Невыпуклый большой ромбоикосододекаэдр | |
---|---|
Тип | Равномерный звездный многогранник |
Элементы | F = 62, E = 120 V = 60 (χ = 2) |
Лица по сторонам | 20 {3} +30 {4} +12 {5/2} |
Символ Wythoff | 5/3 3 | 2 5/2 3/2 | 2 |
Группа симметрии | I h , [5,3], * 532 |
Индексные ссылки | U 67 , C 84 , W 105 |
Двойной многогранник | Большой дельтовидный гексеконтаэдр |
Фигура вершины | 3.4.5 / 3.4 |
Акроним Bowers | Qrid |
В геометрии невыпуклый большой ромбикосододекаэдр представляет собой невыпуклый однородный многогранник , индексируемый как U 67 . У него 62 грани (20 треугольников , 30 квадратов и 12 пентаграмм ), 120 ребер и 60 вершин. [1] Его также называют квазиромбикосододекаэдром . Это дается символ шлефли т 0,2 { 5 / 3 , 3}. Его вершина представляет собой скрещенный четырехугольник .
Эта модель имеет общее название с выпуклым большим ромбикосододекаэдром , также известным как усеченный икосододекаэдр .
Декартовы координаты
Декартовы координаты вершин невыпуклого большого ромбикосододекаэдра - это все четные перестановки
- (± 1 / τ 2 , 0, ± (2−1 / τ))
- (± 1, ± 1 / τ 3 , ± 1)
- (± 1 / τ, ± 1 / τ 2 , ± 2 / τ)
где τ = (1+ √ 5 ) / 2 - золотое сечение (иногда обозначается как φ).
Связанные многогранники
Она разделяет его расположение вершин с укороченным большим додекаэдром , и с едиными соединениями из 6 или 12 пятиугольной призмы . Кроме того, он имеет такое же расположение краев, что и большой додецикозододекаэдр (имеющий общие треугольные и пентаграммические грани) и большой ромбидодекаэдр (имеющий общие квадратные грани).
Невыпуклый большой ромбоикосододекаэдр | Большой додецикосододекаэдр | Большой ромбидодекаэдр |
Усеченный большой додекаэдр | Соединение шести пятиугольных призм | Соединение двенадцати пятиугольных призм |
Большой дельтовидный гексеконтаэдр
Большой дельтовидный гексеконтаэдр | |
---|---|
Тип | Звездный многогранник |
Лицо | |
Элементы | F = 60, E = 120 V = 62 (χ = 2) |
Группа симметрии | I h , [5,3], * 532 |
Индексные ссылки | DU 67 |
двойственный многогранник | Невыпуклый большой ромбоикосододекаэдр |
Большой дельтоидальный гексеконтаэдр является невыпуклым равногранным многогранником . Это двойник невыпуклого большого ромбикосододекаэдра. Визуально он идентичен большому ромбидодекакрону . Он имеет 60 пересекающихся поперечных граней четырехугольника , 120 ребер и 62 вершины.
Его еще называют большим стромбическим гексеконтаэдром.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Maeder, Роман. «67: большой ромбоикосододекаэдр» . MathConsult .
- Веннингер, Магнус (1983), двойные модели , Cambridge University Press , DOI : 10.1017 / CBO9780511569371 , ISBN 978-0-521-54325-5, Руководство по ремонту 0730208
Внешние ссылки
- Вайсштейн, Эрик В. "Большой ромбикосододекаэдр" . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. "Большой дельтовидный гексеконтаэдр" . MathWorld .
- Равномерные многогранники и двойники