8-кубовые соты | |
---|---|
(нет изображения) | |
Тип | Обычные 8-соты Однородные 8-соты |
Семья | Гиперкубические соты |
Символ Шлефли | {4,3 6 , 4} {4,3 5 , 3 1,1 } t 0,8 {4,3 6 , 4} {∞} 8 |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
8-гранный тип | {4,3 6 } |
7-гранный тип | {4,3 5 } |
6-гранный тип | {4,3 4 } |
5-гранный тип | {4,3 3 } |
4-гранный тип | {4,3 2 } |
Тип ячейки | {4,3} |
Тип лица | {4} |
Фигура лица | {4,3} ( октаэдр ) |
Край фигура | 8 {4,3,3} ( 16 ячеек ) |
Фигура вершины | 256 {4,3 6 } ( 8-ортоплекс ) |
Группа Кокстера | [4,3 6 , 4] |
Двойной | самодвойственный |
Характеристики | вершинно-транзитивный , реберный транзитивный , гранно-транзитивный , клеточно-транзитивный |
8 кубические сотни или octeractic сот являются единственным регулярным пространством заполнения тесселяции (или сот ) в евклидове 8-пространстве.
Это аналог квадратной мозаики плоскости и кубических сот 3-х пространств, а также тессерактических сот 4-х пространств.
Есть много различных конструкций Wythoff этих сот. Самая симметричная форма - правильная , с символом Шлефли {4,3 6 , 4}. Другая форма имеет две чередующиеся грани гиперкуба (как шахматная доска ) с символом Шлефли {4,3 5 , 3 1,1 }. Самая низкая симметрия конструкции Wythoff имеет 256 типов граней вокруг каждой вершины и призматического произведения символа Шлефли {∞} 8 .
[4,3 6 , 4],, Группа Кокстера генерирует 511 перестановок однородных мозаик , 271 с уникальной симметрией и 270 с уникальной геометрией. Расширено 8 кубические сотни геометрический идентичны 8-кубические сотни.
8 кубических сот можно чередовать в 8-demicubic соты , заменив 8-кубы с 8- ми demicubes , и чередовались зазоры заполняются 8-orthoplex гранями.
Quadrirectified 8-кубические соты ,, Содержит все trirectified 8-orthoplex грани и является Вороной тесселяцией из D 8 * решетки . Грани могут быть одинаково окрашены из удвоенной × 2, [[4,3 6 , 4]] симметрии, поочередно окрашены из , [4,3 6 , 4] симметрии, трех цветов из , [4,3 5 , 3 1, 1 ] симметрия, и 4 цвета из , [3 1,1 , 3 4 , 3 1,1 ] симметрии.
Космос | Семья | / / | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
E 2 | Равномерная черепица | {3 [3] } | δ 3 | hδ 3 | qδ 3 | Шестиугольный |
E 3 | Равномерно выпуклые соты | {3 [4] } | δ 4 | hδ 4 | qδ 4 | |
E 4 | Равномерные 4-соты | {3 [5] } | δ 5 | hδ 5 | qδ 5 | 24-ячеечные соты |
E 5 | Равномерные 5-соты | {3 [6] } | δ 6 | hδ 6 | qδ 6 | |
E 6 | Равномерные 6-соты | {3 [7] } | δ 7 | hδ 7 | qδ 7 | 2 22 |
E 7 | Равномерные 7-соты | {3 [8] } | δ 8 | hδ 8 | qδ 8 | 1 33 • 3 31 |
E 8 | Равномерные 8-соты | {3 [9] } | δ 9 | hδ 9 | qδ 9 | 1 52 • 2 51 • 5 21 |
E 9 | Равномерные 9-соты | {3 [10] } | δ 10 | hδ 10 | qδ 10 | |
E 10 | Равномерные 10-соты | {3 [11] } | δ 11 | hδ 11 | qδ 11 | |
E n -1 | Uniform ( n -1) - соты | {3 [n] } | δ n | hδ n | qδ n | 1 к2 • 2 к1 • к 21 |