| Струнная теория |
|---|
 |
| Фундаментальные объекты |
| Теория возмущений |
|
| Непертурбативные результаты |
| Феноменология |
| Математика |
|
В теоретической физике шестимерная (2,0) -суперконформная теория поля - это квантовая теория поля , существование которой предсказывается аргументами теории струн . Это все еще плохо изучено, потому что нет известного описания теории в терминах функционала действия . Несмотря на сложность изучения этой теории, она считается интересным объектом по ряду причин, как физических, так и математических. [1]
Приложения [ править ]
(2,0) -теория оказалась важной для изучения общих свойств квантовых теорий поля. Действительно, эта теория включает в себя большое количество математически интересных эффективных квантовых теорий поля и указывает на новые двойственности, связывающие эти теории. Например, Луис Алдай, Давиде Гайотто и Юджи Тачикава показали, что, компактифицируя эту теорию на поверхности , можно получить четырехмерную квантовую теорию поля, и существует двойственность, известная как соответствие AGT, которая связывает физику этой теории с определенные физические понятия, связанные с самой поверхностью. [2]Совсем недавно теоретики распространили эти идеи на изучение теорий, полученных компактификацией до трех измерений. [3]
В дополнение к своим приложениям в квантовой теории поля (2,0) -теория породила ряд важных результатов в чистой математике . Например, существование (2,0) -теории было использовано Виттеном для «физического» объяснения гипотетической взаимосвязи в математике, называемой геометрическим соответствием Ленглендса . [4] В своей последующей работе Виттен показал, что (2,0) -теория может быть использована для понимания математической концепции, называемой гомологиями Хованова . [5] Разработанная Михаилом Ховановым около 2000 года, гомология Хованова обеспечивает инструмент в теории узлов., раздел математики, изучающий и классифицирующий различные формы узлов. [6] Еще одно применение (2,0) -теории в математике - это работа Давиде Гайотто, Грега Мура и Эндрю Нейтцке, в которых физические идеи использовались для получения новых результатов в гиперкэлеровой геометрии . [7]
См. Также [ править ]
- ABJM суперконформная теория поля
- N = 4 суперсимметричная теория Янга – Миллса
Заметки [ править ]
- ^ Мур 2012
- ^ Альдай, Gaiotto и Тачикава 2010
- ^ Димофте, Гайотто, Гуков 2010
- ^ Виттен 2009
- ^ Виттен 2012
- ^ Хованов 2000
- ^ Гайотто, Мур, Нейтцке 2013
Ссылки [ править ]
- Алдай, Луис; Гайотто, Давиде; Татикава, Юдзи (2010). «Корреляционные функции Лиувилля из четырехмерных калибровочных теорий». Письма по математической физике . 91 (2): 167–197. arXiv : 0906.3219 . Bibcode : 2010LMaPh..91..167A . DOI : 10.1007 / s11005-010-0369-5 .
- Димофте, Тюдор; Гайотто, Давиде; Гуков, Сергей (2010). «Калибровочные теории, помеченные трехмерными многообразиями». Сообщения по математической физике . 325 (2): 367–419. arXiv : 1108,4389 . Bibcode : 2014CMaPh.325..367D . DOI : 10.1007 / s00220-013-1863-2 .
- Гайотто, Давиде; Мур, Грегори; Neitzke, Эндрю (2013). «Пересечение стен, системы Хитчина и приближение ВКБ». Успехи в математике . 2341 : 239–403. arXiv : 0907.3987 . DOI : 10.1016 / j.aim.2012.09.027 .
- Хованов, Михаил (2000). «Категоризация полинома Джонса». Математический журнал герцога . 101 (3): 359–426. arXiv : math / 9908171 . DOI : 10,1215 / s0012-7094-00-10131-7 .
- Мур, Грегори (2012). «Конспект лекций Феликса Кляйна» (PDF) . Проверено 14 августа 2013 года .
- Виттен, Эдвард (2009). «Геометрический Ленглендс из шести измерений». arXiv : 0905.2720 [ hep-th ].
- Виттен, Эдвард (2012). «Пятибрань и узлы» . Квантовая топология . 3 (1): 1–137. DOI : 10,4171 / квартал / 26 .
