Гравитоэлектромагнетизм , сокращенно GEM , относится к набору формальных аналогий между уравнениями электромагнетизма и релятивистской гравитации ; в частности: между уравнениями поля Максвелла и приближением, допустимым при определенных условиях, к уравнениям поля Эйнштейна для общей теории относительности . Гравитомагнетизм - широко используемый термин, относящийся конкретно к кинетическим эффектам гравитации по аналогии с магнитными эффектами движущегося электрического заряда. [1]Наиболее распространенная версия GEM действительна только вдали от изолированных источников и для медленно движущихся тестовых частиц .
Аналогия и уравнения, отличающиеся лишь некоторыми небольшими факторами, были впервые опубликованы в 1893 году, до общей теории относительности, Оливером Хевисайдом как отдельная теория, расширяющая закон Ньютона. [2] [ нужен лучший источник ]
Задний план
Эта приблизительная переформулировка гравитации, описанная общей теорией относительности в пределе слабого поля, заставляет видимое поле появляться в системе отсчета, отличной от системы отсчета свободно движущегося инерционного тела. Это кажущееся поле можно описать двумя компонентами, которые действуют соответственно как электрическое и магнитное поля электромагнетизма, и по аналогии они называются гравитоэлектрическим и гравитомагнитным полями, поскольку они возникают вокруг массы таким же образом, как и движущийся электрический заряд. источник электрического и магнитного полей. Основным следствием действия гравитомагнитного поля или ускорения, зависящего от скорости, является то, что движущийся объект вблизи массивного вращающегося объекта будет испытывать ускорение, не предсказываемое чисто ньютоновским (гравитоэлектрическим) полем тяжести. Более тонкие предсказания, такие как индуцированное вращение падающего объекта и прецессия вращающегося объекта, являются одними из последних основных предсказаний общей теории относительности, подлежащих непосредственной проверке.
Косвенные подтверждения гравитомагнитных эффектов были получены из анализа релятивистских джетов . Роджер Пенроуз предложил механизм, основанный на эффектах перетаскивания кадра для извлечения энергии и импульса из вращающихся черных дыр . [3] Рева Кей Уильямс из Университета Флориды разработала строгое доказательство, подтверждающее механизм Пенроуза . [4] Ее модель показала, как эффект Лензе-Тирринга может объяснить наблюдаемые высокие энергии и светимости квазаров и активных ядер галактик ; коллимированные струи вокруг своей полярной оси; и несимметричные струи (относительно плоскости орбиты). [5] [6] Все эти наблюдаемые свойства можно объяснить с помощью гравитомагнитных эффектов. [7] Применение Уильямсом механизма Пенроуза может быть применено к черным дырам любого размера. [8] Релятивистские джеты могут служить самой большой и яркой формой подтверждения гравитомагнетизма.
Группа из Стэнфордского университета в настоящее время анализирует данные первого прямого испытания GEM, спутникового эксперимента Gravity Probe B , чтобы выяснить, согласуются ли они с гравитомагнетизмом. [9] Операция по лазерной локации обсерватории Апач-Пойнт также планирует наблюдать эффекты гравитомагнетизма. [ необходима цитата ]
Gravitomagnetism - gravitomagnetic поля Н из - за (всего) угловой момент J .
Электромагнетизм - магнитное поле B, обусловленное дипольным моментом m ...
... или, что то же самое, ток I , тот же профиль поля и генерация поля из-за вращения.
Механика жидкости - вращательное сопротивление жидкости твердой сферы, погруженной в жидкость, аналогичные направления и смыслы вращения как магнетизм, аналогичное взаимодействие с перетаскиванием системы для гравитомагнитного взаимодействия.
Уравнения
Согласно общей теории относительности , гравитационное поле, создаваемое вращающимся объектом (или любой вращающейся массой-энергией), в частном предельном случае может быть описано уравнениями, имеющими ту же форму, что и в классическом электромагнетизме . Исходя из основного уравнения общей теории относительности, уравнения поля Эйнштейна и допуская слабое гравитационное поле или достаточно плоское пространство- время , можно вывести гравитационные аналоги уравнений Максвелла для электромагнетизма , называемые «уравнениями GEM». Уравнения GEM по сравнению с уравнениями Максвелла: [11] [12]
Уравнения GEM | Уравнения Максвелла |
---|---|
где:
- E g - гравитоэлектрическое поле (обычное гравитационное поле ), в единицах СИ м⋅с −2.
- E - электрическое поле
- B g - гравитомагнитное поле, в единицах СИ с −1.
- B - магнитное поле
- ρ г - массовая плотность с единицей СИ кг⋅м −3
- ρ - плотность заряда
- J g - массовая плотность тока или массовый поток ( J g = ρ g v ρ , где v ρ - скорость массового потока), с единицей СИ кг⋅м −2 ⋅s −1.
- J - плотность электрического тока
- G - гравитационная постоянная
- ε 0 - диэлектрическая проницаемость вакуума
- c - это и скорость распространения гравитации, и скорость света .
Сила Лоренца
Для пробной частицы, масса m которой "мала", в стационарной системе результирующая сила (Лоренца), действующая на нее из-за поля GEM, описывается следующим GEM-аналогом уравнения силы Лоренца :
Уравнение GEM | Уравнение ЭМ |
---|---|
где:
- V является скорость от пробной частицы
- m - масса тестовой частицы
- q - электрический заряд пробной частицы.
Вектор Пойнтинга
Вектор Пойнтинга GEM по сравнению с электромагнитным вектором Пойнтинга определяется следующим образом: [13]
Уравнение GEM | Уравнение ЭМ |
---|---|
Масштабирование полей
В литературе нет согласованного масштабирования для гравитоэлектрического и гравитомагнитного полей, что затрудняет сравнение. Например, чтобы получить согласие с работами Машхуна, все экземпляры B g в уравнениях GEM должны быть умножены на -1/2cи E g на −1. Эти факторы по-разному модифицируют аналоги уравнений для силы Лоренца. Не существует выбора масштабирования, который позволял бы всем уравнениям GEM и EM быть полностью аналогичными. Расхождение в множителях возникает из-за того, что источником гравитационного поля является тензор энергии-импульса второго порядка , в отличие от источника электромагнитного поля, являющегося четырехтоковым тензором первого порядка . Это различие становится более ясным, если сравнить неинвариантность релятивистской массы с инвариантностью электрического заряда . Это можно проследить до характера гравитационного поля со спином 2, в отличие от электромагнетизма, представляющего собой поле со спином 1. [14] (Подробнее о полях "спин-1" и "спин-2" см. Релятивистские волновые уравнения ).
Эффекты высшего порядка
Некоторые гравитомагнитные эффекты более высокого порядка могут воспроизводить эффекты, напоминающие взаимодействия более обычных поляризованных зарядов. Например, если два колеса вращаются вокруг общей оси, взаимное гравитационное притяжение между двумя колесами будет больше, если они вращаются в противоположных направлениях, чем в одном направлении. Это может быть выражено как притягивающая или отталкивающая гравитомагнитная составляющая.
Гравитомагнитные аргументы также предсказывают, что гибкая или текучая тороидальная масса, испытывающая вращательное ускорение малой оси (ускоряющее вращение « дымового кольца »), будет иметь тенденцию тянуть материю через горло (случай перетаскивания вращающейся рамки, действующего через горло). Теоретически эту конфигурацию можно использовать для ускорения объектов (через глотку) без воздействия на такие объекты каких - либо перегрузок . [15]
Рассмотрим тороидальную массу с двумя степенями вращения (вращение как по большой, так и по малой оси, обе вывернуты наизнанку и вращаются). Это представляет собой «особый случай», когда гравитомагнитные эффекты создают вокруг объекта киральное гравитационное поле, подобное штопору. Обычно ожидается, что силы реакции на торможение на внутреннем и внешнем экваторах будут равными и противоположными по величине и направлению соответственно в более простом случае, включающем вращение только по малой оси. Когда оба вращения применяются одновременно, можно сказать, что эти два набора сил реакции возникают на разных глубинах в радиальном поле Кориолиса, которое распространяется поперек вращающегося тора, что затрудняет установление того, что подавление завершено. [ необходима цитата ]
Смоделировать это сложное поведение как задачу искривленного пространства-времени еще предстоит, и это считается очень сложной задачей. [ необходима цитата ]
Гравитомагнитные поля астрономических объектов
Формула для гравитомагнитного поля B g вблизи вращающегося тела может быть получена из уравнений GEM. Это ровно половина скорости прецессии Лензе-Тирринга , и ее дает: [ необходима цитата ]
где L - момент количества движения тела. В экваториальной плоскости r и L перпендикулярны, поэтому их скалярное произведение обращается в нуль, и эта формула сводится к следующему:
Величина момента количества движения однородного тела шарообразной формы равна:
где:
- - момент инерции шарообразного тела (см .: перечень моментов инерции );
- - угловая скорость ;
- m - масса ;
- r - радиус ;
- T - период вращения.
Гравитационные волны имеют равные гравитомагнитную и гравитоэлектрическую составляющие. [16]
земля
Следовательно, величина гравитомагнитного поля Земли на ее экваторе равна:
где является сила тяжести Земли . Направление поля совпадает с направлением углового момента, т. Е. На север.
Из этого расчета следует, что экваториальное гравитомагнитное поле Земли составляет около 1,012 × 10 −14 Гц , [17] или3,1 × 10 -7 г / с . Такое поле очень слабое и требует очень чувствительных измерений. Одним из экспериментов по измерению такого поля была миссия Gravity Probe B.
Пульсар
Если предыдущая формула используется с пульсаром PSR J1748-2446ad (который вращается 716 раз в секунду), принимая радиус 16 км и две массы Солнца, то
равняется примерно 166 Гц. Это было бы легко заметить. Однако пульсар вращается на экваторе со скоростью, составляющей четверть скорости света, а его радиус всего в три раза больше, чем его радиус Шварцшильда . Когда в системе существует такое быстрое движение и такие сильные гравитационные поля, упрощенный подход разделения гравитомагнитных и гравитоэлектрических сил может применяться только в качестве очень грубого приближения.
Отсутствие инвариантности
В то время как уравнения Максвелла инвариантны относительно преобразований Лоренца , уравнения GEM - нет. В основе этого различия лежит тот факт, что ρ g и j g не образуют четырехвектора (а являются просто частью тензора энергии-импульса ). [ необходима цитата ]
Хотя GEM может иметь место приблизительно в двух различных системах отсчета, связанных бустом Лоренца , нет способа вычислить переменные GEM одного такого кадра из переменных GEM другого, в отличие от ситуации с переменными электромагнетизма. В самом деле, их прогнозы (о том, какое движение является свободным падением), вероятно, будут противоречить друг другу.
Обратите внимание, что уравнения GEM инвариантны относительно сдвигов и пространственных вращений, но не при повышениях и более общих криволинейных преобразованиях. Уравнения Максвелла можно сформулировать так, чтобы они были инвариантными относительно всех этих преобразований координат.
Смотрите также
- Антигравитационный
- Искусственная гравитация
- Перетаскивание кадра
- Геодезический эффект
- Гравитационное излучение
- Гравитационный зонд B
- Теория Калуцы – Клейна
- Линеаризованная гравитация
- Скорость гравитации § Электродинамические аналогии
- Стационарное пространство-время
Рекомендации
- ^ Дэвид Дельфених (2015). «Дометрический электромагнетизм как путь к объединению» . Единая механика поля: естественные науки за пеленой пространства-времени, Государственный университет Моргана, США, 16–19 ноября 2014 г .: 215–220. arXiv : 1512.05183 . DOI : 10.1142 / 9789814719063_0023 . ISBN 978-981-4719-05-6. S2CID 118596433 .
- ^ О. Хевисайд (1893). «Гравитационная и электромагнитная аналогия» . Электрик . 31 : 81–82.
- ^ Р. Пенроуз (1969). «Гравитационный коллапс: роль общей теории относительности». Ривиста-дель-Нуово-Чименто . Numero Speciale 1: 252–276. Bibcode : 1969NCimR ... 1..252P .
- ^ РК Уильямс (1995). «Извлечение рентгеновских лучей, Ύ-лучей и релятивистских пар e - e + из сверхмассивных черных дыр Керра с использованием механизма Пенроуза». Физический обзор . 51 (10): 5387–5427. Bibcode : 1995PhRvD..51.5387W . DOI : 10.1103 / PhysRevD.51.5387 . PMID 10018300 .
- ^ РК Уильямс (2004). «Коллимированные убегающие вихревые полярные струи e - e +, по сути создаваемые вращающимися черными дырами и процессами Пенроуза». Астрофизический журнал . 611 (2): 952–963. arXiv : astro-ph / 0404135 . Bibcode : 2004ApJ ... 611..952W . DOI : 10.1086 / 422304 . S2CID 1350543 .
- ^ Данехкар, А. (2020). «Гравитационные поля магнитного типа» . Международный журнал современной физики D . 29 (14): 2043001. arXiv : 2006.13287 . Bibcode : 2020IJMPD..2943001D . DOI : 10.1142 / S0218271820430014 .
- ^ РК Уильямс (2005). «Гравитомагнитное поле и процессы рассеяния Пенроуза». Летопись Нью-Йоркской академии наук . 1045 . С. 232–245.
- ^ РК Уильямс (2001). «Коллимированное извлечение энергии-импульса из вращающихся черных дыр в квазарах и микроквазарах с использованием механизма Пенроуза». Материалы конференции AIP . 586 . С. 448–453. arXiv : astro-ph / 0111161 . Bibcode : 2001AIPC..586..448W . DOI : 10.1063 / 1.1419591 .
- ^ Гравитомагнетизм в квантовой механике, 2014 https://www.slac.stanford.edu/pubs/slacpubs/14750/slac-pub-14775.pdf
- ^ Гравитация и инерция, I. Ciufolini и JA Wheeler, Princeton Physics Series, 1995, ISBN 0-691-03323-4
- ^ Б. Машхун; Ф. Гронвальд; ЕГО Лихтенеггер (2001). Гравитомагнетизм и часовой эффект . Lect.Notes Phys . Конспект лекций по физике. 562 . С. 83–108. arXiv : gr-qc / 9912027 . Bibcode : 2001LNP ... 562 ... 83M . CiteSeerX 10.1.1.340.8408 . DOI : 10.1007 / 3-540-40988-2_5 . ISBN 978-3-540-41236-6. S2CID 32411999 .
- ^ SJ Clark; Р. У. Такер (2000). «Калибровочная симметрия и гравито-электромагнетизм». Классическая и квантовая гравитация . 17 (19): 4125–4157. arXiv : gr-qc / 0003115 . Bibcode : 2000CQGra..17.4125C . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 17/19/311 . S2CID 15724290 .
- ^ Б. Машхун (2008). «Гравитоэлектромагнетизм: краткий обзор». arXiv : gr-qc / 0311030 .
- ^ Б. Машхун (2000). «Гравитоэлектромагнетизм». Системы отсчета и гравитомагнетизм . Системы отсчета и гравитомагнетизм - Труды XXIII Испанского совещания по теории относительности . С. 121–132. arXiv : gr-qc / 0011014 . Bibcode : 2001rfg..conf..121M . CiteSeerX 10.1.1.339.476 . DOI : 10.1142 / 9789812810021_0009 . ISBN 978-981-02-4631-0.
- ^ Р.Л. Нападающий (1963). «Руководство по Антигравитации». Американский журнал физики . 31 (3): 166–170. Bibcode : 1963AmJPh..31..166F . DOI : 10.1119 / 1.1969340 .
- ^ Пфистер, Герберт, 1936- (24 февраля 2015 г.). Инерция и гравитация: фундаментальная природа и структура пространства-времени . Король, Маркус. Чам. п. 147. ISBN. 978-3-319-15036-9. OCLC 904397831 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ "2 * пи * радиус Земли * земное притяжение / (5 * c ^ 2 * день) - Поиск в Google" . www.google.com .
дальнейшее чтение
Книги
- М. П. Хобсон; GP Efstathiou; А. Н. Ласенби (2006). Общая теория относительности: введение для физиков . Издательство Кембриджского университета. С. 490–491. ISBN 9780521829519.
- Л. Х. Райдер (2009). Введение в общую теорию относительности . Издательство Кембриджского университета. С. 200–207. ISBN 9780521845632.
- Дж. Б. Хартл (2002). Гравитация: Введение в общую теорию относительности Эйнштейна . Эддисон-Уэсли. стр. 296, 303. ISBN 9780805386622.
- С. Кэрролл (2003). Пространство-время и геометрия: Введение в общую теорию относительности . Эддисон-Уэсли. п. 281. ISBN. 9780805387322.
- Дж. А. Уиллер (1990). «Следующий приз гравитации: гравитомагнетизм». Путешествие в гравитацию и пространство-время . Научная американская библиотека. С. 232–233. ISBN 978-0-7167-5016-1.
- Л. Иорио (ред.) (2007). Измерение гравитомагнетизма: сложное предприятие . Новая звезда. ISBN 978-1-60021-002-0.CS1 maint: дополнительный текст: список авторов ( ссылка )
- О.Д. Ефименко (1992). Причинность, электромагнитная индукция и гравитация: другой подход к теории электромагнитных и гравитационных полей . Электретный научный. ISBN 978-0-917406-09-6.
- О.Д. Ефименко (2006). Гравитация и когравитация . Электретный научный. ISBN 978-0-917406-15-7.
- Антуан Акке (2018). Гравитация объясняется гравитоэлектромагнетизмом . КОЛЕНИ. ISBN 978-613-9-93065-4.
Статьи
- SJ Clark; Р. У. Такер (2000). «Калибровочная симметрия и гравито-электромагнетизм». Классическая и квантовая гравитация . 17 (19): 4125–4157. arXiv : gr-qc / 0003115 . Bibcode : 2000CQGra..17.4125C . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 17/19/311 . S2CID 15724290 .
- Р.Л. Нападающий (1963). «Руководство по Антигравитации». Американский журнал физики . 31 (3): 166–170. Bibcode : 1963AmJPh..31..166F . DOI : 10.1119 / 1.1969340 .
- RT Jantzen; П. Карини; Д. Бини (1992). «Многоликость гравитоэлектромагнетизма». Летопись физики . 215 (1): 1–50. arXiv : gr-qc / 0106043 . Bibcode : 1992AnPhy.215 .... 1J . DOI : 10.1016 / 0003-4916 (92) 90297-Y . S2CID 6691986 .
- Б. Машхун (2000). «Гравитоэлектромагнетизм». Системы отсчета и гравитомагнетизм . Системы отсчета и гравитомагнетизм - Труды XXIII Испанского совещания по теории относительности . С. 121–132. arXiv : gr-qc / 0011014 . CiteSeerX 10.1.1.339.476 . DOI : 10.1142 / 9789812810021_0009 . ISBN 978-981-02-4631-0.
- Б. Машхун (2003). «Гравитоэлектромагнетизм: краткий обзор». arXiv : gr-qc / 0311030 . в Л. Иорио (ред.) (2007). Измерение гравитомагнетизма: сложное предприятие . Новая звезда. С. 29–39. ISBN 978-1-60021-002-0.CS1 maint: дополнительный текст: список авторов ( ссылка )
- М. Таймар; Си Джей де Матос (2001). «Гравитомагнитный эффект Барнетта». Индийский журнал Physics B . 75 : 459–461. arXiv : gr-qc / 0012091 . Bibcode : 2000gr.qc .... 12091D .
- Л. Филипе Коста; Карлос А. Р. Хердейро (2008). «Гравито-электромагнитная аналогия на основе приливных тензоров». Physical Review D . 78 (2): 024021. arXiv : gr-qc / 0612140 . Bibcode : 2008PhRvD..78b4021C . DOI : 10.1103 / PhysRevD.78.024021 . S2CID 14846902 .
- А. Бакопулос; П. Канти (2016). «Новые анзацы и скалярные величины в гравито-электромагнетизме». Общая теория относительности и гравитации . 49 (3): 44. arXiv : 1610.09819 . Bibcode : 2017GReGr..49 ... 44B . DOI : 10.1007 / s10714-017-2207-х . S2CID 119232668 .
Внешние ссылки
- Gravity Probe B: тестирование Вселенной Эйнштейна
- Новости о гироскопических сверхпроводящих гравитомагнитных эффектах о предварительных результатах исследования Европейского космического агентства ( esa )
- В поисках гравитомагнетизма , НАСА, 20 апреля 2004 г.
- Гравитомагнитный лондонский момент - новый тест общей теории относительности?
- Измерение гравитомагнитного поля и поля ускорения вокруг вращающихся сверхпроводников М. Таймар и др., 17 октября 2006 г.
- Испытание эффекта Ленз-Тирринга с помощью зонда MGS Mars , New Scientist , январь 2007 г.