Перейти к навигации Перейти к поиску
Это список функционального анализа тем , на Википедии странице.
См. Также: Глоссарий функционального анализа .
Гильбертово пространство [ править ]
- Обозначение Бра – Кет
- Определенная билинейная форма
- Прямой интеграл
- Евклидово пространство
- Основная теорема гильбертовых пространств
- Процесс Грама – Шмидта
- Теорема Хеллингера – Теплица
- Гильбертово пространство
- Внутреннее пространство продукта
- Полиномы Лежандра
- Матрицы
- Теорема Мерсера
- Теорема мин-макс
- Нормальный вектор
- Ортонормированный базис
- Ортогональное дополнение
- Ортогонализация
- Закон параллелограмма
- Полугильбертово пространство
- Диагональная матрица
- Собственный вектор , собственное значение , собственная функция
- Эрмитов оператор самосопряженный оператор , эрмитово сопряженный оператор
- Матрица Гильберта
- Оператор сдвига
- Симметричная матрица
- Личность Парсеваля
- Фактор Рэлея
- Воспроизведение ядра гильбертова пространства
- Теорема Рисса о представлении
- Оснащенное гильбертово пространство
- Спектральная теорема , Спектральная теория
- Класс трассировки
Функциональный анализ, классические результаты [ править ]
- Нормированное векторное пространство
- Единичный мяч
- Банахово пространство
- Теорема Хана – Банаха.
- Двойное пространство
- Предуал
- Слабая топология
- Рефлексивное пространство
- Полиномиально рефлексивное пространство
- Теорема Бэра о категории
- Теорема об открытом отображении (функциональный анализ)
- Теорема о замкнутом графике
- Принцип равномерной ограниченности
- Теорема Арцела – Асколи
- Теорема Банаха – Алаоглу
- Мера некомпактности
- Теорема Банаха – Мазура.
Теория операторов [ править ]
- Ограниченный линейный оператор
- Непрерывное линейное расширение
- Компактный оператор
- Свойство аппроксимации
- Инвариантное подпространство
- Спектральная теория
- Спектр оператора
- Основной спектр
- Спектральная плотность
- Топологии на множестве операторов в гильбертовом пространстве
- топология нормы
- сверхсильная топология
- сильная операторная топология
- слабая операторная топология
- топология оператора слабой звезды
- сверхслабая топология
- Единственное число (или S-число)
- Фредгольмов оператор
- Теорема Фугледе
- Компрессия (функциональный анализ)
- Расширение Фридрихса
- Теорема Стоуна об однопараметрических унитарных группах
- Теорема Стоуна – фон Неймана
- Функциональное исчисление
- Непрерывное функциональное исчисление
- Функциональное исчисление Бореля
- Гипотеза Гильберта – Полиа
Примеры банахового пространства [ править ]
- LP пространство
- Харди космос
- Соболевское пространство
- Пространство Цирельсона
- ба пространство
Действительные и комплексные алгебры [ править ]
- Единая норма
- Матричная норма
- Спектральный радиус
- Нормированная алгебра с делением
- Теорема Стоуна – Вейерштрасса
- Банахова алгебра
- *-алгебра
- B * -алгебра
- C * -алгебра
- Универсальная C * -алгебра
- Спектр C * -алгебры
- Положительный элемент
- Положительный линейный функционал
- операторная алгебра
- алгебра гнезда
- рефлексивная операторная алгебра
- Калкина алгебра
- Представительство Гельфанда
- Теорема Гельфанда – Наймарка.
- Конструкция Гельфанда – Наймарка – Сигала.
- Алгебра фон Неймана
- Абелева алгебра фон Неймана
- Теорема фон Неймана о двойном коммутанте
- Коммутант , бикоммутант
- Топологическое кольцо
- Некоммутативная геометрия
- Дисковая алгебра
- Алгебра Коломбо
Топологические векторные пространства [ править ]
- Бочковое пространство
- Борнологическое пространство
- Теорема Бурбаки – Алаоглу.
- Двойная пара
- F-пространство
- Фреше пространство
- Теорема Крейна – Мильмана.
- Локально выпуклое топологическое векторное пространство
- Топология Макки
- Теорема Макки – Аренса
- Montel space
- Полярный набор
- Полярная топология
- Семинорм
Аменабильность [ править ]
- Аменабле группа
- Гипотеза фон Неймана
Вейвлеты [ править ]
- Базовая функция
- Вейвлет Добеши
- Вейвлет Хаара
- Вейвлет Морле
- Мексиканская шляпа вейвлет
- Сложный вейвлет мексиканской шляпы
- Эрмитов вейвлет
- Вейвлет эрмитовой шляпы
- Дискретное вейвлет-преобразование
- Непрерывный вейвлет
- Непрерывное вейвлет-преобразование
Квантовая теория [ править ]
См. Также список математических разделов квантовой теории.
- Математическая формулировка квантовой механики
- Наблюдаемый
- Оператор (физика)
- Квантовое состояние
- Чистое состояние
- Фока состояние , пространство Фока
- Состояние плотности
- Когерентное состояние
- Картинка Гейзенберга
- Матрица плотности
- Квантовая логика
- Квантовая операция
- Аксиомы Вайтмана
Вероятность [ править ]
- Свободная вероятность
- Теорема Бернштейна
Нелинейный [ править ]
- Теоремы о неподвижной точке в бесконечномерных пространствах
История [ править ]
- Стефан Банах (1892–1945)
- Гуго Штайнхаус (1887–1972)
- Джон фон Нейман (1903-1959)
- Ален Конн (род. 1947)
- Самые ранние известные применения некоторых слов математики: исчисление и анализ
- Самые ранние известные применения некоторых слов математики: матрицы и линейная алгебра