Большой додекаэдр stellapentakis

Большой додекаэдр stellapentakis
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	F = 60, E = 90 V = 32 (χ = 2)
Группа симметрии	I h , [5,3], * 532
Индексные ссылки	DU 55
двойственный многогранник	Усеченный большой икосаэдр

Трехмерная модель большого додекаэдра звездопентакиса

В геометрии , как большое stellapentakis Додекаэдр (или большое astropentakis додекаэдр ) является невыпуклым равногранным многогранником . Это двойник большого усеченного икосаэдра . Он имеет 60 пересекающихся треугольных граней.

Пропорции [ править ]

Треугольники имеют один угол и два угла . Двугранный угол равен . Часть каждого треугольника находится внутри твердого тела, поэтому не видна в твердотельных моделях.${\displaystyle \arccos(-{\frac {7}{36}}-{\frac {1}{4}}{\sqrt {5}})\approx 138.891\,114\,686\,59^{\circ }}$${\displaystyle \arccos({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{12}}{\sqrt {5}})\approx 20.554\,442\,656\,71^{\circ }}$${\displaystyle \arccos({\frac {-80+9{\sqrt {5}}}{109}})\approx 123.320\,065\,258\,47^{\circ }}$

Ссылки [ править ]

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-54325-5, Руководство по ремонту  0730208

Внешние ссылки [ править ]

• Вайсштейн, Эрик У. "Большой звездообразный додекаэдр" . MathWorld .
• Равномерные многогранники и двойники