Теплоемкость

Термодинамика
Классический тепловой двигатель Карно
ветви Классический Статистическая Химическая Квантовая термодинамика Равновесие  / Неравновесие
Законы Zeroth Первый Второй В третьих
Системы Закрытая система Изолированная система Состояние Уравнение состояния Идеальный газ Настоящий газ Состояние вопроса Фаза (материя) Равновесие Контрольный объем Инструменты Процессы Изобарический Изохорический Изотермический Адиабатический Изэнтропический Изентальпический Квазистатический Политропный Бесплатное расширение Обратимость Необратимость Необратимость Циклы Тепловые двигатели Тепловые насосы Термический КПД
Свойства системы Примечание: Сопряженные переменные в курсивом Диаграммы свойств Интенсивные и обширные свойства Функции процесса Работа Высокая температура Функции государства Температура  / энтропия  ( введение ) Давление  / Объем Химический потенциал  / число частиц Качество пара Сниженные свойства
Свойства материала Базы данных недвижимости Удельная теплоемкость  ${\ displaystyle c =}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ partial S}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ partial T}$ Сжимаемость  ${\ displaystyle \ beta = -}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial p}$ Термическое расширение  ${\ Displaystyle \ альфа =}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial T}$
Уравнения Теорема Карно Теорема Клаузиуса Фундаментальное отношение Закон идеального газа Максвелл отношения Онсагер взаимные отношения Уравнения Бриджмена Таблица термодинамических уравнений
Возможности Свободная энергия Свободная энтропия Внутренняя энергия ${\ Displaystyle U (S, V)}$ Энтальпия ${\ Displaystyle H (S, p) = U + pV}$ Свободная энергия Гельмгольца ${\ Displaystyle А (Т, В) = U-TS}$ Свободная энергия Гиббса ${\ Displaystyle G (T, p) = H-TS}$
История Культура История Общий Энтропия Газовые законы Машины "вечный двигатель" Философия Энтропия и время Энтропия и жизнь Броуновская трещотка Демон Максвелла Парадокс тепловой смерти Парадокс лошмидта Синергетика Теории Теория калорийности Теория тепла Vis viva («живая сила») Механический эквивалент тепла Сила мотивации Ключевые публикации " Экспериментальное исследование ... тепла " « О равновесии неоднородных веществ » « Размышления о движущей силе огня » Сроки Термодинамика Тепловые двигатели Искусство Образование Термодинамическая поверхность Максвелла Энтропия как рассеивание энергии
Ученые Бернулли Больцман Карно Клапейрон Клаузиус Каратеодори Duhem Гиббс фон Гельмгольц Джоуль Максвелл фон Майер Онсагер Ренкин Смитон Шталь Томпсон Томсон ван дер Ваальс Waterston
Другой Зарождение Самостоятельная сборка Самоорганизация Порядок и беспорядок
Книга Категория
v т е

Теплоемкость или тепловая мощность является физическое свойство из материи , определяются как количество тепла , подаваемая к заданной массе материала , чтобы произвести единичное изменение в его температуре . ^[1] СИ единица теплоемкости является джоуль на кельвин (Дж / К).

Теплоемкость - свойство обширное . Соответствующее интенсивное свойство - удельная теплоемкость . Разделив теплоемкость на количество вещества в молях, получим его молярную теплоемкость . Объемная теплоемкость измеряет теплоемкость на объем . Теплоемкость часто называют тепловой массой в архитектуре и гражданском строительстве для обозначения теплоемкости здания .

Определение [ править ]

Основное определение [ править ]

Теплоемкость объекта, обозначаемая , является пределом${\ displaystyle C}$

${\ Displaystyle C = \ lim _ {\ Delta T \ to 0} {\ frac {\ Delta Q} {\ Delta T}},}$

где - количество тепла, которое необходимо добавить к объекту (массы M ), чтобы повысить его температуру на .${\ displaystyle \ Delta Q}$${\ displaystyle \ Delta T}$

Значение этого параметра обычно значительно варьируется в зависимости от начальной температуры объекта и приложенного к нему давления . В частности, он обычно резко меняется с фазовыми переходами, такими как плавление или испарение (см. Энтальпию плавления и энтальпию испарения ). Следовательно, его следует рассматривать как функцию этих двух переменных.${\ displaystyle T}$${\ displaystyle P}$${\ Displaystyle C (P, T)}$

Изменение температуры [ править ]

Изменение можно игнорировать в контексте при работе с объектами в узких диапазонах температуры и давления. Например, теплоемкость железного блока весом один фунт составляет около 204 Дж / К при измерении от начальной температуры T = 25 ° C и давления P = 1 атм. Это приблизительное значение вполне подходит для всех температур, скажем, от 15 ° C до 35 ° C, и окружающего давления от 0 до 10 атмосфер, потому что точное значение очень мало меняется в этих диапазонах. Можно верить, что те же тепловложения в 204 Дж поднимут температуру блока с 15 ° C до 16 ° C или с 34 ° C до 35 ° C с незначительной погрешностью.

Теплоемкости однородной системы, претерпевающей различные термодинамические процессы [ править ]

При постоянном давлении dQ = dU + PdV ( изобарический процесс ) [ править ]

При постоянном давлении тепло, подаваемое в систему, будет способствовать как проделанной работе, так и изменению внутренней энергии , согласно первому закону термодинамики . Теплоемкость назовем${\ displaystyle C_ {P}.}$

При постоянном объеме dV = 0, dQ = dU ( изохорный процесс ) [ править ]

Система, подвергающаяся процессу при постоянном объеме, будет означать, что никакая работа не будет выполняться, поэтому подводимое тепло будет способствовать только изменению внутренней энергии. Полученная таким образом теплоемкость обозначается как значение всегда меньше, чем значение${\ displaystyle C_ {V}.}$${\ displaystyle C_ {V}}$${\ displaystyle C_ {P}.}$

Расчет C _P и C _V для идеального газа [ править ]

Отношение Майера :

${\ displaystyle C_ {P} -C_ {V} = nR.}$

${\ Displaystyle C_ {P} / C_ {V} = \ gamma,}$

где

${\ displaystyle n}$ количество молей газа,

${\ displaystyle R}$- универсальная газовая постоянная ,

${\displaystyle \gamma }$- коэффициент теплоемкости (можно рассчитать, зная число степеней свободы молекулы газа).

Используя два приведенных выше соотношения, можно вычислить удельную теплоемкость следующим образом:

${\displaystyle C_{V}={\frac {nR}{\gamma -1}},}$

${\displaystyle C_{P}=\gamma {\frac {nR}{\gamma -1}}.}$

При постоянной температуре ( изотермический процесс ) [ править ]

Никакое изменение внутренней энергии (поскольку температура системы постоянна на протяжении всего процесса) приводит к выполнению только работы из общего количества подаваемого тепла, и, таким образом, для повышения температуры системы на единицу температуры требуется бесконечное количество тепла, бесконечной или неопределенной теплоемкости системы.

Во время фазового перехода ( Phase transition ) [ править ]

Теплоемкость системы, претерпевающей фазовый переход, бесконечна , потому что тепло используется для изменения состояния материала, а не для повышения общей температуры.

Неоднородные объекты [ править ]

Теплоемкость может быть хорошо определена даже для разнородных объектов, отдельные части которых изготовлены из разных материалов; например, электродвигатель , тигель с металлом или целое здание. Во многих случаях (изобарическая) теплоемкость таких объектов может быть вычислена путем простого сложения (изобарической) теплоемкости отдельных частей.

Однако этот расчет действителен только в том случае, если все части объекта находятся под одинаковым внешним давлением до и после измерения. В некоторых случаях это может быть невозможно. Например, при нагревании некоторого количества газа в эластичном контейнере его объем и давление увеличиваются, даже если атмосферное давление снаружи контейнера поддерживается постоянным. Следовательно, эффективная теплоемкость газа в этой ситуации будет иметь промежуточное значение между его изобарной и изохорной емкостями и .${\displaystyle C_{\mathrm {P} }}$${\displaystyle C_{\mathrm {V} }}$

Для сложных термодинамических систем с несколькими взаимодействующими частями и переменными состояния , или для условий измерения, которые не являются ни постоянным давлением, ни постоянным объемом, или для ситуаций, когда температура значительно неоднородна, простые определения теплоемкости, приведенные выше, бесполезны или даже не имеют смысла. . Подаваемая тепловая энергия может быть в конечном итоге кинетической (энергия движения) и потенциальной энергией (энергия, запасенная в силовых полях), как в макроскопическом, так и в атомном масштабе. Тогда изменение температуры будет зависеть от конкретного пути, по которому система прошла через свое фазовое пространство.между начальным и конечным состояниями. А именно, нужно каким-то образом указать, как положения, скорости, давления, объемы и т. Д. Менялись между начальным и конечным состояниями; и использовать общие инструменты термодинамики, чтобы предсказать реакцию системы на небольшой подвод энергии. Режимы нагрева «постоянный объем» и «постоянное давление» - это всего лишь два из бесконечного множества путей, по которым может пройти простая однородная система.

Измерение [ править ]

Теплоемкость обычно можно измерить методом, подразумеваемым его определением: начните с объекта при известной однородной температуре, добавьте к нему известное количество тепловой энергии, дождитесь, пока его температура станет однородной, и измерьте изменение его температуры. . Этот метод может дать умеренно точные значения для многих твердых тел; однако он не может обеспечить очень точные измерения, особенно для газов.

Единицы [ править ]

Международная система [ править ]

Единица СИ для теплоемкости объекта - джоуль на кельвин (Дж / К, или ДжК ⁻¹ ). Поскольку приращение температуры на один градус Цельсия равно приращению на один градус Кельвина, это та же единица, что и Дж / ° C.

Теплоемкость объекта - это количество энергии, деленное на изменение температуры, которое имеет размерность L ² · M · T ⁻² · ⁻¹ . Следовательно, единица СИ Дж / К эквивалентна килограмм- метру в квадрате на секунду в квадрате на кельвин (кг м ² с ⁻² K ⁻¹ ).

Английские (имперские) инженерные единицы [ править ]

Профессионалы в строительстве , гражданском строительстве , химическом машиностроении и других технических дисциплинах, особенно в Соединенных Штатах , могут использовать так называемые единица Английского инженерные , которые включают имперский фунт (фунт = 0,45459237 кг) в качестве единицы массы, то степень Фаренгейт или Ренкин (5/9 K, около 0,55556 K) как единица измерения температуры и британская тепловая единица (BTU ≈ 1055,06 Дж), ^{[2] [3]}как единица тепла. В этих контекстах единицей теплоемкости является БТЕ / ° F ≈ 1900 Дж. БТЕ фактически определялась так, что средняя теплоемкость одного фунта воды была бы 1 БТЕ / ° F.

Калории [ править ]

В химии количество тепла часто измеряется в калориях . Как ни странно, две единицы с таким названием, обозначаемые «cal» или «Cal», обычно использовались для измерения количества тепла:

• «малая калорийность» (или «грамм-калория», «кал») точно равна 4,184 Дж. Первоначально он был определен таким образом, чтобы теплоемкость 1 грамма жидкой воды составляла 1 кал / ° C.
• «Большая калория» (также «килокалория», «килограмм-калория» или «пищевая калория»; «ккал» или «кал») составляет 1000 малых калорий, то есть ровно 4184 Дж. Первоначально он был определен таким образом, чтобы теплоемкость 1 кг воды составляла 1 ккал / ° C.

В этих единицах тепловой энергии единицы тепловой мощности равны

1 кал / ° C («малая калория») = 4,184 Дж / К

1 ккал / ° C («большая калорийность») = 4184 Дж / К

Отрицательная теплоемкость [ править ]

Большинство физических систем обладают положительной теплоемкостью. Однако, хотя поначалу это может показаться парадоксальным, ^{[4] [5]} существуют системы, для которых теплоемкость отрицательна . Это неоднородные системы, не отвечающие строгому определению термодинамического равновесия. Они включают в себя гравитирующие объекты, такие как звезды и галактики, а также иногда некоторые наноразмерные кластеры из нескольких десятков атомов, близкие к фазовому переходу. ^[6] Отрицательная теплоемкость может привести к отрицательной температуре .

Звезды и черные дыры [ править ]

Согласно теореме вириала , для самогравитирующего тела, такого как звезда или межзвездное газовое облако, средняя потенциальная энергия U _pot и средняя кинетическая энергия U _kin связаны вместе в соотношении

${\displaystyle U_{\text{pot}}=-2U_{\text{kin}}.}$

Полная энергия U (= U _pot + U _kin ) поэтому подчиняется

${\displaystyle U=-U_{\text{kin}}.}$

Если система теряет энергию, например, из-за излучения энергии в космос, средняя кинетическая энергия фактически увеличивается. Если температура определяется средней кинетической энергией, то можно сказать, что система имеет отрицательную теплоемкость. ^[7]

Более крайняя версия этого происходит с черными дырами . Согласно термодинамике черной дыры , чем больше массы и энергии поглощает черная дыра, тем она холоднее. Напротив, если это чистый излучатель энергии, через излучение Хокинга , он будет становиться все горячее и горячее, пока не выкипит.

Последствия [ править ]

Согласно второму закону термодинамики , когда две системы с разными температурами взаимодействуют посредством чисто теплового соединения, тепло будет течь от более горячей системы к более холодной (это также можно понять со статистической точки зрения ). Следовательно, если такие системы имеют равные температуры, они находятся в тепловом равновесии . Однако это равновесие устойчиво только в том случае, если системы имеют положительную теплоемкость. Для таких систем, когда тепло течет от более высокотемпературной системы к более низкотемпературной, температура первой снижается, а температура второй увеличивается, так что обе приближаются к равновесию. Напротив, для систем с отрицательнымТеплоемкости, температура более горячей системы будет еще больше увеличиваться по мере того, как она теряет тепло, а температура более холодной будет еще больше уменьшаться, так что они будут двигаться дальше от равновесия. Это означает, что равновесие неустойчиво .

Например, согласно теории, чем меньше (менее массивна) черная дыра, тем меньше будет ее радиус Шварцшильда и, следовательно, тем больше будет кривизна ее горизонта событий , а также ее температура. Таким образом, чем меньше черная дыра, тем больше теплового излучения она испускает и тем быстрее испаряется.

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Британская энциклопедия, 2015, « Теплоемкость (альтернативное название: тепловая мощность) ».