Sigma / s ɪ ɡ м ə / [1] ( прописными буквами Е , строчные буквы сг , строчные в конце слова позиции £ ; ; греческий : σίγμα ) является восемнадцатым буква греческого алфавита . В системе греческих цифр он имеет значение 200. В общей математике верхний регистр ∑ используется как оператор для суммирования . При использовании в конце слова в буквенном регистре (которое не использует все заглавные буквы ) окончательная форма(ς) используется. В Ὀδυσσεύς (Odysseus), например, две строчные сигмы (σ) в центре имени отличаются от сигмы в конце слова (ς) в конце.
История
Форма (Σς) и буквенное положение сигмы происходит от финикийского письма( голень ).
Первоначальное имя Сигмы могло быть сан , но из-за сложной ранней истории греческих эпихорических алфавитов , сан стал обозначаться как отдельная буква в греческом алфавите, представленная как Ϻ . [2] Геродот сообщает, что «сан» - это имя, данное дорийцами той же букве, которую ионийцы называли «сигма» . [i] [3]
Согласно одной из гипотез, [4] название «сигма» может продолжить название финикийского самеха (), буква продолжается до греческого xi , обозначенного как Ξ . С другой стороны, название могло быть греческим нововведением, которое просто означало «шипение» от корня σίζω ( sízō , от протогреческого * sig-jō «я шиплю»). [2]
Полулунная сигма
В рукописном греческом языке в эллинистический период (4–3 века до нашей эры) эпиграфическая форма Σ была упрощена до С-образной формы [5], которая также была обнаружена на монетах с 4 века до нашей эры. [6] Это стало универсальной стандартной формой сигмы в период поздней античности и средневековья.
Сегодня он известен как полулунная сигма (верхний регистр Ϲ , нижний регистр ϲ ) из-за своей формы, подобной полумесяцу , и до сих пор широко используется в декоративных шрифтах в Греции, особенно в религиозном и церковном контексте, а также в некоторых современных печатных изданиях. классических греческих текстов.
Пунктирная полулунная сигма ( sigma periestigmenon , Ͼ ) использовалась Аристархом Самофракийским (220–143 до н.э.) в качестве редакционного знака, указывающего на то, что линия, отмеченная как таковая, находится в неправильном положении. Точно так же перевернутая сигма ( антисигма , Ͻ ) может пометить линию, которая неуместна. Пунктирная антисигма ( антисигма перистигмен , Ͽ ) может указывать на линию, после которой должны быть сделаны перестановки, или на варианты показаний с неопределенным приоритетом.
В юникоде вышеуказанные варианты полулунной сигмы кодируются как U + 03F9 Ϲ ; U + 03FD Ͻ ; U + 03FE Ͼ ; а такжеU + 03FF Ͽ
Производные алфавиты
Сигма была принята в старом курсивном алфавите начиная с 8 века до нашей эры. Упрощенная версия с тремя штрихами, без самого нижнего штриха, встречается уже в западно-греческих алфавитах и становится актуальной в классическом этрусском и осканском языках , а также в самой ранней латинской эпиграфике (ранняя латинская S ), такой как надпись Duenos . Чередование трех и четырех (а иногда и более четырех) штрихов также принято в раннем руническом алфавите (ранняя форма s- руны ). И в англосаксонских рунах, и в Младшем Футарке последовательно используется упрощенная трехтактная версия.
Формы коптской буквы sima ( Ⲥ ; 2 век до н.э.) и кириллической буквы es ( С ; 9 век нашей эры) происходят от полулунной сигмы.
Использует
Язык и лингвистика
- И в древнем, и в новогреческом языке сигма представляет собой глухой альвеолярный щелевой звук / s / . В новогреческом этот звук произносится как / z / перед / m / , / n / , / v / , / ð / или / ɣ / .
- Заглавная форма сигмы ( Σ ) была повторно заимствована в латинском алфавите - точнее, в Международном африканском алфавите - чтобы служить прописной буквой современного esh (нижний регистр: ʃ ).
- В фонологии , σ используется для представления слогов .
- В лингвистике , Σ представляет собой набор символов , которые образуют алфавит (см также информатика ).
Наука и математика
Математика
- В общей математике строчная σ обычно используется для обозначения неизвестных углов, а также служит сокращением для « счетно », тогда как ∑ обычно используется как оператор для суммирования , например:
- В математической логике , используется для обозначения множества формул с ограниченными кванторами, начинающимися с кванторов существования, чередующихся время между экзистенциальными и универсальными кванторами. Это обозначение отражает косвенную аналогию между отношениями суммирования и произведений, с одной стороны, и экзистенциальными и универсальными кванторами, с другой. См. Статью об арифметической иерархии .
- В статистике , σ представляет собой стандартное отклонение от популяции или распределения вероятностей (где му или μ используются для среднего).
- В топологии , σ-компактное топологическое пространство является один , который может быть записан в виде счетного союза из компактных подмножеств .
- В математическом анализе и теории вероятностей существует разновидность алгебры множеств, известная как σ-алгебра (также известная как σ-поле ). Сигма-алгебра также включает такие термины, как:
- σ ( A ) , обозначая порожденную сигма-алгебру множества A
- σ-конечная мера (см. теорию меры )
- В теории чисел , σ входят в различных функциях делителей , особенно функция сигмы или сумма чисел делителей функции.
- В прикладной математике , σ ( Т ) обозначает спектр линейного отображения Т .
- В комплексном анализе , σ используется в сигма-функции Вейерштрасса .
- В теории вероятностей и статистике , Σ обозначает ковариационную матрицу из множества случайных величин , иногда в форме чтобы отличить его от оператора суммирования.
- В теоретическом спектральном анализе σ используется в качестве стандартного отклонения, а в качестве абсолютного среднего значения - мю в нижнем регистре .
Биология, физиология и медицина
- В биологии , то сигма - рецепторы ( а-рецепторы ) представляет собой тип рецептора клеточной поверхности .
- В биохимии , то коэффициент σ (или фактор специфичности) представляет собой белок , содержащийся в РНК - полимеразы .
- В костной физиологии , то костного ремоделирования периода -ie, то срок службы основного блока многоклеточные-исторически упоминается как период сигма
- В литературе по физиологии начала 20 века σ использовалось для обозначения миллисекунд [7].
Бизнес, финансы и экономика
- В области финансов , σ является символ , используемый для представления волатильности из запасов , как правило , измеряется с помощью стандартного отклонения от логарифмических возвращается .
- В бухгалтерском учете , Σ указывает на баланс классов счетов и общую сумму задолженности и требований.
- В макроэкономике , σ используется в уравнениях для представления эластичности замещения между двумя входами.
- В машиностроении , Six Sigma ( 6σ ) является качество модели на основе стандартного отклонения .
Химия
- Сигма-связи ( σ-связи ) - самый прочный тип ковалентной химической связи .
- В области органической химии , σ символизирует постоянную сигма из уравнения Hammett .
- В алхимии , Σ иногда используется для представления сахара .
Инженерия и информатика
- В информатике , Σ представляет собой набор символов , которые образуют алфавит (см также лингвистика )
- В реляционной алгебре используются значения а также для обозначения выборок , которые представляют собой тип унарной операции .
- В машинном обучении , σ используется в формуле , которая выводит функции сигмовидной .
- В радиолокационных помех или радиоэлектронной борьбы , радиолокационные поперечные сечения (RCS) , как правило , представлены в виде сг при измерении размера изображения мишени , на радаре.
- В обработке сигналов , σ обозначает коэффициент демпфирования параметра системы.
- В теоретической информатике , Σ служит занятой бобра функции.
Физика
- В ядерной и физике частиц , σ используется для обозначения сечений в общем случае (смотрите также RCS ), в то время как Σ представляет собой макроскопические поперечные сечения [1 / длиной].
- Этот символ обозначает постоянную Стефана – Больцмана .
- Что касается основных свойств материала, σ часто используется для обозначения электропроводности .
- В электростатики , σ представляет собой поверхностный заряд плотности.
- В механике сплошной среды , σ используются для обозначения напряжения .
- В физике конденсированных сред , Σ обозначает собственную энергию .
- Этот символ может использоваться для обозначения поверхностного натяжения ( вместо него также используются γ или T ).
- В квантовой механике , σ используются для обозначения матриц Паули .
- В астрономии , σ представляет собой дисперсию скоростей .
- В астрономии, приставка Σ используется для обозначения двойных звезд в Catalogus Novus Stellarum Duplicium по Струве .
- В физике элементарных частиц Σ представляет собой класс барионов .
Организации
- В 1930-х годах заглавная буква Σ использовалась как символ Ação Integralista Brasileira , фашистской политической партии в Бразилии .
- Корпорация Sigma использует название буквы, но не само письмо, но на многих интернет-форумах фотографы ссылаются на компанию или ее объективы, используя букву.
- Sigma Aldrich включает в свой логотип как имя, так и символ.
Кодировка символов
Греческая сигма
Предварительный просмотр | Σ | σ | ς | Ϲ | ϲ | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Юникод имя | ГРЕЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА СИГМА | ГРЕЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА СИГМА | ГРЕЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА ОКОНЧАТЕЛЬНАЯ СИГМА | ГРЕЧЕСКИЙ СТОЛИЧНЫЙ СИМВОЛ ЛУНАТНОЙ СИГМЫ | ГРЕЧЕСКИЙ СИМВОЛ ЛУНАТНОЙ СИГМЫ | |||||
Кодировки | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный |
Юникод | 931 | U + 03A3 | 963 | U + 03C3 | 962 | U + 03C2 | 1017 | U + 03F9 | 1010 | U + 03F2 |
UTF-8 | 206 163 | CE A3 | 207 131 | CF 83 | 207 130 | CF 82 | 207 185 | CF B9 | 207 178 | CF B2 |
Ссылка на числовые символы | & # 931; | & # x3A3; | & # 963; | & # x3C3; | & # 962; | & # x3C2; | & # 1017; | & # x3F9; | & # 1010; | & # x3F2; |
Ссылка на именованный символ | &Сигма; | &сигма; | & sigmaf ;, & sigmav ;, & varsigma; | |||||||
DOS Греческий | 145 | 91 | 169 | A9 | 170 | AA | ||||
ДОС Греческий-2 | 207 | CF | 236 | EC | 237 | ED | ||||
Окна 1253 | 211 | D3 | 243 | F3 | 242 | F2 | ||||
TeX | \Сигма | \сигма | \ varsigma |
[8]
Предварительный просмотр | Ͻ | ͻ | Ͼ | ͼ | Ͽ | ͽ | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Юникод имя | ГРЕЧЕСКИЙ СТОЛИЧНЫЙ СИМВОЛ ОБРАЩЕННОЙ ЛУНАТНОЙ СИГМЫ | ГРЕЧЕСКИЙ МАЛЫЙ ПЕРЕВЕРНУТЫЙ СИМВОЛ ЛУНАТНОЙ СИГМЫ | ГРЕЧЕСКАЯ КАПИТАЛ, ТОЧЕЧНАЯ ЛУНАТНАЯ СИГМА СИМВОЛ | ГРЕЧЕСКИЙ МАЛЕНЬКИЙ ТОЧЕЧНЫЙ СИМВОЛ ЛУНАТНОЙ СИГМЫ | ГРЕЧЕСКАЯ КАПИТАЛ ПЕРЕВЕРНУТЫЙ ТОЧЕЧНЫЙ СИМВОЛ ЛУНАТНОЙ СИГМЫ | ГРЕЧЕСКИЙ МАЛЫЙ ПЕРЕВЕРНУТЫЙ ТОЧЕЧНЫЙ СИМВОЛ ЛУНАТНОЙ СИГМЫ | ||||||
Кодировки | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный |
Юникод | 1021 | U + 03FD | 891 | U + 037B | 1022 | U + 03FE | 892 | U + 037C | 1023 | U + 03FF | 893 | U + 037D |
UTF-8 | 207 189 | CF BD | 205 187 | CD BB | 207 190 | CF BE | 205 188 | CD BC | 207 191 | CF BF | 205 189 | CD BD |
Ссылка на числовые символы | & # 1021; | & # x3FD; | & # 891; | & # x37B; | & # 1022; | & # x3FE; | & # 892; | & # x37C; | & # 1023; | & # x3FF; | & # 893; | & # x37D; |
Коптская сима
Предварительный просмотр | Ⲥ | ⲥ | ||
---|---|---|---|---|
Юникод имя | КОПТИЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА SIMA | КОПТИЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА SIMA | ||
Кодировки | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный |
Юникод | 11428 | U + 2CA4 | 11429 | U + 2CA5 |
UTF-8 | 226 178 164 | E2 B2 A4 | 226 178 165 | E2 B2 A5 |
Ссылка на числовые символы | & # 11428; | & # x2CA4; | & # 11429; | & # x2CA5; |
Математическая сигма
Эти символы используются только как математические символы. Стилизованный греческий текст должен быть закодирован обычными греческими буквами с разметкой и форматированием для обозначения стиля текста.
Предварительный просмотр | ∑ | 𝚺 | 𝛔 | 𝛓 | 𝛴 | 𝜎 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Юникод имя | СУММИРОВАНИЕ N-ARY | МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИРНАЯ ЗАГЛАВНАЯ СИГМА | МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИРНАЯ МАЛАЯ СИГМА | МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИРНАЯ МАЛЕНЬКАЯ КОНЕЧНАЯ СИГМА | МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИТАЛИЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ СИГМА | МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИТАЛИЧЕСКАЯ МАЛЕНЬКАЯ СИГМА | ||||||
Кодировки | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный |
Юникод | 8721 | U + 2211 | 120506 | U + 1D6BA | 120532 | U + 1D6D4 | 120531 | U + 1D6D3 | 120564 | U + 1D6F4 | 120590 | U + 1D70E |
UTF-8 | 226 136 145 | E2 88 91 | 240 157 154 186 | F0 9D 9A BA | 240 157 155 148 | F0 9D 9B 94 | 240 157 155 147 | F0 9D 9B 93 | 240 157 155 180 | F0 9D 9B B4 | 240 157 156 142 | F0 9D 9C 8E |
UTF-16 | 8721 | 2211 | 55349 57018 | D835 DEBA | 55349 57044 | D835 DED4 | 55349 57043 | D835 DED3 | 55349 57076 | D835 DEF4 | 55349 57102 | D835 DF0E |
Ссылка на числовые символы | & # 8721; | & # x2211; | & # 120506; | & # x1D6BA; | & # 120532; | & # x1D6D4; | & # 120531; | & # x1D6D3; | & # 120564; | & # x1D6F4; | & # 120590; | & # x1D70E; |
Ссылка на именованный символ | & Sum ;, & sum; |
Предварительный просмотр | 𝜍 | 𝜮 | 𝝈 | 𝝇 | 𝝨 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Юникод имя | МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИТАЛИЧЕСКАЯ МАЛЕНЬКАЯ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ СИГМА | МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИРНАЯ ИТАЛЬЯНСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ СИГМА | МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИРНАЯ ИТАЛИЧЕСКАЯ МАЛАЯ СИГМА | МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИРНАЯ ИТАЛИЧЕСКАЯ МАЛАЯ ОКОНЧАТЕЛЬНАЯ СИГМА | МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СИГМА SANS-SERIF BOLD CAPITAL SIGMA | |||||
Кодировки | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный |
Юникод | 120589 | U + 1D70D | 120622 | U + 1D72E | 120648 | U + 1D748 | 120647 | U + 1D747 | 120680 | U + 1D768 |
UTF-8 | 240 157 156 141 | F0 9D 9C 8D | 240 157 156 174 | F0 9D 9C AE | 240 157 157 136 | F0 9D 9D 88 | 240 157 157 135 | F0 9D 9D 87 | 240 157 157 168 | F0 9D 9D A8 |
UTF-16 | 55349 57101 | D835 DF0D | 55349 57134 | D835 DF2E | 55349 57160 | D835 DF48 | 55349 57159 | D835 DF47 | 55349 57192 | D835 DF68 |
Ссылка на числовые символы | & # 120589; | & # x1D70D; | & # 120622; | & # x1D72E; | & # 120648; | & # x1D748; | & # 120647; | & # x1D747; | & # 120680; | & # x1D768; |
Предварительный просмотр | 𝞂 | 𝞁 | 𝞢 | 𝞼 | 𝞻 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Юникод имя | МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИРНАЯ МАЛЕНЬКАЯ СИГМА SANS-SERIF | МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МАЛЕНЬКАЯ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ СИГМА ЖИРНАЯ МАЛЕНЬКАЯ СИГМА SANS-SERIF | МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СИГМА SANS-SERIF BOLD ITALIC CAPITAL SIGMA | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ SANS-SERIF ЖИРНЫЙ ИТАЛИЧЕСКИЙ МАЛЫЙ СИГМА | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ SANS-SERIF ЖИРНЫЙ ИТАЛИЧЕСКИЙ МАЛЕНЬКАЯ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ СИГМА | |||||
Кодировки | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный |
Юникод | 120706 | U + 1D782 | 120705 | U + 1D781 | 120738 | U + 1D7A2 | 120764 | U + 1D7BC | 120763 | U + 1D7BB |
UTF-8 | 240 157 158 130 | F0 9D 9E 82 | 240 157 158 129 | F0 9D 9E 81 | 240 157 158 162 | F0 9D 9E A2 | 240 157 158 188 | F0 9D 9E BC | 240 157 158 187 | F0 9D 9E BB |
UTF-16 | 55349 57218 | D835 DF82 | 55349 57217 | D835 DF81 | 55349 57250 | D835 DFA2 | 55349 57276 | D835 DFBC | 55349 57275 | D835 DFBB |
Ссылка на числовые символы | & # 120706; | & # x1D782; | & # 120705; | & # x1D781; | & # 120738; | & # x1D7A2; | & # 120764; | & # x1D7BC; | & # 120763; | & # x1D7BB; |
Смотрите также
- Антисигма
- Греческие буквы, используемые в математике, естественных науках и инженерии.
- Сампи
- Шо (буква)
- {{ sigma }} - Шаблон для создания символа 𝜎
- Стигма (буква)
- Свистящий согласный
- Суммирование ( ∑ )
- Комбинированная форма « сигм- » (например, сигма одон , сигма уретра и т. Д.)
- Производные « сигмовидной кишки » (например, сигмовидный синус , сигмовидная кишка , ректороманоскопия и т. Д.)
Рекомендации
Заметки
- ^ «та же буква, которую дорийцы называют« сан », но ионийцы« сигма »…» [перевод с древнегреческого : « τὠυτὸ γράμμα, τὸ Δωριέες μὲν σὰν καλέουσι, Ἴωνες δὲ σίγμα »] ( Геродот 1.139)
Цитаты
- ^ "сигма" . Оксфордский словарь английского языка (Интернет-изд.). Издательство Оксфордского университета. (Требуется подписка или членство в учреждении-участнике .)
- ^ а б Вудард, Роджер Д. (2006). "Алфавит". В Уилсоне, Найджел Гай (ред.). Энциклопедия Древней Греции . Лондон: Рутледж. п. 38.
- ^ Геродот , Истории 1.139 - Эверсон, Майкл и Николас Симс-Уильямс . 2002. « Неаттические письма », расшифровка Н. Николая. Архивировано из оригинального 2020-06-28.
- ^ Джеффри, Лилиан Х. (1961). Местные письменности архаической Греции . Оксфорд: Кларендон. С. 25–7.
- ^ Томпсон, Эдвард М. (1912). Введение в греческую и латинскую палеографию. Оксфорд: Кларендон. п. 108, 144.
- Перейти ↑ Hopkins, Edward CD (2004). " Использование буквенной формы | Проекты нумизматических шрифтов " Парфия .
- ^ Хилл, А.В. (1935). «Единицы и символы». Природа . 136 (3432): 222. Bibcode : 1935Natur.136..222H . DOI : 10.1038 / 136222a0 . S2CID 4087300 .
- ^ Таблицы кодов Unicode: греческий и коптский (диапазон: 0370-03FF)