Температура

Температура
Два термометра показывают температуру в градусах Цельсия и Фаренгейта.
Общие символы	Т
Единица СИ	K
Прочие единицы	° C , ° F , ° R , ° Rø , ° Ré , ° N , ° D , ° L , ° W
Интенсивный ?	да
Производные от других величин	${\ displaystyle {\ frac {pV} {nR}}}$, ${\ displaystyle {\ frac {dq _ {\ text {rev}}} {dS}}}$
Измерение	Θ

Тепловая вибрация сегмента альфа-спирали белка : амплитуда колебаний увеличивается с температурой.

Термодинамика
Классический тепловой двигатель Карно
ветви Классический Статистический Химическая Квантовая термодинамика Равновесие  / Неравновесие
Законы Zeroth Первый Второй В третьих
Системы Закрытая система Изолированная система Состояние Уравнение состояния Идеальный газ Настоящий газ Состояние вопроса Равновесие Контрольный объем Инструменты Процессы Изобарический Изохорический Изотермический Адиабатический Изэнтропический Изентальпический Квазистатический Политропный Бесплатное расширение Обратимость Необратимость Необратимость Циклы Тепловые двигатели Тепловые насосы Тепловая эффективность
Свойства системы Примечание: Сопряженные переменные в курсивом Диаграммы свойств Интенсивные и обширные свойства Функции процесса Работа Высокая температура Функции государства Температура  / энтропия  ( введение ) Давление  / Объем Химический потенциал  / число частиц Качество пара Сниженные свойства
Свойства материала Базы данных недвижимости Удельная теплоемкость  ${\ displaystyle c =}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ partial S}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ partial T}$ Сжимаемость  ${\ displaystyle \ beta = -}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial p}$ Тепловое расширение  ${\ Displaystyle \ альфа =}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial T}$
Уравнения Теорема Карно Теорема Клаузиуса Фундаментальное отношение Закон идеального газа Максвелл отношения Взаимные отношения Онзагера Уравнения Бриджмена Таблица термодинамических уравнений
Потенциал Свободная энергия Свободная энтропия Внутренняя энергия ${\ Displaystyle U (S, V)}$ Энтальпия ${\ Displaystyle H (S, p) = U + pV}$ Свободная энергия Гельмгольца ${\ Displaystyle А (Т, В) = U-TS}$ Свободная энергия Гиббса ${\ Displaystyle G (T, p) = H-TS}$
История Культура История Общий Энтропия Газовые законы Машины "вечный двигатель" Философия Энтропия и время Энтропия и жизнь Броуновская трещотка Демон Максвелла Парадокс тепловой смерти Парадокс лошмидта Синергетика Теории Теория калорийности Теория тепла Vis viva («живая сила») Механический эквивалент тепла Сила мотивации Ключевые публикации " Экспериментальное исследование ... тепла " « О равновесии гетерогенных веществ » « Размышления о движущей силе огня » Сроки Термодинамика Тепловые двигатели Изобразительное искусство Образование Термодинамическая поверхность Максвелла Энтропия как рассеивание энергии
Ученые Бернулли Больцман Карно Клапейрон Клаузиус Каратеодори Duhem Гиббс фон Гельмгольц Джоуль Максвелл фон Майер Онсагер Ренкин Смитон Шталь Томпсон Томсон ван дер Ваальс Waterston
Книга Категория
v т е

Температура - это физическая величина, которая выражает тепло и холод. Это проявление тепловой энергии , присутствующей во всей материи, которая является источником возникновения тепла , потока энергии, когда одно тело контактирует с другим, более холодным или более горячим.

Температура измеряется с помощью термометра . Термометры калибруются по различным температурным шкалам, которые исторически использовали различные контрольные точки и термометрические вещества для определения. Наиболее распространенными шкалами являются шкала Цельсия (ранее называемая градусом Цельсия , обозначаемая как ° C), шкала Фаренгейта (обозначается как ° F) и шкала Кельвина (обозначается как K), последняя из которых преимущественно используется в научных целях условные обозначения Международной системы единиц (СИ).

Самая низкая теоретическая температура - это абсолютный ноль , при котором тепловая энергия не может быть извлечена из тела. Экспериментально к нему можно приблизиться только очень близко (100 пК), но не достичь, что признано в третьем законе термодинамики .

Температура важна во всех областях естествознания , включая физику , химию , науки о Земле , астрономию , медицину , биологию , экологию , материаловедение , металлургию , машиностроение и географию, а также в большинстве аспектов повседневной жизни.

Эффекты [ править ]

Многие физические процессы связаны с температурой, некоторые из них приведены ниже:

• физические свойства материалов, включая фазу ( твердую , жидкую , газообразную или плазменную ), плотность , растворимость , давление пара , электропроводность , твердость , износостойкость , теплопроводность , коррозионную стойкость , прочность.
• скорость и степень , в которой химические реакции происходят ^[1]
• количество и свойства теплового излучения, испускаемого с поверхности объекта
• скорость звука , которая является функцией квадратного корня абсолютной температуры. ^[2]

Весы [ править ]

Температурные шкалы различаются двумя способами: точкой, выбранной как ноль градусов, и величиной инкрементальных единиц или градусов на шкале.

Обычно используемые весы [ править ]

Шкала Цельсия (° C) используется для обычных измерений температуры в большинстве стран мира. Это эмпирическая шкала, которая была разработана историческим прогрессом, приведшим к нулевым баллам.0 ° C определяется точкой замерзания воды, а дополнительные градусы определяются таким образом, чтобы100 ° C было точкой кипения воды при атмосферном давлении на уровне моря. Из-за 100-градусного интервала ее назвали шкалой Цельсия. ^[3] После стандартизации кельвина в Международной системе единиц, он был впоследствии переопределен с точки зрения эквивалентных точек привязки по шкале Кельвина, и поэтому приращение температуры на один градус Цельсия является таким же, как приращение температуры на один градус Цельсия. один кельвин, хотя они отличаются аддитивным смещением примерно 273,15.

В Соединенных Штатах обычно используется шкала Фаренгейта , по которой вода замерзает на32 ° F и закипает при212 ° F при атмосферном давлении на уровне моря.

Абсолютный ноль [ править ]

При абсолютном нуле температуры из материи нельзя больше выделять энергию в виде тепла, что выражено в третьем законе термодинамики . При этой температуре вещество не содержит макроскопической тепловой энергии, но все же имеет квантово-механическую энергию нулевой точки, как это предсказано принципом неопределенности . Это не входит в определение абсолютной температуры. Экспериментально к абсолютному нулю можно приблизиться только очень близко, но никогда не достичь на самом деле. (Минимальная температура, достигнутая в эксперименте, составляет 100 пК). ^{[ необходима цитата ]}Теоретически в теле при абсолютной нулевой температуре все классическое движение его частиц прекратилось, и они находятся в полном покое в этом классическом смысле. Абсолютный ноль, определяемый как0 K , примерно равно−273,15 ° C , или-459,67 ° F .

Абсолютные шкалы [ править ]

Ссылаясь на постоянной Больцмана , к распределению Максвелла-Больцмана и Больцмана статистического механического определения по энтропии , в отличие от определения Гиббса, ^[4] для независимого перемещения микроскопических частиц, не обращая внимания межчастичного потенциальной энергии, по международному соглашению, температура Масштаб определяется и считается абсолютным, поскольку он не зависит от характеристик конкретных термометрических веществ и механизмов термометра. Помимо абсолютного нуля, у него нет эталонной температуры. Она известна как шкала Кельвина , широко используемая в науке и технике. Кельвин (слово пишется со строчной буквыk) - единица измерения температуры в Международной системе единиц (СИ). Температура тела в его собственном состоянии термодинамического равновесия всегда положительна относительно абсолютного нуля .

Помимо международно согласованной шкалы Кельвина, существует также термодинамическая шкала температуры , изобретенная Кельвином, также с числовым нулем при абсолютном нуле температуры, но непосредственно относящаяся к чисто макроскопическим термодинамическим концепциям, включая макроскопическую энтропию , хотя с микроскопической точки зрения относящаяся к Гиббсовское статистико-механическое определение энтропии для канонического ансамбля , которое учитывает межчастичную потенциальную энергию, а также независимое движение частиц, так что оно может учитывать измерения температур вблизи абсолютного нуля. ^[4] Эта шкала имеет эталонную температуру в тройной точке. воды, числовое значение которой определяется путем измерений с использованием вышеупомянутой международно согласованной шкалы Кельвина.

Международная шкала Кельвина [ править ]

Во многих научных измерениях используется шкала температуры Кельвина (символ единицы: K), названная в честь физика, который первым ее определил . Это абсолютная шкала. Его числовая нулевая точка,0 K , находится при абсолютном нуле температуры. С мая 2019 года его степени определялись с помощью кинетической теории частиц и статистической механики. В Международной системе единиц (СИ) величина кельвина определяется посредством различных эмпирических измерений средней кинетической энергии микроскопических частиц. Он численно оценивается с помощью постоянной Больцмана , значение которой определяется международным соглашением. ^{[5] [6]}

Статистические механические и термодинамические температурные шкалы [ править ]

С мая 2019 года величина кельвина определяется применительно к микроскопическим явлениям, характеризуемым с точки зрения статистической механики. Ранее, с 1954 г., Международная система единиц определила шкалу и единицу измерения кельвина как термодинамическую температуру , используя надежно воспроизводимую температуру тройной точки воды в качестве второй контрольной точки, причем первой контрольной точкой была0 К при абсолютном нуле. ^{[ необходима цитата ]}

Исторически тройная температура воды определялась как ровно 273,16 единиц измерения. Сегодня это величина, измеренная эмпирически. Температура замерзания воды при атмосферном давлении на уровне моря приходится примерно на273,15 К =0 ° С .

Классификация шкал [ править ]

Существует множество видов температурных шкал. Может быть удобно классифицировать их как эмпирически и теоретически обоснованные. Эмпирические температурные шкалы исторически старше, а теоретически обоснованные шкалы возникли в середине девятнадцатого века. ^{[7] [8]}

Эмпирические шкалы [ править ]

Температурные шкалы, основанные на эмпирических данных, напрямую зависят от измерений простых макроскопических физических свойств материалов. Например, длина столбика ртути, заключенного в капиллярную трубку со стеклянными стенками, в значительной степени зависит от температуры и является основой очень полезного стеклянного ртутного термометра. Такие шкалы действительны только в удобных диапазонах температур. Например, ртутный стеклянный термометр выше точки кипения ртути нецелесообразен. Большинство материалов расширяются при повышении температуры, но некоторые материалы, такие как вода, сжимаются при повышении температуры в определенном диапазоне, и тогда они вряд ли пригодны в качестве термометрических материалов. Материал бесполезен в качестве термометра вблизи одной из его температур фазового перехода, например, его точки кипения.

Несмотря на эти ограничения, чаще всего используются практические термометры эмпирического типа. В частности, его использовали для калориметрии , которая внесла большой вклад в открытие термодинамики. Тем не менее, эмпирическая термометрия имеет серьезные недостатки, если рассматривать ее как основу теоретической физики. Термометры, основанные на эмпирических данных, выходящие за рамки простых прямых измерений обычных физических свойств термометрических материалов, могут быть повторно откалиброваны с использованием теоретических физических соображений, и это может расширить диапазон их адекватности.

Теоретические шкалы [ править ]

Теоретически обоснованные температурные шкалы основаны непосредственно на теоретических аргументах, особенно на аргументах кинетической теории и термодинамики. Они более или менее идеально реализованы в практически осуществимых физических устройствах и материалах. Теоретически обоснованные температурные шкалы используются для обеспечения калибровочных стандартов для практических термометров, основанных на опыте.

Микроскопическая статистическая механическая шкала [ править ]

В физике общепринятая международная шкала температур называется шкалой Кельвина. Он калибруется с помощью согласованного на международном уровне и предписанного значения постоянной Больцмана ^{[5] [6],} относящейся к движениям микроскопических частиц, таких как атомы, молекулы и электроны, составляющих тела, температуру которых необходимо измерить. В отличие от термодинамической шкалы температур, изобретенной Кельвином, в настоящее время обычная температура Кельвина не определяется ни путем сравнения с температурой эталонного состояния стандартного тела, ни с точки зрения макроскопической термодинамики.

Помимо абсолютного нуля температуры, температура Кельвина тела, находящегося в состоянии внутреннего термодинамического равновесия, определяется измерениями надлежащим образом выбранных его физических свойств, таких как точно известные теоретические объяснения в терминах постоянной Больцмана . ^{[ необходима цитата ]}Эта константа относится к избранным видам движения микроскопических частиц в строении тела. При таком движении частицы движутся индивидуально, без взаимного взаимодействия. Такие движения обычно прерываются столкновениями между частицами, но для измерения температуры движения выбираются таким образом, чтобы между столкновениями не интерактивные участки их траекторий были доступны для точного измерения. Для этого не учитывается межчастичная потенциальная энергия.

В идеальном газе и в других теоретически понятых телах температура Кельвина определяется как пропорциональная средней кинетической энергии не интерактивно движущихся микроскопических частиц, которая может быть измерена подходящими методами. Константа пропорциональности является простым кратным постоянной Больцмана. Если молекулы, атомы или электроны ^{[9] [10]} испускаются из материала и их скорости измеряются, спектр их скоростей часто почти подчиняется теоретическому закону, называемому распределением Максвелла – Больцмана , которое дает хорошо обоснованное измерение температуры, для которых закон. ^[11] До сих пор не было успешных экспериментов такого рода, в которых непосредственно использовались быРаспределение Ферми – Дирака для термометрии, но, возможно, это будет достигнуто в будущем. ^[12]

Скорость звука в газе может быть вычислена теоретически, исходя из молекулярного характера газа, его температуры и давления, а также значения постоянной Больцмана. Для газа с известным молекулярным характером и давлением это обеспечивает связь между температурой и постоянной Больцмана. Эти величины могут быть известны или измерены более точно, чем термодинамические переменные, которые определяют состояние образца воды в ее тройной точке. Следовательно, если принять значение постоянной Больцмана в качестве первично определенного эталона точно определенного значения, измерение скорости звука может обеспечить более точное измерение температуры газа. ^[13]

Измерение спектра электромагнитного излучения идеального трехмерного черного тела может обеспечить точное измерение температуры, поскольку частота максимальной спектральной яркости излучения черного тела прямо пропорциональна температуре черного тела; это известно как закон смещения Вина и имеет теоретическое объяснение в законе Планка и закон Бозе-Эйнштейна .

Измерение спектра мощности шума, создаваемого электрическим резистором, также может обеспечить точное измерение температуры. Резистор имеет два вывода и фактически представляет собой одномерный корпус. Закон Бозе-Эйнштейна для этого случая указывает, что мощность шума прямо пропорциональна температуре резистора, значению его сопротивления и ширине полосы шума. В данной полосе частот мощность шума имеет равные вклады от каждой частоты и называется шумом Джонсона . Если значение сопротивления известно, можно определить температуру. ^{[14] [15]}

Макроскопическая термодинамическая шкала [ править ]

Исторически до мая 2019 года определение шкалы Кельвина было изобретено Кельвином и основывалось на соотношении количеств энергии в процессах в идеальном двигателе Карно, полностью с точки зрения макроскопической термодинамики. ^{[ необходима цитата ]} Этот двигатель Карно должен был работать между двумя температурами, температурой тела, температуру которого нужно было измерить, и эталонной температурой тела при температуре тройной точки воды. Затем эталонная температура тройной точки была определена как273,16 K . С мая 2019 года это значение не было фиксированным по определению, но должно измеряться с помощью микроскопических явлений, включая постоянную Больцмана, как описано выше. Микроскопическое статистическое механическое определение не имеет эталонной температуры.

Идеальный газ [ править ]

Материал, на котором может быть основана макроскопически определенная шкала температур, является идеальным газом . Давление, оказываемое фиксированным объемом и массой идеального газа, прямо пропорционально его температуре. Некоторые природные газы демонстрируют настолько почти идеальные свойства в подходящем диапазоне температур, что их можно использовать для термометрии; это было важно во время развития термодинамики и до сих пор имеет практическое значение. ^{[16] [17]} Однако термометр идеального газа не идеален для термодинамики. Это потому, что энтропия идеального газапри абсолютном нуле температуры не является положительной полуопределенной величиной, что нарушает третий закон термодинамики. В отличие от реальных материалов, идеальный газ не сжижается и не затвердевает, каким бы холодным он ни был. С другой стороны, закон идеального газа относится к пределу бесконечно высокой температуры и нулевого давления; эти условия гарантируют неинтерактивное движение составляющих молекул. ^{[18] [19] [20]}

Подход кинетической теории [ править ]

Величина кельвина теперь определяется в терминах кинетической теории, полученной из значения постоянной Больцмана .

Кинетическая теория обеспечивает микроскопическое объяснение температуры некоторых материальных тел, особенно газов, на основе макроскопических систем, состоящих из множества микроскопических частиц, таких как молекулы и ионы различных видов, причем все частицы одного вида одинаковы. Он объясняет макроскопические явления через классическую механику микроскопических частиц. Теорема равнораспределение кинетической теории утверждает , что каждая классическая степень свободы в свободно движущейся частицы имеет среднюю кинетическую энергию к _Б Т / 2 , где к _B обозначает константу Больцмана .^{[ необходимая цитата ]} Поступательное движение частицы имеет три степени свободы, так что, за исключением очень низких температур, где преобладают квантовые эффекты, средняя поступательная кинетическая энергия свободно движущейся частицы в системе с температурой T будет 3 k _B Т / 2 .

Молекулы , такие как кислород (O ₂ ), имеют больше степеней свободы, чем отдельные сферические атомы: они совершают вращательные и колебательные движения, а также трансляции. Нагревание приводит к повышению температуры из-за увеличения средней поступательной кинетической энергии молекул. Нагревание также вызовет за счет равнораспределения энергии, связанной с колебательными и вращательными модами, к увеличению. Таким образом, двухатомный газ потребует больше энергии, чтобы повысить его температуру на определенную величину, то есть он будет иметь большую теплоемкость, чем одноатомный газ.

Как отмечалось выше, скорость звука в газе может быть рассчитана на основе молекулярного характера газа, его температуры и давления, а также значения постоянной Больцмана. Принимая значение постоянной Больцмана в качестве первично определенного эталона точно определенного значения, измерение скорости звука может обеспечить более точное измерение температуры газа. ^[13]

Можно измерить среднюю кинетическую энергию составляющих микроскопических частиц, если им позволить вырваться из объема системы через небольшое отверстие в содержащей стенке. Необходимо измерить спектр скоростей и рассчитать на его основе среднее значение. Необязательно, чтобы частицы, которые вылетают и измеряются, имеют то же распределение скоростей, что и частицы, которые остаются в основной части системы, но иногда можно получить хороший образец.

Термодинамический подход [ править ]

Температура - одна из основных величин при изучении термодинамики . Раньше величина кельвина определялась в терминах термодинамики, но в настоящее время, как упоминалось выше, она определяется в терминах кинетической теории.

Термодинамическая температура считается абсолютной по двум причинам. Во-первых, его формальный характер не зависит от свойств конкретных материалов. Другая причина состоит в том, что его ноль в некотором смысле абсолютен, поскольку он указывает на отсутствие микроскопического классического движения составляющих частиц вещества, так что они имеют предельную удельную теплоемкость, равную нулю для нулевой температуры, согласно третьему закон термодинамики. Тем не менее, термодинамическая температура действительно имеет определенное числовое значение, которое было произвольно выбрано традицией и зависит от свойств конкретных материалов; это просто менее произвольно, чем относительные шкалы «градусов», такие как Цельсия и Фаренгейта.. Поскольку это абсолютная шкала с одной фиксированной точкой (нулем), на произвольный выбор остается только одна степень свободы, а не две, как в относительных шкалах. Для шкалы Кельвина с мая 2019 года в соответствии с международной конвенцией был сделан выбор в пользу использования знаний о режимах работы различных термометрических устройств, опираясь на микроскопические кинетические теории движения молекул. Числовая шкала определяется обычным определением значения постоянной Больцмана , которая связывает макроскопическую температуру со средней микроскопической кинетической энергией таких частиц, как молекулы. Его числовое значение является произвольным, и существует альтернативная, менее широко используемая шкала абсолютных температур, называемая шкалой Ренкина , которая согласована со шкалой Фаренгейта.как Кельвин с Цельсием .

Термодинамическое определение температуры принадлежит Кельвину. Он оформлен в виде идеализированного устройства, называемого двигателем Карно , работающего в фиктивном непрерывном цикле последовательных процессов, которые проходят цикл состояний его рабочего тела. Двигатель забирает количество тепла Q ₁ из горячего резервуара и отдает меньшее количество тепла Q _2.в холодный водоем. Разница в энергии передается в виде термодинамической работы в рабочий резервуар и считается выходной мощностью двигателя. Предполагается, что цикл протекает так медленно, что в каждой точке цикла рабочее тело находится в состоянии термодинамического равновесия. Таким образом, предполагается, что последовательные процессы цикла протекают обратимо без производства энтропии. Тогда количество энтропии, забираемой из горячего резервуара при нагревании рабочего тела, равно количеству энтропии, переданной в холодный резервуар при охлаждении рабочего тела. Затем определяются абсолютные или термодинамические температуры T ₁ и T ₂ резервуаров так, чтобы они были такими, что

${\ displaystyle {\ frac {T_ {1}} {T_ {2}}} = - {\ frac {Q_ {1}} {Q_ {2}}}.}$

(1)

Нулевой закон термодинамики позволяет использовать это определение для измерения абсолютной или термодинамической температуры произвольного исследуемого тела, заставляя другой тепловой резервуар иметь ту же температуру, что и исследуемое тело.

Оригинальная работа Кельвина, постулирующая абсолютную температуру, была опубликована в 1848 году. Она была основана на работе Карно, предшествовавшей формулировке первого закона термодинамики. Карно не имел четкого представления о тепле и особой концепции энтропии. Он написал о «калорийности» и сказал, что все калории, прошедшие из горячего резервуара, перешли в холодный резервуар. Кельвин писал в своей статье 1848 года, что его масштаб был абсолютным в том смысле, что он был определен «независимо от свойств какого-либо конкретного вида материи». Его окончательная публикация, в которой излагается только что сформулированное определение, была напечатана в 1853 году, а статья была прочитана в 1851 году. ^{[21] [22] [23] [24]}

Численные детали ранее решались путем превращения одного из тепловых резервуаров в ячейку в тройной точке воды, которая, как было определено, имела абсолютную температуру 273,16 К. ^[25] В настоящее время численное значение вместо этого получается путем измерения с помощью микроскопической статистической механическое международное определение, как указано выше.

Интенсивная изменчивость [ править ]

С точки зрения термодинамики, температура является интенсивной переменной, потому что она равна дифференциальному коэффициенту одной экстенсивной переменной по отношению к другой для данного тела. Таким образом , она имеет размеры от в соотношениидвух обширных переменных. В термодинамике два тела часто рассматриваются как связанные посредством контакта с общей стенкой, которая имеет определенные свойства проницаемости. Такую удельную проницаемость можно отнести к конкретной интенсивной переменной. Примером может служить диатермическая стенка, проницаемая только для тепла; интенсивной переменной в этом случае является температура. Когда два тела находятся в контакте в течение очень долгого времени и достигли постоянного устойчивого состояния, соответствующие интенсивные переменные в этих двух телах равны; для диатермической стенки это утверждение иногда называют нулевым законом термодинамики. ^{[26] [27] [28]}

В частности, когда тело описывается указанием его внутренней энергии U , обширной переменной как функции его энтропии S , также обширной переменной и других переменных состояния V , N , где U = U ( S , V , N ), то температура равна частной производной внутренней энергии по энтропии: ^{[27] [28] [29]}

${\ displaystyle T = \ left ({\ frac {\ partial U} {\ partial S}} \ right) _ {V, N}.}$

(2)

Точно так же, когда тело описывается с указанием его энтропии S как функции его внутренней энергии U и других переменных состояния V , N , где S = S ( U , V , N ) , то величина, обратная температуре, равна частная производная энтропии по внутренней энергии: ^{[27] [29] [30]}

${\ displaystyle {\ frac {1} {T}} = \ left ({\ frac {\ partial S} {\ partial U}} \ right) _ {V, N}.}$

(3)

Приведенное выше определение абсолютной температуры, уравнение (1), относится к Кельвину. Это относится к системам, закрытым для переноса вещества, и уделяет особое внимание непосредственно экспериментальным процедурам. Изложение термодинамики Гиббсом начинается с более абстрактного уровня и имеет дело с системами, открытыми для переноса материи; в этом развитии термодинамики приведенные выше уравнения (2) и (3) фактически являются альтернативными определениями температуры. ^[31]

Локальное термодинамическое равновесие [ править ]

Тела реального мира часто не находятся в термодинамическом равновесии и неоднородны. Для исследования методами классической необратимой термодинамики тело обычно пространственно и временно концептуально делят на «клетки» небольшого размера. Если в такой «ячейке» с хорошим приближением выполняются классические условия термодинамического равновесия для вещества, то оно однородно и для него существует температура. Если это так для каждой «клетки» тела, то говорят , что локальное термодинамическое равновесие преобладает во всем теле. ^{[32] [33] [34] [35] [36]}

Имеет смысл, например, сказать об обширной переменной U или об обширной переменной S , что она имеет плотность на единицу объема или количество на единицу массы системы, но нет смысла говорить о плотность температуры на единицу объема или количество температуры на единицу массы системы. С другой стороны, нет смысла говорить о внутренней энергии в точке, тогда как, когда преобладает локальное термодинамическое равновесие, имеет смысл говорить о температуре в точке. Следовательно, температура может изменяться от точки к точке в среде, которая не находится в глобальном термодинамическом равновесии, но в которой существует локальное термодинамическое равновесие.

Таким образом, когда в теле преобладает локальное термодинамическое равновесие, температуру можно рассматривать как пространственно изменяющееся локальное свойство в этом теле, и это происходит потому, что температура является интенсивной переменной.

Основная теория [ править ]

Температура - это мера качества состояния материала. ^[37] Качество можно рассматривать как более абстрактную сущность, чем какую-либо конкретную шкалу температур, которая его измеряет, и некоторые авторы называют ее жаркостью . ^[38] Качество тепла относится к состоянию материала только в определенной местности, и в целом, за исключением тел, находящихся в устойчивом состоянии термодинамического равновесия, жар варьируется от места к месту. Необязательно, чтобы материал в определенном месте находился в состоянии, которое является устойчивым и почти однородным, чтобы позволить ему иметь четко определенную горячность или температуру. Жаркость абстрактно можно представить как одномерное многообразие. Каждая допустимая шкала температуры имеет свою собственную взаимно однозначную карту в коллекторе температуры. ^{[39] [40]}

Когда две системы в тепловом контакте имеют одинаковую температуру, теплообмен между ними отсутствует. Когда разница температур действительно существует, тепло самопроизвольно перетекает из более теплой системы в более холодную, пока они не достигнут теплового равновесия . Такая передача тепла происходит за счет теплопроводности или теплового излучения. ^{[41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48]}

Экспериментальные физики, например , Galileo и Newton , ^[49] обнаружил , что существует бесконечно много эмпирических температурных шкал . Тем не менее, согласно нулевому закону термодинамики , все они имеют одинаковое качество. Это означает, что для тела в собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия каждый правильно откалиброванный термометр любого типа, который измеряет температуру тела, регистрирует одну и ту же температуру. Для тела, которое не находится в собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия, разные термометры могут регистрировать разные температуры, в зависимости, соответственно, от механизмов работы термометров.

Тела в термодинамическом равновесии [ править ]

Для экспериментальной физики горячность означает, что при сравнении любых двух заданных тел в их соответствующих отдельных термодинамических равновесиях любые два соответствующих эмпирических термометра с показаниями числовой шкалы согласятся, какое из двух заданных тел горячее, или что они имеют такая же температура. ^[50] Это не требует, чтобы два термометра имели линейную связь между показаниями их числовой шкалы, но это требует, чтобы соотношение между их числовыми показаниями было строго монотонным . ^{[51] [52]} Определенное ощущение большей горячности может быть, независимо от калориметрии , термодинамикиИ свойства конкретных материалов, из закона смещения Вина от теплового излучения : температура ванны от теплового излучения является пропорциональной , с помощью универсальной константы, к частоте ее максимум спектра частот ; эта частота всегда положительна, но может иметь значения, стремящиеся к нулю . Изначально тепловое излучение определяется для полости в термодинамическом равновесии. Эти физические факты подтверждают математическое утверждение, что горячность существует на упорядоченном одномерном многообразии . Это фундаментальный признак температуры и термометров для тел, находящихся в их собственном термодинамическом равновесии. ^{[7] [39][40] [53] [54]}

За исключением системы, в которой происходит фазовое изменение первого порядка, такое как таяние льда, когда замкнутая система получает тепло, без изменения ее объема и без изменения внешних силовых полей, действующих на нее, ее температура повышается. Для системы, претерпевающей такое фазовое изменение настолько медленно, что отклонением от термодинамического равновесия можно пренебречь, ее температура остается постоянной, поскольку система снабжается скрытой теплотой . И наоборот, потеря тепла из замкнутой системы без изменения фазы, без изменения объема и без изменения внешних силовых полей, действующих на нее, снижает ее температуру. ^[55]

Тела в устойчивом состоянии, но не в термодинамическом равновесии [ править ]

Хотя для тел в их собственных состояниях термодинамического равновесия понятие температуры требует, чтобы все эмпирические термометры согласовали, какое из двух тел более горячее или что они имеют одинаковую температуру, это требование небезопасно для тел, находящихся в устойчивом состоянии. состояния, хотя и не в термодинамическом равновесии. Тогда вполне может быть, что разные эмпирические термометры расходятся во мнениях относительно того, какой из них горячее, и если это так, то по крайней мере одно из тел не имеет четко определенной абсолютной термодинамической температуры. Тем не менее, любой человек получил тело, и любой подходящий эмпирический термометр все еще может поддерживать представления об эмпирических, неабсолютных, жаркости и температуре для подходящего диапазона процессов. Это предмет изучения неравновесной термодинамики . ^{[цитата необходима ]}

Тела не в устойчивом состоянии [ править ]

Когда тело не находится в стационарном состоянии, понятие температуры становится даже менее безопасным, чем для тела в устойчивом состоянии, не находящемся в термодинамическом равновесии. Это также предмет изучения неравновесной термодинамики .

Аксиоматика термодинамического равновесия [ править ]

Для аксиоматической трактовки термодинамического равновесия с 1930-х годов стало принято ссылаться на нулевой закон термодинамики . Традиционно сформулированная минималистская версия такого закона постулирует только то, что все тела, которые при термическом соединении будут находиться в тепловом равновесии, должны иметь одинаковую температуру по определению, но сама по себе не устанавливает температуру как величину, выраженную как реальная число по шкале. Более физически информативная версия такого закона рассматривает эмпирическую температуру как диаграмму на многообразии горячего состояния. ^{[39] [54] [56]} Хотя нулевой закон позволяет определять множество различных эмпирических шкал температуры, второй закон термодинамикивыбирает определение единственной предпочтительной абсолютной температуры , уникальной с точностью до произвольного масштабного коэффициента, отсюда и название термодинамической температуры . ^{[7] [39] [57] [58] [59] [60]} Если внутренняя энергия рассматривается как функция объема и энтропии гомогенной системы в термодинамическом равновесии, термодинамическая абсолютная температура появляется как частная производная внутренней энергии относительно энтропии при постоянном объеме. Его естественное внутреннее происхождение или нулевая точка - это абсолютный ноль.при котором энтропия любой системы минимальна. Хотя это самая низкая абсолютная температура, описываемая моделью, третий закон термодинамики постулирует, что абсолютный ноль не может быть достигнут ни одной физической системой.

Теплоемкость [ править ]

Когда передача энергии телу или от тела происходит только в виде тепла, состояние тела изменяется. В зависимости от окружающей среды и стен, отделяющих их от тела, в теле возможны различные изменения. Они включают химические реакции, повышение давления, повышение температуры и фазовый переход. Для каждого вида изменения при определенных условиях теплоемкость - это отношение количества переданного тепла к величине изменения. ^{[ необходима цитата ]}

Например, если изменение представляет собой повышение температуры при постоянном объеме, без изменения фазы и химического изменения, тогда температура тела повышается, а его давление увеличивается. Количество переданного тепла Δ Q , деленное на наблюдаемое изменение температуры Δ T , представляет собой теплоемкость тела при постоянном объеме:

${\ displaystyle C_ {V} = {\ frac {\ Delta Q} {\ Delta T}}.}$

Если теплоемкость измеряется для четко определенного количества вещества , удельная теплоемкость является мерой тепла, необходимого для повышения температуры такого единичного количества на одну единицу температуры. Например, для повышения температуры воды на один кельвин (равный одному градусу Цельсия) требуется 4186 джоулей на килограмм (Дж / кг).

Измерение [ править ]

Измерение температуры с помощью современных научных термометров и температурных шкал восходит, по крайней мере, к началу 18 века, когда Габриэль Фаренгейт адаптировал термометр (переключившись на ртуть ) и шкалу, разработанные Оле Кристенсеном Рёмером . Шкала Фаренгейта все еще используется в США для ненаучных приложений.

Температура измеряется термометрами, которые можно откалибровать по различным температурным шкалам . В большинстве стран мира (за исключением Белиза , Мьянмы , Либерии и США ) шкала Цельсия используется для большинства целей измерения температуры. Большинство ученых измеряют температуру, используя шкалу Цельсия, а термодинамическую температуру - шкалу Кельвина , которая представляет собой смещение шкалы Цельсия, так что ее нулевая точка равна0 К =−273,15 ° C или абсолютный ноль . Во многих областях инженерии в США, особенно в сфере высоких технологий и федеральных спецификациях США (гражданских и военных), также используются шкалы Кельвина и Цельсия. Другие области техники в США также полагаются на шкалу Ренкина (смещенную шкалу Фаренгейта) при работе в дисциплинах, связанных с термодинамикой, таких как горение .

Единицы [ править ]

Основная единица измерения температуры в Международной системе единиц (СИ) - Кельвин . Имеет обозначение К.

Для повседневных приложений часто бывает удобно использовать шкалу Цельсия, в которой 0 ° C очень близко соответствует температуре замерзания воды и100 ° C - это его точка кипения на уровне моря. Поскольку жидкие капли обычно существуют в облаках при минусовых температурах,0 ° C лучше определить как температуру плавления льда. В этой шкале, разница температур на 1 градус Цельсия является такой же , как 1 кельвин приращения, но масштаб компенсируется температурой , при которой лед тает (273,15 К ).

По международному соглашению, ^[61] до мая 2019 года, шкалы Кельвина и Цельсия не определялось двумя крепежных точками: абсолютный нуль и тройной точкой из Вены Стандартного Mean Ocean Water , который является водой , специально подготовленной с указанной смесью водорода и кислородом изотопов . Абсолютный ноль был определен как точно0 К и-273,15 ° С . Это температура, при которой прекращается все классическое поступательное движение частиц, составляющих материю, и они находятся в полном покое в классической модели. Однако квантово-механически движение нулевой точки остается и имеет связанную с ней энергию - энергию нулевой точки . Дело в своем основном состоянии , ^[62] и не содержит тепловую энергию . Температуры273,16 К и0,01 ° C были определены как температура тройной точки воды. Это определение служило следующим целям: оно фиксировало величину кельвина как равную 1 части из 273,16 частей разницы между абсолютным нулем и тройной точкой воды; он установил, что один кельвин имеет точно такую ​​же величину, как один градус по шкале Цельсия; и он установил разницу между нулевыми точками этих шкал как273,15 К (0 К =−273,15 ° C и273,16 К =0,01 ° С ). С 2019 г. появилось новое определение, основанное на постоянной Больцмана ^[63], но шкалы практически не изменились.

В Соединенных Штатах наиболее широко используется шкала Фаренгейта . По этой шкале точка замерзания воды соответствует32 ° F и точка кипения до212 ° F . Шкала Ренкина, до сих пор используемая в области химического машиностроения в США, представляет собой абсолютную шкалу, основанную на приращении по Фаренгейту.

Конверсия [ править ]

В следующей таблице показаны формулы преобразования температуры для преобразования в шкалу Цельсия и обратно.

Физика плазмы [ править ]

Область физики плазмы имеет дело с явлениями электромагнитной природы, которые связаны с очень высокими температурами. Принято выражать температуру как энергию в электронвольтах (эВ) или килоэлектронвольтах (кэВ). Энергия, которая имеет различные размеры от температуры, затем рассчитывают как произведение постоянной Больцмана и температуры, . Тогда 1 эВ соответствует${\ displaystyle E = k _ {\ text {B}} T}$ 11 605  К . При изучении вещества КХД обычно встречаются температуры порядка нескольких сотен МэВ , что эквивалентно примерно10 ¹²  К .

Теоретическая основа [ править ]

Исторически сложилось так, что существует несколько научных подходов к объяснению температуры: классическое термодинамическое описание, основанное на макроскопических эмпирических переменных, которые можно измерить в лаборатории; кинетическая теория газов , которая относится макроскопическое описание к распределению вероятностей энергии движения частиц газа; и микроскопическое объяснение, основанное на статистической физике и квантовой механике . Кроме того, строгие и чисто математические исследования обеспечили аксиоматический подход к классической термодинамике и температуре. ^[64]Статистическая физика обеспечивает более глубокое понимание, описывая атомное поведение вещества и выводит макроскопические свойства из статистических средних микроскопических состояний, включая как классические, так и квантовые состояния. В фундаментальном физическом описании с использованием натуральных единиц температура может быть измерена непосредственно в единицах энергии. Однако в практических системах измерения для науки, техники и торговли, таких как современная метрическая система единиц, макроскопическое и микроскопическое описания взаимосвязаны с помощью постоянной Больцмана , коэффициента пропорциональности, который масштабирует температуру до микроскопической средней кинетической энергии. .

Микроскопическое описание в статистической механике основано на модели , которая анализирует систему в ее элементарные частицы вещества или в виде набор классических или квантовых генераторов и рассматривает систему в качестве статистического ансамбля из микросостояние . Как совокупность классических материальных частиц, температура является мерой средней энергии движения, называемой кинетической энергией , частиц, будь то в твердых телах, жидкостях, газах или плазме. Кинетическая энергия, концепция классической механики , равна половине массы частицы, умноженной на ее скорость.в квадрате. В этой механической интерпретации теплового движения кинетическая энергия материальных частиц может заключаться в скорости частиц их поступательного или колебательного движения или в инерции их вращательных мод. В одноатомных идеальных газах и, приблизительно, в большинстве газов температура является мерой средней кинетической энергии частицы. Он также определяет функцию распределения вероятностей энергии. В конденсированных средах, и особенно в твердых телах, это чисто механическое описание часто менее полезно, и модель осциллятора обеспечивает лучшее описание для объяснения квантово-механических явлений. Температура определяет статистическую занятость микросостояний ансамбля. Микроскопическое определение температуры имеет смысл только втермодинамический предел , то есть для больших ансамблей состояний или частиц, для выполнения требований статистической модели.

Кинетическая энергия также рассматривается как компонент тепловой энергии . Тепловая энергия может быть разделена на независимые компоненты, связанные со степенями свободы частиц или модами осцилляторов в термодинамической системе . В общем, количество этих степеней свободы, доступных для равнораспределения энергии, зависит от температуры, то есть от энергетической области рассматриваемых взаимодействий. Для твердых тел тепловая энергия связана в первую очередь с колебаниями его атомов или молекул относительно их положения равновесия. В идеальном одноатомном газекинетическая энергия находится исключительно в чисто поступательных движениях частиц. В других системах колебательные и вращательные движения также вносят вклад в степени свободы.

Кинетическая теория газов [ править ]

Максвелл и Больцман разработали кинетическую теорию, которая дает фундаментальное понимание температуры в газах. ^[65] Эта теория также объясняет закон идеального газа и наблюдаемую теплоемкость одноатомных (или «благородных» ) газов. ^{[66] [67] [68]}

Закон идеального газа основан на наблюдаемых эмпирических соотношениях между давлением ( p ), объемом ( V ) и температурой ( T ) и был признан задолго до того, как была разработана кинетическая теория газов (см . Законы Бойля и Чарльза ). Закон идеального газа гласит: ^[69]

${\ displaystyle pV = nRT,}$

где n - количество молей газа, а R  = 8,314 462 618 ... Дж⋅моль ⁻¹ ⋅K ^{−1 [70]} - газовая постоянная .

Это соотношение дает нам первый намек на то, что существует абсолютный ноль на шкале температуры, потому что он имеет место, только если температура измеряется в абсолютной шкале, такой как шкала Кельвина. Закон идеального газа позволяет измерять температуру по этой абсолютной шкале с помощью газового термометра . Температуру в градусах Кельвина можно определить как давление в паскалях одного моля газа в емкости объемом один кубический метр, деленное на газовую постоянную.

Хотя это не особенно удобное устройство, газовый термометр обеспечивает существенную теоретическую основу, с помощью которой можно калибровать все термометры. На практике невозможно использовать газовый термометр для измерения температуры абсолютного нуля, поскольку газы имеют тенденцию конденсироваться в жидкость задолго до того, как температура достигает нуля. Однако можно экстраполировать до абсолютного нуля, используя закон идеального газа, как показано на рисунке.

Кинетическая теория предполагает, что давление вызывается силой, связанной с ударом отдельных атомов о стенки, и что вся энергия является поступательной кинетической энергией . Используя изощренный аргумент симметрии, ^[71] Больцман вывел то, что теперь называется функцией распределения вероятностей Максвелла – Больцмана для скорости частиц в идеальном газе. Исходя из этой функции распределения вероятностей , средняя кинетическая энергия (на частицу) одноатомного идеального газа равна ^{[67] [72]}

${\ displaystyle E _ {\ text {k}} = {\ frac {1} {2}} mv _ {\ text {rms}} ^ {2} = {\ frac {3} {2}} k _ {\ text { B}} T,}$

где постоянная Больцмана k _B - это постоянная идеального газа, деленная на число Авогадро , и - среднеквадратичная скорость . Таким образом, закон идеального газа гласит, что внутренняя энергия прямо пропорциональна температуре. ^[73] Эта прямая пропорциональность между температурой и внутренней энергией является частным случаем теоремы о равнораспределении и имеет место только в классическом пределе идеального газа . Это неверно для большинства веществ, хотя верно, что температура является монотонной (неубывающей) функцией от${\ displaystyle v _ {\ text {rms}} = {\ sqrt {\ left \ langle v ^ {2} \ right \ rangle}} = {\ sqrt {\ left \ langle v, v \ right \ rangle}}}$внутренняя энергия .

Нулевой закон термодинамики [ править ]

Когда два иначе изолированных тела соединяются вместе жестким физическим путем, непроницаемым для вещества, происходит спонтанная передача энергии в виде тепла от более горячего к более холодному из них. В конце концов, они достигают состояния взаимного теплового равновесия , при котором передача тепла прекращается, и соответствующие переменные состояния тел становятся неизменными. ^{[ необходима цитата ]}

Одно из положений нулевого закона термодинамики состоит в том, что если каждая из двух систем находится в тепловом равновесии с третьей системой, то они также находятся в тепловом равновесии друг с другом. ^{[ необходима цитата ]}

Это утверждение помогает определить температуру, но само по себе не завершает определение. Эмпирическая температура - это числовая шкала накала термодинамической системы. Такая жара может быть определена как существующая в одномерном коллекторе , простирающаяся между горячим и холодным. Иногда утверждается, что нулевой закон включает в себя существование уникального универсального многообразия горячего состояния и числовых шкал на нем, чтобы обеспечить полное определение эмпирической температуры. ^[56] Чтобы быть пригодным для эмпирической термометрии, материал должен иметь монотонную связь между жаркостью и некоторой легко измеряемой переменной состояния, такой как давление или объем, когда все другие соответствующие координаты фиксированы. Исключительно подходящая система - идеальный газ., который может предоставить шкалу температур, соответствующую абсолютной шкале Кельвина. Шкала Кельвина определяется на основе второго закона термодинамики.

Второй закон термодинамики [ править ]

В качестве альтернативы рассмотрению или определению нулевого закона термодинамики историческим развитием в термодинамике было определение температуры в терминах второго закона термодинамики, который имеет дело с энтропией . ^{[ необходима цитата ]} Второй закон гласит, что любой процесс не приведет ни к никакому изменению, ни к чистому увеличению энтропии Вселенной. Это можно понять с точки зрения вероятности.

Например, в серии подбрасываний монеты идеально упорядоченной системой будет система, в которой либо при каждой подбрасывании выпадает решка, либо при каждой подбрасывании. Это означает, что результат всегда на 100% одинаковый. Напротив, возможны многие смешанные ( неупорядоченные ) исходы, и их количество увеличивается с каждым броском. В конце концов, преобладают комбинации ~ 50% решки и ~ 50% решки, и получение результата, значительно отличающегося от 50/50, становится все более маловероятным. Таким образом, система естественным образом переходит в состояние максимального беспорядка или энтропии.

Поскольку температура управляет передачей тепла между двумя системами, а Вселенная стремится к максимуму энтропии, ожидается, что существует некоторая связь между температурой и энтропией. Тепловой двигатель представляет собой устройство для преобразования тепловой энергии в механическую энергию, в результате чего производительность труда. а анализ теплового двигателя Карно обеспечивает необходимые взаимосвязи. Работа от теплового двигателя соответствует разнице между тепловой помещенной в систему при высокой температуре, д _H и тепле , извлеченном при низкой температуре, д _С .

Эффективность - это работа, разделенная на погонную энергию:

${\ displaystyle {\ text {efficiency}} = {\ frac {w _ {\ text {cy}}} {q _ {\ text {H}}}} = {\ frac {q _ {\ text {H}} - q_ {\ text {C}}} {q _ {\ text {H}}}} = 1 - {\ frac {q _ {\ text {C}}} {q _ {\ text {H}}}},}$

(4)

где w _cy - работа, выполненная за цикл. Эффективность зависит только от д _С / д _Н . Поскольку q _C и q _H соответствуют теплопередаче при температурах T _C и T _H соответственно, q _C / q _H должно быть некоторой функцией этих температур:

${\ displaystyle {\ frac {q _ {\ text {C}}} {q _ {\ text {H}}}} = f \ left (T _ {\ text {H}}, T _ {\ text {C}} \ верно).}$

(5)

Теорема Карно утверждает, что все реверсивные двигатели, работающие между одними и теми же тепловыми резервуарами, одинаково эффективны. ^{[ необходимая цитата ]} Таким образом, тепловой двигатель, работающий между T ₁ и T _3, должен иметь такую ​​же эффективность, как и двигатель, состоящий из двух циклов, один между T ₁ и T ₂ , а второй - между T ₂ и T ₃ . Это может быть только в том случае, если

${\ displaystyle q_ {13} = {\ frac {q_ {1} q_ {2}} {q_ {2} q_ {3}}},}$

что подразумевает

${\ displaystyle q_ {13} = f \ left (T_ {1}, T_ {3} \ right) = f \ left (T_ {1}, T_ {2} \ right) f \ left (T_ {2}, T_ {3} \ right).}$

Поскольку первая функция не зависит от T ₂ , эта температура должна сокращаться с правой стороны, что означает, что f ( T ₁ , T ₃ ) имеет вид g ( T ₁ ) / g ( T ₃ ) (т.е. f ( T ₁ , Т ₃ ) = f ( Т ₁ , Т ₂ ) f ( Т ₂ , Т ₃ ) = g ( Т ₁) / g ( T ₂ ) · g ( T ₂ ) / g ( T ₃ ) = g ( T ₁ ) / g ( T ₃ )) , где g является функцией одной температуры. Теперь можно выбрать температурную шкалу со свойством, что

${\ displaystyle {\ frac {q _ {\ text {C}}} {q _ {\ text {H}}}} = {\ frac {T _ {\ text {C}}} {T _ {\ text {H}} }}.}$

(6)

Подстановка (6) обратно в (4) дает соотношение для КПД по температуре:

${\ displaystyle {\ text {efficiency}} = 1 - {\ frac {q _ {\ text {C}}} {q _ {\ text {H}}}} = 1 - {\ frac {T _ {\ text {C }}} {T _ {\ text {H}}}}.}$

(7)

Для T _C = 0  K эффективность составляет 100%, и эта эффективность становится больше 100% ниже 0  K. Поскольку эффективность больше 100% нарушает первый закон термодинамики, это означает, что 0  K является минимально возможной температурой. Фактически самая низкая температура, когда-либо полученная в макроскопической системе, составляла 20  нК, что было достигнуто в 1995 году в NIST. Вычитание правой части (5) из средней части и перестановка дает

${\ displaystyle {\ frac {q _ {\ text {H}}} {T _ {\ text {H}}}} - {\ frac {q _ {\ text {C}}} {T _ {\ text {C}} }} = 0,}$

где отрицательный знак указывает на тепло, выделяемое из системы. Это соотношение предполагает существование функции состояния S , определяемой

${\ displaystyle dS = {\ frac {dq _ {\ text {rev}}} {T}},}$

(8)

где нижний индекс указывает на обратимый процесс. Изменение этой функции состояния вокруг любого цикла равно нулю, как это необходимо для любой функции состояния. Эта функция соответствует энтропии системы, которая была описана ранее. Перестановка (8) дает формулу для температуры в терминах фиктивных бесконечно малых квазиобратимых элементов энтропии и тепла:

${\ displaystyle T = {\ frac {dq _ {\ text {rev}}} {dS}}.}$

(9)

Для системы, в которой энтропия S ( E ) является функцией ее энергии E , температура T определяется выражением

${\ displaystyle T ^ {- 1} = {\ frac {d} {dE}} S (E),}$

(10)

т.е. величина, обратная температуре, - это скорость увеличения энтропии по отношению к энергии.

Определение из статистической механики ^{[ необходима ссылка ]} [ редактировать ]

Статистическая механика определяет температуру на основе основных степеней свободы системы. Уравнение (10) является определяющим соотношением температуры, где энтропия определяется (с точностью до константы) логарифмом числа микросостояний системы в данном макросостоянии (как указано в микроканоническом ансамбле ): ${\ displaystyle S}$

${\ Displaystyle S = к _ {\ mathrm {B}} \ ln (N)}$

где - постоянная Больцмана, а N - количество микросостояний.${\ Displaystyle к _ {\ mathrm {B}}}$

Когда две системы с разными температурами соединяются чисто тепловым соединением, тепло будет перетекать от системы с более высокой температурой к системе с более низкой температурой; термодинамически это понимается вторым началом термодинамики: полное изменение энтропии после передачи энергии от системы 1 к системе 2 составляет:${\ displaystyle \ Delta E}$

${\ displaystyle \ Delta S = - (dS / dE) _ {1} \ cdot \ Delta E + (dS / dE) _ {2} \ cdot \ Delta E = \ left ({\ frac {1} {T_ {2 }}} - {\ frac {1} {T_ {1}}} \ right) \ Delta E}$

и поэтому положительно, если ${\ displaystyle T_ {1}> T_ {2}}$

С точки зрения статистической механики, общее количество микросостояний в объединенной системе 1 + система 2 равно , логарифм которого (умноженный на постоянную Больцмана) равен сумме их энтропий; таким образом, поток тепла от высокой к низкой температуре, который приводит к увеличению общей энтропии, более вероятен, чем любой другой сценарий (обычно это гораздо более вероятно), поскольку в результирующем макросостоянии больше микросостояний.${\ Displaystyle N_ {1} \ cdot N_ {2}}$

Обобщенная температура из статистики отдельных частиц [ править ]

Можно распространить определение температуры даже на системы из нескольких частиц, как в квантовой точке . Обобщенная температура получена путем рассмотрения временных ансамблей вместо ансамблей конфигурационного пространства, заданных в статистической механике, в случае теплового обмена и обмена частицами между небольшой системой фермионов ( N даже меньше 10) с системой одиночного / двойного заселения. Конечные квантовый большой канонический ансамбль , ^[74] , полученный в соответствии с гипотезой эргодичности и orthodicity, ^[75] позволяет выразить обобщенную температуру от отношения среднего времени оккупации и${\ displaystyle \ tau _ {1}}$${\ Displaystyle \ тау _ {2}}$системы одноместного / двухместного размещения: ^[76]

${\ displaystyle T = {\ frac {E-E _ {\ text {F}} \ left (1 + {\ frac {3} {2N}} \ right)} {k _ {\ text {B}} \ ln \ left (2 {\ frac {\ tau _ {2}} {\ tau _ {1}}} \ right)}},}$

где E _F - энергия Ферми . Эта обобщенная температура стремится к обычной температуре, когда N стремится к бесконечности.

Отрицательная температура [ править ]

На эмпирических температурных шкалах, которые не привязаны к абсолютному нулю, отрицательной температурой считается температура ниже нулевой точки используемой шкалы. Например, сухой лед имеет температуру сублимации−78,5 ° C, что эквивалентно-109,3 ° F . ^{[ необходима цитата ]} По абсолютной шкале Кельвина эта температура равна194,6 K . Ни одно тело не может быть доставлено точно0 К (температура максимально холодного тела) любым конечным практически осуществимым процессом; это следствие третьего закона термодинамики . ^{[77] [78] [79]}

Согласно международной кинетической теории температура тела не может принимать отрицательные значения. Однако термодинамическая шкала температуры не так ограничена.

Для тела материи иногда можно концептуально определить в терминах микроскопических степеней свободы, а именно спины частиц, подсистему с температурой, отличной от температуры всего тела. Когда тело находится в собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия, температуры всего тела и подсистемы должны быть одинаковыми. Эти две температуры могут различаться, когда посредством работы через внешние силовые поля энергия может передаваться в подсистему и из нее, отдельно от остальной части тела; тогда все тело не находится в своем собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия. Такая спиновая подсистема может достичь верхнего предела энергии.

Считая подсистему находящейся во временном состоянии виртуального термодинамического равновесия, можно получить отрицательную температуру в термодинамическом масштабе. Термодинамическая температура является обратной производной энтропии подсистемы по ее внутренней энергии. По мере увеличения внутренней энергии подсистемы энтропия увеличивается в некотором диапазоне, но в конечном итоге достигает максимального значения, а затем начинает уменьшаться по мере того, как состояния с самой высокой энергией начинают заполняться. В точке максимума энтропии температурная функция показывает поведение особенности, потому что наклон функции энтропии уменьшается до нуля, а затем становится отрицательным. Когда энтропия подсистемы достигает своего максимума, ее термодинамическая температура стремится к положительной бесконечности, переходя к отрицательной бесконечности, когда наклон становится отрицательным. Такие отрицательные температуры более горячие, чем любые положительные. Со временем, когда подсистема подвергается воздействию остальной части тела, которая имеет положительную температуру, энергия передается в виде тепла от подсистемы отрицательной температуры к системе положительной температуры. ^[80] Температура кинетической теории для таких подсистем не определена.

Примеры [ править ]

См. Также [ править ]

Примечания и ссылки [ править ]

Библиография цитируемой литературы [ править ]

• Адкинс, CJ (1968/1983). Равновесная термодинамика , (1-е издание 1968 г.), третье издание 1983 г., Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 0-521-25445-0 . 
• Buchdahl, HA (1966). Концепции классической термодинамики , Cambridge University Press, Кембридж.
• Джейнс, ET (1965). Гиббс против энтропий Больцмана, Американский журнал физики , 33 (5), 391–398.
• Миддлтон, WEK (1966). История термометра и его использования в метрологии , Johns Hopkins Press, Балтимор.
• Миллер, Дж (2013). «Охлаждение молекул оптоэлектрическим способом» . Физика сегодня . 66 (1): 12–14. Bibcode : 2013PhT .... 66a..12M . DOI : 10,1063 / pt.3.1840 . Архивировано из оригинала на 2016-05-15.
• Партингтон, младший (1949). Расширенный трактат по физической химии , том 1, фундаментальные принципы. Свойства газов , Longmans, Green & Co., Лондон, стр. 175–177.
• Пиппард, А. Б. (1957/1966). Элементы классической термодинамики для продвинутых студентов-физиков , оригинальная публикация 1957 г., перепечатка 1966 г., Cambridge University Press, Cambridge UK.
• Куинн, Т.Дж. (1983). Температура , Academic Press, Лондон, ISBN 0-12-569680-9 . 
• Скули, Дж. Ф. (1986). Термометрия , CRC Press, Бока-Ратон, ISBN 0-8493-5833-7 . 
• Робертс, Дж. К., Миллер, А. Р. (1928/1960). Тепло и термодинамика (первое издание 1928 г.), пятое издание, Blackie & Son Limited, Глазго.
• Томсон, У. (лорд Кельвин) (1848). По абсолютной термометрической шкале, основанной на теории движущей силы тепла Карно и рассчитанной на основе наблюдений Реньо, Proc. Camb. Фил. Soc. (1843/1863) 1 , № 5: 66–71.
• Томсон, У. (лорд Кельвин) (март 1851 г.). «О динамической теории тепла, с численными результатами, выведенными из эквивалента тепловой единицы г-на Джоуля, и наблюдений М. Реньо над паром». Труды Королевского общества Эдинбурга . XX (часть II): 261–268, 289–298.
• Трусделл, Калифорния (1980). Трагикомическая история термодинамики, 1822–1854 гг. , Спрингер, Нью-Йорк, ISBN 0-387-90403-4 . 
• Tschoegl, NW (2000). Основы равновесия и устойчивой термодинамики , Elsevier, Амстердам, ISBN 0-444-50426-5 . 
• Zeppenfeld, M .; Энглерт, БГУ; Glöckner, R .; Prehn, A .; Mielenz, M .; Sommer, C .; van Buuren, LD; Motsch, M .; Ремпе, Г. (2012). «Сисифусное охлаждение электрически захваченных многоатомных молекул». Природа . 491 (7425): 570–573. arXiv : 1208.0046 . Bibcode : 2012Natur.491..570Z . DOI : 10.1038 / nature11595 . PMID  23151480 .

Дальнейшее чтение [ править ]

• Чанг, Хасок (2004). Изобретая температуру: измерение и научный прогресс . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-517127-3 . 
• Земанский, Марк Вальдо (1964). Очень низкие и очень высокие температуры . Принстон, Нью-Джерси: Ван Ностранд.

Внешние ссылки [ править ]

• Текущая карта глобальной температуры поверхности