В лингвистике , позиция (или число слов ) в самом широком смысле этого слово или фраза , которая описывает численную величину. Некоторые теории грамматики используют слово «числительное» для обозначения количественных чисел, которые действуют как определитель , определяющий количество существительного, например «два» в «двух шляпах». Некоторые теории грамматики не включают детерминаторы как часть речи и рассматривают «два» в этом примере как прилагательное . Некоторые теории считают «число» синонимом «числа» и относят все числа (включая порядковые числа, такие как составное слово «семьдесят пятое») к части речи, называемой «числами» [1][2] Числительные в широком смысле также можно рассматривать как существительное («три - небольшое число»), как местоимение («двое пошли в город») или как небольшое количество слов как наречие (« Дважды проехал по горке »).
Цифры могут выражать такие отношения, как количество (количественные числа ), последовательность ( порядковые числа ), частота (один раз, дважды) и часть (дробь). [3]
Идентификационные цифры
Цифры могут быть атрибутивными , как в случае с двумя собаками , или местоименными , как в примере « Я видел двух (из них)» .
Многие слова из разных частей речи обозначают число или количество. Такие слова называются кванторами . Примерами являются такие слова, как « каждый» , « больше всего» , « минимум» , « некоторые» и т. Д. Цифры отличаются от других количественных показателей тем, что они обозначают конкретное число. [3] Примерами являются такие слова, как пять, десять, пятьдесят, сто и т. Д. Они могут или не могут рассматриваться как отдельная часть речи; это может варьироваться не только в зависимости от языка, но и от выбора слова. Например, «дюжина» выполняет функцию существительного , «первый» выполняет функцию прилагательного , а «дважды» выполняет функцию наречия . В старославянском языке количественные числа от 5 до 10 были существительными женского рода; при количественной оценке существительного, что существительное было отклонено в родительном падеже множественного числа , как и других существительные, последовавшего существительное количества (можно было бы сказать , что эквивалентно «пять из людей»). В грамматике английского языка классификация « числительное » (рассматриваемое как часть речи ) зарезервирована для тех слов, которые имеют четкое грамматическое поведение: когда числительное изменяет существительное, оно может заменять артикль : / некоторые собаки играли в парке → в парке играли двенадцать собак . (Обратите внимание, что * дюжина собак, играемых в парке , не является грамматическим, поэтому "дюжина" не является числом в этом смысле.) Английские цифры обозначают количественные числа . Однако не все слова для количественных чисел обязательно являются цифрами. Например, « миллион» грамматически является существительным, и ему должен предшествовать артикль или числительное.
Цифры могут быть простыми, например «одиннадцать», или составными, например «двадцать три».
В лингвистике, однако, числительные классифицируются по назначению: примерами являются порядковые числа ( первое , второе , третье и т.д .; начиная с третьего, они также используются для дробей), мультипликативные числа ( один , два и три раза ). , умножители ( одиночные , двойные и тройные ), и распределительные номера ( однократно , двукратно и трехкратно ). Грузинский , [4] латинский и румынский (см. Румынские распределительные числа ) имеют регулярные распределительные числа , такие как латинские singuli «один за одним», bini «попарно, два на два», terni «по три каждого», и т. д. В языках, отличных от английского, могут быть другие виды числовых слов. Например, в славянских языках есть собирательные числа, описывающие множества, такие как пара или дюжина на английском языке (см. Русские цифры , польские цифры ).
Некоторые языки имеют очень ограниченный набор цифр, а в некоторых случаях они, возможно, вообще не имеют цифр, а вместо этого используют более общие квантификаторы, такие как «пара» или «многие». Однако к настоящему времени большинство таких языков заимствовали систему счисления или часть системы счисления национального или колониального языка, хотя в некоторых случаях (например, гуарани [ необходима ссылка ] ) система счисления была изобретена внутри страны, а не заимствована . В других языках была коренная система, но все равно заимствовался второй набор цифр. Примером может служить японский язык , в котором используются либо родные, либо китайские цифры, в зависимости от того, что считается.
Во многих языках, например в китайском , цифры требуют использования числовых классификаторов . Многие жестовые языки , такие как ASL , содержат числа .
Большие цифры
В английском языке есть числительные, кратные его основанию ( пятьдесят, шестьдесят и т. Д.), А в некоторых языках есть симплексные числа для них или даже числа между кратными его основанию. Например, у балийцев в настоящее время есть десятичная система со словами для 10, 100 и 1000, но есть дополнительные симплексные цифры для 25 (второе слово для 25 встречается только в составном для 75), 35, 45, 50, 150, 175, 200 (вторая находится в составном для 1200), 400, 900 и 1600. В хиндустани числа от 10 до 100 развились до такой степени, что их нужно учить независимо.
Во многих языках числительные до основания являются отдельной частью речи , в то время как слова, обозначающие степени основания, принадлежат к одному из других классов слов. В английском языке эти высшие слова - это сто 10 2 , тысяча 10 3 , миллион 10 6 и более высокие степени тысячи ( короткая шкала ) или миллиона ( длинная шкала - см. Названия больших чисел ). Эти слова не могут изменять существительное, если перед ними не стоит артикль или числительное (* сто собак, играемых в парке ), как и существительные.
В Восточной Азии высшие единицы - это сотни, тысячи, мириады 10 4 и мириады степеней . В Индии их сотни, тысячи, лакх 10 5 , крор 10 7 и так далее . Месоамериканской система , по- прежнему используется в некоторой степени в языках майя , была основана на степенях 20: BAK» 400 (20 2 ), PIK 8000 (20 3 ), Kalab 160 000 (20 4 ) и т.д.
Цифры количественных чисел
В кардинальные числа имеют цифры. В следующих таблицах [и] означает, что слово и используется в некоторых диалектах (например, британском английском ) и опущено в других диалектах (например, в американском английском ).
Эта таблица демонстрирует стандартное английское построение некоторых кардинальных чисел. (В следующей таблице указаны имена более крупных кардиналов.)
Значение | Имя | Альтернативные имена и имена для наборов заданного размера |
---|---|---|
0 | Нуль | aught, cipher, cypher, donut, dot, duck, goose egg, love , nada, naught, nil, none, naught, nowt, null, should, oh, squat, zed, zilch, zip, zippo, Sunya ( санскрит ) |
1 | Один | туз, индивидуальный, одиночный, одноэлементный, унарный, единица, единство, пратам ( санскрит ) |
2 | Два | двоичный, скобка , пара, двустишие, двустишие, двойка, двойной, даблтон, дуада, двойственность, дуэт, дуэт, диада, пара, промежуток, твин, близнец, пара, ярмо |
3 | Три | двойка-туз, поводок, сет, tercet, ternary, ternion, terzetto, threesome, tierce, trey, triad, trine, trinity, trio, triplet, тройка, хет-трик |
4 | Четыре | четверка, четверка, четвертичный, четвертичный, четвертичный, квартет, тетрада |
5 | Пять | чинкве, плавник, пятерка, пентада, квинт, квинтет, пятерка |
6 | Шесть | полдюжины, гексада, сестет, секстет, секступлет, сисе |
7 | Семь | гептада, септет, перегородка, трость |
8 | Восемь | октада, октава, октет, восьмеричный, октуплет, огдоад |
9 | Девять | эннеад |
10 | Десять | дека, декада, дас ( Индия ) |
11 | Одиннадцать | onze, ounze, унция, банкирская дюжина |
12 | Двенадцать | дюжина |
13 | 13 | пекарская дюжина , длинная дюжина [5] |
20 | Двадцать | счет, |
21 год | 21 | длинный счет, [5] блэкджек |
22 | Двадцать два | Двойка-двойка |
24 | Двадцать четыре | две дюжины |
40 | Сорок | двузначный |
50 | Пятьдесят | полвека |
55 | Пятьдесят пять | двойной никель |
60 | Шестьдесят | шестьдесят |
70 | Семьдесят | трехочковый и десять |
80 | Восемьдесят | восемьдесят |
87 | Восемьдесят семь | четырехбалльный и семь |
90 | Девяносто | четыре балла и десять |
100 | Сто | центрированный, век, тонна, короткая сотня |
111 | Сто [и] одиннадцать | одиннадцать [6] |
120 | Сто двадцать | длинная сотня, [5] великая сотня, (устаревшая) сотня |
144 | Сто [и] сорок четыре | брутто , дюжина дюжин, малая брутто |
1 000 | Одна тысяча | чилиад, гранд, G, thou, ярд, kilo, k, millennium , Hajaar ( Индия ) |
1 024 | Тысяча [и] двадцать четыре | киби или килограмм в вычислениях , см. двоичный префикс (килограмм сокращается до K, киби - до Ki) |
1 100 | Тысяча сто | Тысяча сто |
1 728 | Одна тысяча семьсот [и] двадцать восемь | большой брутто, длинный брутто, дюжина брутто |
10 000 | Десять тысяч | мириады , ван (Китай) |
100 000 | Сто тысяч | лакх |
500 000 | Пятьсот тысяч | crore (иранский) |
1 000 000 | Один миллион | Мега, мег, мил (часто сокращается до M) |
1 048 576 | Один миллион сорок восемь тысяч пятьсот [и] семьдесят шесть | Mibi или Mega в вычислениях , см. Двоичный префикс (Mega сокращается до M, Mibi - до Mi) |
10 000 000 | Десять миллионов | крор (индийский) (Пакистан) |
100 000 000 | Сто миллионов | yi (Китай) |
Английские имена для степеней 10
В этой таблице сравниваются английские названия количественных чисел в соответствии с различными американскими, британскими и континентальными европейскими соглашениями. См. Английские цифры или названия больших чисел для получения дополнительной информации об именах чисел.
Короткая шкала | Длинная шкала | ||
---|---|---|---|
Значение | Американец | Британский ( Николя Шуке ) | Континентальный европейский ( Жак Пелетье дю Ман ) |
10 0 | Один | ||
10 1 | Десять | ||
10 2 | Сотня | ||
10 3 | Тысяча | ||
10 6 | Миллион | ||
10 9 | Миллиард | Тысяча миллионов | Миллиард |
10 12 | Триллион | Миллиард | |
10 15 | Квадриллион | Тысяча миллиардов | Бильярд |
10 18 | Квинтиллион | Триллион | |
10 21 | Секстиллион | Тысяча триллионов | Триллиард |
10 24 | Септиллион | Квадриллион | |
10 27 | Октиллион | Тысяча квадриллионов | Quadrilliard |
10 30 | Нониллион | Квинтиллион | |
10 33 | Дециллион | Тысяча квинтиллионов | Квинтильяр |
10 36 | Undecillion | Секстиллион | |
10 39 | Дуодециллион | Тысяча секстиллионов | Секстиллиард |
10 42 | Tredecillion | Септиллион | |
10 45 | Quattuordecillion | Тысяча септиллионов | Септильяр |
10 48 | Квиндециллион | Октиллион | |
10 51 | Сексдециллион | Тысяча октиллионов | Octilliard |
10 54 | Септендециллион | Нониллион | |
10 57 | Октодециллион | Тысяча нониллионов | Nonilliard |
10 60 | Novemdecillion | Дециллион | |
10 63 | Вигинтиллион | Тысяча дециллионов | Дециллиард |
10 66 | Унвигинтиллион | Undecillion | |
10 69 | Дуовигинтиллион | Тысяча ундециллионов | Undecilliard |
10 72 | Тревигинтиллион | Дуодециллион | |
10 75 | Quattuorvigintillion | Тысяча дуодециллионов | Duodecilliard |
10 78 | Квинвигинтиллион | Tredecillion | |
10 81 | Сексвигинтиллион | Тысяча тредециллионов | Tredecilliard |
10 84 | Септенвигинтиллион | Quattuordecillion | |
10 87 | Октовигинтиллион | Тысяча кваттуордециллионов | Quattuordecilliard |
10 90 | Новемвигинтиллион | Квиндециллион | |
10 93 | Тригинтиллион | Тысяча квиндециллионов | Quindecilliard |
10 96 | Унтригинтиллион | Сексдециллион | |
10 99 | Дуотригинтиллион | Тысяча секдециллион | Сексдециллиард |
10 120 | Новемтригинтиллион | Вигинтиллион | |
10 123 | Квадрагинтиллион | Тысяча вигинтиллионов | Vigintilliard |
10 153 | Квинквагинтиллион | Тысяча квинвигинтиллионов | Quinvigintilliard |
10 180 | Новемкинквагинтиллион | Тригинтиллион | |
10 183 | Сексагинтиллион | Тысяча тригинтиллионов | Тригинтильяр |
10 213 | Септуагинтиллион | Тысяча квинтригинтиллионов | Quintrigintilliard |
10 240 | Новемсептуагинтиллион | Квадрагинтиллион | |
10 243 | Октогинтиллион | Тысяча квадрагинтиллионов | Quadragintilliard |
10 273 | Нонагинтиллион | Тысяча квинквадрагинтиллион | Quinquadragintilliard |
10 300 | Новемнонагинтиллион | Квинквагинтиллион | |
10 303 | Сентиллион | Тысяча квинквагинтиллионов | Quinquagintilliard |
10 360 | Cennovemdecillion | Сексагинтиллион | |
10 420 | Ценновемтригинтиллион | Септуагинтиллион | |
10 480 | Ченновемкинквагинтиллион | Октогинтиллион | |
10 540 | Cennovemseptuagintillion | Нонагинтиллион | |
10 600 | Ценновемнонагинтиллион | Сентиллион | |
10 603 | Дуцентиллион | Тысяча сантиллионов | Сентильяр |
Не существует последовательного и общепринятого способа расширения кардиналов за пределы сантиллионов ( сантиллиардов ).
Мириады, октады и -иллионные системы
В следующей таблице подробно описаны мириады, октады, китайские мириады, китайские длинные и -иллионные имена для степеней 10.
Существует также предложенная Кнутом система обозначений чисел, названная системой -илион. [7] В этой системе, новое слово изобретено для каждой 2 п -й степени десять.
Значение | Мириады системного имени | Имя системы Octad | Китайская мириадная шкала | Китайская длинная шкала | Knuth - предлагаемое название системы |
---|---|---|---|---|---|
10 0 | Один | Один | 一 | 一 | Один |
10 1 | Десять | Десять | 十 | 十 | Десять |
10 2 | Сотня | Сотня | 百 | 百 | Сотня |
10 3 | Тысяча | Тысяча | 千 | 千 | Десять сотен |
10 4 | Мириады | Мириады | 萬(万) | 萬(万) | Мириады |
10 5 | Десять мириад | Десять мириад | 十萬 (十万) | 十萬 (十万) | Десять мириад |
10 6 | Сотня мириад | Сотня мириад | 百萬 (百万) | 百萬 (百万) | Сотня мириад |
10 7 | Тысячи мириад | Тысячи мириад | 千萬 (千万) | 千萬 (千万) | Десять сотен мириад |
10 8 | Вторая мириада | Octad | 億(亿) | 億(亿) | Миллион |
10 12 | Третье мириады | Мириады Октады | 兆 | 萬億 | Мириады миллионов |
10 16 | Четвертый мириад | Вторая октада | 京 | 兆 | Byllion |
10 20 | Пятый мириад | Мириады второй октады | 垓 | 萬兆 | |
10 24 | Шестое мириад | Третья октада | 秭 | 億 兆 | Миллион byllion |
10 28 | Седьмое мириады | Мириады третьего октада | 穰 | 萬億 兆 | |
10 32 | Восьмое мириады | Четвертая октада | 溝(沟) | 京 | Триллион |
10 36 | Девятый мириад | Мириады четвертой октады | 澗(涧) | 萬 京 | |
10 40 | Десятый мириад | Пятая октада | 正 | 億 京 | |
10 44 | Одиннадцатая мириада | Мириады пятой октады | 載(载) | 萬億 京 | |
10 48 | Двенадцатый мириад | Шестая октада | 極(极) (в Китае и Японии) | 兆 京 | |
10 52 | Тринадцатое мириады | Мириады шестой октады | 恆河沙(恒河沙) (в Китае) | 萬兆 京 | |
10 56 | Четырнадцатое мириады | Седьмая октада | 阿僧祇(в Китае);恆河沙(恒河沙) (в Японии) | 億 兆 京 | |
10 60 | Пятнадцатое мириады | Мириады седьмого октада | 那 由 他,那 由 多(в Китае) | 萬億 兆 京 | |
10 64 | Шестнадцатое мириады | Восьмая октада | 不可思議(不可思议) (в Китае),阿僧祇(в Японии) | 垓 | Квадиллион |
10 68 | Семнадцатое мириады | Мириады восьмой октады | 無量 大数(в Китае) | 萬 垓 | |
10 72 | Восемнадцатое мириады | Девятая октада | 那 由 他,那 由 多(в Японии) | 億 垓 | |
10 80 | Двадцатое мириады | Десятая октада | 不可思議(в Японии) | 兆 垓 | |
10 88 | Двадцать второе мириады | Одиннадцатая октада | 無量 大数(в Японии) | 億 兆 垓 | |
10 128 | 秭 | Quinyllion | |||
10 256 | 穰 | Sexyllion | |||
10 512 | 溝(沟) | Септильон | |||
10 1024 | 澗(涧) | Октиллион | |||
10 2048 | 正 | Нониллион | |||
10 4096 | 載(载) | Дециллион | |||
10 8192 | 極(极) | Ундециллион | |||
10 16 384 | Дуодециллион | ||||
10 32 768 | Tredecyllion | ||||
10 65 536 | Quattuordecyllion | ||||
10 131 072 | Quindecyllion | ||||
10 262 144 | Сексдециллион | ||||
10 524 288 | Септендециллион | ||||
10 1 048 576 | Октодециллион | ||||
10 2,097,152 | Новемдециллион | ||||
10 4 194 304 | Vigintyllion | ||||
10 2 32 | Тригинтиллион | ||||
10 2 42 | Квадрагинтиллион | ||||
10 2 52 | Quinquagintyllion | ||||
10 2 62 | Сексагинтиллион | ||||
10 2 72 | Септуагинтиллион | ||||
10 2 82 | Octogintyllion | ||||
10 2 92 | Нонагинтиллион | ||||
10 2 102 | Центиллион | ||||
10 2 1 002 | Миллиллион | ||||
10 2 10 002 | Мириллион |
Дробные числа
Это таблица английских названий неотрицательных рациональных чисел, меньших или равных 1. В ней также перечислены альтернативные имена, но не существует широко распространенного соглашения для имен чрезвычайно малых положительных чисел.
Имейте в виду, что рациональные числа, такие как 0,12, могут быть представлены бесконечно многими способами, например, ноль-один-два (0,12), двенадцать процентов (12%), три двадцать пятых (3/25), девять семьдесят пятых ( 9/75), шесть пятидесятых ( 6/50), двенадцать сотых ( 12/100), двадцать четыре двухсотые ( 24/200), так далее.
Значение | Доля | Общие имена |
---|---|---|
1 | 1/1 | Один, Единство, Целое |
0,9 | 9/10 | Девять десятых, [ноль] целых девять десятых |
0,833 333 ... | 5/6 | Пять шестых |
0,8 | 4/5 | Четыре пятых, восемь десятых, [ноль] целых восемь десятых |
0,75 | 3/4 | три четверти, три четверти, семьдесят пять сотых, [ноль] целых семь пять десятых |
0,7 | 7/10 | Семь десятых, [ноль] целых семь десятых |
0,666 666 ... | 2/3 | Две трети |
0,6 | 3/5 | Три пятых, шесть десятых, [ноль] целых шесть десятых |
0,5 | 1/2 | Половина , пять десятых, [ноль] целых пять десятых |
0,4 | 2/5 | Две пятых, четыре десятых, [ноль] целых четыре десятых |
0,333 333 ... | 1/3 | Треть |
0,3 | 3/10 | Три десятых, [ноль] целых три десятых |
0,25 | 1/4 | Одна четверть, одна четвертая, двадцать пять сотых, [ноль] целых две и пять десятых долей |
0,2 | 1/5 | Одна пятая, две десятых, [ноль] целых два десятых |
0,166 666 ... | 1/6 | Одна шестая |
0,142 857 142 857 ... | 1/7 | Одна седьмая |
0,125 | 1/8 | Одна восьмая, сто [и-] двадцать пять тысячных, [ноль] целых два десятых процента |
0,111 111 ... | 1/9 | Одна девятая |
0,1 | 1/10 | Одна десятая, [ноль] одна десятая, Один пердеме, один пердиме |
0,090 909 ... | 1/11 | Один одиннадцатый |
0,09 | 9/100 | Девять сотых, [ноль] целых девять десятых. |
0,083 333 ... | 1/12 | Одна двенадцатая |
0,08 | 2/25 | Две двадцать пятых, восемь сотых, [ноль] целых восемьдесятых. |
0,076 923 076 923 ... | 1/13 | Одна тринадцатая |
0,071 428 571 428 ... | 1/14 | Один четырнадцатый |
0,066 666 ... | 1/15 | Одна пятнадцатая |
0,0625 | 1/16 | Одна шестнадцатая, шестьсот [и-] двадцать пять десятитысячных, [ноль] целых ноль шесть две пять |
0,055 555 ... | 1/18 | Одна восемнадцатая |
0,05 | 1/20 | Одна двадцатая, пять сотых, [ноль] целых пять десятых |
0,047 619 047 619 ... | 1/21 год | Один двадцать первый |
0,045 454 545 ... | 1/22 | Один двадцать второй |
0,043 478 260 869 565 217 391 304 347 ... | 1/23 | Одна двадцать третья |
0,041 666 ... | 1/24 | Один двадцать четвертый |
0,04 | 1/25 | Одна двадцать пятая, четыре сотых, [ноль] целая четверть |
0,033 333 ... | 1/30 | Одна тридцатая |
0,03125 | 1/32 | Одна тридцать вторая, тридцать сто [и] двадцать пятьсот тысячных, [ноль] целых ноль три раза один два пять |
0,03 | 3/100 | Три сотых, [ноль] целых три десятых. |
0,025 | 1/40 | Одна сороковая, двадцать пять тысячных, [ноль] целых две и пять десятых долей |
0,02 | 1/50 | Одна пятидесятая, две сотых, [ноль] целых два десятых |
0,016 666 ... | 1/60 | Одна шестидесятая |
0,015625 | 1/64 | Одна шестьдесят четвертая, десять тысяч пятьдесят шестьсот [и] двадцать пять миллионных, [ноль] целых ноль одна пять шесть два пять |
0,012 345 679 012 345 679 ... | 1/81 год | Один восемьдесят первый |
0,010 101 ... | 1/99 | Один девяносто девятый |
0,01 | 1/100 | Одна сотая, [ноль] целых одна сотая, один процент |
0,009 900 990 099 ... | 1/101 | Сто первый |
0,008 264 462 809 917 355 371 900 ... | 1/121 | Один более ста двадцати одного |
0,001 | 1/1000 | Одна тысячная, [ноль] ноль ноль один, одна промилле |
0,000 277 777 ... | 1/3600 | Одна тридцать шесть сотых |
0,0001 | 1/10 000 | Одна десятитысячная, [ноль] ноль ноль ноль один, Один мириад, одна пермирия, одна пермириада, одна базисная точка |
0,000 01 | 1/100 000 | Стотысячная, [ноль] ноль ноль ноль ноль один, Один лакхт, один перлах |
0,000 001 | 1/1 000 000 | Одна миллионная, [нулевая] точка ноль ноль ноль ноль ноль один, Одна ppm |
0,000 000 1 | 1/10 000 000 | Одна десятимиллионная, одна кривая, одна перкрора |
0,000 000 01 | 1/100 000 000 | Стомиллионный |
0,000 000 001 | 1/1 000 000 000 | Одна миллиардная (в некоторых диалектах), одна часть на миллиард |
0,000 000 000 001 | 1/1 000 000 000 000 | Одна триллионная, Один п.п. |
0 | 0/1 | Ноль , ноль |
Прочие конкретные количественные условия
Для описания обычно используемых измеряемых величин возникли различные термины.
- Единица : 1
- Пара : 2 (основание двоичной системы счисления )
- Поводок : 3 (основание тройной системы счисления )
- Дюжина : 12 (основание двенадцатеричной системы счисления)
- Бейкеровская дюжина : 13
- Оценка : 20 (основание десятичной системы счисления)
- Удар : 60 (основание шестидесятеричной системы счисления) [8]
- Брутто : 144 (= 12 2 )
- Большой брутто : 1728 (= 12 3 )
Основа системы подсчета
Не все люди считают , по крайней мере, не на словах. В частности, нет особой необходимости в подсчете среди охотников-собирателей, не занимающихся коммерцией. Во многих языках мира нет цифр выше двух-четырех (если это вообще цифры, а не какая-то другая часть речи) - или, по крайней мере, не было до контакта с колониальными обществами, - и носители этих языков могут иметь нет традиции использовать цифры для счета. Действительно, согласно независимым сообщениям, в нескольких языках Амазонки нет конкретных числовых слов, кроме «один». К ним относятся Nadëb , предварительно контактная Mocoví и Pilagá , Culina и предварительный контакт Jarawara , Jabutí , Canela-Krahô , Botocudo (Krenák) , Чикитаны , на языках Кампа , Арабел и Achuar . [9] В некоторых языках Австралии, таких как Варлпири , нет слов для обозначения количества, превышающего два, [10] [11] [12], как это было во многих койсанских языках во время европейского контакта. В таких языках нет класса слов «числительное».
В большинстве языков с цифрами и счетом используется основание 8, 10, 12 или 20. Основание 10, кажется, происходит от счета пальцев, основание 20 - от пальцев рук и ног, основание 8 - от подсчета промежутков между пальцами (подтверждено в Калифорнии) , и основание 12, считая суставы (по 3 на четыре пальца). [13]
Нет базы
Во многих языках Меланезии есть (или когда-то были) системы счета, основанные на частях тела, не имеющих числовой основы; нет (или не было) числительных, а вместо количества использовались существительные, обозначающие соответствующие части тела - или просто указывающие на соответствующие точки. Например, 1–4 могут быть пальцами, 5 - большим пальцем, 6 - запястьем, 7 - локтем, 8 - плечом и т. Д. Поперек тела и вниз по другой руке, так что противоположный мизинец представляет число от 17 ( острова Торрес ) до 23 ( Элеман ). Для чисел, превышающих это, можно использовать туловище, ноги и пальцы ног, или можно сосчитать назад другую руку и опустить первую, в зависимости от людей.
2: двоичный
Двоичные системы - это система с основанием 2, часто с использованием нулей и единиц. Бинарный файл с двумя символами полезен для логических систем, таких как компьютеры.
3: тройной
Подсчет по основанию 3 имеет практическое применение в некоторой аналоговой логике, при подсчете очков в бейсболе и в самоподобных математических структурах.
4: четвертичный
Некоторые австронезийские и меланезийские этнические группы, некоторые жители Сулавеси и некоторые жители Папуа-Новой Гвинеи считают с базовым числом четыре, используя термины асу и асо , что означает собака , поскольку вездесущая деревенская собака имеет четыре ноги. [14] Это, как утверждают антропологи, также основано на том, что древние люди отметили общую черту человеческого и животного тела, состоящую из двух рук и двух ног, а также легкость ее выполнения простой арифметикой и счетом. В качестве примера непринужденности системы реалистический сценарий может включать в себя фермер возвращался с рынка пятидесяти ASU голов свиней (200), менее 30 АГУ (120) свиней обменивали на 10 АГУ (40) коз , отметив его новый отсчет свиней всего двадцать асу : осталось 80 свиней. Эта система соотносится с системой подсчета дюжин и до сих пор широко используется в этих областях как естественный и простой метод простой арифметики. [14] [15]
5: пятый
Пятеричная система основана на числе 5. Пятеричная система почти наверняка возникла в результате счета пальцами (пять пальцев на руке). [16] Примером могут служить эпи-языки Вануату, где 5 - это luna "рука", 10 lua-luna "две руки", 15 tolu-luna "три руки" и т. Д. 11 - тогда lua-luna tai 'двух- рука один ', и 17 tolu-luna lua ' двое из трех рук '.
5 - это обычная вспомогательная основа , или подбаза , где 6 - это «пять и один», 7 - «пять и два» и т. Д. Ацтекская система десятичных чисел (основание-20) с подосновой 5.
6: сенарный
Языки Морхед-Маро Южной Новой Гвинеи являются примерами редкой системы с основанием 6 с мономорфными словами, доходящими до 6 6 . Примеры - Канум и Комнцо . В ЮКО языки на северном побережье Новой Гвинеи следовать системе базового 24 с вложенной базой 6.
7: семеричный
Семеричные системы очень редки, так как немногие природные объекты последовательно имеют семь отличительных черт. Обычно это происходит в недельный срок. Было высказано предположение, что в языке паликура есть система с основанием семь, но это сомнительно. [17]
8: восьмеричный
Восьмеричная система подсчета основана на числе 8. Примеров можно найти в Yuki языке в Калифорнии и в Pamean языков в Мексике , потому что Юки и Pame вести учет, используя четыре пространства между пальцами , а не сами пальцами. [18]
9: неарная
Было высказано предположение, что у ненцев есть система оснований девяти. [17]
10: десятичный
Большинство традиционных систем счисления являются десятичными. Это восходит к древним египтянам , которые использовали полностью десятичную систему счисления. Антропологи предполагают, что это может быть связано с тем, что люди имеют пять пальцев на руке, всего десять. [16] [19] Существует множество региональных вариантов, в том числе:
- Западная система: основана на тысячах , с вариантами (см. Английские цифры )
- Индийская система: крор , лакх (см. Индийскую систему счисления . Индийские цифры )
- Восточноазиатская система: на основе десятков тысяч (см. Ниже)
12: двенадцатеричный
Двенадцатеричные системы основаны на 12.
Это включает:
- Чепангов язык из Непала ,
- Mahl язык на острове Миникой в Индии
- Нигерийская средний пояс область , такие как Janji , Kahugu и Nimbia диалект Gwandara .
- Меланезия [ необходима ссылка ]
- реконструированный прото- Бенуэ-Конго
Двенадцатеричные системы счисления имеют некоторые практические преимущества перед десятичными. Гораздо проще разделить основную цифру двенадцать (которая является очень сложным числом ) на многие важные делители в рыночных и торговых условиях, такие как числа 2 , 3 , 4 и 6 .
Из-за нескольких измерений, основанных на двенадцати, [20] во многих западных языках есть слова для двенадцатиричных единиц, такие как дюжина , брутто и большое брутто , что позволяет использовать элементарную двенадцатеричную номенклатуру , такую как «два брутто шесть дюжин» для 360. Древние римляне использовал десятичную систему для целых чисел , но переключился на двенадцатеричную для дробей , и, соответственно, латынь разработала богатый словарь для двенадцатеричных дробей (см. римские числа ). Заметная вымышленная система двенадцатеричной была то , что Толкиен «s эльфийских языков , которые использовали двенадцатеричный, а также десятичный.
16: шестнадцатеричный
Шестнадцатеричные системы основаны на 16.
Традиционными китайскими единицами измерения были base-16. Например, один дзин (斤) в старой системе равен шестнадцати таэлам . Суаньпань (китайская абака ) может быть использована для выполнения вычислений шестнадцатеричных , таких как сложение и вычитание. [21]
Денежные системы Южной Азии были основаны на базе 16. Одна рупия в Пакистане и Индии делилась на 16 лет. Один анна был разделен на четыре Paisa или двенадцать пирогов (таким образом , было 64 или 192 пайса пирожки в рупии). Анна была демонетизирована как денежная единица, когда Индия в 1957 году ввела десятичную форму в свою валюту, а затем Пакистан в 1961 году.
20: десятичная дробь
В десятичных числах используется число 20 в качестве основного числа для счета. Антропологи убеждены, что система возникла из счета цифр, как и основания пять и десять, где двадцать - это количество человеческих пальцев рук и ног вместе взятых. [16] [22] Система широко используется во всем мире. Некоторые из них включают классические мезоамериканские культуры, которые до сих пор используются в современных языках коренных народов их потомков, а именно на языках науатль и майя (см. Числительные майя ). Современный национальный язык, использующий полную десятичную систему, - это дзонгкха в Бутане.
Частичные шестнадцатеричные системы встречаются в некоторых европейских языках: баскском , кельтском , французском (от кельтского), датском и грузинском . В этих языках системы десятичные до 99, затем десятичные от 100 до. То есть 140 - это «сто два балла», а не * семь баллов, и нет числа для 400 (высокий балл).
Термин « счет» происходит от « счетных палочек» и, возможно, является пережитком кельтского «восьмеричного» счета. Он широко используется для изучения предварительно десятичную британскую валюту в этой идиомы: «десяток пенсов и счет на боб », ссылаясь на 20 шиллингов в фунте . Американцам этот термин наиболее известен из вступления к Геттисбергскому обращению : «Четыре десятка и семь лет назад наши отцы ...» .
24: четырехзначное число
В языках Sko используется система base-24 с подбазой 6.
32: дуотригесимальный
У Нгити база 32.
60: шестидесятеричный
У Экари есть система base-60. В Шумере была система с основанием 60 с десятичной подосновой (с чередующимися циклами 10 и 6), которая послужила источником нумерации современных градусов, минут и секунд .
80: восьмеричный
Говорят , что у Supyire есть система base-80; он считает в двадцатых годах (с 5 и 10 в качестве суббазов) до 80, затем в восьмидесятых до 400, а затем по 400 (отличные оценки).
kàmpwóò | kwuu | Sicyré | нет | béé-tàànre | нет | kɛ́ | нет | báár-ìcyɛ̀ɛ̀rè |
четыре сотни | восемьдесят | четыре | а также | двадцать три | а также | десять | а также | пять-четыре |
799 [т.е. 400 + (4 x 80) + (3 x 20) + {10 + (5 + 4)}] '
Смотрите также
Цифры на разных языках
База данных « Системы счисления языков мира», составленная Юджином С.Л. Чаном из Гонконга, находится в Институте эволюционной антропологии Макса Планка в Лейпциге, Германия. В настоящее время база данных содержит данные примерно для 4000 языков.
- Протоиндоевропейские цифры
- Английские цифры
- Индийская система нумерации
- Польские цифры
- Цифры хиндустани
- Прото-семитские цифры
- Еврейские цифры
- Китайские цифры
- Японские цифры
- Корейские цифры
- Вьетнамские цифры
- Перечень аборигенов Австралии
- Балийские цифры
- Цифры дзонгха
- Финские цифры
- Яванские цифры
- Цифры йоруба
похожие темы
- Длинная и короткая чешуя
- Имена больших чисел
- Система счисления
- Цифровой префикс
- Имена маленьких чисел
Заметки
- ^ Чарльз Фоллен: Практическая грамматика немецкого языка . Бостон, 1828, стр. 9, стр. 44 и 48. Цитата: «ЧАСТИ РЕЧИ. Есть десять частей речи, а именно артикль, существительное или существительное, прилагательное, числительное, местоимение, глагол, наречие, предлог, союз и междометие.», «ЧИСЛА. Числа. делятся на кардинальные, порядковые, пропорциональные, распределительные и собирательные. [...] Числа пропорции и распределения [...] и т. д. Наблюдение. Вышеупомянутые цифры в fach или fäl´tig регулярно уменьшаются, как и другие прилагательные ".
- ^ Гораций Далмолин: Новая грамматика английского языка: с фонетикой, морфологией и синтаксисом , Tate Publishing & Enterprises, 2009, стр. 175 и стр. 177. Цитата: «76. Различные типы слов, используемые для составления предложения, чтобы передать идею или передать мысль, известны как части речи. [...] Части речи с кратким изложением определение, будет следовать. [...] 87. Цифры: Цифры - это слова, которые выражают идею числа. Есть два типачисел: кардинальные и порядковые . Используются кардинальные числа ( один, два, три ... ) для подсчета людей, предметов и т. д. Порядковые числа ( первое, второе, третье ... ) могут указывать порядок, положение в звании и т. д. "
- ^ a b "Что такое цифра?" .
- ^ Walsinfo.com
- ^ а б в Блант, Джозеф (1 января 1837 г.). «Помощник капитана и коммерческий дайджест: содержащая информацию, полезную для торговцев, судовладельцев и капитанов судов» . E. & GW Blunt - через Google Книги.
- ^ Эзард, Джон (2 января 2003 г.). «Толкин догоняет своего хоббита» . Хранитель . Дата обращения 6 апр 2018 .
- ^ «Большие числа (страница 2) в MROB» . mrob.com . Проверено 23 декабря 2020 .
- ^ Кардарелли, Франсуа (2012). Энциклопедия научных единиц, весов и мер: их эквиваленты в системе СИ и происхождение (второе изд.). Springer. п. 585. ISBN 1447100034.
- ^ «Хаммарстрём (2009, стр. 197)« Редкости в системах счисления » » (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 08 марта 2012 года . Проверено 16 июня 2010 .
- ^ UCL по связям со СМИ, «Дети аборигенов умеют считать без чисел». Архивировано 20 июня 2018 г. в Wayback Machine.
- ^ Баттерворт, Брайан; Рив, Роберт; Рейнольдс, Фиона; Ллойд, Делит (2 сентября 2008 г.). «Числовая мысль со словами и без слов: свидетельства детей коренных австралийцев» . PNAS . 105 (35): 13179–13184. DOI : 10.1073 / pnas.0806045105 . PMC 2527348 . PMID 18757729 .
[Warlpiri] имеет три общих типа числовых слов: единственное, двойное множественное число и большее, чем двойное множественное число.
- ^ Научное шоу, генетическая аномалия может объяснить серьезные трудности с арифметикой , Австралийская радиовещательная корпорация.
- ^ Бернард Комри, « Типология системы счисления Архивированных 2011-05-14 в Wayback Machine », стр. 3
- ^ а б Райан, Питер. Энциклопедия Папуа и Новой Гвинеи . Издательство Мельбурнского университета и Университет Папуа и Новой Гвинеи: 1972 г. ISBN 0-522-84025-6 .: 3 страницы, с. 219.
- ^ Александр Романович Luriicac, Лев Семенович Выготский, Эвелин Росситер. Обезьяна, первобытный человек и ребенок: очерки истории поведения . CRC Press: 1992: ISBN 1-878205-43-9 .
- ^ a b c Хит, Томас, Руководство по греческой математике , Courier Dover: 2003. ISBN 978-0-486-43231-1 страница, стр: 11
- ^ a b Парквалл, М. Пределы языка , 1-е изд. 2008. 291 с. ISBN 978-1-59028-210-6
- ^ Ашер, Марсия (1994), этноматематика: многокультурный взгляд на математические идеи , Chapman & Hall, ISBN 0-412-98941-7
- ^ Scientific American Munn & Co: 1968, том 219: 219
- ^ например, двенадцать месяцев в году, двенадцатичасовые часы, двенадцать дюймов до фута, двенадцать пенсов в шиллинг
- ^ «算盤 Шестнадцатеричное сложение и вычитание на китайских абаках» . totton.idirect.com . Проверено 26 июня 2019 .
- ^ Georges Ифра, Всеобщая история чисел: Современный номер системы , Random House, 2000: ISBN 1-86046-791-1 . 1262 страницы
дальнейшее чтение
- Джеймс Р. Херфорд (2010) [1975]. Лингвистическая теория чисел . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-13368-5.