Минимальная суперсимметричная стандартная модель

За пределами стандартной модели
Смоделированные данные детектора частиц CMS на большом адронном коллайдере, изображающие бозон Хиггса, образованный сталкивающимися протонами, распадающимися на адронные струи и электроны
Стандартная модель
Свидетельство Проблема иерархии Темная материя Темная энергия Квинтэссенция Фантомная энергия Темное излучение Темный фотон Проблема космологической постоянной Сильная проблема CP Колебания нейтрино
Теории Теория Бранса – Дике Гипотеза космической цензуры Пятая сила F-теория Теория всего Единая теория поля Теория Великого Объединения Разноцветный Теория Калуцы – Клейна Топологическая квантовая теория поля Локальная квантовая теория поля Теория поля Лиувилля 6D (2,0) суперконформная теория поля Некоммутативная квантовая теория поля Квантовая космология Космология браны Теория струн Теория суперструн М-теория Гипотеза математической вселенной Зеркальная материя Модель Рэндалла – Сундрама Теория Янга – Миллса N = 4 суперсимметричная теория Янга – Миллса Твисторная теория струн Темная жидкость Двойная специальная теория относительности инвариант де Ситтера специальная теория относительности Причинные фермионные системы Термодинамика черной дыры Физика без частиц Гравифотон Гравискалар Гравитон Гравитино Массивная гравитация Теория калибровочной гравитации Калибровочная теория гравитации Симметрия CPT
Суперсимметрия MSSM NMSSM Теория суперструн М-теория Супергравитация Нарушение суперсимметрии Дополнительные размеры Большие дополнительные размеры
Квантовая гравитация Ложный вакуум Теория струн Отжим пена Квантовая пена Квантовая геометрия Петлевая квантовая гравитация Квантовая космология Петлевая квантовая космология Причинная динамическая триангуляция Причинные фермионные системы Причинные множества Симметрия событий Каноническая квантовая гравитация Полуклассическая гравитация Теория сверхтекучего вакуума
Эксперименты ЭННИ Гран Сассо Я НЕ LHC SNO Супер-К Теватрон Новая звезда
v т е

Минимальная Суперсимметричная стандартная модель ( МССМ ) является расширением к стандартной модели , которая реализует суперсимметрию . MSSM - это минимальная суперсимметричная модель, поскольку она учитывает только «[минимальное] количество новых состояний частиц и новых взаимодействий, согласующихся с феноменологией ». ^[1] Суперсимметрия связывает бозоны с фермионами , поэтому у каждой частицы Стандартной модели есть суперпартнер, который еще не обнаружен. Если мы найдем эти суперчастицы, это будет равносильно открытию таких частиц, как темная материя , ^[2] может предоставить доказательства великого объединения., и дать подсказки относительно того, описывает ли теория струн природу. Неспособность найти доказательства суперсимметрии с помощью Большого адронного коллайдера ^{[3] [4]} наводит на мысль отказаться от него. ^[5]

Фон [ править ]

MSSM был первоначально предложен в 1981 году для стабилизации слабой шкалы, решая проблему иерархии . ^[6] Масса бозона Хиггса в Стандартной модели нестабильна по отношению к квантовым поправкам, и теория предсказывает, что слабый масштаб должен быть намного слабее, чем наблюдаемый. В MSSM у бозона Хиггса есть фермионный суперпартнер, Хиггсино , который имеет такую ​​же массу, как если бы суперсимметрия была точной симметрией. Поскольку массы фермионов радиационно стабильны, масса Хиггса наследует эту стабильность. Однако в MSSM требуется более одного поля Хиггса, как описано ниже .

Единственный однозначный способ заявить об открытии суперсимметрии - это создать суперчастицы в лаборатории. Поскольку ожидается, что суперчастицы будут в 100–1000 раз тяжелее протона, для создания этих частиц требуется огромное количество энергии, чего можно достичь только на ускорителях частиц. Тэватрона активно ищет доказательства производства суперсимметричных частиц , прежде чем она была закрыта 30 сентября 2011 г. Большинство физиков считают , что суперсимметрия должны быть обнаружены на LHC , если она отвечает за стабилизацию слабого масштаба. Суперпартнеры Стандартной модели делятся на пять классов частиц: скварки , глюино , чарджино , нейтралино., и слептоны . Эти суперчастицы имеют свои взаимодействия и последующие распады, описываемые MSSM, и каждая имеет характерные сигнатуры.

MSSM требует R-четности для объяснения стабильности протона . Он добавляет нарушение суперсимметрии, вводя явные операторы нарушения мягкой суперсимметрии в лагранжиан, которые сообщаются ему некоторой неизвестной (и неуказанной) динамикой. Это означает, что в MSSM добавлено 120 новых параметров. Большинство из этих параметров приводят к неприемлемой феноменологии, такой как большие нейтральные токи с изменением аромата или большие электрические дипольные моменты нейтрона и электрона. Чтобы избежать этих проблем, MSSM считает, что все мягкое нарушение суперсимметрии диагонально в пространстве ароматов, а все новые CP-нарушающие фазы исчезают.

Теоретические мотивы [ править ]

Есть три основных мотивации для MSSM по сравнению с другими теоретическими расширениями Стандартной модели, а именно:

• Натуральность
• Унификация манометрической муфты
• Темная материя

Эти мотивы проявляются без особых усилий, и они являются основными причинами, по которым MSSM является ведущим кандидатом на открытие новой теории в экспериментах на коллайдерах, таких как Тэватрон или LHC .

Естественность [ править ]

Первоначальной мотивацией для предложения MSSM была стабилизация массы Хиггса к радиационным поправкам, которые квадратично расходятся в Стандартной модели ( проблема иерархии ). В суперсимметричных моделях скаляры связаны с фермионами и имеют одинаковую массу. Поскольку массы фермионов логарифмически расходятся, скалярные массы наследуют ту же радиационную устойчивость. Вакуумное математическое ожидание Хиггса связано с отрицательной скалярной массой в лагранжиане. Чтобы радиационные поправки к массе Хиггса не были значительно больше фактического значения, масса суперпартнеров Стандартной модели не должна быть значительно больше, чем масса Хиггса VEV - примерно на 100 ГэВ. В 2012 году на LHC была открыта частица Хиггса., а его масса оказалась 125–126 ГэВ.

Унификация манометрической муфты [ править ]

Если суперпартнеры Стандартной модели близки к шкале ТэВ, то измеренные калибровочные связи трех калибровочных групп объединяются при высоких энергиях. ^{[7] [8] [9]} В бета-функции для МссМа калибровочных муфт определяются

Группа датчиков	${\ displaystyle \ alpha ^ {- 1} (M_ {Z ^ {0}})}$	${\ displaystyle b_ {0} ^ {\ mathrm {MSSM}}}$
SU (3)	8,5	${\displaystyle -3}$
SU (2)	29,6	${\displaystyle +1}$
U (1)	59,2	${\displaystyle +6{\frac {3}{5}}}$

где измеряется в нормировке SU (5) - множитель, отличный от нормализации Стандартной модели и предсказанной Джорджи – Глэшоу SU (5).${\displaystyle \alpha _{1}^{-1}}$${\displaystyle {\frac {3}{5}}}$

Условием объединения калибровочной связи в одном контуре является выполнение следующего выражения .${\displaystyle {\frac {\alpha _{3}^{-1}-\alpha _{2}^{-1}}{\alpha _{2}^{-1}-\alpha _{1}^{-1}}}={\frac {b_{0\,3}-b_{0\,2}}{b_{0\,2}-b_{0\,1}}}}$

Примечательно, что это как раз удовлетворяет экспериментальным ошибкам в значениях . Существуют две петлевые поправки, а также пороговые поправки по шкале ТэВ и шкале GUT, которые изменяют это условие при унификации связи датчиков, и результаты более обширных расчетов показывают, что унификация связи датчиков происходит с точностью до 1%, хотя это составляет около 3%. стандартные отклонения от теоретических ожиданий.${\displaystyle \alpha ^{-1}(M_{Z^{0}})}$

Этот прогноз обычно рассматривается как косвенное свидетельство как для MSSM, так и для SUSY GUT . ^[10] Унификация калибровочной связи не обязательно подразумевает великое объединение, и существуют другие механизмы для воспроизведения унификации калибровочной связи. Однако, если суперпартнёры будут найдены в ближайшем будущем, очевидный успех унификации калибровочной связи будет означать, что суперсимметричная теория великого объединения является многообещающим кандидатом для физики больших масштабов.

Темная материя [ править ]

Если R-четность сохраняется, то легчайшая суперчастица ( LSP ) MSSM является стабильной и является Слабо взаимодействующей массивной частицей (WIMP), т. Е. Не имеет электромагнитных или сильных взаимодействий. Это делает LSP хорошим кандидатом на темную материю и попадает в категорию холодной темной материи (CDM).

Предсказания MSSM относительно адронных коллайдеров [ править ]

Теватрон и LHC активные экспериментальные программы , которые ищут для суперсимметричных частиц. Поскольку обе эти машины представляют собой адронные коллайдеры - протонный антипротон для Тэватрона и протонный протон для LHC - они лучше всего ищут сильно взаимодействующие частицы. Следовательно, большинство экспериментальных сигнатур связано с образованием скварков или глюино . Поскольку MSSM имеет R-четность , легчайшая суперсимметричная частица является стабильной, и после распада скварков и глюино каждая цепочка распада будет содержать один LSP, который оставит детектор невидимым. Это приводит к общему прогнозу, что MSSM будет производить `` недостающую энергию ''.сигнал от этих частиц, покидающих детектор.

Neutralinos [ править ]

Есть четыре нейтралино, которые являются фермионами и электрически нейтральны, самый легкий из которых обычно стабилен. Обычно они маркируются
N͂⁰
₁,
N͂⁰
₂,
N͂⁰
₃,
N͂⁰
₄(хотя иногда используется вместо). Эти четыре состояния представляют собой смесь Бино и нейтрального Вино (которые представляют собой нейтральные электрослабые Гаугино ) и нейтрального Хиггсино . Поскольку нейтралино являются фермионами Майорана , каждый из них идентичен своей античастице . Поскольку эти частицы взаимодействуют только со слабыми векторными бозонами, они не производятся непосредственно на адронных коллайдерах в большом количестве. В первую очередь они появляются как частицы в каскадном распаде более тяжелых частиц, обычно возникающих из окрашенных суперсимметричных частиц, таких как скварки или глюино.${\displaystyle {\tilde {\chi }}_{1}^{0},\ldots ,{\tilde {\chi }}_{4}^{0}}$

В моделях, сохраняющих R-четность , легчайшее нейтралино является стабильным, и все суперсимметричные распады каскадов в конечном итоге распадаются на эту частицу, которая оставляет детектор невидимым, и о его существовании можно вывести только поиск несбалансированного импульса в детекторе.

Более тяжелые нейтралино обычно распадаются через
Z⁰
к зажигалке нейтралино или через
W^±
Чарджино. Таким образом, типичный распад

N͂0 2

→

N͂0 1

+

Z0

→

Недостающая энергия

+

ℓ+

+

ℓ-

N͂0 2

→

C${\displaystyle {\tilde {\chi }}}$± 1

+

W∓

→

N͂0 1

+

W±

+

W∓

→

Недостающая энергия

+

ℓ+

+

ℓ-

Обратите внимание, что побочный продукт «недостающей энергии» представляет собой массу-энергию нейтралино ( 
N͂⁰
₁ ), а во второй строке - масса-энергия пары нейтрино - антинейтрино ( 
ν
+
ν
 ), образующийся с лептоном и антилептоном в конечном распаде, все из которых невозможно обнаружить в отдельных реакциях с помощью современных технологий. В массовых расщеплениях между различной Нейтралино будут диктовать , какие модели распадов разрешены.

Чарджинос [ править ]

Есть два чарджино, которые являются фермионами и электрически заряжены. Обычно они маркируются
C${\displaystyle {\tilde {\chi }}}$^±
₁ и
C${\displaystyle {\tilde {\chi }}}$^±
₂(хотя иногда и используется вместо). Более тяжелый чарджино может разлагаться${\displaystyle {\tilde {\chi }}_{1}^{\pm }}$${\displaystyle {\tilde {\chi }}_{2}^{\pm }}$
Z⁰
к зажигалке чарджино. Оба могут распасться через
W^±
на нейтралино.

Скварки [ править ]

В скварках скалярных суперпартнеры кварков и есть одна версии для каждого кварка Стандартной модели. Из-за феноменологических ограничений, связанных с нейтральными токами, изменяющими аромат, обычно более легкие два поколения скварков должны быть почти одинаковыми по массе и, следовательно, не имеют разных имен. Суперпартнёры верхнего и нижнего кварка могут быть отделены от более легких скварков и называются стоповыми и нижними .

В другом направлении может наблюдаться замечательное смешение стопов и дна слева и справа из-за больших масс кварков-партнеров вверху и внизу: ^[11]${\displaystyle {\tilde {t}}}$${\displaystyle {\tilde {b}}}$

${\displaystyle {\tilde {t}}_{1}=e^{+i\phi }\cos(\theta ){\tilde {t_{L}}}+\sin(\theta ){\tilde {t_{R}}}}$

${\displaystyle {\tilde {t}}_{2}=e^{-i\phi }\cos(\theta ){\tilde {t_{R}}}-\sin(\theta ){\tilde {t_{L}}}}$

Аналогичная история касается дна с его собственными параметрами и .${\displaystyle {\tilde {b}}}$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle \theta }$

Скварки могут образовываться за счет сильных взаимодействий и, следовательно, легко производятся на адронных коллайдерах. Они распадаются на кварки и нейтралино или чарджино, которые распадаются дальше. В сценариях сохранения R-четности скварки образуются парами, и поэтому типичный сигнал

${\displaystyle {\tilde {q}}{\tilde {\bar {q}}}\rightarrow q{\tilde {N}}_{1}^{0}{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0}\rightarrow }$ 2 струи + недостающая энергия

${\displaystyle {\tilde {q}}{\tilde {\bar {q}}}\rightarrow q{\tilde {N}}_{2}^{0}{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0}\rightarrow q{\tilde {N}}_{1}^{0}\ell {\bar {\ell }}{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0}\rightarrow }$ 2 струи + 2 лептона + недостающая энергия

Gluinos [ править ]

Глюино - майорановские фермионные партнеры глюона, что означает, что они сами являются античастицами. Они сильно взаимодействуют и поэтому могут значительно вырабатываться на LHC. Они могут распадаться только на кварк и скварк, поэтому типичный сигнал глюино

${\displaystyle {\tilde {g}}{\tilde {g}}\rightarrow (q{\tilde {\bar {q}}})({\bar {q}}{\tilde {q}})\rightarrow (q{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0})({\bar {q}}q{\tilde {N}}_{1}^{0})\rightarrow }$ 4 струи + недостающая энергия

Поскольку глюино являются майорановскими, глюино могут распадаться либо на кварк + антискварк, либо на антикварк + скварк с равной вероятностью. Следовательно, пары глюино могут распадаться на

${\displaystyle {\tilde {g}}{\tilde {g}}\rightarrow ({\bar {q}}{\tilde {q}})({\bar {q}}{\tilde {q}})\rightarrow (q{\bar {q}}{\tilde {C}}_{1}^{+})(q{\bar {q}}{\tilde {C}}_{1}^{+})\rightarrow (q{\bar {q}}W^{+})(q{\bar {q}}W^{+})\rightarrow }$4 струи + + Недостающая энергия${\displaystyle \ell ^{+}\ell ^{+}}$

Это отличительная подпись, потому что она имеет однозначные ди-лептоны и имеет очень мало опыта в Стандартной модели.

Слептоны [ править ]

Слептоны - скалярные партнеры лептонов Стандартной модели. Они не сильно взаимодействуют и поэтому не очень часто образуются на адронных коллайдерах, если только они не очень легкие.

Из-за большой массы тау-лептона будет происходить лево-правое перемешивание стау, аналогичное таковому у стопа и нижнего (см. Выше).

Слептоны обычно обнаруживаются в распадах чарджино и нейтралино, если они достаточно легкие, чтобы быть продуктом распада.

${\displaystyle {\tilde {C}}^{+}\rightarrow {\tilde {\ell }}^{+}\nu }$

${\displaystyle {\tilde {N}}^{0}\rightarrow {\tilde {\ell }}^{+}\ell ^{-}}$

Поля MSSM [ править ]

У фермионов есть бозонные суперпартнеры (называемые сфермионами), а у бозонов есть фермионные суперпартнеры (называемые бозино ). Для большинства частиц Стандартной модели удвоение очень просто. Однако для бозона Хиггса все сложнее.

Один Хиггсино (фермионный суперпартнер бозона Хиггса) привел бы к калибровочной аномалии и сделал бы теорию непоследовательной. Однако, если добавить два Хиггсино, калибровочной аномалии не будет. Простейшая теория - это теория с двумя хиггсино и, следовательно, с двумя скалярными дублетами Хиггса . Другой причиной наличия двух скалярных дублетов Хиггса, а не одного, является наличие юкавских связей между Хиггсом и кварками нижнего и верхнего типа ; это члены, отвечающие за массы кварков. В Стандартной модели кварки нижнего типа связаны с полем Хиггса (которое имеет Y = -1/2), а кварки up-типа - к его комплексно сопряженному (у которого Y = +1/2). Однако в суперсимметричной теории это недопустимо, поэтому необходимы два типа полей Хиггса.

SM Тип частиц	Частицы	Символ	Вращение	R-четность	Суперпартнер	Символ	Вращение	R-четность
Фермионы	Кварк	${\displaystyle q}$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	+1	Скварк	${\displaystyle {\tilde {q}}}$	0	−1
	Лептон	${\displaystyle \ell }$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	+1	Слептон	${\displaystyle {\tilde {\ell }}}$	0	−1
Бозоны	W	${\displaystyle W}$	1	+1	Вино	${\displaystyle {\tilde {W}}}$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	−1
	B	${\displaystyle B}$	1	+1	Бино	${\displaystyle {\tilde {B}}}$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	−1
	Глюон	${\displaystyle g}$	1	+1	Gluino	${\displaystyle {\tilde {g}}}$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	−1
Бозоны Хиггса	Хиггс	${\displaystyle h_{u},h_{d}}$	0	+1	Хиггсино	${\displaystyle {\tilde {h}}_{u},{\tilde {h}}_{d}}$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	−1

Суперполя MSSM [ править ]

В суперсимметричных теориях каждое поле и его суперпартнер можно записать вместе как суперполе . Суперполевая формулировка суперсимметрии очень удобна для написания явно суперсимметричных теорий (т. Е. Не нужно утомительно проверять, является ли теория суперсимметричной по члену в лагранжиане). MSSM содержит векторные суперполя, связанные с калибровочными группами Стандартной модели, которые содержат векторные бозоны и связанные с ними гауджино. Он также содержит киральные суперполя для фермионов Стандартной модели и бозонов Хиггса (и их соответствующих суперпартнеров).

поле	множественность	представление	Z 2 -четкость	Стандартная модель частицы
Q	3	${\displaystyle (3,2)_{\frac {1}{6}}}$	-	левый кварковый дублет
U c	3	${\displaystyle ({\bar {3}},1)_{-{\frac {2}{3}}}}$	-	правосторонний антикварк типа вверх
D c	3	${\displaystyle ({\bar {3}},1)_{\frac {1}{3}}}$	-	правосторонний антикварк
L	3	${\displaystyle (1,2)_{-{\frac {1}{2}}}}$	-	левосторонний лептонный дублет
E c	3	${\displaystyle (1,1)_{1{\frac {}{}}}}$	-	правосторонний антилептон
H u	1	${\displaystyle (1,2)_{\frac {1}{2}}}$	+	Хиггс
H d	1	${\displaystyle (1,2)_{-{\frac {1}{2}}}}$	+	Хиггс

MSSM Хиггс Масса [ править ]

Масса Хиггса MSSM является предсказанием минимальной суперсимметричной стандартной модели. Масса легчайшего бозона Хиггса задается взаимодействием четвертой степени Хиггса . Связи четвертой степени не являются параметрами мягкого нарушения суперсимметрии, поскольку они приводят к квадратичной расходимости массы Хиггса. Кроме того, нет никаких суперсимметричных параметров, чтобы сделать массу Хиггса свободным параметром в MSSM (хотя и не в неминимальных расширениях). Это означает, что масса Хиггса является предсказанием MSSM. LEP II и IV эксперименты помещают нижний предел на массу хиггсовского 114,4  ГэВ. Этот нижний предел значительно выше, чем обычно прогнозирует MSSM, но не исключает MSSM; открытие Хиггса с массой 125 ГэВ находится в пределах максимальной верхней границы примерно 130 ГэВ, до которой петлевые поправки в MSSM увеличили бы массу Хиггса до. Сторонники MSSM указывают, что масса Хиггса в пределах верхней границы вычисления массы Хиггса MSSM является успешным предсказанием, хотя и указывает на более точную настройку, чем ожидалось. ^{[12] [13]}

Формулы [ править ]

Только SUSY оператор -preserving , что создает квартик муфты для Хиггса в МссМе возникает по D-термам в SU (2) и U (1) Калибровочный сектор и величина квартике муфты устанавливаются размером манометрические муфты.

Это приводит к предсказанию, что масса Хиггса, подобная Стандартной модели (скаляр, который приблизительно соответствует vev), ограничена меньшим, чем масса Z:

${\displaystyle m_{h^{0}}^{2}\leq m_{Z^{0}}^{2}\cos ^{2}2\beta }$ .

Поскольку суперсимметрия нарушена, существуют радиационные поправки к взаимодействию четвертой степени, которые могут увеличить массу Хиггса. В основном это происходит из «верхнего сектора»:

${\displaystyle m_{h^{0}}^{2}\leq m_{Z^{0}}^{2}\cos ^{2}2\beta +{\frac {3}{\pi ^{2}}}{\frac {m_{t}^{4}\sin ^{4}\beta }{v^{2}}}\log {\frac {m_{\tilde {t}}}{m_{t}}}}$

где - масса верха, а - масса верхнего скварка . Этот результат может быть интерпретирован как RG работает в квартике хиггсовских связи от масштаба суперсимметрии к началу массового Однако , так как верхняя скварк масса должна быть относительно близко к верхней массе, это, как правило , довольно скромный вклад и увеличивает Хиггс масса примерно до предела LEP II, равного 114 ГэВ, прежде чем верхний скварк станет слишком тяжелым.${\displaystyle m_{t}}$${\displaystyle m_{\tilde {t}}}$

Наконец, есть вклад от A-членов высшего скварка:

${\displaystyle {\mathcal {L}}=y_{t}\,m_{\tilde {t}}\,a\;h_{u}{\tilde {q}}_{3}{\tilde {u}}_{3}^{c}}$

где - безразмерное число. Это вносит дополнительный член в массу Хиггса на уровне петли, но не увеличивается логарифмически.${\displaystyle a}$

${\displaystyle m_{h^{0}}^{2}\leq m_{Z^{0}}^{2}\cos ^{2}2\beta +{\frac {3}{\pi ^{2}}}{\frac {m_{t}^{4}\sin ^{4}\beta }{v^{2}}}\left(\log {\frac {m_{\tilde {t}}}{m_{t}}}+a^{2}(1-a^{2}/12)\right)}$

путем толчка (известного как «максимальное перемешивание») можно увеличить массу Хиггса до 125 ГэВ без разделения верхнего скварка или добавления новой динамики в MSSM.${\displaystyle a\rightarrow {\sqrt {6}}}$

Поскольку Хиггс был обнаружен на БАК при энергии около 125 ГэВ (наряду с отсутствием других суперчастиц ), это сильно намекает на новую динамику, выходящую за рамки MSSM, такую ​​как «Рядом с минимальной суперсимметричной стандартной моделью» ( NMSSM ); и предлагает некоторую корреляцию с небольшой проблемой иерархии .

Лагранжиан MSSM [ править ]

Лагранжиан для MSSM состоит из нескольких частей.

• Первый - это кэлеровский потенциал для материи и полей Хиггса, который дает кинетические члены для полей.
• Вторая часть - это суперпотенциал калибровочного поля, который порождает кинетические члены для калибровочных бозонов и гауджино.
• Следующий член - это суперпотенциал для полей материи и Хиггса. Они производят связи Юкавы для фермионов Стандартной модели, а также массовый член для Хиггсино . После внушительного R-четности , то перенормируемые , калибровочные инвариантные операторы в суперпотенциале являются

${\displaystyle W_{}^{}=\mu H_{u}H_{d}+y_{u}H_{u}QU^{c}+y_{d}H_{d}QD^{c}+y_{l}H_{d}LE^{c}}$

Постоянный член нефизичен в глобальной суперсимметрии (в отличие от супергравитации ).

Мягкое нарушение Сьюзи [ править ]

Последней частью лагранжиана MSSM является лагранжиан, нарушающий мягкую суперсимметрию. Подавляющее большинство параметров MSSM лежат в лагранжиане, который нарушает суть. Мягкие суси разбиты примерно на три части.

• Первые - это массы гауджино

${\displaystyle {\mathcal {L}}\supset m_{\frac {1}{2}}{\tilde {\lambda }}{\tilde {\lambda }}+{\text{h.c.}}}$

Где гауджино и отличается от алкаши, бино и глюино.${\displaystyle {\tilde {\lambda }}}$${\displaystyle m_{\frac {1}{2}}}$

• Далее идут мягкие массы для скалярных полей

${\displaystyle {\mathcal {L}}\supset m_{0}^{2}\phi ^{\dagger }\phi }$

где - любой из скаляров в MSSM, а - эрмитовы матрицы для скварков и слептонов данного набора калибровочных квантовых чисел. Собственные значения этих матриц на самом деле являются квадратами масс, а не масс.${\displaystyle \phi }$${\displaystyle m_{0}}$${\displaystyle 3\times 3}$

• Есть в и термины , которые приведены${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}\supset B_{\mu }h_{u}h_{d}+Ah_{u}{\tilde {q}}{\tilde {u}}^{c}+Ah_{d}{\tilde {q}}{\tilde {d}}^{c}+Ah_{d}{\tilde {l}}{\tilde {e}}^{c}+{\text{h.c.}}}$

Эти термины являются комплексными матрицами , сколько скалярные массы.${\displaystyle A}$${\displaystyle 3\times 3}$

• Хотя это не часто упоминается в отношении мягких условий, для согласования с наблюдениями необходимо также включить мягкие массы Гравитино и Голдстино, определяемые формулой

${\displaystyle {\mathcal {L}}\supset m_{3/2}\Psi _{\mu }^{\alpha }(\sigma ^{\mu \nu })_{\alpha }^{\beta }\Psi _{\beta }+m_{3/2}G^{\alpha }G_{\alpha }+{\text{h.c.}}}$

Причина, по которой эти мягкие члены не часто упоминаются, заключается в том, что они возникают из-за локальной суперсимметрии, а не из глобальной суперсимметрии, хотя они требуются в противном случае, если бы Голдстино был безмассовым, это противоречило бы наблюдениям. Режим Голдстино съедается Гравитино, чтобы стать массивным, благодаря сдвигу шкалы, который также поглощает потенциальный «массовый» термин Голдстино.

Проблемы с MSSM [ править ]

С MSSM есть несколько проблем, большинство из которых связано с пониманием параметров.

• Проблема му : The хиггсина массовый параметр М выступает в качестве следующего члена в суперпотенциале : мкГн _¯u H _д . Он должен иметь тот же порядок величины, что и электрослабый масштаб , на много порядков меньше, чем масштаб Планка , который является естественным масштабом отсечки . Члены мягкого нарушения суперсимметрии также должны быть того же порядка величины, что и электрослабая шкала . Это порождает проблему естественности : почему эти масштабы намного меньше шкалы отсечения, но при этом оказываются так близко друг к другу?
• Универсальность вкуса мягких масс и A-членов: поскольку до сих пор не было обнаружено никакого смешивания ароматов, помимо того, что предсказывается стандартной моделью , коэффициенты дополнительных членов в лагранжиане MSSM должны быть, по крайней мере, приблизительно, инвариантными по вкусу (т. Е. одинаково для всех вкусов).
• Малость CP-нарушающих фаз: поскольку до сих пор не было обнаружено никакого CP-нарушения, помимо предсказанного стандартной моделью , дополнительные члены в лагранжиане MSSM должны быть, по крайней мере, приблизительно, CP-инвариантными, так что их CP-нарушающие фазы будут малы.

Теории нарушения суперсимметрии [ править ]

Большое количество теоретических усилий было потрачено на попытки понять механизм мягкого нарушения суперсимметрии, который приводит к желаемым свойствам в массах и взаимодействиях суперпартнеров. Три наиболее изученных механизма:

Нарушение суперсимметрии, обусловленное гравитацией [ править ]

Нарушение суперсимметрии, обусловленное гравитацией, - это метод сообщения нарушения суперсимметрии суперсимметричной Стандартной модели через гравитационные взаимодействия. Это был первый предложенный метод сообщения о нарушении суперсимметрии. В моделях нарушения суперсимметрии, вызванных гравитацией, есть часть теории, которая взаимодействует с MSSM только через гравитационное взаимодействие. Этот скрытый сектор теории нарушает суперсимметрию. Через суперсимметричной версию механизма Хиггса , то гравитин , суперсимметричная версия гравитона, приобретает массу. После того, как гравитино имеет массу, гравитационные радиационные поправки к мягким массам не полностью компенсируются массой гравитино.

В настоящее время считается, что иметь сектор, полностью отделенный от MSSM, не является общим, и должны быть операторы более высокого измерения, которые объединяют разные сектора вместе с операторами более высокого измерения, подавляемыми шкалой Планка. Эти операторы дают такой же большой вклад в массы, нарушающие мягкую суперсимметрию, как и гравитационные петли; поэтому сегодня люди обычно рассматривают гравитационное посредничество как прямое гравитационное взаимодействие между скрытым сектором и MSSM.

mSUGRA означает минимальную супергравитацию. Построение реалистичной модели взаимодействий в рамках супергравитации с N = 1, где нарушение суперсимметрии передается через супергравитационные взаимодействия, было выполнено Али Чамседдином , Ричардом Арновиттом и Пран Натом в 1982 году. ^[14] mSUGRA является одним из наиболее широко исследуемых. модели физики элементарных частиц из-за его предсказательной силы, требующей всего 4 входных параметров и знака, чтобы определить феноменологию низких энергий в масштабе Великого Объединения. Наиболее широко используемый набор параметров:

Символ	Описание
${\displaystyle m_{0}}$	общая масса скаляров (слептонов, скварков, бозонов Хиггса) в масштабе Великого Объединения
${\displaystyle m_{1/2}}$	общая масса гауджино и хиггсино по шкале Великого Объединения
${\displaystyle A_{0}}$	обычная трилинейная связь
${\displaystyle \tan \beta }$	отношение значений вакуумного ожидания двух дублетов Хиггса
${\displaystyle \mathrm {sign} (\mu )}$	знак массового параметра Хиггсино

Нарушение суперсимметрии, обусловленное гравитацией, считалось универсальным из-за универсальности гравитации; однако в 1986 году Холл, Костелеки и Раби показали, что физика планковского масштаба, необходимая для генерации связей Юкавы в стандартной модели, портит универсальность нарушения суперсимметрии. ^[15]

Калибровочно-опосредованное нарушение суперсимметрии (GMSB) [ править ]

Калибровочно-опосредованное нарушение суперсимметрии - это метод сообщения нарушения суперсимметрии суперсимметричной Стандартной модели через калибровочные взаимодействия Стандартной модели. Обычно скрытый сектор нарушает суперсимметрию и передает ее массивным полям-мессенджерам, которые взимаются согласно Стандартной модели. Эти поля-мессенджеры индуцируют массу Гауджино в одной петле, а затем она передается скалярным суперпартнерам в двух петлях. Если требуются стоп-скварки ниже 2 ТэВ, максимальная предсказанная масса бозона Хиггса составляет всего 121,5 ГэВ. ^[16] С открытием Хиггса при 125 ГэВ - для этой модели требуются остановки выше 2 ТэВ.

Нарушение суперсимметрии, опосредованное аномалиями (AMSB) [ править ]

Нарушение суперсимметрии, обусловленное аномалиями, представляет собой особый тип нарушения суперсимметрии, обусловленное гравитацией, которое приводит к нарушению суперсимметрии, передаваемому в суперсимметричную Стандартную модель через конформную аномалию. ^{[17] [18] Если} требуются стоп-скварки ниже 2 ТэВ, максимальная предсказанная масса бозона Хиггса составляет всего 121,0 ГэВ. ^[16] С обнаружением Хиггса при 125 ГэВ - для этого сценария требуются стопы тяжелее 2 ТэВ.

Феноменологический MSSM (pMSSM) [ править ]

Неограниченный MSSM имеет более 100 параметров в дополнение к параметрам Стандартной модели. Это делает любой феноменологический анализ (например, поиск областей в пространстве параметров, согласующихся с наблюдаемыми данными) непрактичным. При следующих трех предположениях:

• нет нового источника CP-нарушения
• Нейтральные токи без изменения вкуса
• универсальность первого и второго поколения

можно сократить количество дополнительных параметров до следующих 19 величин феноменологического MSSM (pMSSM): ^[19] Большое пространство параметров pMSSM делает поиск в pMSSM чрезвычайно сложным и затрудняет исключение pMSSM.

Символ	Описание	количество параметров
${\displaystyle \tan \beta }$	отношение значений вакуумного ожидания двух дублетов Хиггса	1
${\displaystyle M_{A}}$	масса псевдоскалярного бозона Хиггса	1
${\displaystyle \mu }$	параметр массы Хиггсино	1
${\displaystyle M_{1}}$	параметр массы бино	1
${\displaystyle M_{2}}$	параметр массы пьяницы	1
${\displaystyle M_{3}}$	параметр массы глюино	1
${\displaystyle m_{\tilde {q}},m_{{\tilde {u}}_{R}},m_{{\tilde {d}}_{R}}}$	массы скварков первого и второго поколения	3
${\displaystyle m_{\tilde {l}},m_{{\tilde {e}}_{R}}}$	массы слептонов первого и второго поколения	2
${\displaystyle m_{\tilde {Q}},m_{{\tilde {t}}_{R}},m_{{\tilde {b}}_{R}}}$	массы скварков третьего поколения	3
${\displaystyle m_{\tilde {L}},m_{{\tilde {\tau }}_{R}}}$	массы слептона третьего поколения	2
${\displaystyle A_{t},A_{b},A_{\tau }}$	трилинейные муфты третьего поколения	3

Экспериментальные испытания [ править ]

Наземные детекторы [ править ]

Ожидается, что XENON1T (детектор темной материи WIMP - вводится в эксплуатацию в 2016 году) будет исследовать / тестировать кандидатов на суперсимметрию, такие как CMSSM. ^{[20] : Рис. 7 (а), стр. 15–16.}

См. Также [ править ]

• Пустыня (физика элементарных частиц)

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• MSSM на arxiv.org
• Стивен П. Мартин (1997). «Праймер суперсимметрии». Продвинутая серия по направлениям физики высоких энергий . 18 : 1–98. arXiv : hep-ph / 9709356 . DOI : 10.1142 / 9789812839657_0001 . ISBN 978-981-02-3553-6. S2CID  118973381 .
• Обзор MSSM группы данных по частицам и поиск частиц, предсказанных MSSM
• Ян-младший Эйчисон (2005). «Суперсимметрия и MSSM: элементарное введение». arXiv : hep-ph / 0505105 .