Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено из капиллярной силы )
Перейти к навигации Перейти к поиску
Капиллярное действие воды (полярное) по сравнению с ртутью (неполярное), в каждом случае по отношению к полярной поверхности, такой как стекло (≡Si – OH)

Капиллярное действие (иногда капиллярность , капиллярное движение , капиллярный эффект или капиллярное впитывание ) - это процесс протекания жидкости в узких пространствах без помощи или даже в противовес внешним силам, таким как сила тяжести . Эффект можно увидеть в нанесении жидкости между волосками кисти, в тонкой трубке, в пористых материалах, таких как бумага и гипс, в некоторых непористых материалах, таких как песок и сжиженное углеродное волокно , или в биологическая клетка . Это происходит из-за межмолекулярных сил.между жидкостью и окружающими твердыми поверхностями. Если диаметр трубки достаточно мал, тогда комбинация поверхностного натяжения (которое вызвано когезией внутри жидкости) и сил сцепления между жидкостью и стенкой емкости способствует продвижению жидкости. [1]

История [ править ]

Первое зарегистрированное наблюдение капиллярного действия было сделано Леонардо да Винчи . [2] [3] Бывший студент Galileo , Никколо Aggiunti , как сообщается, исследовали капиллярное действие. [4] В 1660 году капиллярное действие было в новинку для ирландского химика Роберта Бойля., когда он сообщил, что «некоторые любознательные французы» заметили, что когда капиллярную трубку погружают в воду, вода поднимается «на некоторую высоту в трубе». Затем Бойль сообщил об эксперименте, в котором он окунул капиллярную трубку в красное вино, а затем подверг ее воздействию частичного вакуума. Он обнаружил, что вакуум не оказывает заметного влияния на высоту жидкости в капилляре, поэтому поведение жидкостей в капиллярных трубках было обусловлено каким-то явлением, отличным от того, которое регулирует ртутные барометры. [5]

Другие вскоре последовали примеру Бойля. [6] Некоторые (например, Оноре Фабри , [7] Джейкоб Бернулли [8] ) считали, что жидкости поднимаются в капиллярах, потому что воздух не может проникать в капилляры так же легко, как жидкости, поэтому давление воздуха внутри капилляров было ниже. Другие (например, Исаак Воссиус , [9] Джованни Альфонсо Борелли , [10] Луи Карре , [11] Фрэнсис Хоксби , [12] Джозия Вейтбрехт [13] ) полагали, что частицы жидкости притягиваются друг к другу и к стенкам. капилляра.

Хотя экспериментальные исследования продолжались в 18 веке [14], успешное количественное лечение капиллярного действия [15] не было достигнуто до 1805 года двумя исследователями: Томасом Янгом из Соединенного Королевства [16] и Пьером-Симоном Лапласом из Франции. [17] Они вывели уравнение капиллярного действия Юнга – Лапласа . К 1830 году немецкий математик Карл Фридрих Гаусс определил граничные условия, управляющие капиллярным действием (т. Е. Условия на границе раздела жидкость-твердое тело). [18] В 1871 году британский физик Уильям Томсон, первый барон Кельвинопределил влияние мениска на давление пара жидкости - соотношение, известное как уравнение Кельвина . [19] Немецкий физик Франц Эрнст Нойман (1798–1895) впоследствии определил взаимодействие между двумя несмешивающимися жидкостями. [20]

Первая статья Альберта Эйнштейна , представленная в Annalen der Physik в 1900 году, была посвящена капиллярности. [21] [22]

Явления и физика [ править ]

Эксперимент с капиллярным потоком для исследования капиллярных потоков и явлений на борту Международной космической станции

Капиллярное проникновение в пористую среду имеет общий динамический механизм с потоком в полых трубках, поскольку обоим процессам противодействуют силы вязкости. [23] Следовательно, обычным прибором, используемым для демонстрации этого явления, является капиллярная трубка . Когда нижний конец стеклянной трубки помещается в жидкость, например воду, образуется вогнутый мениск . Между жидкостью и твердой внутренней стенкой происходит адгезия, тянущая за собой столб жидкости до тех пор, пока масса жидкости не станет достаточной для гравитационных сил.чтобы преодолеть эти межмолекулярные силы. Длина контакта (по краю) между верхом столба жидкости и трубкой пропорциональна радиусу трубки, а вес столба жидкости пропорционален квадрату радиуса трубки. Таким образом, узкая трубка будет тянуть столб жидкости дальше, чем более широкая, при условии, что внутренние молекулы воды в достаточной степени сцепляются с внешними.

У растений и животных [ править ]

Капиллярное действие наблюдается у многих растений. Вода поднимается высоко в деревья за счет ветвления; испарение на листьях, создающее разгерметизацию; вероятно, за счет осмотического давления у корней; и, возможно, в других местах внутри растения, особенно при сборе влаги корнями воздуха . [24] [25]

Капиллярное действие по поглощению воды было описано у некоторых мелких животных, таких как Ligia exotica [26] и Moloch horridus . [27]

Примеры [ править ]

В искусственной среде капиллярное проникновение, ограниченное испарением, является причиной явления повышения влажности в бетоне и кирпичной кладке , в то время как в промышленности и диагностической медицине это явление все чаще используется в области микрофлюидики на основе бумаги . [23]

В физиологии капиллярное действие необходимо для оттока непрерывно производимой слезной жидкости из глаза. Два канальца крошечного диаметра присутствуют во внутреннем углу века , также называемом слезными протоками ; их отверстия можно увидеть невооруженным глазом внутри слезных мешочков, когда веки вывернуты.

Растекание - это поглощение жидкости материалом наподобие фитиля свечи. Бумажные полотенца впитывают жидкость за счет капиллярного действия, позволяя жидкости переноситься с поверхности на полотенце. Маленькие поры губки действуют как маленькие капилляры, заставляя ее впитывать большое количество жидкости. Говорят, что некоторые текстильные ткани обладают капиллярным действием, чтобы «отводить» пот от кожи. Их часто называют влагоотводящими тканями из- за капиллярных свойств фитилей свечей и ламп .

Капиллярное действие наблюдается в тонкослойной хроматографии , при которой растворитель перемещается вертикально вверх по пластине за счет капиллярного действия. В этом случае поры представляют собой промежутки между очень маленькими частицами.

Капиллярная действие рисует чернила к кончикам перьевой ручки наконечников из резервуара или картриджа внутри пера.

В некоторых парах материалов, таких как ртуть и стекло, межмолекулярные силы внутри жидкости превышают силы между твердым телом и жидкостью, поэтому образуется выпуклый мениск, и капиллярное действие работает в обратном направлении.

В гидрологии капиллярное действие описывает притяжение молекул воды к частицам почвы. Капиллярное действие отвечает за перемещение грунтовых вод из влажных участков почвы в сухие. Различия в почвенном потенциале ( ) приводят к капиллярному действию в почве.

Практическое применение капиллярного действия - сифон капиллярного действия. Вместо использования полой трубки (как в большинстве сифонов) это устройство состоит из отрезка шнура, сделанного из волокнистого материала (хорошо подойдет хлопковый шнур или веревка). После пропитывания шнура водой один (утяжеленный) конец помещают в емкость с водой, а другой конец - в приемную емкость. Резервуар должен быть выше принимающей емкости. Из-за капиллярного действия и силы тяжести вода будет медленно переходить из резервуара в приемный резервуар. Это простое устройство можно использовать для полива комнатных растений, когда никого нет дома.

Высота мениска [ править ]

Капиллярный подъем жидкости в капилляре [ править ]

Высота воды в капилляре в зависимости от диаметра капилляра

Высота столба жидкости h определяется законом Юрина [28].

где - поверхностное натяжение жидкость-воздух (сила на единицу длины), θ - угол смачивания , ρ - плотность жидкости (масса / объем), g - местное ускорение свободного падения (длина / квадрат времени [29]) ), а r - радиус трубки. Таким образом, чем тоньше пространство, в котором может перемещаться вода, тем выше она поднимается.

Для наполненной водой стеклянной трубки в воздухе в стандартных лабораторных условиях γ = 0,0728 Н / м при 20  ° C, ρ = 1000 кг / м 3 и g = 9,81 м / с 2 . Для этих значений высота водяного столба равна

Таким образом, для стеклянной трубки радиусом 2 м (6,6 фута) в лабораторных условиях, указанных выше, вода поднимется на незаметные 0,007 мм (0,00028 дюйма). Однако для трубы с радиусом 2 см (0,79 дюйма) вода поднимется на 0,7 мм (0,028 дюйма), а для трубы с радиусом 0,2 мм (0,0079 дюйма) вода поднимется на 70 мм (2,8 дюйма).

Капиллярный подъем жидкости между двумя стеклянными пластинами [ править ]

Произведение толщины слоя ( d ) и высоты возвышения ( h ) постоянно ( d · h  = константа), эти две величины обратно пропорциональны . Поверхность жидкости между плоскостями - гипербола .

  • Вода между двумя стеклянными тарелками

Перенос жидкости в пористой среде [ править ]

Капиллярный поток в кирпиче с сорбционной способностью 5,0 мм · мин -1/2 и пористостью 0,25.

Когда сухая пористая среда контактирует с жидкостью, она поглощает жидкость со скоростью, которая со временем уменьшается. При рассмотрении испарения проникновение жидкости достигнет предела, зависящего от параметров температуры, влажности и проницаемости. Этот процесс известен как капиллярное проникновение, ограниченное испарением [23], и широко наблюдается в обычных ситуациях, включая поглощение жидкости бумагой и повышение влажности в бетонных или кирпичных стенах. Для отрезка материала в форме стержня с площадью поперечного сечения A, который смачивается с одного конца, совокупный объем V абсорбированной жидкости через время t равен

где S - сорбционная способность среды в м · с -1/2 или мм · мин -1/2 . Это соотношение зависимости от времени аналогично уравнению Уошберна для капилляров и пористой среды. [30] Количество

называется совокупным забором жидкости, имеющим размерность длины. Смоченная длина стержня, то есть расстояние между смоченным концом стержня и так называемым влажным фронтом , зависит от доли f объема, занятого пустотами. Это число f - пористость среды; смоченная длина тогда

Некоторые авторы используют величину S / f в качестве сорбционной способности. [31] Приведенное выше описание относится к случаю, когда сила тяжести и испарение не играют роли.

Сорбционная способность - важное свойство строительных материалов, поскольку она влияет на количество поднимающейся влажности . Некоторые значения сорбционной способности строительных материалов приведены в таблице ниже.

См. Также [ править ]

  • Номер облигации
  • Связанная вода
  • Капиллярная кайма
  • Капиллярное давление
  • Капиллярная волна
  • Капиллярные мостики
  • Гидроизоляционный ход
  • Закон Дарси
  • Морозные цветы
  • Морозное пучение
  • Индуистское молочное чудо
  • Крог модель
  • Порозиметрия проникновения ртути
  • Игольчатый лед
  • Поверхностное натяжение
  • Уравнение вашберна
  • Воды
  • Эффект фитиля
  • Уравнение Юнга – Лапласа

Ссылки [ править ]

  1. ^ «Капиллярное действие - жидкость, вода, сила и поверхность - статьи JRank» . Science.jrank.org. Архивировано 27 мая 2013 года . Проверено 18 июня 2013 .
  2. ^ См .:
    • Рукописи Леонардо де Винчи (Париж), т. N, листы 11, 67 и 74.
    • Гийом Либри, История математических наук в Италии , depuis la Renaissance des lettres jusqu'a la fin du dix-septième siecle [История математических наук в Италии с эпохи Возрождения до конца семнадцатого века] (Париж, Франция: Жюль Ренуар и др., 1840), т. 3, стр. 54 Архивировано 24 декабря 2016 г. в Wayback Machine . Со страницы 54: «Enfin, deux Capitales, celle de l'action capillaire (7) et celle de la diffraction (8), dont just present on avait méconnu le véritable auteur, sont dues également à ce brillant génie». (Наконец, два основных наблюдения, капиллярное действие (7) и наблюдение дифракции (8), истинный автор которых до сих пор не был признан, также связаны с этим гениальным гением.)
    • К. Вольф (1857) "Vom Einfluss der Temperatur auf die Erscheinungen in Haarröhrchen" (О влиянии температуры на явления в капиллярных трубках) Annalen der Physik und Chemie , 101 (177): 550–576; см. сноску на странице 551. Архивировано 29 июня 2014 г. в Wayback Machine редактором Иоганном С. Поггендорфом. Со страницы 551: «... nach Libri ( Hist. Des Sciences math. En Italie , T. III, p. 54) в den zu Paris aufbewahrten Handschriften des grossen Künstlers Леонардо да Винчи (gestorben 1519) schon Beobachtungen dieser Art vorfinden; ... " (... согласно Либри ( История математических наук в Италии), т. 3, стр. 54) наблюдения такого рода [т. Е. Капиллярного действия] уже можно найти в рукописях великого художника Леонардо да Винчи (умер в 1519 г.), которые хранятся в Париже; ...)
  3. ^ Более подробные истории исследований капиллярного действия можно найти в:
    • Дэвид Брюстер, редактор, Эдинбургская энциклопедия (Филадельфия, Пенсильвания: Джозеф и Эдвард Паркер, 1832 г.), том 10, стр. 805–823. Архивировано 24 декабря 2016 г. в Wayback Machine .
    • Максвелл, Джеймс Клерк; Стратт, Джон Уильям (1911). «Капиллярное действие»  . В Чисхолме, Хью (ред.). Британская энциклопедия . 5 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. С. 256–275.
    • Джон Ури Ллойд (1902) «Ссылки на капиллярность до конца 1900 года». Архивировано 14 декабря 2014 г. в бюллетене Wayback Machine в Библиотеке Ллойда и Музее ботаники, аптеки и Materia Medica , 1 (4): 99 –204.
  4. В своей книге 1759 года Джовани Батиста Клементе Нелли (1725–1793) заявил (стр. 87), что у него была «un libro di проблема с вариационными геометрическими элементами и спекуляциями, ed esperienze fisiche ec». (книга различных геометрических проблем, размышлений и физических экспериментов и т. д.) Аггиунти. На страницах 91–92 он цитирует эту книгу: Аггиунти приписывает капиллярное действие «мотооккульто» (скрытому / секретному движению). Он предположил, что комары, бабочки и пчелы питаются за счет капиллярного действия, а сок у растений поднимается вверх за счет капиллярного действия. См .: Джовамбатиста Клементе Нелли, Saggio di Storia Letteraria Fiorentina del Secolo XVII ... [Очерк истории литературы Флоренции в 17 веке, ...] (Лукка, (Италия): Винченцо Джунтини, 1759),С. 91–92. Архивировано 27 июля 2014 года на Wayback Machine.
  5. Роберт Бойл, Новые физико-механические эксперименты касаясь пружины воздуха , ... (Оксфорд, Англия: Х. Холл, 1660), стр. 265–270. Доступно в Интернете по адресу: Echo (Институт истории науки Макса Планка; Берлин, Германия). Архивировано 5 марта 2014 г. в Wayback Machine .
  6. ^ См., Например:
    • Роберт Гук (1661) Попытка объяснения явлений, наблюдаемых в эксперименте, опубликованном Right Hon. Роберт Бойль в 35-м эксперименте своего эпистолического дискурса, касающегося воздуха, в подтверждение прежнего предположения, сделанного Р. Гуком. [брошюра].
    • « Попытка объяснения» Гука ... была перепечатана (с некоторыми изменениями) в: Роберт Гук, Micrographia ... (Лондон, Англия: Джеймс Аллестри, 1667), стр. 12–22, «Наблюдение IV. Of small Glass» Трости ". Архивировано 24 декабря 2016 года в Wayback Machine.
    • Близнецы Монтанари, Pensieri fisico-matematici sopra alcune esperienze fatte в Болонье ... Архивировано 29 декабря 2016 г. в Wayback Machine [Физико-математические идеи о некоторых экспериментах, проведенных в Болонье ...] (Болонья, (Италия): 1667) .
    • Джордж Синклер, Ars Nova et Magna Gravitatis et Levitatis. Архивировано 3 ноября 2017 г. в Wayback Machine [Новые и великие силы веса и легкости] (Роттердам, Нидерланды: Арнольд Лирс-младший, 1669).
    • Йоханнес Кристоф Штурм, Collegium Experimentale sive Curiosum [Каталог экспериментов, или Любопытство] (Нюремберг (Норимберг), (Германия): Вольфганг Мориц Эндтер и наследники Иоганна Андреаса Эндтера, 1676 г.). См .: «Тентамен VIII. Canaliculorum angustiorum recns-notata Phænomen, ...». Архивировано 29 июня 2014 г. на Wayback Machine (эссе 8. Недавно отмеченные явления узких капилляров, ...), стр. 44–48.
  7. ^ См .:
    • Honorato Fabri, Dialogi Physici ... ((Lyon (Lugdunum), France: 1665), стр. 157 ff Архивировано 24 декабря 2016 г. в Wayback Machine "Dialogus Quartus. In quo, de libratis Suspensisque Likoribus & Mercurio disputatur. (Диалог 4. В котором обсуждается баланс и суспензия жидкостей и ртути).
    • Honorato Fabri, Dialogi Physici ... ((Lyon (Lugdunum), France: Antoine Molin, 1669), стр. 267 ff Архивировано 07 апреля 2017 г. в Wayback Machine "Alithophilus, Dialogus quartus, in quo nonnulla discutiuntur à D. Montanario) opposita circa elevationem Humoris in canaliculis и т. д. »(Alithophilus, Четвертый диалог, в котором категорически опровергается возражение доктора Монтанари относительно повышения уровня жидкости в капиллярах).
  8. ^ Якоб Бернулли, Dissertatio де тяготеют Ætheris архивации 2017-04-07 в Wayback Machine (Амстердам, Нидерланды: Хендрик Wetsten, 1683).
  9. ^ Исаак Восс, De Нили и др Aliorum Fluminum Origine [Об источниках Нила и других рек] (Гаага (Hagæ Comitis), Нидерланды: Адриан Vlacq, 1666), страницы 3-7 Заархивированные 2017-04-07 в Wayback Machine (Глава 2).
  10. ^ Борелли Джованни Альфонсо Де motionibus naturalibus тяготеют pendentibus (Лион, Франция: 1670), стр 385, Cap. 8 Предложение CLXXXV (Глава 8, Предложение 185). Доступно в Интернете по адресу: Echo (Институт истории науки Макса Планка; Берлин, Германия). Архивировано 23 декабря 2016 г. в Wayback Machine .
  11. ^ Карра (1705) "Опыт сюры ль Tuyaux Capillaires" Заархивированные 2017-04-07 в Wayback Machine (Эксперименты по капиллярным трубкам), Mémoires де l'Académie Рояль де науки , стр. 241-254.
  12. ^ См .:
    • Фрэнсис Хоксби (1708) «Несколько экспериментов, касающихся кажущегося самопроизвольного подъема воды», Архивировано 29 июня 2014 г. в журнале Wayback Machine Philosophical Transactions Лондонского королевского общества , 26  : 258–266.
    • Фрэнсис Хоксби, Физико-механические эксперименты на различных объектах ... (Лондон, Англия: (Самостоятельное издание), 1709), страницы 139–169.
    • Фрэнсис Хоксби (1711) «Отчет об эксперименте, касающемся направления капли апельсинового масла между двумя стеклянными плоскостями в сторону их ближайшего прижатия», « Философские труды Лондонского королевского общества» , 27  : 374–375.
    • Фрэнсис Хоксби (1712) «Отчет об эксперименте, касающемся подъема воды между двумя стеклянными плоскостями в виде гиперболической фигуры», Philosophical Transactions of the Royal Society of London , 27  : 539–540.
  13. ^ См .:
    • Джозия Вайтбрехт (1736) «Tentamen theoriae qua ascensus aquae in tubis capillaribus explicatur» Архивировано 29 июня 2014 г. на Wayback Machine (теоретическое эссе, в котором объясняется подъем воды в капиллярных трубках), Commentarii academiae scientiarum imperialis Petmoirs of Императорская академия наук в Санкт-Петербурге), 8  : 261–309.
    • Джозия Вайтбрехт (1737) «Explicatio difficilium Experimentorum circa ascensum aquae в капиллярных трубках». Архивировано 5 ноября 2014 г. на Wayback Machine (Объяснение сложных экспериментов по поднятию воды в капиллярных трубках), Commentarii academiae scientiarum imperialis Petropolitanae (Воспоминания о Императорская академия наук в Санкт-Петербурге), 9  : 275–309.
  14. ^ Например:
    • В 1740 году Кристлиб Эреготт Геллерт (1713–1795) заметил, что, как и ртуть, расплавленный свинец не прилипает к стеклу, и поэтому уровень расплавленного свинца снижается в капиллярной трубке. См .: CE Gellert (1740) «De phenomis plumbi fusi in tubis capillaribus» (О явлениях расплавленного свинца в капиллярных трубках) Commentarii academiae scientiarum imperialis Petropolitanae (Воспоминания Императорской академии наук в Санкт-Петербурге), 12  : 243–251 . Доступно в Интернете по адресу: Archive.org. Архивировано 17 марта 2016 г. на Wayback Machine .
    • Гаспар Монж (1746–1818) исследовал силу между стеклами, разделенными пленкой жидкости. См.: Гаспар Монж (1787) "Mémoire sur quelques effets d'attraction ou de répulsion apparente entre les molécules de matière". Архивировано 16 марта 2016 г. в Wayback Machine (Воспоминания о некоторых эффектах кажущегося притяжения или отталкивания между молекулами материи. ), Histoire de l'Académie Royale des Sciences, avec les Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris.(История Королевской академии наук, с воспоминаниями Парижской королевской академии наук), стр. 506–529. Монж предположил, что частицы жидкости оказывают друг на друга короткодействующую силу притяжения и что эта сила создает поверхностное натяжение жидкости. С п. 529: "En supposant ainsi que l'adhérence des Molécules d'un Liquide n'ait d'effet sensible qu'à la surface même, & dans le sens de la surface, il seroit facile de determiner la Courbure deships des liquides dans le voisinage des parois qui les context; ces поверхности seroient des lintéaires dont la voltage, constante dans tous les sens, seroit par-tout égale à l'adhérence de deux molécules; & les phénomènes des tube capillaires n'auroient plus rein qui ne pût être déterminé par l'analyse." (Таким образом, если предположить, что адгезия молекул жидкости оказывает существенное влияние только на самой поверхности и в направлении поверхности, было бы легко определить кривизну поверхностей жидкости вблизи стенок, содержащих эти поверхности были бы менисками, натяжение которых, [будучи] постоянным во всех направлениях, было бы везде равным адгезии двух молекул, и явления капиллярных трубок не имели бы ничего такого, что нельзя было бы определить с помощью анализа [т. е. исчисления] .)
  15. ^ В 18 веке некоторые исследователи пытались количественно оценить действие капилляров. См., Например, Алексис Клод Клеро (1713–1765) Theorie de la Figure de la Terre tirée des Principes de l'Hydrostatique [Теория фигуры Земли, основанная на принципах гидростатики] (Париж, Франция: Давид Филс, 1743 г.) ), Chapitre X. De l'élevation ou de l'abaissement des Liqueurs dans les Tuyaux capillaires (Глава 10. О повышении или понижении уровня жидкости в капиллярных трубках), страницы 105–128. Архивировано 9 апреля 2016 года в Wayback Machine.
  16. Томас Янг (1 января 1805 г.) «Эссе о сцеплении жидкостей». Архивировано 30 июня 2014 г. в журнале Wayback Machine Philosophical Transactions Лондонского королевского общества , 95  : 65–87.
  17. ^ Пьер Симон маркиз де Лаплас, Traité de Mécanique Céleste , том 4, (Париж, Франция: Courcier, 1805), Supplément au dixième livre du Traité de Mécanique Céleste , страницы 1–79 Архивировано 24 декабря 2016 г. в Wayback Machine .
  18. ^ Карл Фридрих Гаусс, Principia generalia Theoriae Figurae Fluidorum in statu Aequilibrii [Общие принципы теории жидких форм в состоянии равновесия] (Геттинген, (Германия): Dieterichs, 1830). Доступно в Интернете по адресу: Hathi Trust .
  19. ^ Уильям Томсон (1871) "О равновесии пара при изогнутой поверхности жидкости," Архивированных 2014-10-26 в Wayback Machine Philosophical Magazine , серия 4, 42 (282): 448-452.
  20. Franz Neumann с A. Wangerin, ed., Vorlesungen über die Theorie der Capillarität [Лекции по теории капиллярности] (Лейпциг, Германия: BG Teubner, 1894).
  21. Альберт Эйнштейн (1901) «Folgerungen aus den Capillaritätserscheinungen» Архивировано 25 октября 2017 г. на Wayback Machine (выводы [сделанные] из капиллярных явлений), Annalen der Physik , 309 (3): 513–523.
  22. ^ Ханс-Йозеф Кюппер. «Список научных публикаций Альберта Эйнштейна» . Einstein-website.de. Архивировано 08 мая 2013 года . Проверено 18 июня 2013 .
  23. ^ a b c Лю, Минчао; Ву, Цзянь; Гань, Исян; Ханаор, Дориан А.Х .; Чен, CQ (2018). «Настройка капиллярного проникновения в пористую среду: сочетание геометрических эффектов и эффектов испарения» (PDF) . Международный журнал тепломассообмена . 123 : 239–250. DOI : 10.1016 / j.ijheatmasstransfer.2018.02.101 .
  24. ^ Физика дерева. Архивировано 28 ноября 2013 г. в Wayback Machine на веб-сайте научных дискуссий «Аккуратный, правдоподобный и».
  25. ^ Вода в Редвуд и других деревьев, в основном испарением архивной 2012-01-29 в Вайбак Machine статьи на wonderquest сайте.
  26. ^ Ишии D, Хоригути Н, Хираи Y, Ябу Н, Мацуо Y, Ijiro К, Tsujii К, Shimozawa Т, Т Hariyama, Шимомура М (23 октября, 2013). «Механизм переноса воды через открытые капилляры анализируется путем непосредственных модификаций поверхности биологических поверхностей» . Научные отчеты . 3 : 3024. Bibcode : 2013NatSR ... 3E3024I . DOI : 10.1038 / srep03024 . PMC 3805968 . PMID 24149467 .  
  27. ^ Bentley PJ, Блумер WF (1962). «Поглощение воды ящерицей, Молох хорридус». Природа . 194 (4829): 699–670 (1962). Bibcode : 1962Natur.194..699B . DOI : 10.1038 / 194699a0 . PMID 13867381 . 
  28. ^ GK Batchelor , 'Введение в динамику жидкости', Cambridge University Press (1967) ISBN 0-521-66396-2 , 
  29. ^ Сай-Ян Фанг, Джон Л. Дэниэлс, Введение в геотехническую инженерию: экологическая перспектива
  30. ^ Лю, М .; и другие. (2016). «Радиальное капиллярное проникновение в пористую среду ограничено испарением» (PDF) . Ленгмюра . 32 (38): 9899–9904. DOI : 10.1021 / acs.langmuir.6b02404 . PMID 27583455 .  
  31. ^ C. Холл, WD Hoff, Водный транспорт в кирпиче, камне и бетоне. (2002) стр. 131 в книгах Google. Архивировано 20 февраля 2014 г. в Wayback Machine.
  32. ^ Холл и Хофф, стр. 122

Дальнейшее чтение [ править ]

  • де Женн, Пьер-Жиль; Брошар-Вяр, Франсуаза; Кере, Дэвид (2004). Капиллярность и явления смачивания . Springer Нью-Йорк. DOI : 10.1007 / 978-0-387-21656-0 . ISBN 978-1-4419-1833-8.