Модель спина - это математическая модель, используемая в физике в первую очередь для объяснения магнетизма . Спиновые модели могут быть классическими или квантово- механическими. Спиновые модели изучаются в квантовой теории поля как примеры интегрируемых моделей . Спиновые модели также используются в квантовой теории информации и теории вычислимости в теоретической информатике . Теория спиновых моделей - это далеко идущая и объединяющая тема, которая затрагивает многие области.
Вступление
В обычных материалах магнитные дипольные моменты отдельных атомов создают магнитные поля, которые нейтрализуют друг друга, потому что каждый диполь указывает в случайном направлении. Однако ферромагнитные материалы при температуре ниже их температуры Кюри демонстрируют магнитные домены, в которых атомные дипольные моменты выровнены локально, создавая макроскопическое ненулевое магнитное поле из домена. Это обычные «магниты», с которыми все мы знакомы.
Изучение поведения таких «спиновых моделей» - процветающая область исследований в физике конденсированного состояния . Например, модель Изинга описывает спины (диполи), которые имеют только два возможных состояния: вверх и вниз, тогда как в модели Гейзенберга вектор спина может указывать в любом направлении. В некоторых магнитах магнитные диполи могут свободно вращаться только в двумерной плоскости, система, которая может быть адекватно описана так называемой xy-моделью .
Отсутствие единой теории магнетизма [1] вынуждает ученых теоретически моделировать магнитные системы с помощью одной или комбинации этих спиновых моделей, чтобы понять сложное поведение атомных магнитных взаимодействий. Численная реализация этих моделей привела к ряду интересных результатов, таких как количественные исследования в теории фазовых переходов .
Квантовый
Модель квантового спина является квантовая гамильтонова модель , которая описывает систему , которая состоит из спинов либо взаимодействующих или нет , и являются активной областью исследований в области сильно коррелированных электронных систем, теории квантовой информации и квантовых вычислений . [2] В физических наблюдаемых в этих квантовых моделях на самом деле операторы в гильбертовом пространстве , действующее на векторах состояния , в отличие от физических наблюдаемых в соответствующих классических спиновых моделях - как в модели Изинга - которые коммутирующие переменные.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Нолтинг, Вольфганг; Рамакант, Анупуру (2009). Квантовая теория магнетизма . Берлин Гейдельберг: Springer-Verlag. ISBN 9783540854159.
- ^ Майкл Нильсен и Исаак Чуанг (2000). Квантовые вычисления и квантовая информация . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-63503-9. OCLC 174527496 .
Библиография
- Бете, Х. (март 1931 г.). "Zur Theorie der Metalle". Zeitschrift für Physik . 71 (3–4): 205–226. Bibcode : 1931ZPhy ... 71..205B . DOI : 10.1007 / BF01341708 . S2CID 124225487 .
- RJ Baxter, Точно решаемые модели в статистической механике , Лондон, Academic Press, 1982 [1]
- Аффлек, Ян ; Марстон, Дж. Брэд (1 марта 1988 г.). «Предел больших n модели Гейзенберга-Хаббарда: последствия для высокотемпературных сверхпроводников». Physical Review B . 37 (7): 3774–3777. Bibcode : 1988PhRvB..37.3774A . DOI : 10.1103 / PhysRevB.37.3774 . PMID 9944997 .
Внешние ссылки
- Введение в классические модели и модели спина Изинга
- Квантовая теория поля систем многих тел [ постоянная мертвая ссылка ]
- Институт квантовой информации Caltech