Десятиугольный трапецииэдр | |
---|---|
Тип | трапецоэдры |
Конвей | dA10 |
Диаграмма Кокстера | |
Лица | 20 воздушных змеев |
Края | 40 |
Вершины | 22 |
Конфигурация лица | V10.3.3.3 |
Группа симметрии | Д 10д , [ 2+ , 20], (2 * 10), порядок 40 |
Группа вращения | D 10 , [2, 10 ] + , (2.2.10), порядок 20 |
Двойной многогранник | Десятиугольная антипризма |
Характеристики | выпуклый, гранно-транзитивный |
В геометрии , A декагональная трапецоэдр (или декагональная deltohedron ) является восьмой в бесконечной серии грани-равномерные многогранников , которые являются два многогранниками к антипризмам . У него двадцать лиц, которые являются конгруэнтными воздушными змеями .
Это изоэдральная фигура (транзитивная по граням ), у которой все грани одинаковы. Более конкретно, все грани должны быть не просто конгруэнтными, но должны быть транзитивными , то есть должны находиться в пределах одной орбиты симметрии . Выпуклые равногранные многогранники - это формы, из которых получатся отличные кости . [1]
Симметрия
Симметрия декагональная трапецоэдр есть D 10d порядка 40. группа вращений составляет D 10 порядка 20.
Вариации
Одна степень свободы в пределах симметрии от D 10d (порядок 40) до D 10 (порядок 20) превращает конгруэнтные воздушные змеи в конгруэнтные четырехугольники с тремя длинами ребер, которые называются скрученными воздушными змеями , а трапеции называют скрученными трапецоэдрами .
Если воздушные змеи, окружающие два пика, не скручены, а имеют две разные формы, трапеции может иметь только C 10v (циклическую) симметрию, порядок 20, и называется неравным или асимметричным десятиугольным трапеции . Его двойник - это неравная антипризма с верхним и нижним многоугольниками разного радиуса. Они все еще изоэдральные.
Если воздушные змеи скручены и имеют две разные формы, трапецоэдр может иметь только C 10 (циклическую) симметрию, порядок 10, и называется неравномерно скрученным десятиугольным трапециевидным элементом .
Сферическая черепица
Десятиугольный трапецоэдр также существует в виде сферической плитки с двумя вершинами на полюсах и чередующимися вершинами, равномерно расположенными выше и ниже экватора.
Смотрите также
Название трапецоэдра | Дигональный трапецииэдр ( Тетраэдр ) | Тригональный трапецоэдр | Тетрагональный трапецоэдр | Пятиугольный трапецоэдр | Шестиугольный трапецииэдр | Семиугольный трапецииэдр | Восьмиугольный трапецииэдр | Десятиугольный трапецииэдр | Додекагональный трапецоэдр | ... | Апейрогональный трапецоэдр |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Изображение многогранника | ... | ||||||||||
Сферическое мозаичное изображение | Плоское мозаичное изображение | ||||||||||
Конфигурация лица | V2.3.3.3 | V3.3.3.3 | V4.3.3.3 | V5.3.3.3 | V6.3.3.3 | V7.3.3.3 | V8.3.3.3 | V10.3.3.3 | V12.3.3.3 | ... | V∞.3.3.3 |
Рекомендации
- ^ Маклин, К. Робин (1990), "Подземелья, драконы, и кости", Математическая газета , 74 (469): 243-256, DOI : 10,2307 / 3619822 , JSTOR 3619822.
Внешние ссылки
- Вайсштейн, Эрик В. «Трапецоэдр» . MathWorld .
- Многогранники виртуальной реальности Энциклопедия многогранников
- Модель VRML <10>