Государственная функция

Термодинамика
Классический тепловой двигатель Карно
ветви Классический Статистическая Химическая Квантовая термодинамика Равновесие  / Неравновесие
Законы Zeroth Первый Второй В третьих
Системы Закрытая система Изолированная система Состояние Уравнение состояния Идеальный газ Настоящий газ Состояние вопроса Фаза (материя) Равновесие Контрольный объем Инструменты Процессы Изобарический Изохорический Изотермический Адиабатический Изэнтропический Изентальпический Квазистатический Политропный Бесплатное расширение Обратимость Необратимость Необратимость Циклы Тепловые двигатели Тепловые насосы Тепловая эффективность
Свойства системы Примечание: Сопряженные переменные в курсивом Диаграммы свойств Интенсивные и обширные свойства Функции процесса Работа Высокая температура Функции государства Температура  / энтропия  ( введение ) Давление  / Объем Химический потенциал  / число частиц Качество пара Сниженные свойства
Свойства материала Базы данных недвижимости Удельная теплоемкость  ${\ displaystyle c =}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ partial S}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ partial T}$ Сжимаемость  ${\ displaystyle \ beta = -}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial p}$ Тепловое расширение  ${\ Displaystyle \ альфа =}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial T}$
Уравнения Теорема Карно Теорема Клаузиуса Фундаментальное отношение Закон идеального газа Максвелл отношения Онсагер взаимные отношения Уравнения Бриджмена Таблица термодинамических уравнений
Возможности Свободная энергия Свободная энтропия Внутренняя энергия ${\ Displaystyle U (S, V)}$ Энтальпия ${\ Displaystyle H (S, p) = U + pV}$ Свободная энергия Гельмгольца ${\ Displaystyle А (Т, В) = U-TS}$ Свободная энергия Гиббса ${\ Displaystyle G (T, p) = H-TS}$
История Культура История Общий Энтропия Газовые законы Машины "вечный двигатель" Философия Энтропия и время Энтропия и жизнь Броуновская трещотка Демон Максвелла Парадокс тепловой смерти Парадокс лошмидта Синергетика Теории Теория калорийности Теория тепла Vis viva («живая сила») Механический эквивалент тепла Сила мотивации Ключевые публикации " Экспериментальное исследование ... тепла " « О равновесии неоднородных веществ » « Размышления о движущей силе огня » Сроки Термодинамика Тепловые двигатели Изобразительное искусство Образование Термодинамическая поверхность Максвелла Энтропия как рассеивание энергии
Ученые Бернулли Больцман Карно Клапейрон Клаузиус Каратеодори Duhem Гиббс фон Гельмгольц Джоуль Максвелл фон Майер Онсагер Ренкин Смитон Шталь Томпсон Томсон ван дер Ваальс Waterston
Другой Зарождение Самостоятельная сборка Самоорганизация Порядок и беспорядок
Книга Категория
v т е

В термодинамике равновесия , в функции состояния , функция состояния , или функция точки есть функция , определенная для системы , относящейся несколько переменных состояния или государственных величины, зависит только от тока равновесного термодинамического состояния системы ^[1] (например , газа, жидкость, твердое тело, кристалл или эмульсия ), а не путь, по которому система достигла своего текущего состояния. Функция состояния описывает состояние равновесиясистемы, тем самым также описывая тип системы. Например, функция состояния может описывать атом или молекулу в газообразной, жидкой или твердой форме; гетерогенной или гомогенной смеси ; и количество энергии, необходимое для создания таких систем или перевода их в другое состояние равновесия.

Внутренняя энергия , энтальпия и энтропия являются примерами величин состояния, поскольку они количественно описывают состояние равновесия термодинамической системы , независимо от того, как система пришла в это состояние. Напротив, механическая работа и тепло являются величинами процесса.или функции пути, потому что их значения зависят от конкретного «перехода» (или «пути») между двумя состояниями равновесия. Тепло (в определенных дискретных количествах) может описывать функцию состояния, такую ​​как энтальпия, но в целом не может полностью описать систему, если оно не определено как функция состояния определенной системы, и, таким образом, энтальпия описывается количеством тепла. Это также может относиться к энтропии, когда тепло сравнивается с температурой . Описание разбивается на величины, демонстрирующие гистерезис . ^[2]

История [ править ]

Вероятно, что термин «функции государства» использовался в 1850-х и 1860-х годах в широком смысле такими людьми, как Рудольф Клаузиус , Уильям Рэнкин , Питер Тейт и Уильям Томсон . К 1870-м годам этот термин приобрел собственное употребление. В своей статье 1873 года «Графические методы термодинамики жидкостей» Уиллард Гиббс утверждает: «Величины v , p , t , ε и η определяются, когда дано состояние тела, и может быть разрешено называть их функции состояния организма ". ^[3]

Обзор [ править ]

Термодинамическая система описывается рядом термодинамических параметров (например, температура, объем или давление ), которые не обязательно являются независимыми. Количество параметров, необходимых для описания системы, - это размерность пространства состояний системы ( D ). Например, одноатомный газ с фиксированным числом частиц представляет собой простой случай двумерной системы ( D = 2). Любая двумерная система однозначно определяется двумя параметрами. Выбор другой пары параметров, такой как давление и объем вместо давления и температуры, создает другую систему координат в двумерном термодинамическом пространстве состояний, но в остальном эквивалентен. Давление и температура могут использоваться для определения объема, давление и объем могут использоваться для определения температуры, а температура и объем могут использоваться для определения давления. Аналогичное утверждение справедливо для многомерных пространств , как описано в постулате состояния .

Как правило, пространство состояний определяется уравнением вида , где Р обозначает давление, Т обозначает температуру, V объем обозначает, а многоточие означает другие возможные переменные состояния , такие как числа частиц N и энтропии S . Если пространство состояний двумерно, как в приведенном выше примере, его можно визуализировать как трехмерный граф (поверхность в трехмерном пространстве). Однако метки осей не уникальны (поскольку в этом случае имеется более трех переменных состояния), и для определения состояния необходимы только две независимые переменные.${\ Displaystyle F (P, V, T, \ ldots) = 0}$

Когда система постоянно меняет состояние, она прокладывает «путь» в пространстве состояний. Путь можно указать, отмечая значения параметров состояния по мере того, как система отслеживает путь, будь то функция времени или функция какой-либо другой внешней переменной. Например, наличие давления P ( t ) и объема V ( t ) как функций времени от времени t ₀ до t ₁ задаст путь в двумерном пространстве состояний. Тогда любая функция времени может быть интегрирована в путь. Например, для расчета работы, проделанной системой с момента t ₀ до времениt ₁ , вычислить . Чтобы вычислить работу W в приведенном выше интеграле, функции P ( t ) и V ( t ) должны быть известны в каждый момент времени t на всем пути. Напротив, функция состояния зависит только от значений системных параметров в конечных точках пути. Например, следующее уравнение можно использовать для вычисления работы плюс интеграл от V dP по пути:${\ displaystyle W (t_ {0}, t_ {1}) = \ int _ {0} ^ {1} P \, dV = \ int _ {t_ {0}} ^ {t_ {1}} P (t ) {\ frac {dV (t)} {dt}} \, dt}$

${\ displaystyle {\ begin {align} \ Phi (t_ {0}, t_ {1}) & = \ int _ {t_ {0}} ^ {t_ {1}} P {\ frac {dV} {dt} } \, dt + \ int _ {t_ {0}} ^ {t_ {1}} V {\ frac {dP} {dt}} \, dt \\ & = \ int _ {t_ {0}} ^ {t_ {1}} {\ frac {d (PV)} {dt}} \, dt = P (t_ {1}) V (t_ {1}) - P (t_ {0}) V (t_ {0}) . \ end {выровнено}}}$

В уравнении подынтегральное выражение может быть выражено как точный дифференциал функции P ( t ) V ( t ) . Следовательно, интеграл можно выразить как разность значений P ( t ) V ( t ) в конечных точках интегрирования. Таким образом, PV продукта является функцией состояния системы.

Обозначение d будет использоваться для точного дифференциала. Другими словами, интеграл от dΦ будет равен Φ ( t ₁ ) - Φ ( t ₀ ) . Символ δ будет зарезервирован для неточной разницы, которую нельзя интегрировать без полного знания пути. Например, δW = PdV будет использоваться для обозначения бесконечно малого приращения работы.

Функции состояния представляют собой количества или свойства термодинамической системы, в то время как функции, не связанные с состоянием, представляют собой процесс, во время которого функции состояния изменяются. Например, функция состояния PV пропорциональна внутренней энергии идеального газа, но работа W - это количество энергии, передаваемой системой при выполнении работы. Внутренняя энергия идентифицируема; это особая форма энергии. Работа - это количество энергии, изменившее свою форму или местоположение.

Список государственных функций [ править ]

Следующие функции считаются функциями состояния в термодинамике:

См. Также [ править ]

• Марковская собственность
• Консервативное векторное поле
• Неголономная система
• Уравнение состояния
• Переменная состояния

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• Каллен, Герберт Б. (1985). Термодинамика и введение в термостатистику . Wiley & Sons . ISBN 978-0-471-86256-7.
• Гиббс, Джозия Уиллард (1873). «Графические методы в термодинамике жидкостей» . Труды Академии Коннектикута . II . ASIN  B00088UXBK - через WikiSource .
• Мандл, Ф. (май 1988 г.). Статистическая физика (2-е изд.). Wiley & Sons . ISBN 978-0-471-91533-1.

Внешние ссылки [ править ]

• СМИ, связанные с функциями государства на Викискладе?