Диаграмма давление – объем

Термодинамика
Классический тепловой двигатель Карно
ветви Классический Статистическая Химическая Квантовая термодинамика Равновесие  / Неравновесие
Законы Zeroth Первый Второй В третьих
Системы Закрытая система Изолированная система Состояние Уравнение состояния Идеальный газ Настоящий газ Состояние вопроса Фаза (материя) Равновесие Контрольный объем Инструменты Процессы Изобарический Изохорический Изотермический Адиабатический Изэнтропический Изентальпический Квазистатический Политропный Бесплатное расширение Обратимость Необратимость Необратимость Циклы Тепловые двигатели Тепловые насосы Термический КПД
Свойства системы Примечание: Сопряженные переменные в курсивом Диаграммы свойств Интенсивные и обширные свойства Функции процесса Работа Высокая температура Функции государства Температура  / энтропия  ( введение ) Давление  / Объем Химический потенциал  / число частиц Качество пара Сниженные свойства
Свойства материала Базы данных недвижимости Удельная теплоемкость  ${\ displaystyle c =}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ partial S}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ partial T}$ Сжимаемость  ${\ displaystyle \ beta = -}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ Термическое расширение  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
Уравнения Теорема Карно Теорема Клаузиуса Фундаментальное отношение Закон идеального газа Максвелл отношения Онсагер взаимные отношения Уравнения Бриджмена Таблица термодинамических уравнений
Возможности Свободная энергия Свободная энтропия Внутренняя энергия ${\displaystyle U(S,V)}$ Энтальпия ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Свободная энергия Гельмгольца ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Свободная энергия Гиббса ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
История Культура История Общий Энтропия Газовые законы Машины "вечный двигатель" Философия Энтропия и время Энтропия и жизнь Броуновская трещотка Демон Максвелла Парадокс тепловой смерти Парадокс лошмидта Синергетика Теории Теория калорийности Теория тепла Vis viva («живая сила») Механический эквивалент тепла Сила мотивации Ключевые публикации " Экспериментальное исследование ... тепла " « О равновесии неоднородных веществ » « Размышления о движущей силе огня » Сроки Термодинамика Тепловые двигатели Искусство Образование Термодинамическая поверхность Максвелла Энтропия как рассеивание энергии
Ученые Бернулли Больцман Карно Клапейрон Клаузиус Каратеодори Duhem Гиббс фон Гельмгольц Джоуль Максвелл фон Майер Онсагер Ренкин Смитон Шталь Томпсон Томсон ван дер Ваальс Waterston
Другой Зарождение Самостоятельная сборка Самоорганизация Порядок и беспорядок
Книга Категория
v т е

Диаграмма давление-объем (или диаграмму PV , или объем-давление контура ) ^[1] используется для описания соответствующих изменений в объеме и давлении в системе. Они широко используются в термодинамике , сердечно - сосудистой физиологии и физиологии дыхания .

PV-диаграммы, первоначально называемые индикаторными диаграммами , были разработаны в 18 веке как инструменты для понимания эффективности паровых двигателей .

Описание [ править ]

На диаграмме PV показано изменение давления P по отношению к объему V для некоторого процесса или процессов. Обычно в термодинамике набор процессов образует цикл , так что по завершении цикла не было общего изменения состояния системы; т.е. устройство возвращается к начальному давлению и объему. ^{[ необходима цитата ]}

На рисунке показаны особенности идеализированной фотоэлектрической диаграммы. Он показывает серию пронумерованных состояний (от 1 до 4). Путь между каждым состоянием состоит из некоторого процесса (от A до D), который изменяет давление или объем системы (или и то, и другое).

Ключевой особенностью диаграммы является то, что количество энергии, израсходованной или полученной системой в качестве работы, может быть измерено, потому что чистая работа представлена ​​площадью, ограниченной четырьмя линиями. На рисунке процессы 1-2-3 производят работу, но процессы из 3-4-1 требуют меньшего количества энергии для возврата в исходное положение / состояние; так что чистая работа - это разница между ними. Эта фигура в высшей степени идеализирована, поскольку все линии прямые, а углы прямые. Диаграмма, показывающая изменения давления и объема в реальном устройстве, покажет более сложную форму, охватывающую рабочий цикл. ^{[ необходима ссылка ]} (раздел «Приложения» ниже).

История [ править ]

PV-диаграмма, которая тогда называлась индикаторной диаграммой, была разработана Джеймсом Ваттом и его сотрудником Джоном Саузерном (1758–1815) для повышения эффективности двигателей. ^[2] В 1796 году Саузерн разработал простой, но важный метод построения диаграммы путем фиксации доски таким образом, чтобы она двигалась вместе с поршнем, тем самым отслеживая ось «объема», в то время как карандаш , прикрепленный к манометру , перемещался под прямым углом к ​​поршню, отслеживая «давление». ^{[ необходима цитата ]}

Датчик позволял Ватту рассчитывать работу, совершаемую паром, при этом гарантируя, что его давление упало до нуля к концу хода, тем самым гарантируя, что вся полезная энергия была извлечена. Общую работу можно рассчитать по площади между осью «объема» и проведенной линией. Последний факт был осознан Дэвисом Гилбертом еще в 1792 году и использован Джонатаном Хорнблауэром в судебном процессе против Ватта по патентам на различные образцы. Даниэль Бернулли также понимал, как рассчитывать работу. ^{[ необходима цитата ]}

Ватт использовал диаграмму для радикального улучшения характеристик парового двигателя и долгое время держал ее в секрете. Хотя это было обнародовано в письме в Quarterly Journal of Science в 1822 году ^[3], оно оставалось несколько неясным. Джон Фэри-младший узнал о нем только тогда, когда увидел, что его использовали, вероятно, люди Ватта, когда он посетил Россию в 1826 году.

В 1834 году Эмиль Клапейрон использовал диаграмму зависимости давления от объема, чтобы проиллюстрировать и прояснить цикл Карно , подняв его на центральное место в изучении термодинамики . ^[4]

В более поздних инструментах ( илл. ) Использовалась бумага, обернутая вокруг цилиндрического ствола с нажимным поршнем внутри, при этом вращение ствола было связано с крейцкопфом поршня с помощью проволоки, натянутой под действием веса или пружины. ^{[ необходима цитата ]}

В 1869 году британский морской инженер Николас Проктер Бург написал полную книгу по индикаторной диаграмме, в которой шаг за шагом объяснил устройство. Он заметил, что «очень большая часть молодых инженеров смотрит на индикаторную диаграмму как на загадочную продукцию». ^[5]

Приложения [ править ]

Термодинамика [ править ]

^{[6] В} частности, диаграмма показываетзависимость давления пара от объема пара в цилиндре на протяжении всегоцикла движения поршня в паровой машине. Диаграмма позволяет рассчитать выполненную работу и, таким образом, может дать оценку мощности, производимой двигателем. ^[7]

Чтобы точно рассчитать работу, выполняемую системой, необходимо вычислить интеграл давления по объему. Часто это можно быстро вычислить, используя диаграмму PV, поскольку это просто площадь, ограниченная циклом. ^{[ необходима цитата ]}

Обратите внимание, что в некоторых случаях на оси абсцисс будет нанесен удельный объем , а не объем, и в этом случае площадь под кривой представляет работу на единицу массы рабочей жидкости (т. Е. Дж / кг). ^{[ необходима цитата ]}

Медицина [ править ]

В физиологии сердечно-сосудистой системы диаграмма часто применяется к левому желудочку , и ее можно сопоставить с конкретными событиями сердечного цикла . Исследования петли PV широко используются в фундаментальных исследованиях и доклинических испытаниях , чтобы охарактеризовать эффективность интактного сердца при различных ситуациях (эффект препаратов, болезнь, характеризации мышиных штаммов ) ^{[ править ]}

Последовательность событий, происходящих в каждом сердечном цикле, следующая. На левом рисунке показан цикл PV из реального эксперимента; буквы относятся к точкам.

• Пример схемы петли PV левого желудочка мыши

• Человеческое сердце

• А - конечная диастолическая точка; это точка, где начинается сокращение. Давление начинает расти, быстро становится выше, чем давление в предсердии, и митральный клапан закрывается. Поскольку давление также ниже, чем давление в аорте, аортальный клапан также закрыт.
• Сегмент AB - фаза сокращения. Поскольку митральный и аортальный клапаны закрыты, объем остается постоянным. По этой причине эта фаза называется изоволюмическим сокращением.
• В точке B давление становится выше, чем давление в аорте, и аортальный клапан открывается, инициируя выброс.
• BC - фаза выброса, объем уменьшается. В конце этой фазы давление снова падает и падает ниже аортального давления. Аортальный клапан закрывается.
• Точка C - это конечная систолическая точка.
• Сегмент CD - изоволюмическая релаксация. На этом этапе давление продолжает падать. Митральный клапан и аортальный клапан снова закрыты, поэтому объем остается постоянным.
• В точке D давление падает ниже предсердного давления, и митральный клапан открывается, инициируя наполнение желудочков.
• DA - период диастолического наполнения. Кровь течет из левого предсердия в левый желудочек. Сокращение предсердий завершает наполнение желудочков.

Как можно видеть, петля PV образует примерно прямоугольную форму, и каждая петля формируется против часовой стрелки.

Очень полезную информацию можно получить, исследуя и анализируя отдельные петли или серии петель, например:

• горизонтальное расстояние между верхним левым углом и нижним правым углом каждой петли - это рабочий объем ^[8]
• линия, соединяющая верхний левый угол нескольких петель, - это сократительное или инотропное состояние . ^[9]

Смотрите внешние ссылки для более точного представления.

См. Также [ править ]

• Диаграмма температура – ​​энтропия
• Диаграмма Виггера
• Ударный объем
• Циклический процесс
• Эксперименты с контурами давления и объема
• Анализ петли давление – объем в кардиологии

Ссылки [ править ]

Библиография [ править ]

• Кардуэлл, DSL (1971). От Ватта до Клаузиуса: подъем термодинамики в раннюю индустриальную эпоху . Хайнеманн: Лондон. С. 79–81. ISBN 0-435-54150-1.
• Миллер, Д.П. (2011). «Таинственный случай с« индикатором пара »Джеймса Ватта 1785 года: подделка или фольклор в истории инструмента?». Международный журнал истории техники и технологий . 81 : 129–150. DOI : 10.1179 / 175812110x12869022260231 . S2CID  109538193 .
• Пейси, А.Дж. и Фишер, С.Дж. (1967) "Даниэль Бернулли и видение сжатого воздуха", Британский журнал истории науки 3 (4), стр. 388–392, DOI : 10.1017 / S0007087400002934
• Руководство Британской транспортной комиссии (1957 г.) для машинистов железнодорожных паровозов , Лондон: BTC, p. 81, (факсимильная копия опубликована Яном Алланом (1977), ISBN 0-7110-0628-8 ) 

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с диаграммами давление-объем .

• Уолтер, Джон. «Индикатор двигателя. Справочник коллекционеров по механическим и оптико-механическим конструкциям с 1800 г. по настоящее время» . Канадский музей изготовления.
• Диаграмма на cvphysiology.com
• Интерактивная демонстрация на davidson.edu
• Лофф Б (1999). «1899: первое математическое описание диаграммы давление-объем, сделанное Отто Франком (1865-1944)». Sudhoffs Arch . 83 (2): 131–51. PMID  10705804 .