Обычный гнилой хлопок (9-симплекс) | |
---|---|
![]() Ортогональная проекция внутри многоугольника Петри | |
Тип | Правильный 9-многогранник |
Семья | симплекс |
Символ Шлефли | {3,3,3,3,3,3,3,3} |
Диаграмма Кокстера-Дынкина | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
8 лиц | 10 8-симплекс![]() |
7 лиц | 45 7-симплекс![]() |
6 лиц | 120 6-симплекс![]() |
5 лиц | 210 5-симплекс![]() |
4-гранный | 252 5-элементный![]() |
Клетки | 210 тетраэдр![]() |
Лица | 120 треугольник![]() |
Края | 45 |
Вершины | 10 |
Фигура вершины | 8-симплекс |
Многоугольник Петри | десятиугольник |
Группа Коксетера | A 9 [3,3,3,3,3,3,3,3] |
Двойной | Самодвойственный |
Характеристики | выпуклый |
В геометрии 9- симплекс - это самодуальный правильный 9-многогранник . Он имеет 10 вершин , 45 ребер , 120 треугольных граней , 210 тетраэдрических ячеек , 252 5-ячеечных 4-граней, 210 5-симплексных 5-граней, 120 6-симплексных 6-граней, 45 7-симплексных 7-граней и 10 8-симплексный 8-гранный. Его двугранный угол составляет cos −1 (1/9), или приблизительно 83,62 °.
Она также может быть названа decayotton или Деку-9-пьянствовать , как 10- фацетированного многогранник в 9 измерений .. Для имени decayotton является производным от Дека десяти граней в греческом и иотт (вариации «октябрь» для восемь ), имеющий 8-мерные грани, и -он .
Координаты [ править ]
В декартовы координаты вершин происхождения в центре регулярной decayotton , имеющей длину ребра 2 , являются:
Проще говоря, вершины 9-симплекса могут быть расположены в 10-пространстве как перестановки (0,0,0,0,0,0,0,0,0,1). Эта конструкция основана на гранях в 10-orthoplex .
Изображения [ редактировать ]
К плоскости Косетер | А 9 | А 8 | А 7 | А 6 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [10] | [9] | [8] | [7] |
К плоскости Косетер | А 5 | А 4 | А 3 | А 2 |
График | ||||
Двугранная симметрия | [6] | [5] | [4] | [3] |
Ссылки [ править ]
- Кокстер, HSM :
- - (1973). «Таблица I (iii): Правильные многогранники, три правильных многогранника в n-мерном пространстве (n≥5)». Правильные многогранники (3-е изд.). Дувр. п. 296. ISBN. 0-486-61480-8.
- Шерк, Ф. Артур; Макмаллен, Питер; Томпсон, Энтони С .; Вайс, Азия Ивич, ред. (1995). Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter . Вайли. ISBN 978-0-471-01003-6.
- (Документ 22) - (1940). «Правильные и полурегулярные многогранники I» . Математика. Zeit . 46 : 380–407. DOI : 10.1007 / BF01181449 .
- (Документ 23) - (1985). «Правильные и полурегулярные многогранники II» . Математика. Zeit . 188 : 559–591. DOI : 10.1007 / BF01161657 .
- (Документ 24) - (1988). «Правильные и полурегулярные многогранники III» . Математика. Zeit . 200 : 3–45. DOI : 10.1007 / BF01161745 .
- Конвей, Джон Х .; Берджел, Хайди; Гудман-Штрасс, Хаим (2008). «26. Hemicubes: 1 n1 ». Симметрии вещей . п. 409. ISBN. 978-1-56881-220-5.
- Джонсон, Норман (1991). «Единые многогранники» (Рукопись). Cite journal requires
|journal=
(help)- Джонсон, NW (1966). Теория однородных многогранников и сот (PhD). Университет Торонто. OCLC 258527038 .
- Клитцинг, Ричард. «9D однородные многогранники (polyyotta) x3o3o3o3o3o3o3o3o - день» .
Внешние ссылки [ править ]
- Глоссарий по гиперпространству , Георгий Ольшевский.
- Многогранники разной размерности
- Многомерный глоссарий
Семья | А п | B n | I 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Правильный многоугольник | Треугольник | Квадрат | п-угольник | Шестиугольник | Пентагон | |||||||
Равномерный многогранник | Тетраэдр | Октаэдр • Куб | Демикуб | Додекаэдр • Икосаэдр | ||||||||
Равномерный 4-многогранник | 5-элементный | 16 ячеек • Тессеракт | Demitesseract | 24-элементный | 120 ячеек • 600 ячеек | |||||||
Равномерный 5-многогранник | 5-симплекс | 5-ортоплекс • 5-куб. | 5-полукуб | |||||||||
Равномерный 6-многогранник | 6-симплекс | 6-ортоплекс • 6-куб. | 6-полукуб | 1 22 • 2 21 | ||||||||
Равномерный 7-многогранник | 7-симплекс | 7-ортоплекс • 7-куб | 7-полукруглый | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Равномерный 8-многогранник | 8-симплекс | 8-ортоплекс • 8-куб | 8-полукруглый | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
Равномерный 9-многогранник | 9-симплекс | 9-ортоплекс • 9-куб | 9-полукруглый | |||||||||
Равномерный 10-многогранник | 10-симплекс | 10-ортоплекс • 10-куб | 10-полукуб | |||||||||
Равномерное n - многогранник | n - симплекс | n - ортоплекс • n - куб | n - demicube | 1 к2 • 2 к1 • к 21 | n - пятиугольный многогранник | |||||||
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений |