профессором в Колумбийском университете в 1974 году, став почетным профессором в 2007 году.
Математическая работа
Книга Жаке и Роберта Ленглендс о[2] стало знаменательным событием в истории теории чисел. В нем представлена теория представлений автоморфных форм и связанных с ними L − функций для полной линейной группы. , устанавливая, среди прочего, соответствие Жаке – Ленглендса, которое очень точно объясняет, как автоморфные формы дляотносятся к алгебрам кватернионов .
Не менее важной была книга Годема и Жаке [3], в которой впервые были определены стандартные L-функции, присоединенные к автоморфным представлениям, теперь называемые L-функциями Годема – Жаке, и доказали их основные, часто используемые аналитические свойства.
Его работы с Джозефом Шаликой [4] [5] и работы с Ильей Пятецки-Шапиро и Шаликой [6] [7] [8] относятся к L-функциям пар, называемым L-функциями Ранкина-Сельберга, присоединенными к представлениям из а также , и так называемая обратная теорема, которые имеют решающее значение для нашего понимания автоморфных форм. Основным компонентом этих усилий была разработка свойств моделей и функций Уиттекера , в которые Жаке внес вклад со времени своей диссертации. В работах с Шаликой также установлена единственность изобарических разложений автоморфных форм на, тем самым подтверждая некоторые предположения Ленглендса.
В середине 1980-х года, Жак совершал набеги на новую территорию в области и создал [9] [10] [11] относительная формула следа в теории представлений, что является важным инструментом в современной теории чисел, которые значительно обобщающие Кузнецы и формулы Петерсона из классической установки. В то время как обычная формула следа Сельберга , а также ее обобщения, сделанные Джеймсом Артуром , заключаются в разработке выражения для интеграла ядра по диагонали, относительная версия интегрирует ядро по другим подходящим подгруппам.
Награды и почести
Он был избран членом-корреспондентом Академии наук в 1980 году. В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [12] Он был избран членом Американской академии искусств и наук в 2013 году. [13]
Смотрите также
- Модуль Жаке
Рекомендации
- ^ "专访 数学家 张寿武 : 要让 别人 解 中国 人 出 的 数学 题" [Интервью с математиком Чжан Шоу: пусть другие решают математические задачи китайцев]. Sina Education (на китайском языке). 4 мая 2019 . Дата обращения 5 мая 2019 .
- ^ Х. Жаке и Р.П. Ленглендс. Автоморфные формы на GL (2), Lecture Notes in Mathematics, Vol. 114, Springer-Verlag, Берлин (1970).
- ^ Х. Жаке и JA Шалика. Теорема об отсутствии в нуле дзета-функций от GL_n. Inventiones Mathematicae , 38 (1): 1–16, 1976/77.
- ^ Х. Жаке и JA Шалика. О произведениях Эйлера и классификации автоморфных форм, I, American Journal of Mathematics . 103 (3): 499–558 (1981).
- ^ Х. Жаке и JA Шалика. О произведениях Эйлера и классификации автоморфных форм, II, Американский журнал математики 103 (4): 777–815 (1981).
- ^ Х. Жаке, II Пятецкий-Шапиро и JA Шалика. Автоморфные формы на GL (3). I. Анналы математики (2), 109 (1): 169–212, 1979.
- ^ Х. Жаке, II Пятецкий-Шапиро и JA Шалика. Автоморфные формы на GL (3). II. Анналы математики (2), 109 (2): 213–258, 1979.
- ^ Жаке, Эрве; Пятецкий-Шапиро Илья И .; Шалика, Джозеф А. (1983). "Свертки Ранкина-Сельберга". Американский журнал математики . 105 (2): 367–464. DOI : 10.2307 / 2374264 . JSTOR 2374264 . Руководство по ремонту 0701565 .
- ^ Х. Жаке. Sur un résultat de Waldspurger. Аня. Sci. École Norm. Как дела. (4), 19 (2): 185–229, 1986.
- ^ Х. Жаке. Репрезентации различаются для ортогональных групп. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Серия I, 312 (13): 957–961, 1991.
- ^ Х. Жаке и К.Ф. Лай. Формула относительного следа, Compositio Mathematica , 54 (2), 243–310 (1985).
- ^ Список членов Американского математического общества , получено 26 января 2013 г.
- ↑ Вновь избранные члены. Архивировано 1 мая 2013 г. в Wayback Machine , Американская академия искусств и наук , апрель 2013 г., извлечено 24 апреля 2013 г.
Внешние ссылки
- Биография факультета Колумбийского университета
- Эрве Жаке в проекте « Математическая генеалогия»