| Статьи о |
| Электромагнетизм |
|---|
 |
Релятивистский электромагнетизм - это физическое явление, объясняемое в теории электромагнитного поля законом Кулона и преобразованиями Лоренца .
Электромеханика [ править ]
После того, как Максвелл предложил модель дифференциального уравнения электромагнитного поля в 1873 году, механизм действия полей стал предметом обсуждения, например, на мастер-классе Кельвина, проведенном в Университете Джона Хопкинса в 1884 году и ознаменованном столетием позже. [1]
Требование, чтобы уравнения оставались непротиворечивыми при просмотре с разных движущихся наблюдателей, привело к специальной теории относительности , геометрической теории четырехмерного пространства, в которой посредниками являются свет и излучение. [2] пространственно - временная геометрия создает условия для технического описания электрических технологий, особенно генераторов, двигателей и освещения на первом. Сила Кулона была обобщена на силу Лоренца . Например, с помощью этой модели были разработаны линии передачи и электрические сети, исследована радиочастотная связь.
Попытка создать полноценную электромеханику на релятивистской основе видна в работе Ли Пейджа , от наброска проекта в 1912 году [3] до его учебника « Электродинамика» (1940) [4] Взаимодействие (согласно дифференциальным уравнениям) электрического и магнитного поля с точки зрения движущихся наблюдателей. То, что является плотностью заряда в электростатике, становится правильной плотностью заряда [5] [6] [7] и создает магнитное поле для движущегося наблюдателя.
Возрождение интереса к этому методу обучения и подготовки инженеров-электриков и электронщиков началось в 1960-х годах после выхода учебника Ричарда Фейнмана . [8] Книга Россера « Классический электромагнетизм через теорию относительности» была популярна [9], как и трактовка Энтони Френча в его учебнике [10], которая схематически проиллюстрировала правильную плотность заряда. Один автор провозгласил: «Максвелл - вне Ньютона, Кулона и Эйнштейна». [11]
Использование запаздывающих потенциалов для описания электромагнитных полей от источников-зарядов является выражением релятивистского электромагнетизма.
Принцип [ править ]
Вопрос о том, как электрическое поле в одной инерциальной системе отсчета выглядит в разных системах отсчета, движущихся относительно первой, имеет решающее значение для понимания полей, создаваемых движущимися источниками. В частном случае источники, создающие поле, покоятся относительно одной из систем отсчета. Учитывая электрическое поле в кадре, в котором источники находятся в состоянии покоя, можно спросить: что такое электрическое поле в какой-то другой системе отсчета? [12] Зная электрическое поле в некоторой точке (в пространстве и времени) в системе покоя источников и зная относительную скоростьиз двух кадров предоставили всю информацию, необходимую для расчета электрического поля в той же точке в другом кадре. Другими словами, электрическое поле в другом кадре не зависит от конкретного распределения зарядов источника , а только от локального значения электрического поля в первом кадре в этой точке. Таким образом, электрическое поле - это полное представление о влиянии далеких зарядов.
В качестве альтернативы, вводные исследования магнетизма вводят закон Био – Савара , который описывает магнитное поле, связанное с электрическим током . Наблюдатель, находящийся в состоянии покоя относительно системы статических свободных зарядов, не увидит магнитного поля. Однако движущийся наблюдатель, смотрящий на тот же набор зарядов, действительно воспринимает ток и, следовательно, магнитное поле. То есть магнитное поле - это просто электрическое поле, как видно в движущейся системе координат.
Избыточность [ править ]
Название этой статьи излишне, поскольку все математические теории электромагнетизма релятивистские. В самом деле, как писал Эйнштейн, «Специальная теория относительности ... была просто систематическим развитием электродинамики Клерка Максвелла и Лоренца». [13] Комбинация пространственных и временных переменных в теории Максвелла требовала допуска четырехмерного многообразия. Конечная скорость света и другие линии постоянного движения были описаны с помощью аналитической геометрии . Ортогональность электрических и магнитных векторных полей в пространстве была расширена гиперболической ортогональностью для временного фактора.
Когда Людвик Зильберштейн опубликовал свой учебник «Теория относительности» (1914) [14], он связал новую геометрию с электромагнетизмом. Закон индукции Фарадея наводил на размышления Эйнштейна, когда он писал в 1905 году о «взаимном электродинамическом действии магнита и проводника». [15]
Тем не менее, стремление, отраженное в ссылках на эту статью, заключается в аналитической геометрии пространства-времени и зарядов, обеспечивающей дедуктивный путь к силам и токам на практике. Такой королевский путь к электромагнитному пониманию может отсутствовать, но путь был открыт с помощью дифференциальной геометрии : касательное пространство в событии в пространстве-времени - это четырехмерное векторное пространство, управляемое линейными преобразованиями. Симметрии, наблюдаемые электриками, находят выражение в линейной алгебре и дифференциальной геометрии. Используя внешнюю алгебру для построения 2-формы F из электрического и магнитного полей и подразумеваемой двойственной 2-формы * F , уравнения d F = 0 и d * F= J (текущий) выражает теорию Максвелла с помощью подхода дифференциальной формы .
См. Также [ править ]
- Ковариантная формулировка классического электромагнетизма
- Специальная теория относительности
- Потенциал Льенара – Вихерта
- Теория поглотителя Уиллера – Фейнмана
- Парадокс заряда в гравитационном поле
Примечания и ссылки [ править ]
- ^ Каргон, Роберт; Ахинштейн, Питер (1987). Лекции Кельвина в Балтиморе и современная теоретическая физика: исторические и философские перспективы . MIT Press . ISBN 0-262-11117-9.
- ^ Что привело меня более или менее непосредственно к специальной теории относительности, так это убеждение, что электродвижущая сила, действующая на движущееся в магнитном поле тело, есть не что иное, как электрическое поле. Альберт Эйнштейн (1953) Шенкленд, RS (1964). «Эксперимент Майкельсона-Морли». Американский журнал физики . 32 (1): 16–81. Bibcode : 1964AmJPh..32 ... 16S . DOI : 10.1119 / 1.1970063 .
- ^ Пейдж, Ли (1912). «Вывод фундаментальных соотношений электродинамики из электростатических» . Американский журнал науки . 34 (199): 57–68. Bibcode : 1912AmJS ... 34 ... 57P . DOI : 10,2475 / ajs.s4-34.199.57 .
Если бы принцип относительности был провозглашен до открытия Эрстеда, фундаментальные соотношения электродинамики можно было бы предсказать на теоретических основаниях как прямое следствие фундаментальных законов электростатики, распространенных таким образом, чтобы относиться и к зарядам, находящимся в относительно движении. как заряды относительно в состоянии покоя.
- ^ Пейдж, Ли ; Адамс, Норман Илсли (1940). Электродинамика . Компания Д. Ван Ностранд.
- ^ Mold, Ричард А. (2001). Основная теория относительности . Springer Science & Business Media . § 62, сила Лоренца. ISBN 0387952101.
- ^ Лоуден, Дерек Ф. (2012). Введение в тензорное исчисление: теория относительности и космология . Курьерская корпорация. п. 74. ISBN 978-0486132143.
- ^ Вандерлинде, Джек (2006). Классическая электромагнитная теория . Springer Science & Business Media . § 11.1, Четырехпотенциал и закон Кулона, стр. 314. ISBN 1402027001.
- ^ Фейнман, Ричард (1964). Лекции Фейнмана по физике . 2 . Раздел 13-6.
- ^ Rosser, WGV (1968). Классический электромагнетизм через относительность . Пленум Пресс .
- ^ Французский, Энтони (1968). Специальная теория относительности . WW Norton & Company . Глава 8.
- ^ Тессман, Джек Р. (1966). «Максвелл - Вне Ньютона, Кулона и Эйнштейна». Американский журнал физики . 34 (11): 1048–1055. Bibcode : 1966AmJPh..34.1048T . DOI : 10.1119 / 1.1972453 .
- ^ Перселл, Эдвард М. (1985) [1965]. Электричество и магнетизм . Курс физики Беркли. 2 (2-е изд.). Макгроу-Хилл.
- ^ А. Эйнштейн (1934) (переводчик Алана Харриса) Очерки науки, стр. 57 через Интернет-архив
- ^ Л. Зильберштейн (1914) Теория относительности через Интернет-архив
- ^ А. Эйнштейн (1905) s: On_the_Electrodynamics_of_Moving_body_ (1920_edition)
- Корсон, Дейл; Лоррен, Пол (1970). Электромагнитные поля и волны . Сан-Франциско, Калифорния: WH Freeman . Глава 6.
- Проще, Ричард. «Визуализации» . Релятивистский E&M . Проверено 5 августа 2014 .
- Джеффрис, Дэвид (2000). «Электромагнетизм, теория относительности и Максвелл» .
- Шредер, Дэниел В. (1999). «Магнетизм, радиация и относительность» . Упрощенное Перселла.
- де Фрис, Ханс (2008). «Магнетизм как релятивистский побочный эффект электростатики» (PDF) .
