Пятиугольный двустворчатый
| Пятиугольный двустворчатый | |
|---|---|
 | |
| Тип | Bifrustum |
| Лица | 10 трапеций , 2 пятиугольника |
| Края | 20 |
| Вершины | 15 |
| Группа симметрии | Д 5ч |
| Двойной многогранник | удлиненная пятиугольная дипирамида |
| Характеристики | выпуклый |
Сеть | |
Пентагональное двустворчатое дерево или усеченная пятиугольная бипирамида - третье место в бесконечной серии двояковыпуклых многогранников. У него 10 трапеций и 2 пятиугольные грани.
Конструкции
Пятиугольный bifrustum является двойственным многогранником из Джонсона твердого , с удлиненной пятиугольной бипирамиды . Тело Джонсона - это одно из 92 строго выпуклых многогранников, которые составлены из правильных граней многоугольника, но не являются однородными многогранниками (то есть они не являются платоновыми телами , архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Их назвал Норман Джонсон , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году [1].
Этот многогранник можно построить, взяв пятиугольную бипирамиду и усекая вершины полярной оси. В обозначениях Конвея для многогранников он может быть представлен как многогранник «t5dP5», что означает усечение вершин пятой степени двойственной пятиугольной призмы . [2]
В качестве альтернативы его можно построить путем склеивания двух сквозных пятиугольных усеченных элементов или (если допускаются копланарные грани) путем склеивания вместе двух пятиугольных призм на их пятиугольных гранях.
Применение
При образовании квазикристаллов структура усеченной пентагональной бипирамиды с 15 узлами может образовывать ядро более крупных структур с пятикратной или икосаэдрической симметрией. [3]
использованная литература
- ^ Джонсон, Norman W. (1966), "Выпуклые многогранники с правильными гранями", Canadian Journal математики , 18 : 169-200, DOI : 10,4153 / CJM-1966-021-8 , MR 0185507 , Zbl 0132,14603.
- ^ Нотация Конвея для многогранников , Джордж У. Харт , доступ 2014-12-20.
- ^ Хофмейстер, Герберт (1999), "Пятикратный двойникования наноразмерных частиц и нанокристаллических тонких пленок - вездесущие метастабильных структур" (PDF) , Materials Science Forum , 312-314: 325-332, DOI : 10,4028 / www.scientific.net / MSF .312-314.325 , S2CID 136620837 .
- Многогранники
