Эффект Зеемана

Исторически различают нормальный и аномальный эффект Зеемана (открытый Томасом Престоном в Дублине, Ирландия ^[2] ). На переходах , где чистый появляется аномальный эффект спин от электронов отличен от нуля. Это было названо «аномальным», потому что спин электрона еще не был обнаружен, и поэтому ему не было хорошего объяснения в то время, когда Зееман наблюдал эффект.

При более высокой напряженности магнитного поля эффект перестает быть линейным. При еще большей напряженности поля, сравнимой с силой внутреннего поля атома, электронная связь нарушается, и спектральные линии перестраиваются. Это называется эффектом Пашена – Бака .

В современной научной литературе эти термины используются редко, чаще всего используется «эффект Зеемана».

Полный гамильтониан атома в магнитном поле равен

${\ displaystyle H = H_ {0} + V _ {\ rm {M}}, \}$

где ${\ displaystyle H_ {0}}$ невозмущенный гамильтониан атома, а ${\ Displaystyle V _ {\ rm {M}}}$- возмущение из-за магнитного поля:

${\ displaystyle V _ {\ rm {M}} = - {\ vec {\ mu}} \ cdot {\ vec {B}},}$

где ${\ displaystyle {\ vec {\ mu}}}$это магнитный момент атома. Магнитный момент состоит из электронной и ядерной частей; однако последний на много порядков меньше и здесь не будет учитываться. Следовательно,

${\ displaystyle {\ vec {\ mu}} \ приблизительно - {\ frac {\ mu _ {\ rm {B}} g {\ vec {J}}} {\ hbar}},}$

где ${\ displaystyle \ mu _ {\ rm {B}}}$- магнетон Бора ,${\ displaystyle {\ vec {J}}}$- полный электронный угловой момент , а${\ displaystyle g}$- g-фактор Ланде . Более точный подход состоит в том, чтобы учесть, что оператор магнитного момента электрона представляет собой сумму вкладов орбитального углового момента ${\ displaystyle {\ vec {L}}}$и спиновый угловой момент ${\ displaystyle {\ vec {S}}}$, где каждое умножается на соответствующее гиромагнитное отношение :

${\ displaystyle {\ vec {\ mu}} = - {\ frac {\ mu _ {\ rm {B}} (g_ {l} {\ vec {L}} + g_ {s} {\ vec {S} })} {\ hbar}},}$

где ${\ displaystyle g_ {l} = 1}$ а также ${\ displaystyle g_ {s} \ приблизительно 2,0023192}$(последнее называется аномальным гиромагнитным отношением ; отклонение значения от 2 связано с эффектами квантовой электродинамики ). В случае LS-связи можно просуммировать по всем электронам в атоме:

${\ displaystyle g {\ vec {J}} = \ left \ langle \ sum _ {i} (g_ {l} {\ vec {l_ {i}}} + g_ {s} {\ vec {s_ {i}) }}) \ right \ rangle = \ left \ langle (g_ {l} {\ vec {L}} + g_ {s} {\ vec {S}}) \ right \ rangle,}$

где ${\ displaystyle {\ vec {L}}}$ а также ${\ displaystyle {\ vec {S}}}$ - полный орбитальный момент и спин атома, а усреднение проводится по состоянию с заданным значением полного углового момента.

Если срок взаимодействия ${\ displaystyle V_ {M}}$мала (меньше тонкой структуры ), ее можно рассматривать как возмущение; это собственно эффект Зеемана. В эффекте Пашена – Бэка, описанном ниже,${\ displaystyle V_ {M}}$значительно превосходит LS-сцепление (но все еще мала по сравнению${\ displaystyle H_ {0}}$). В сверхсильных магнитных полях взаимодействие магнитного поля может превышать${\ displaystyle H_ {0}}$, и в этом случае атом больше не может существовать в его обычном смысле, и вместо этого говорят об уровнях Ландау . Есть промежуточные случаи, которые сложнее этих предельных случаев.

Если спин-орбитальное взаимодействие преобладает над действием внешнего магнитного поля,${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {L}}}$ а также ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {S}}}$ отдельно не сохраняются, только полный угловой момент ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {J}} = {\ vec {L}} + {\ vec {S}}}$является. Векторы спинового и орбитального углового момента можно рассматривать как прецессирующие относительно (фиксированного) вектора полного углового момента${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {J}}}$. «Усредненный» вектор спина (время -) тогда является проекцией спина на направление${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {J}}}$:

${\ displaystyle {\ vec {S}} _ {\ rm {avg}} = {\ frac {({\ vec {S}} \ cdot {\ vec {J}})} {J ^ {2}}} {\ vec {J}}}$

а для «усредненного» орбитального вектора (время -):

${\ displaystyle {\ vec {L}} _ {\ rm {avg}} = {\ frac {({\ vec {L}} \ cdot {\ vec {J}})} {J ^ {2}}} {\ vec {J}}.}$

Таким образом,

${\ displaystyle \ langle V _ {\ rm {M}} \ rangle = {\ frac {\ mu _ {\ rm {B}}} {\ hbar}} {\ vec {J}} \ left (g_ {L} {\ frac {{\ vec {L}} \ cdot {\ vec {J}}} {J ^ {2}}} + g_ {S} {\ frac {{\ vec {S}} \ cdot {\ vec {J}}} {J ^ {2}}} \ right) \ cdot {\ vec {B}}.}$

С использованием ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {L}} = {\ vec {J}} - {\ vec {S}}}$ и возводя обе стороны в квадрат, получаем

${\ displaystyle {\ vec {S}} \ cdot {\ vec {J}} = {\ frac {1} {2}} (J ^ {2} + S ^ {2} -L ^ {2}) = {\ frac {\ hbar ^ {2}} {2}} [j (j + 1) -l (l + 1) + s (s + 1)],}$

и: используя ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {S}} = {\ vec {J}} - {\ vec {L}}}$ и возводя обе стороны в квадрат, получаем

${\ displaystyle {\ vec {L}} \ cdot {\ vec {J}} = {\ frac {1} {2}} (J ^ {2} -S ^ {2} + L ^ {2}) = {\ frac {\ hbar ^ {2}} {2}} [j (j + 1) + l (l + 1) -s (s + 1)].}$

Совмещая все и взяв ${\ displaystyle \ scriptstyle J_ {z} = \ hbar m_ {j}}$, получаем магнитную потенциальную энергию атома в приложенном внешнем магнитном поле:

${\ displaystyle {\ begin {align} V _ {\ rm {M}} & = \ mu _ {\ rm {B}} Bm_ {j} \ left [g_ {L} {\ frac {j (j + 1) + l (l + 1) -s (s + 1)} {2j (j + 1)}} + g_ {S} {\ frac {j (j + 1) -l (l + 1) + s (s +1)} {2j (j + 1)}} \ right] \\ & = \ mu _ {\ rm {B}} Bm_ {j} \ left [1+ (g_ {S} -1) {\ frac {j (j + 1) -l (l + 1) + s (s + 1)} {2j (j + 1)}} \ right], \\ & = \ mu _ {\ rm {B}} Bm_ {j} g_ {j} \ end {align}}}$

где величина в квадратных скобках - g-фактор Ланде g _J атома (${\ displaystyle g_ {L} = 1}$ а также ${\ displaystyle g_ {S} \ приблизительно 2}$) а также ${\ displaystyle m_ {j}}$- z-компонента полного углового момента. Для одиночного электрона над заполненными оболочками${\ displaystyle s = 1/2}$ а также ${\ displaystyle j = l \ pm s}$, g-фактор Ланде можно упростить до:

${\ displaystyle g_ {j} = 1 \ pm {\ frac {g_ {S} -1} {2l + 1}}}$

Принимая ${\ displaystyle V_ {m}}$ чтобы быть возмущением, зеемановская поправка к энергии равна

${\ displaystyle {\ begin {align} E _ {\ rm {Z}} ^ {(1)} = \ langle nljm_ {j} | H _ {\ rm {Z}} ^ {'} | nljm_ {j} \ rangle = \ langle V_ {M} \ rangle _ {\ Psi} = \ mu _ {\ rm {B}} g_ {J} B _ {\ rm {ext}} m_ {j} \ end {выровнено}}}$

Пример: переход Лаймана-альфа в водороде

Переход Лаймана-альфа в водороде при наличии спин-орбитального взаимодействия включает переходы

${\ displaystyle 2P_ {1/2} \ to 1S_ {1/2}}$ а также ${\ displaystyle 2P_ {3/2} \ to 1S_ {1/2}.}$

В присутствии внешнего магнитного поля эффект Зеемана в слабом поле расщепляет уровни 1S _1/2 и 2P _1/2 на 2 состояния каждый (${\ displaystyle m_ {j} = 1/2, -1 / 2}$) и уровень 2P _3/2 на 4 состояния (${\ Displaystyle m_ {j} = 3 / 2,1 / 2, -1 / 2, -3 / 2}$). G-факторы Ланде для трех уровней:

${\ displaystyle g_ {J} = 2}$ для ${\ displaystyle 1S_ {1/2}}$ (j = 1/2, l = 0)

${\ displaystyle g_ {J} = 2/3}$ для ${\ displaystyle 2P_ {1/2}}$ (j = 1/2, l = 1)

${\ displaystyle g_ {J} = 4/3}$ для ${\ displaystyle 2P_ {3/2}}$ (j = 3/2, l = 1).

Обратите внимание, в частности, на то, что величина энергетического расщепления различается для разных орбиталей, потому что значения g _J различны. Слева изображено расщепление тонкой структуры. Это расщепление происходит даже в отсутствие магнитного поля, так как оно обусловлено спин-орбитальной связью. Справа изображено дополнительное зеемановское расщепление, возникающее при наличии магнитных полей.

Возможные переходы при слабом эффекте Зеемана

Начальное состояние (${\ Displaystyle п = 2, л = 1}$) ${\ displaystyle \ mid j, m_ {j} \ rangle}$	Конечное состояние (${\ displaystyle n = 1, l = 0}$) ${\ displaystyle \ mid j, m_ {j} \ rangle}$	Возмущение энергии
${\ displaystyle \ left | {\ frac {1} {2}}, \ pm {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$	${\ displaystyle \ left | {\ frac {1} {2}}, \ pm {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$	${\ displaystyle \ mp {\ frac {2} {3}} \ mu _ {\ rm {B}} B}$
${\ displaystyle \ left | {\ frac {1} {2}}, \ pm {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$	${\ displaystyle \ left | {\ frac {1} {2}}, \ mp {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$	${\ displaystyle \ pm {\ frac {4} {3}} \ mu _ {\ rm {B}} B}$
${\ displaystyle \ left | {\ frac {3} {2}}, \ pm {\ frac {3} {2}} \ right \ rangle}$	${\ displaystyle \ left | {\ frac {1} {2}}, \ pm {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$	${\ displaystyle \ pm \ mu _ {\ rm {B}} B}$
${\ displaystyle \ left | {\ frac {3} {2}}, \ pm {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$	${\ displaystyle \ left | {\ frac {1} {2}}, \ pm {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$	${\ displaystyle \ mp {\ frac {1} {3}} \ mu _ {\ rm {B}} B}$
${\ displaystyle \ left | {\ frac {3} {2}}, \ pm {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$	${\ displaystyle \ left | {\ frac {1} {2}}, \ mp {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$	${\ displaystyle \ pm {\ frac {5} {3}} \ mu _ {\ rm {B}} B}$

Эффект Пашена – Бака - это расщепление уровней энергии атома в присутствии сильного магнитного поля. Это происходит, когда внешнее магнитное поле достаточно сильное, чтобы нарушить связь между орбитальными (${\ displaystyle {\ vec {L}}}$) и вращать (${\ displaystyle {\ vec {S}}}$) угловые моменты. Этот эффект является пределом сильного поля эффекта Зеемана. Когда${\ displaystyle s = 0}$, эти два эффекта эквивалентны. Эффект был назван в честь немецких физиков Фридриха Пашена и Эрнста Э.А. Бака . ^[3]

Когда возмущение магнитного поля значительно превышает спин-орбитальное взаимодействие, можно смело предположить ${\ displaystyle [H_ {0}, S] = 0}$. Это позволяет получить ожидаемые значения${\ displaystyle L_ {z}}$ а также ${\ displaystyle S_ {z}}$ быть легко оцененным для состояния ${\ displaystyle | \ psi \ rangle}$. Энергии просто

${\ displaystyle E_ {z} = \ left \ langle \ psi \ left | H_ {0} + {\ frac {B_ {z} \ mu _ {\ rm {B}}} {\ hbar}} (L_ {z } + g_ {s} S_ {z}) \ right | \ psi \ right \ rangle = E_ {0} + B_ {z} \ mu _ {\ rm {B}} (m_ {l} + g_ {s} РС}).}$

Вышесказанное может быть истолковано как подразумевающее, что LS-связь полностью нарушена внешним полем. тем не мение${\ displaystyle m_ {l}}$ а также ${\ displaystyle m_ {s}}$все еще «хорошие» квантовые числа. Вместе с правилами отбора для электродипольного перехода , т. Е.${\ Displaystyle \ Delta s = 0, \ Delta m_ {s} = 0, \ Delta l = \ pm 1, \ Delta m_ {l} = 0, \ pm 1}$это позволяет вообще игнорировать степень свободы спина. В результате будут видны только три спектральные линии, соответствующие${\ displaystyle \ Delta m_ {l} = 0, \ pm 1}$правило выбора. Расщепление${\ displaystyle \ Delta E = B \ mu _ {\ rm {B}} \ Delta m_ {l}}$не зависит от невозмущенных энергий и электронных конфигураций рассматриваемых уровней. В целом (если${\ displaystyle s \ neq 0}$) эти три компонента фактически представляют собой группы из нескольких переходов в каждой из-за остаточного спин-орбитального взаимодействия.

В общем, теперь нужно добавить спин-орбитальное взаимодействие и релятивистские поправки (которые имеют тот же порядок, известный как «тонкая структура») как возмущение этих «невозмущенных» уровней. Теория возмущений первого порядка с этими поправками на тонкую структуру дает следующую формулу для атома водорода в пределе Пашена – Бака: ^[4]

${\ displaystyle E_ {z + fs} = E_ {z} + {\ frac {m_ {e} c ^ {2} \ alpha ^ {4}} {2n ^ {3}}} \ left \ {{\ frac {3} {4n}} - \ left [{\ frac {l (l + 1) -m_ {l} m_ {s}} {l (l + 1/2) (l + 1)}} \ right] \верно\}.}$

Возможные переходы Лайман-альфа для сильного режима

Начальное состояние (${\ Displaystyle п = 2, л = 1}$) ${\ displaystyle \ mid m_ {l}, m_ {s} \ rangle}$	Возмущение начальной энергии	Конечное состояние (${\ displaystyle n = 1, l = 0}$) ${\ displaystyle \ mid m_ {l}, m_ {s} \ rangle}$
${\ displaystyle \ left | 1, {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$	${\ displaystyle \ pm 2 \ mu _ {\ rm {B}} B_ {z}}$	${\ displaystyle \ left | 0, {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$
${\ displaystyle \ left | 0, {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$	${\ displaystyle + \ mu _ {\ rm {B}} B_ {z}}$	${\ displaystyle \ left | 0, {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$
${\ displaystyle \ left | 1, - {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$	${\ displaystyle 0}$	${\ displaystyle \ left | 0, - {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$
${\ displaystyle \ left | -1, {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$	${\ displaystyle 0}$	${\ displaystyle \ left | 0, {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$
${\ displaystyle \ left | 0, - {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$	${\ displaystyle - \ mu _ {\ rm {B}} B_ {z}}$	${\ displaystyle \ left | 0, - {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$
${\ displaystyle \ left | -1, - {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$	${\ displaystyle -2 \ mu _ {\ rm {B}} B_ {z}}$	${\ displaystyle \ left | 0, - {\ frac {1} {2}} \ right \ rangle}$

В приближении магнитного диполя гамильтониан, включающий как сверхтонкое, так и зеемановское взаимодействия, имеет вид

${\ displaystyle H = hA {\ vec {I}} \ cdot {\ vec {J}} - {\ vec {\ mu}} \ cdot {\ vec {B}}}$

${\ displaystyle H = hA {\ vec {I}} \ cdot {\ vec {J}} + (\ mu _ {\ rm {B}} g_ {J} {\ vec {J}} + \ mu _ { \ rm {N}} g_ {I} {\ vec {I}}) \ cdot {\ vec {\ rm {B}}}}$

где ${\ displaystyle A}$ - сверхтонкое расщепление (в Гц) при нулевом приложенном магнитном поле, ${\ displaystyle \ mu _ {\ rm {B}}}$ а также ${\ displaystyle \ mu _ {\ rm {N}}}$- магнетон Бора и ядерный магнетон соответственно,${\ displaystyle {\ vec {J}}}$ а также ${\ displaystyle {\ vec {I}}}$ - операторы углового момента электрона и ядра; ${\ displaystyle g_ {J}}$- g-фактор Ланде :

${\ Displaystyle g_ {J} = g_ {L} {\ frac {J (J + 1) + L (L + 1) -S (S + 1)} {2J (J + 1)}} + g_ {S } {\ frac {J (J + 1) -L (L + 1) + S (S + 1)} {2J (J + 1)}}}$.

В случае слабых магнитных полей зеемановское взаимодействие можно рассматривать как возмущение ${\ displaystyle | F, m_ {f} \ rangle}$основание. В режиме сильного поля магнитное поле становится настолько сильным, что эффект Зеемана будет преобладать, и необходимо использовать более полную основу${\ displaystyle | I, J, m_ {I}, m_ {J} \ rangle}$ или просто ${\ Displaystyle | м_ {I}, м_ {J} \ rangle}$ поскольку ${\ displaystyle I}$ а также ${\ displaystyle J}$ будет постоянным в пределах данного уровня.

Чтобы получить полную картину, включая промежуточные значения напряженности поля, мы должны рассмотреть собственные состояния, которые являются суперпозициями ${\ displaystyle | F, m_ {F} \ rangle}$ а также ${\ Displaystyle | м_ {I}, м_ {J} \ rangle}$базисные состояния. Для${\ Displaystyle J = 1/2}$, гамильтониан может быть решен аналитически, что приводит к формуле Брейта – Раби . Примечательно, что электрическое квадрупольное взаимодействие равно нулю при${\ displaystyle L = 0}$ (${\ Displaystyle J = 1/2}$), поэтому эта формула довольно точна.

Теперь мы используем квантово-механические лестничные операторы , которые определены для общего оператора углового момента${\ displaystyle L}$ в виде

${\ Displaystyle L _ {\ pm} \ Equiv L_ {x} \ pm iL_ {y}}$

Эти лестничные операторы обладают свойством

${\ displaystyle L _ {\ pm} | L _ {,} m_ {L} \ rangle = {\ sqrt {(L \ mp m_ {L}) (L \ pm m_ {L} +1)}} | L, m_ {L} \ pm 1 \ rangle}$

так долго как ${\ displaystyle m_ {L}}$ лежит в диапазоне ${\ Displaystyle {-L, \ точки ..., L}}$(в противном случае они возвращают ноль). Использование лестничных операторов${\ displaystyle J _ {\ pm}}$ а также ${\ displaystyle I _ {\ pm}}$ Мы можем переписать гамильтониан в виде

${\ displaystyle H = hAI_ {z} J_ {z} + {\ frac {hA} {2}} (J _ {+} I _ {-} + J _ {-} I _ {+}) + \ mu _ {\ rm {B}} Bg_ {J} J_ {z} + \ mu _ {\ rm {N}} Bg_ {I} I_ {z}}$

Теперь мы можем видеть, что в любой момент проекция полного углового момента ${\ displaystyle m_ {F} = m_ {J} + m_ {I}}$будут сохранены. Это потому, что оба${\ displaystyle J_ {z}}$ а также ${\ displaystyle I_ {z}}$ покинуть штаты с определенными ${\ displaystyle m_ {J}}$ а также ${\ displaystyle m_ {I}}$ без изменений, в то время как ${\ displaystyle J _ {+} I _ {-}}$ а также ${\ displaystyle J _ {-} I _ {+}}$ либо увеличить ${\ displaystyle m_ {J}}$ и уменьшить ${\ displaystyle m_ {I}}$или наоборот, поэтому сумма всегда остается неизменной. Кроме того, поскольку${\ Displaystyle J = 1/2}$ есть только два возможных значения ${\ displaystyle m_ {J}}$ которые ${\ displaystyle \ pm 1/2}$. Следовательно, для каждого значения${\ displaystyle m_ {F}}$ есть только два возможных состояния, и мы можем определить их как основу:

${\ Displaystyle | \ pm \ rangle \ эквив | m_ {J} = \ pm 1/2, m_ {I} = m_ {F} \ mp 1/2 \ rangle}$

Эта пара состояний представляет собой двухуровневую квантово-механическую систему . Теперь мы можем определить матричные элементы гамильтониана:

${\ displaystyle \ langle \ pm | H | \ pm \ rangle = - {\ frac {1} {4}} hA + \ mu _ {\ rm {N}} Bg_ {I} m_ {F} \ pm {\ frac {1} {2}} (hAm_ {F} + \ mu _ {\ rm {B}} Bg_ {J} - \ mu _ {\ rm {N}} Bg_ {I}))}$

${\ displaystyle \ langle \ pm | H | \ mp \ rangle = {\ frac {1} {2}} hA {\ sqrt {(I + 1/2) ^ {2} -m_ {F} ^ {2} }}}$

Решая собственные значения этой матрицы (как это можно сделать вручную - см. Двухуровневая квантово-механическая система или, что проще, с системой компьютерной алгебры), мы приходим к сдвигам энергии:

${\ displaystyle \ Delta E_ {F = I \ pm 1/2} = - {\ frac {h \ Delta W} {2 (2I + 1)}} + \ mu _ {\ rm {N}} g_ {I } m_ {F} B \ pm {\ frac {h \ Delta W} {2}} {\ sqrt {1 + {\ frac {2m_ {F} x} {I + 1/2}} + x ^ {2 }}}}$

${\ Displaystyle х \ экв {\ гидроразрыва {B (\ mu _ {\ rm {B}} g_ {J} - \ mu _ {\ rm {N}} g_ {I})} {h \ Delta W}} \ quad \ quad \ Delta W = A \ left (I + {\ frac {1} {2}} \ right)}$

где ${\ displaystyle \ Delta W}$ - расщепление (в Гц) между двумя сверхтонкими подуровнями в отсутствие магнитного поля ${\ displaystyle B}$, ${\ displaystyle x}$ называется «параметром напряженности поля» (Примечание: для ${\ Displaystyle m_ {F} = \ pm (I + 1/2)}$ выражение под квадратным корнем является точным квадратом, поэтому последний член следует заменить на ${\ displaystyle + {\ frac {h \ Delta W} {2}} (1 \ pm x)}$). Это уравнение известно как формула Брейта – Раби и полезно для систем с одним валентным электроном в${\ displaystyle s}$ (${\ Displaystyle J = 1/2}$) уровень. ^{[5] [6]}

Обратите внимание, что index ${\ displaystyle F}$ в ${\ displaystyle \ Delta E_ {F = I \ pm 1/2}}$следует рассматривать не как полный угловой момент атома, а как асимптотический полный угловой момент . Он равен полному угловому моменту, только если${\ displaystyle B = 0}$ в противном случае собственные векторы, соответствующие различным собственным значениям гамильтониана, являются суперпозициями состояний с разными ${\ displaystyle F}$ но равный ${\ displaystyle m_ {F}}$ (за исключением ${\ Displaystyle | F = I + 1/2, m_ {F} = \ pm F \ rangle}$).

Астрофизика

Эффект Зеемана на спектральной линии пятна

Джордж Эллери Хейл первым заметил эффект Зеемана в спектрах Солнца, указывающий на существование сильных магнитных полей в солнечных пятнах. Такие поля могут быть довольно высокими, порядка 0,1 тесла и выше. Сегодня эффект Зеемана используется для получения магнитограмм, показывающих изменение магнитного поля на Солнце.

Лазерное охлаждение

Эффект Зеемана используется во многих приложениях лазерного охлаждения, таких как магнитооптическая ловушка и замедлитель Зеемана .

Связь спиновых и орбитальных движений, опосредованная зеемановской энергией

Спин-орбитальное взаимодействие в кристаллах обычно связывают с взаимодействием матриц Паули. ${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ sigma}}}$ к импульсу электрона ${\ displaystyle {\ boldsymbol {k}}}$ которое существует даже в отсутствие магнитного поля ${\ displaystyle {\ boldsymbol {B}}}$. Однако в условиях эффекта Зеемана, когда${\ displaystyle {\ boldsymbol {B}} \ neq 0}$, аналогичное взаимодействие может быть достигнуто путем связывания ${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ sigma}}}$ к электронной координате ${\ displaystyle {\ boldsymbol {r}}}$ через пространственно неоднородный гамильтониан Зеемана

${\ displaystyle H _ {\ rm {Z}} = {\ frac {1} {2}} ({\ boldsymbol {B}} {\ hat {g}} {\ boldsymbol {\ sigma}})}$,

где ${\ displaystyle {\ hat {g}}}$является тензориальной Ланда г -фактор и либо${\ displaystyle {\ boldsymbol {B}} = {\ boldsymbol {B}} ({\ boldsymbol {r}})}$ или же ${\ displaystyle {\ hat {g}} = {\ hat {g}} ({\ boldsymbol {r}})}$, или оба они зависят от координаты электрона ${\ displaystyle {\ boldsymbol {r}}}$. Такой${\ displaystyle {\ boldsymbol {r}}}$-зависимый зеемановский гамильтониан ${\ displaystyle H _ {\ rm {Z}} ({\ boldsymbol {r}})}$ пары электронного спина ${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ sigma}}}$ оператору ${\ displaystyle {\ boldsymbol {r}}}$представляющий орбитальное движение электрона. Неоднородное поле${\ displaystyle {\ boldsymbol {B}} ({\ boldsymbol {r}})}$может быть как гладким полем внешних источников, так и быстроосциллирующим микроскопическим магнитным полем в антиферромагнетиках. ^[7] Спин-орбитальная связь через макроскопически неоднородное поле.${\ displaystyle {\ boldsymbol {B}} ({\ boldsymbol {r}})}$из наномагнитов используются для электрического управления электронных спинов в квантовых точках посредством электрического дипольных спинового резонанса , ^[8] и вождение спинов электрического поля из - за неоднородные${\ displaystyle {\ hat {g}} ({\ boldsymbol {r}})}$также был продемонстрирован. ^[9]

• Магнитооптический эффект Керра
• Эффект Фойгта
• Эффект Фарадея
• Эффект Коттона – Мутона
• Поляризационная спектроскопия
• Zeeman Energy
• Эффект Старка
• Баранина сдвиг
  • Электронная конфигурация говорит, что в подоболочке p (l = 1) есть 3 уровня энергии ml = -1,0,1, но мы видим только два p1 / 2 и p3 / 2. для подоболочки s (l = 0) имеется только 1 энергетический уровень (ml = 0), но здесь мы имеем 2. l, соответствующий тонкой структуре, ml, соответствующий сверхтонкой структуре.

Исторический

• Кондон, ЕС; Г. Х. Шортли (1935). Теория атомных спектров . Издательство Кембриджского университета . ISBN 0-521-09209-4. (В главе 16 дается всестороннее описание по состоянию на 1935 год.)
• Зееман, П. (1896). "Over de invloed eener magnetisatie op den aard van het door een stof uitgezonden licht" [О влиянии магнетизма на природу света, излучаемого веществом]. Verslagen van de Gewone Vergaderingen der Wisen Natuurkundige Afdeeling (Koninklijk Akademie van Wetenschappen te Amsterdam) [Отчеты обычных сессий математической и физической секции (Королевская академия наук в Амстердаме)] (на голландском языке). 5 : 181–184 и 242–248.
• Зееман, П. (1897). «О влиянии магнетизма на характер света, излучаемого веществом» . Философский журнал . 5-я серия. 43 (262): 226–239. DOI : 10.1080 / 14786449708620985 .
• Зееман, П. (11 февраля 1897 г.). «Влияние намагничивания на природу света, излучаемого веществом» . Природа . 55 (1424): 347. Bibcode : 1897Natur..55..347Z . DOI : 10.1038 / 055347a0 .
• Зееман, П. (1897). " О дублетах и ​​триплетах в спектре, teweeggebracht door uitwendige magnetische krachten" [О дублетах и ​​триплетах в спектре, вызванных внешними магнитными силами]. Verslagen van de Gewone Vergaderingen der Wisen Natuurkundige Afdeeling (Koninklijk Akademie van Wetenschappen te Amsterdam) [Отчеты обычных сессий математической и физической секции (Королевская академия наук в Амстердаме)] (на голландском языке). 6 : 13–18, 99–102 и 260–262.
• Зееман, П. (1897). «Дублеты и триплеты в спектре, создаваемые внешними магнитными силами» . Философский журнал . 5-я серия. 44 (266): 55–60. DOI : 10.1080 / 14786449708621028 .

Современный

• Фейнман, Ричард П. , Лейтон, Роберт Б. , Сэндс, Мэтью (1965). Лекции Фейнмана по физике . 3 . Эддисон-Уэсли . ISBN 0-201-02115-3.CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Форман, Пол (1970). «Альфред Ланде и аномальный эффект Зеемана, 1919-1921». Исторические исследования в физических науках . 2 : 153–261. DOI : 10.2307 / 27757307 . JSTOR  27757307 .
• Гриффитс, Дэвид Дж. (2004). Введение в квантовую механику (2-е изд.). Прентис Холл . ISBN 0-13-805326-X.
• Либофф, Ричард Л. (2002). Вводная квантовая механика . Эддисон-Уэсли . ISBN 0-8053-8714-5.
• Собельман, Игорь Иванович (2006). Теория атомных спектров . Альфа-наука. ISBN 1-84265-203-6.
• Фут, CJ (2005). Атомная физика . ISBN 0-19-850696-1.