Работа (термодинамика)

Термодинамика
Классический тепловой двигатель Карно
ветви Классический Статистическая Химическая Квантовая термодинамика Равновесие  / Неравновесие
Законы Zeroth Первый Второй В третьих
Системы Закрытая система Изолированная система Состояние Уравнение состояния Идеальный газ Настоящий газ Состояние вопроса Фаза (материя) Равновесие Контрольный объем Инструменты Процессы Изобарический Изохорический Изотермический Адиабатический Изэнтропический Изентальпический Квазистатический Политропный Бесплатное расширение Обратимость Необратимость Необратимость Циклы Тепловые двигатели Тепловые насосы Тепловая эффективность
Свойства системы Примечание: Сопряженные переменные в курсивом Диаграммы свойств Интенсивные и обширные свойства Функции процесса Работа Нагревать Функции государства Температура  / энтропия  ( введение ) Давление  / Объем Химический потенциал  / число частиц Качество пара Сниженные свойства
Свойства материала Базы данных недвижимости Удельная теплоемкость  ${\ displaystyle c =}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ partial S}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ partial T}$ Сжимаемость  ${\ displaystyle \ beta = -}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial p}$ Термическое расширение  ${\ Displaystyle \ альфа =}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial T}$
Уравнения Теорема Карно Теорема Клаузиуса Фундаментальное отношение Закон идеального газа Максвелл отношения Онсагер взаимные отношения Уравнения Бриджмена Таблица термодинамических уравнений
Возможности Свободная энергия Свободная энтропия Внутренняя энергия ${\ Displaystyle U (S, V)}$ Энтальпия ${\ Displaystyle H (S, p) = U + pV}$ Свободная энергия Гельмгольца ${\ Displaystyle А (Т, В) = U-TS}$ Свободная энергия Гиббса ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
История Культура История Общий Энтропия Газовые законы Машины "вечный двигатель" Философия Энтропия и время Энтропия и жизнь Броуновская трещотка Демон Максвелла Парадокс тепловой смерти Парадокс лошмидта Синергетика Теории Теория калорийности Vis viva («живая сила») Механический эквивалент тепла Сила мотивации Ключевые публикации " Экспериментальное исследование ... тепла " « О равновесии неоднородных веществ » « Размышления о движущей силе огня » Сроки Термодинамика Тепловые двигатели Изобразительное искусство Образование Термодинамическая поверхность Максвелла Энтропия как рассеивание энергии
Ученые Бернулли Больцман Карно Клапейрон Клаузиус Каратеодори Duhem Гиббс фон Гельмгольц Джоуль Максвелл фон Майер Онсагер Ренкин Смитон Шталь Томпсон Томсон ван дер Ваальс Waterston
Другой Зарождение Самостоятельная сборка Самоорганизация Порядок и беспорядок
Категория
v т е

В термодинамике , работа выполняется с помощью системы энергия передается системой в окружающее пространство, с помощью механизма , с помощью которого система может спонтанно оказывать макроскопические силы на его окружение. В окружающей среде, например, с помощью подходящих пассивных рычагов, работа может поднимать какой-либо груз. Энергия также может передаваться из окружающей среды в систему; в знаковом соглашении, используемом в физике, такая работа имеет отрицательную величину.

Внешне измеряемые силы и внешние воздействия могут быть электромагнитными, ^{[1] [2] [3]} гравитационными ^[4], давлением / объемом или другими макроскопически механическими переменными. ^[5] Для термодинамической работы эти измеряемые извне величины точно соответствуют значениям или вкладам в изменения макроскопических переменных внутреннего состояния системы, которые всегда происходят в сопряженных парах, например, давление и объем ^[5] или плотность магнитного потока и намагниченность. ^[2]

Внешняя система, которая находится в окружении, не обязательно термодинамическая система, как строго определенная обычными переменными термодинамического состояния, иначе, чем перенос вещества, можно сказать, что работа выполняется над термодинамической системой. Часть такой работы, определяемой окружением, может иметь такой же механизм, как и определенная системой термодинамическая работа, выполняемая системой, в то время как остальная часть такой определяемой окружением работы представляется термодинамической системе, а не как отрицательный объем термодинамической работы, выполняемой системой это, а, скорее, как передаваемое ему тепло. Эксперименты Джоуля с лопастным перемешиванием предоставляют пример, иллюстрирующий концепцию изохорной (или постоянного объема) механической работы, в этом случае иногда называемой работой вала.. Такая работа не является термодинамической работой, как определено здесь, потому что она действует посредством трения внутри и на поверхности термодинамической системы и не действует через макроскопические силы, которые система может спонтанно оказывать на свое окружение, описываемые ее переменными состояния. . Работа, определяемая окружением, также может быть немеханической. Примером является джоулева нагрев , потому что он происходит за счет трения, когда электрический ток проходит через термодинамическую систему. Когда это делается изохорически и независимо от того, переносится ли материя, такая передача энергии рассматривается как передача тепла ^{[ согласно кому? ]} в интересующую систему.

В системе единиц СИ работа измеряется в джоулях (символ: J). Скорость, с которой выполняется работа, - это мощность .

История [ править ]

1824 г. [ править ]

Работа, то есть «вес, поднимаемый на высоту», был первоначально определен в 1824 году Сади Карно в его знаменитой статье « Размышления о движущей силе огня» , где он использовал термин « движущая сила» для работы. В частности, по словам Карно:

Здесь мы используем движущую силу, чтобы выразить полезный эффект, который двигатель способен производить. Этот эффект всегда можно сравнить с подъемом груза на определенную высоту. Как мы знаем, он имеет в качестве меры произведение веса, умноженного на высоту, на которую оно поднято.

1845 [ править ]

В 1845 году английский физик Джеймс Джоуль написал статью « О механическом эквиваленте тепла» для собрания Британской ассоциации в Кембридже . ^[6] В этой статье он сообщил о своем самом известном эксперименте, в котором механическая сила, высвобождаемая в результате « падения веса с высоты», использовалась для поворота гребного колеса в изолированной бочке с водой.

В этом эксперименте, движение гребного колеса, через перемешивание и трение , нагревает тело воды, с тем, чтобы повысить его температуру . Регистрировались как изменение температуры ∆T воды, так и высота падения ∆h гири mg. Используя эти значения, Джоуль смог определить механический эквивалент тепла . Джоуль оценил механический эквивалент тепла в 819 фут-фунт-сила / БТЕ (4,41 Дж / кал). Современные определения тепла, работы, температуры и энергиивсе имеют отношение к этому эксперименту. При таком расположении устройства никогда не происходит обратного процесса, когда вода приводит в движение лопасти, чтобы поднять вес, даже немного. Механическая работа выполнялась аппаратом падающего груза, шкивом и лопастями, которые лежали в воде. Их движение почти не повлияло на объем воды. Работа, не изменяющая объем воды, называется изохорной; это необратимо. Энергия, полученная при падении груза, передавалась в воду в виде тепла.

Обзор [ править ]

Сохранение энергии [ править ]

Предполагаемый руководящий принцип термодинамики - сохранение энергии. Полная энергия системы - это сумма ее внутренней энергии, ее потенциальной энергии как целой системы во внешнем силовом поле, такого как гравитация, и ее кинетической энергии как всей движущейся системы. Термодинамика уделяет особое внимание передаче энергии от материального тела, такого как, например, паровой цилиндр, к окружающей среде с помощью механизмов, посредством которых тело оказывает макроскопические силы на свое окружение, чтобы поднять груз. там; такие механизмы, как говорят, опосредуют термодинамическую работу.

Помимо передачи энергии в виде работы, термодинамика допускает передачу энергии в виде тепла . Для процесса в замкнутой (без переноса вещества) термодинамической системе первый закон термодинамики связывает изменения внутренней энергии (или другой кардинальной энергетической функции(в зависимости от условий передачи) системы на те два режима передачи энергии, как работа и как тепло. Адиабатическая работа совершается без переноса вещества и без теплопередачи. В принципе, в термодинамике для процесса в замкнутой системе количество переданного тепла определяется величиной адиабатической работы, которая потребуется, чтобы вызвать изменение в системе, вызванное теплопередачей. В экспериментальной практике теплопередачу часто оценивают калориметрически, через изменение температуры известного количества вещества калориметрического материала.

Энергия также может передаваться в систему или из системы посредством передачи материи. Возможность такой передачи определяет систему как открытую, в отличие от закрытой. По определению, такая передача не является ни работой, ни теплом.

Изменения потенциальной энергии тела в целом по отношению к силам в его окружении и кинетической энергии тела, движущегося в целом по отношению к его окружению, по определению исключаются из основной энергии тела (примеры: внутренние энергия и энтальпия).

Практически обратимая передача энергии при работе в окружающей среде [ править ]

В окружении термодинамической системы, внешнем по отношению к ней, все различные механические и немеханические макроскопические формы работы могут быть преобразованы друг в друга без каких-либо принципиальных ограничений из-за законов термодинамики, так что эффективность преобразования энергии может приближаться к 100% в некоторых случаях; такое преобразование должно быть без трения и, следовательно, адиабатическим . ^[7] В частности, в принципе, все макроскопические формы работы могут быть преобразованы в механическую работу по поднятию тяжести, которая была первоначальной формой термодинамической работы, рассмотренной Карно и Джоулем (см. Раздел «История» выше). Некоторые авторы считали эту эквивалентность поднятию тяжести определяющей характеристикой работы. ^{[8] [9][10] [11]} Например, с устройством эксперимента Джоуля, в котором через шкивы опускающийся в окружающей среде груз запускает перемешивание термодинамической системы, спуск груза можно изменить путем перестановки шкивов. , так что он поднимает другой вес в окружающей среде, вместо того, чтобы перемешивать термодинамическую систему.

Такое преобразование можно идеализировать как почти без трения, хотя оно происходит относительно быстро. Обычно это происходит с помощью устройств, которые не являются простыми термодинамическими системами (простая термодинамическая система представляет собой однородное тело материальных веществ). Например, снижение веса в эксперименте Джоуля с перемешиванием снижает общую энергию груза. Он описывается как потеря гравитационной потенциальной энергии грузом из-за изменения его макроскопического положения в гравитационном поле, в отличие, например, от потери внутренней энергии груза из-за изменений его энтропии, объема и химического состава. . Хотя это происходит относительно быстро, так как энергия остается почти полностью доступной для работы тем или иным способом, такое отвлечение работы в окружающей среде можно идеализировать как почти обратимое.или почти совершенно эффективно.

Напротив, преобразование тепла в работу в тепловом двигателе никогда не может превышать КПД Карно , что является следствием второго закона термодинамики . Такое преобразование энергии за счет относительно быстрой работы, выполняемой в практическом тепловом двигателе с помощью термодинамической системы в его окружении, не может быть идеализировано, даже близко, как обратимое.

Термодинамическая работа, выполняемая термодинамической системой в своем окружении, определяется таким образом, чтобы соответствовать этому принципу. Исторически термодинамика заключалась в том, как термодинамическая система может воздействовать на свое окружение.

Работа, проделанная простой термодинамической системой и над ней [ править ]

Работа, выполняемая над термодинамической системой, и работа, выполняемая ею, необходимо различать, учитывая их точные механизмы. Работа, выполняемая в термодинамической системе устройствами или системами в окружающей среде, выполняется такими действиями, как сжатие , и включает работу вала, перемешивание и трение. Такая работа, выполняемая сжатием, является термодинамической работой, как здесь определено. Но работа на валу, перемешивание и трение не являются термодинамическими, как здесь определено, в том смысле, что они не изменяют объем системы по сравнению с сопротивлением давлению. Работа без изменения объема известна как изохорная работа, например, когда какой-либо агент в окружении системы вызывает фрикционное действие на поверхности или внутри системы.

В процессе передачи энергии от термодинамической системы или к термодинамической системе изменение внутренней энергии системы теоретически определяется величиной адиабатической работы, которая была бы необходима для достижения конечного результата из начального состояния, такая адиабатическая работа равна можно измерить только с помощью измеряемых извне механических переменных или переменных деформации системы, которые предоставляют полную информацию о силах, действующих на систему со стороны окружающей среды во время процесса. В случае некоторых измерений Джоуля процесс был устроен так, что некоторый нагрев, происходивший вне системы (в веществе лопастей) за счет процесса трения, также приводил к передаче тепла от лопастей в систему во время процесса, поэтому что объем работы, выполняемой окружающими элементами в системе, можно рассчитать как работу вала,внешняя механическая переменная.^{[12] [13]}

Количество энергии, передаваемой в качестве работы, измеряется посредством величин, определяемых извне для интересующей системы и, следовательно, принадлежащих ее окружению. В важном знаковом соглашении, предпочтительном в химии, работа, увеличивающая внутреннюю энергию системы, считается положительной. С другой стороны, по историческим причинам часто встречающееся знаковое соглашение, предпочтительное в физике, состоит в том, чтобы рассматривать работу, выполняемую системой над ее окружением, как положительную.

Процессы, не описываемые макроскопической работой [ править ]

Один из видов передачи тепла через прямой контакт между замкнутой системой и ее окружением - это микроскопические тепловые движения частиц и связанные с ними межмолекулярные потенциальные энергии. ^[14] Микроскопическое объяснение таких процессов является делом статистической механики, а не макроскопической термодинамики. Другой вид передачи тепла - излучение. ^{[15] [16]} Радиационный перенос энергии необратим в том смысле, что он происходит только от более горячей системы к более холодной, и никогда наоборот. Существует несколько форм диссипативной трансдукции энергии, которые могут происходить внутри системы на микроскопическом уровне, например трение, включая объемную и сдвигающую вязкость ^[17]. химическая реакция , ^[1] неограниченное расширение, как при расширении Джоуля, так и при диффузии , и фазовый переход . ^[1]

Термодинамическая работа не учитывает какую-либо энергию, передаваемую между системами в виде тепла или через перенос вещества.

Открытые системы [ править ]

Для открытой системы первый закон термодинамики допускает три формы передачи энергии: работу, тепло и энергию, связанную с передаваемым веществом. Последние нельзя однозначно разделить на тепловую и рабочую составляющие.

Односторонняя конвекция внутренней энергии является формой переноса энергии, но не является, как иногда ошибочно полагают (пережиток калорической теории тепла), передачей энергии в виде тепла, потому что односторонняя конвекция - это перенос вещества; и это не передача энергии как работа. Тем не менее, если стена между системой и ее окружением толстая и содержит жидкость, в присутствии гравитационного поля конвективную циркуляцию внутри стены можно рассматривать как косвенно опосредованную передачу энергии в виде тепла между системой и ее окружением, хотя источник и назначение передаваемой энергии не находятся в прямом контакте.

Фиктивно воображаемые обратимые термодинамические «процессы» [ править ]

Для теоретических расчетов термодинамической системы можно представить фиктивные идеализированные термодинамические «процессы», которые происходят так медленно, что не вызывают трения внутри или на поверхности системы; в таком случае их можно рассматривать как практически обратимые. Эти фиктивные процессы протекают по траекториям на геометрических поверхностях, которые точно описываются характеристическим уравнением термодинамической системы. Эти геометрические поверхности являются локусами возможных состояний термодинамического равновесия для системы. Действительно возможные термодинамические процессы, происходящие с практической скоростью, даже если они происходят только в результате работы, которая оценивается в окружающей среде как адиабатическая, без теплопередачи, всегда вызывают трение внутри системы и поэтому всегда необратимы.Пути таких реально возможных процессов всегда отходят от этих геометрических характерных поверхностей. Даже когда они происходят только в результате работы, которая оценивается в окружающей среде как адиабатическая, без теплопередачи, такие отклонения всегда влекут за собой производство энтропии.

Джоулевое нагревание и трение [ править ]

Определение термодинамической работы дано в терминах изменений обширной деформации системы ^[18] (и химических составляющих и некоторых других) переменных состояния, таких как объем, молярный химический состав или электрическая поляризация. Примерами переменных состояния, которые не являются обширной деформацией или другими подобными переменными, являются температура T и энтропия S , как, например, в выражении U = U ( S , V , { N _j }). Изменения таких переменных фактически невозможно измерить физически с помощью единственного простого адиабатического термодинамического процесса; это процессы, которые не происходят ни за счет термодинамической работы, ни за счет переноса вещества, и поэтому говорят, что они происходят за счет передачи тепла. Количество термодинамической работы определяется как работа, выполняемая системой над ее окружением. Согласно второму закону термодинамики, такая работа необратима. Чтобы получить фактическое и точное физическое измерение количества термодинамической работы, необходимо принять во внимание необратимость, вернув систему к ее начальному состоянию, запустив цикл, например цикл Карно, который включает целевую работу в качестве шаг. Работа, выполняемая системой с окружающей средой, рассчитывается на основе величин, составляющих весь цикл. ^[19]Для фактического измерения работы, выполняемой окружением в системе, потребуется другой цикл. Это напоминание о том, что трение о поверхность системы воспринимается трением в окружающей среде как механическая, хотя и не термодинамическая работа, выполняемая с системой, а не как тепло, а воспринимается системой как тепло, передаваемое системе, а не как тепло. термодинамическая работа. Выработка тепла при трении необратима; ^[20] исторически это было свидетельством отказа от теплотворной теории тепла как сохраняемого вещества. ^[21] Необратимый процесс, известный как джоулев нагрев, также происходит через изменение переменной состояния, не связанной с деформацией.

Соответственно, по мнению Лавенды, работа - не такое примитивное понятие, как тепло, которое можно измерить калориметрическим методом. ^[22] Это мнение не отрицает общепринятое сейчас термодинамическое определение тепла в терминах адиабатической работы.

Известная как термодинамическая операция , инициирующим фактором термодинамического процесса во многих случаях является изменение проницаемости стены между системой и окружающей средой. Трение - это не изменение проницаемости стены. В заявлении Кельвина о втором законе термодинамики используется понятие «неодушевленный материальный фактор»; это понятие иногда считают загадочным. ^[23] Запуск процесса трения может происходить только в окружающей среде, а не в термодинамической системе в ее собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия. Такой запуск можно описать как термодинамическую операцию.

Формальное определение [ править ]

В термодинамике количество работы, выполняемой замкнутой системой в ее окружении, определяется факторами, строго ограниченными границей раздела между окружающей средой и системой, и окружением системы, например, расширенным гравитационным полем, в котором находится система. , то есть вещей, внешних по отношению к системе.

Главная проблема термодинамики - это свойства материалов. Термодинамическая работа определяется для целей термодинамических расчетов материальных тел, известных как термодинамические системы. Следовательно, термодинамическая работа определяется в терминах величин, которые описывают состояния материалов, которые появляются как обычные термодинамические переменные состояния, такие как объем, давление, температура, химический состав и электрическая поляризация. Например, чтобы измерить давление внутри системы извне, наблюдателю необходимо, чтобы в системе была стена, которая может перемещаться на измеримую величину в ответ на перепады давления между внутренней частью системы и окружающей средой. В этом смысле частью определения термодинамической системы является природа ограничивающих ее стен.

Особенно важны несколько видов термодинамической работы. Один простой пример - это работа давления и объема. Обеспокоенность вызывает давление, оказываемое окружающей средой на поверхность системы, а интересующий объем является отрицательной величиной прироста объема, полученного системой из окружающей среды. Обычно предусматривается, что давление, оказываемое окружающей средой на поверхность системы, четко определено и равно давлению, оказываемому системой на окружающую среду. Это устройство передачи энергии в виде работы может изменяться особым образом, что зависит от строго механической природы работы давления и объема. Вариант состоит в том, что связь между системой и окружающей средой осуществляется посредством жесткого стержня, который связывает поршни различных областей для системы и окружающей среды.Тогда для заданного количества переданной работы обмен объемами включает различные давления, обратно пропорциональные площадям поршня, длямеханическое равновесие . Этого нельзя сделать для передачи энергии в виде тепла из-за его немеханической природы. ^[24]

Другой важный вид работы - это изохорная работа, т. Е. Работа, которая не предполагает в конечном итоге общего изменения объема системы между начальным и конечным состояниями процесса. Примеры: трение о поверхность системы, как в эксперименте Рамфорда; работа вала, такая как в экспериментах Джоуля; перемешивание системы с помощью магнитной лопасти внутри нее, управляемой движущимся магнитным полем из окружающей среды; и вибрационное воздействие на систему, которое оставляет ее конечный объем неизменным, но вызывает трение внутри системы. Изохорическая механическая работа для тела в его собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия выполняется только окружением на теле, а не телом в окружающей среде, так что знак изохорической механической работы с физическим соглашением о знаках всегда отрицательный.

Когда работа, например работа давления и объема, выполняется в окружающей среде замкнутой системой, которая не может передавать тепло внутрь или наружу, потому что она ограничена адиабатической стенкой, эта работа считается адиабатической как для системы, так и для окружающей среды. окружение. Когда механическая работа выполняется в такой адиабатически замкнутой системе окружением, может случиться так, что трение в окружающей среде будет незначительным, например, в эксперименте Джоуля с лопастями, приводящими в движение падающий груз, которые перемешивают систему. Такая работа является адиабатической для окружающей среды, даже если она связана с трением внутри системы. Такая работа может быть или не быть изохорной для системы, в зависимости от системы и ее ограничивающих стенок. Если он оказывается изохорным для системы (и в конечном итоге не меняет другие переменные состояния системы, такие как намагниченность),он проявляется как передача тепла системе и не является адиабатическим для системы.

Соглашение о подписи [ править ]

В ранней истории термодинамики положительное количество проделанной работы по системе на округе приводит к энергии теряется из системы. Это историческое обозначение знаков использовалось во многих учебниках физики и используется в настоящей статье. ^[25]

Согласно первому закону термодинамики для замкнутой системы, любое чистое изменение внутренней энергии U должно быть полностью учтено в терминах тепла Q, поступающего в систему, и работы W, совершаемой системой: ^[14]

${\displaystyle \Delta U=Q-W.\;}$ ^[26]

Альтернативный знак конвенции заключается в рассмотрении работы , выполняемой на системе его окружением как положительные. Это приводит к изменению знака работы, так что . Это соглашение исторически использовалось в химии, но было принято в нескольких современных учебниках физики. ^{[25] [27] [28] [29]}${\displaystyle \Delta U=Q+W}$

Это уравнение отражает тот факт, что передаваемое тепло и проделанная работа не являются свойствами состояния системы. Учитывая только начальное и конечное состояние системы, можно только сказать, каким было полное изменение внутренней энергии, а не сколько энергии ушло в виде тепла, а сколько в виде работы. Резюмируя это, можно сказать, что тепло и работа не являются государственными функциями системы. ^[14] Это контрастирует с классической механикой, где сетевая работа, создаваемая частицей, является функцией состояния.

Давление – объемная работа [ править ]

Работа по давлению-объему (или работа PV ) происходит, когда объем V системы изменяется. Работа PV часто измеряется в единицах литр-атмосфера, где 1 л · атм = 101,325 Дж . Однако литр-атмосфера не является признанной единицей в системе единиц СИ, которая измеряет P в паскалях (Па), V в м ³ и PV в джоулях (Дж), где 1 Дж = 1 Па · м ³ . Фотоэлектрические работы - важная тема химической термодинамики .

Для процесса в замкнутой системе , протекающего достаточно медленно для точного определения давления на внутренней стороне стенки системы, которое движется и передает силу в окружающую среду, описываемого как квазистатический , ^{[30] [31]} работа представлена следующее уравнение между дифференциалами :

${\displaystyle \delta W=PdV}$

где

${\displaystyle \delta W}$обозначает бесконечно малое приращение работы , проделанной с помощью системы, передавая энергию в окружающую среду;

${\displaystyle P}$обозначает давление внутри системы, которое она оказывает на движущуюся стенку, которая передает силу окружающим. ^[32] В альтернативном соглашении о знаках правая часть имеет отрицательный знак. ^[29]

${\displaystyle dV}$ обозначает бесконечно малое приращение объема системы.

Более того,

${\displaystyle W=\int _{V_{i}}^{V_{f}}P\,dV.}$

где

${\displaystyle W}$обозначает работу по системе в течение всего обратимого процесса.

Тогда первый закон термодинамики можно выразить как

${\displaystyle dU=\delta Q-PdV\,.}$^[14]

(В альтернативном знаковой конвенции , где W = работа делается на системы, . Тем не менее, остается без изменений.)${\displaystyle \delta W=-PdV}$${\displaystyle dU=\delta Q-PdV\,}$

Зависимость от пути [ править ]

Работа PV зависит от пути и, следовательно, является функцией термодинамического процесса . В общем, член P dV не является точным дифференциалом. ^[33] Утверждение, что процесс является обратимым и адиабатическим, дает важную информацию о процессе, но не определяет путь однозначно, потому что путь может включать в себя несколько медленных движений вперед и назад по объему, пока не происходит передачи энергии в виде нагревать. Первый закон термодинамики гласит . Для адиабатического процесса${\displaystyle dU=\delta Q-\delta W}$${\displaystyle \delta Q=0}$и, таким образом, общий объем проделанной работы равен за вычетом изменения внутренней энергии. Для обратимого адиабатического процесса интегральный объем работы, выполняемой в ходе процесса, зависит только от начального и конечного состояний процесса и является одним и тем же для каждого промежуточного пути.

Если бы процесс пошел по пути, отличному от адиабатического, работа была бы другой. Это было бы возможно только в том случае, если бы тепло поступало в / из системы. В неадиабатическом процессе существует бесконечно много путей между начальным и конечным состояниями.

В современных математических обозначениях дифференциал - неточный дифференциал . ^[14]${\displaystyle \delta W}$

В других обозначениях δ W записывается как đ W (с чертой, проходящей через d). Это обозначение указывает на то, что đ W не является точной одноформой . Линии через это просто флаг , чтобы предупредить нас нет фактически никакой функции ( 0-формы ) W , которая является потенциальным из ДиДжей W . Если бы эта функция W действительно существовала , мы могли бы просто использовать теорему Стокса для вычисления этой предполагаемой функции, потенциала đ W , на границепути, то есть начальной и конечной точек, и, следовательно, работа будет функцией состояния. Такая невозможность согласуется с тем, что не имеет смысла ссылаться на работу над точкой на PV диаграмме; работа предполагает путь.

Прочие механические виды работ [ править ]

Есть несколько способов выполнения механической работы, каждый из которых так или иначе связан с силой, действующей на расстоянии. ^[34] В базовой механике работа, совершаемая постоянной силой F над телом, смещенным на расстояние s в направлении силы, определяется выражением

${\displaystyle W=Fs}$

Если сила непостоянна, выполненная работа получается путем интегрирования дифференциального количества работы,

${\displaystyle W=\int _{1}^{2}F\,ds.}$

Вахтовая работа [ править ]

Передача энергии вращающимся валом очень распространена в инженерной практике. Часто крутящий момент T, приложенный к валу, является постоянным, что означает, что приложенная сила F постоянна. Для заданного постоянного крутящего момента работа, выполняемая за n оборотов, определяется следующим образом: сила F, действующая через плечо момента r, создает крутящий момент T

${\displaystyle T=Fr\implies F={\frac {T}{r}}}$

Эта сила действует на расстоянии s , которое связано с радиусом r соотношением

${\displaystyle s=2r\pi n}$

Затем работа вала определяется по формуле:

${\displaystyle W_{s}=Fs=2\pi nT}$

Мощность, передаваемая через вал, - это работа вала, совершаемая за единицу времени, которая выражается как

${\displaystyle {\dot {W}}_{s}=2\pi T{\dot {n}}}$

Весенние работы [ править ]

Когда к пружине прикладывается сила, и длина пружины изменяется на разную величину dx , выполняемая работа

${\displaystyle \partial w_{s}=Fdx}$

Для линейных упругих пружин смещение x пропорционально приложенной силе.

${\displaystyle F=Kx,}$

где K - жесткость пружины и измеряется в Н / м. Смещение x измеряется от невозмущенного положения пружины (то есть X = 0, когда F = 0 ). Подставляя два уравнения

${\displaystyle W_{s}={\frac {1}{2}}k\left(x_{1}^{2}-x_{2}^{2}\right)}$,

где x ₁ и x ₂ - начальное и конечное смещение пружины соответственно, измеренное от невозмущенного положения пружины.

Работа, проделанная с упругими твердыми стержнями [ править ]

Твердые тела часто моделируются как линейные пружины, потому что под действием силы они сжимаются или удлиняются, а когда сила снимается, они возвращаются к своей первоначальной длине, как пружина. Это верно до тех пор, пока сила находится в диапазоне упругости, то есть недостаточно велика, чтобы вызвать остаточную или пластическую деформацию. Следовательно, уравнения, приведенные для линейной пружины, можно также использовать для упругих сплошных стержней. В качестве альтернативы мы можем определить работу, связанную с расширением или сжатием упругого сплошного стержня, заменив давление P его эквивалентом в твердых телах, нормальное напряжение σ = F / A в рабочем расширении

${\displaystyle W=\int _{1}^{2}F\,dx.}$

${\displaystyle W=\int _{1}^{2}A\sigma \,dx.}$

где A - площадь поперечного сечения стержня.

Работа, связанная с растяжкой жидкой пленки [ править ]

Рассмотрим жидкую пленку, такую ​​как мыльная пленка, подвешенная на проволочном каркасе. Требуется некоторая сила, чтобы растянуть эту пленку подвижной частью проволочного каркаса. Эта сила используется для преодоления микроскопических сил между молекулами на границе раздела жидкость-воздух. Эти микроскопические силы перпендикулярны любой линии на поверхности, и сила, создаваемая этими силами на единицу длины, называется поверхностным натяжением σ , единицей измерения которого является Н / м. Поэтому работа, связанная с растяжением пленки, называется работой поверхностного натяжения и определяется из

${\displaystyle W_{s}=\int _{1}^{2}\sigma _{s}\,dA.}$

где dA = 2 b dx - изменение площади поверхности пленки. Коэффициент 2 обусловлен тем, что у пленки две поверхности, контактирующие с воздухом. Сила, действующая на подвижный провод в результате эффектов поверхностного натяжения, равна F = 2 b σ , где σ - сила поверхностного натяжения на единицу длины.

Свободная энергия и эксергия [ править ]

Количество полезной работы, которую можно извлечь из термодинамической системы, определяется вторым законом термодинамики . Во многих практических ситуациях это может быть представлено функцией термодинамической доступности или Exergy . Два важных случая: в термодинамических системах, где температура и объем поддерживаются постоянными, мерой достижимой полезной работы является функция свободной энергии Гельмгольца ; а в системах, где температура и давление поддерживаются постоянными, мерой достижимой полезной работы является свободная энергия Гиббса .

Немеханические формы работы [ править ]

Немеханическая работа в термодинамике - это работа, вызванная внешними силовыми полями, которым подвергается система. Действие таких сил может быть инициировано событиями в окружении системы или термодинамическими операциями на экранирующих стенках системы.

Немеханическая работа силовых полей может иметь как положительный, так и отрицательный знак, работа, совершаемая системой над окружающей средой, или наоборот . Работа, выполняемая силовыми полями, может выполняться бесконечно медленно, чтобы приблизиться к фиктивному обратимому квазистатическому идеалу, в котором энтропия не создается в системе процессом.

В термодинамике немеханическую работу следует противопоставить механической работе, которая выполняется силами в непосредственном контакте между системой и ее окружением. Если предполагаемую «работу» процесса нельзя определить ни как длительную, ни как контактную работу, то иногда термодинамический формализм вообще не может ее описать как работу. Тем не менее, термодинамический формализм допускает передачу энергии между открытой системой и ее окружением с помощью процессов, работа которых не определена. Примером является то, когда стена между системой и ее окружением не считается идеализированной и исчезающе тонкой, поэтому внутри стены могут происходить процессы, такие как трение, влияющее на перенос вещества через стену; в таком случае,силы передачи не являются ни строго дальнодействующими, ни строго из-за контакта между системой и ее окружением; тогда перенос энергии можно рассматривать как конвекцию, а в сумме оценивать как передачу внутренней энергии. Это концептуально отличается от передачи энергии в виде тепла через толстую заполненную жидкостью стенку в присутствии гравитационного поля между замкнутой системой и ее окружением; в этом случае внутри стены может быть конвективная циркуляция, но процесс все же можно рассматривать как передачу энергии в виде тепла между системой и ее окружением; если вся стена перемещается за счет приложения силы из окружающей среды без изменения объема стены, чтобы изменить объем системы, тогда она одновременно передает энергию как работу.Химическая реакция внутри системы может привести к электрическим силам дальнего действия и к потоку электрического тока, который передает энергию в виде работы между системой и окружающей средой, хотя сами химические реакции системы (за исключением особого предельного случая, когда они проходят через устройства в окружающей среде, чтобы они происходили вдоль линии термодинамического равновесия) всегда необратимы и не взаимодействуют напрямую с окружающей средой системы.Сами по себе химические реакции (за исключением особого предельного случая, когда они протекают через устройства в окружающей среде так, чтобы происходить по линии термодинамического равновесия) всегда необратимы и не взаимодействуют напрямую с окружением системы.Сами по себе химические реакции (за исключением особого предельного случая, когда они протекают через устройства в окружающей среде так, чтобы происходить по линии термодинамического равновесия) всегда необратимы и не взаимодействуют напрямую с окружением системы.^[35]

Немеханическая работа контрастирует с работой давления и объема. Работа «давление – объем» - это один из двух основных видов механической контактной работы. Сила действует на перегородку между системой и окружающей средой. Сила возникает из-за давления, оказываемого материалом внутри системы на граничную стенку; это давление является внутренней переменной состояния системы, но должным образом измеряется внешними устройствами на стене. Работа связана с изменением объема системы за счет расширения или сжатия системы. В данной статье говорится, что если система расширяется, она оказывает положительное воздействие на окружающую среду. Если система сжимается, в данной статье говорится, что она отрицательно воздействует на окружение. Работа давление – объем - это своего рода контактная работа,потому что это происходит в результате прямого контакта материала с окружающей стенкой или материей на границе системы. Он точно описывается изменениями переменных состояния системы, таких как динамика изменения давления и объема системы во времени. Объем системы классифицируется как «переменная деформации» и должным образом измеряется вне системы, в окружающей среде. Работа давление – объем может иметь как положительный, так и отрицательный знак. Работа давления и объема, выполняемая достаточно медленно, может приблизиться к фиктивному обратимому квазистатическому идеалу.и должным образом измеряется вне системы, в окружающей среде. Работа давление – объем может иметь как положительный, так и отрицательный знак. Работа давления и объема, выполняемая достаточно медленно, может приблизиться к фиктивному обратимому квазистатическому идеалу.и должным образом измеряется вне системы, в окружающей среде. Работа давление – объем может иметь как положительный, так и отрицательный знак. Работа давления и объема, выполняемая достаточно медленно, может приблизиться к фиктивному обратимому квазистатическому идеалу.

Немеханическая работа также контрастирует с работой вала. Работа вала - это еще один из двух основных видов механической контактной работы. Он передает энергию путем вращения, но в конечном итоге не меняет форму или объем системы. Поскольку он не меняет объем системы, он не измеряется как работа давление – объем и называется изохорной работой. Рассматриваемая исключительно с точки зрения возможной разницы между исходной и конечной формами и объемами системы, работа вала не меняется. В процессе работы вала, например, вращения лопасти, форма системы циклически изменяется, но это не приводит к окончательному изменению формы или объема системы. Валовая работа - это разновидность контактной работы,потому что это происходит через прямой материальный контакт с окружающей материей на границе системы. Система, которая изначально находится в состоянии термодинамического равновесия, не может инициировать какое-либо изменение своей внутренней энергии. В частности, он не может инициировать работу вала. Это объясняет любопытное использование фразы«неодушевленное материальное действие» Кельвина в одном из его утверждений второго закона термодинамики. Считается, что термодинамические операции или изменения в окружающей среде способны создавать сложные изменения, такие как неограниченное продолжительное, изменяющееся или прекращенное вращение ведущего вала, в то время как система, которая запускается в состоянии термодинамического равновесия, является неодушевленной и не может делать это самопроизвольно. ^[36] Таким образом, работа вала всегда отрицательная, работа над системой выполняется окружением. Работа вала вряд ли может выполняться бесконечно медленно; следовательно, он всегда производит энтропию в системе, потому что для ее передачи используется трение или вязкость внутри системы. ^[37] Предыдущие комментарии о работе вала применимы только в том случае, если игнорировать то, что система может сохранять угловой момент и связанную с ним энергию.

Примеры немеханических режимов работы включают:

• Работа электрического поля - где сила определяется напряжением окружающей среды (электрическим потенциалом), а обобщенное смещение - это изменение пространственного распределения электрического заряда.
• Работа электрической поляризации - где сила определяется напряженностью электрического поля окружающей среды, а обобщенное смещение - это изменение поляризации среды (сумма электрических дипольных моментов молекул).
• Магнитная работа - где сила определяется напряженностью магнитного поля окружающей среды, а обобщенное смещение - это изменение общего магнитного дипольного момента.

Гравитационная работа [ править ]

Гравитационная работа определяется силой, действующей на тело, измеряемой в гравитационном поле.. Это может вызвать общее смещение в виде изменения пространственного распределения вещества внутри системы. Система получает внутреннюю энергию (или другое соответствующее кардинальное количество энергии, например энтальпию) за счет внутреннего трения. С точки зрения окружающей среды, такая работа трения выглядит как механическая работа, совершаемая системой, но с точки зрения системы она проявляется как передача энергии в виде тепла. Когда система находится в собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия, ее температура везде одинакова. Если объем и другие переменные экстенсивного состояния, помимо энтропии, поддерживаются постоянными в течение всего процесса, то переданное тепло должно проявляться как повышенная температура и энтропия; в однородном гравитационном поле давление системы будет больше внизу, чем вверху.

По определению, соответствующая кардинальная функция энергии отличается от гравитационной потенциальной энергии системы в целом; последнее также может измениться в результате гравитационной работы, совершаемой окружением в системе. Гравитационная потенциальная энергия системы является составной частью ее полной энергии, наряду с другими ее компонентами, а именно ее основной термодинамической (например, внутренней) энергией и ее кинетической энергией в целом движущейся системы.

См. Также [ править ]

• Электрохимический компрессор водорода
• Химические реакции
• Microstate (статистическая механика) - включает микроскопическое определение работы

Ссылки [ править ]