Равномерная апейрогональная антипризма | |
---|---|
Тип | Полурегулярная черепица |
Конфигурация вершины | 3.3.3.∞ |
Символ Шлефли | sr {2, ∞} или |
Символ Wythoff | | 2 2 ∞ |
Диаграмма Кокстера | |
Симметрия | [∞, 2 + ], (∞22) |
Симметрия вращения | [∞, 2] + , (∞22) |
Акроним Bowers | Азап |
Двойной | Апейрогональный дельтоэдр |
Характеристики | Вершинно-транзитивный |
В геометрии , apeirogonal антипризма или бесконечная антипризма [1] представляет собой арифметический предел семейства антипризм ; его можно рассматривать как бесконечный многогранник или мозаику плоскости.
Если стороны представляют собой равносторонние треугольники , это равномерная мозаика . В общем, он может иметь два набора чередующихся равнобедренных равнобедренных треугольников , окруженных двумя полуплоскостями.
Связанные мозаики и многогранники
Апейрогональная антипризма является арифметическим пределом семейства антипризм sr {2, p } или p .3.3.3, поскольку p стремится к бесконечности , тем самым превращая антипризму в евклидову мозаику.
Апейрогональную антипризму можно построить, применив операцию чередования к апейрогональной призме .
Двойная мозаика апейрогональной антипризмы - это апейрогональный дельтоэдр .
Подобно однородным многогранникам и однородным мозаикам , восемь равномерных мозаик могут быть основаны на правильном апейрогональном мозаике . В выпрямленные и cantellated формы дублированы, и в два раза бесконечность и бесконечность, укороченные и omnitruncated формы также дублированы, тем самым уменьшая количество уникальных форм до четырех: в apeirogonal черепицу , в apeirogonal осоэдр , в apeirogonal призмы , и апейрогональная антипризма.
(∞ 2 2) | Родитель | Усеченный | Исправленный | Bitruncated | Двунаправленный (двойной) | Собранный | Omnitruncated ( Cantitruncated ) | Курносый |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Символ Wythoff | 2 | ∞ 2 | 2 2 | ∞ | 2 | ∞ 2 | 2 ∞ | 2 | ∞ | 2 2 | ∞ 2 | 2 | ∞ 2 2 | | | ∞ 2 2 |
Символ Шлефли | {∞, 2} | т {∞, 2} | г {∞, 2} | т {2, ∞} | {2, ∞} | rr {∞, 2} | tr {∞, 2} | sr {∞, 2} |
Диаграмма Кокстера-Дынкина | ||||||||
Конфигурация вершины. | ∞.∞ | ∞.∞ | ∞.∞ | 4.4.∞ | 2 ∞ | 4.4.∞ | 4.4.∞ | 3.3.3.∞ |
Мозаичное изображение | ||||||||
Название плитки | Апейрогональный «диэдр» | Апейрогональный «диэдр» | Апейрогональный «диэдр» | Апейрогональная "призма" | Апейрогональный "осоэдр" | Апейрогональная "призма" | Апейрогональная "призма" | Апейрогональная «антипризма» |
Заметки
- ^ Конвей (2008), стр. 263
Рекомендации
- Симметрии вещей 2008, Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, ISBN 978-1-56881-220-5
- Грюнбаум, Бранко ; Шепард, GC (1987). Плитки и узоры . WH Freeman and Company. ISBN 0-7167-1193-1.
- Т. Госсет : О регулярных и полурегулярных фигурах в пространстве n измерений , Вестник математики, Macmillan, 1900