Индекс Херфиндаля – Хиршмана

Закон о конкуренции
Основные понятия
История антимонопольного права Монополия и олигополия Принудительная монополия Естественная монополия Барьеры для входа Индекс Херфиндаля – Хиршмана Концентрация рынка Рыночная власть SSNIP тест Соответствующий рынок Контроль за слияниями
Антиконкурентная практика
Монополизация Сговор Формирование картелей Фиксация цен Сговор на торгах Молчаливый сговор Комплектация и связывание продуктов Отказ от сделки Групповой бойкот Основные удобства Эксклюзивное дело Разделение территорий Хищническое ценообразование Неправомерное использование патентов и авторских прав
Органы исполнительной власти и организации
Международная сеть соревнований Список регуляторов конкуренции
v т е

Индекс Херфиндаля (также известный как индекс Херфиндаля – Хиршмана , HHI или иногда HHI-score ) является мерой размера фирм по отношению к отрасли и показателем степени конкуренции между ними. Названная в честь экономистов Орриса К. Херфиндала и Альберта О. Хиршмана , эта экономическая концепция широко применяется в законодательстве о конкуренции , антимонопольном ^[1], а также в управлении технологиями. ^[2] Он определяется как сумма квадратов рыночных долей.фирм в отрасли (иногда ограничивается 50 крупнейшими фирмами) ^[3], где доли рынка выражены в долях. Результат пропорционален средней доле рынка, взвешенной по доле рынка. Таким образом, он может варьироваться от 0 до 1,0, переходя от огромного количества очень маленьких фирм к единственному производителю- монополисту . Увеличение индекса Херфиндаля обычно указывает на снижение конкуренции и увеличение рыночной власти , тогда как снижение указывает на обратное. В качестве альтернативы, если используются целые проценты, индекс находится в диапазоне от 0 до 10 000 «пунктов». Например, индекс 0,25 соответствует 2 500 пунктам.

Основное преимущество индекса Херфиндаля по сравнению с такими показателями, как коэффициент концентрации, состоит в том, что он дает больший вес более крупным фирмам.

Этот показатель по существу эквивалентен индексу разнообразия Симпсона , который является индексом разнообразия, используемым в экологии; отношение обратного участия (ПИС) в физике; и индекс эффективного количества партий в политике.

Пример [ править ]

Например, мы рассматриваем два случая, когда шесть крупнейших фирм производят 90% товаров на рынке. В любом случае мы будем предполагать, что оставшиеся 10% продукции делятся между 10 производителями одинакового размера.

• Случай 1. Все шесть крупнейших фирм производят по 15% каждая.
• Случай 2: Крупнейшая фирма производит 80%, а следующие пять крупнейших фирм производят по 2% каждая.

Коэффициент концентрации шести фирм будет равен 90% как для случая 1, так и для случая 2. Но первый случай будет способствовать значительной конкуренции, тогда как второй случай приближается к монополии . Индекс Херфиндаля для этих двух ситуаций ясно показывает отсутствие конкуренции во втором случае:

• Случай 1: индекс Херфиндаля = 6 * 0,15 ² + 10 * 0,01 ² = 0,136 (13,6%)
• Случай 2: индекс Херфиндаля = 0,80 ² + 5 * 0,02 ² + 10 * 0,01 ² = 0,643 (64,3%)

Такое поведение основывается на том факте, что перед суммированием доли рынка возводятся в квадрат, что придает дополнительный вес компаниям большего размера.

Индекс включает в себя взятие рыночной доли соответствующих рыночных конкурентов, возведение ее в квадрат и сложение их вместе (например, на рынке для X, компания A имеет 30%, B, C, D, E и F имеют по 10% каждый, а G через к Z имеют по 1%). Если итоговая цифра превышает определенный порог, то экономисты считают, что рынок имеет высокую концентрацию (например, концентрация рынка X составляет 0,142 или 14,2%). Этот порог считается равным 0,25 в США ^{[1], в} то время как ЕС предпочитает сосредотачиваться на уровне изменений, например, это беспокойство возникает в случае изменения 0,025, когда индекс уже показывает концентрацию 0,1. ^[4] Итак, возьмем пример, если на рынке X компания B (с долей рынка 10%) внезапно выкупила акции компании C (также с 10%), то этот новыйИз-за концентрации рынка индекс подскочит до 0,162. Здесь можно увидеть, что это не будет иметь отношения к закону о слияниях в США (ниже 0,18) или в ЕС (потому что нет изменений выше 0,25).

Формула [ править ]

${\displaystyle H=\sum _{i=1}^{N}s_{i}^{2}}$

где s _i - рыночная доля фирмы i на рынке, а N - количество фирм. Таким образом, на рынке с двумя фирмами, каждая из которых имеет 50-процентную долю рынка, индекс Херфиндаля равен 0,50 ² +0,50 ² = 1/2.

Индекс Херфиндаля ( H ) варьируется от 1 / N до единицы, где N - количество фирм на рынке. Эквивалентно, если проценты используются как целые числа, как в 75 вместо 0,75, индекс может принимать значения до 100 ² или 10 000.

Значение H ниже 0,01 (или 100) указывает на высококонкурентную отрасль.
Значение H ниже 0,15 (или 1500) указывает на неконцентрированную отрасль.
Значение H от 0,15 до 0,25 (или от 1500 до 2500) указывает на умеренную концентрацию.
Значение H выше 0,25 (выше 2,500) указывает на высокую концентрацию. ^[5]

Небольшой индекс указывает на конкурентоспособную отрасль без доминирующих игроков. Если все фирмы имеют равную долю, обратная величина индекса показывает количество фирм в отрасли. Когда фирмы имеют неравные доли, величина, обратная индексу, указывает на «эквивалентное» количество фирм в отрасли. Используя случай 2, мы обнаруживаем, что рыночная структура эквивалентна наличию 1,55521 фирм одинакового размера.

Также существует нормализованный индекс Херфиндаля. В то время как индекс Херфиндаля находится в диапазоне от 1 / N до единицы, нормализованный индекс Херфиндаля находится в диапазоне от 0 до 1. Он рассчитывается как:

${\displaystyle H^{*}={\left(H-1/N\right) \over 1-1/N}}$для N > 1 и

${\displaystyle H^{*}=1}$для N = 1

где N - количество фирм на рынке, а H - обычный индекс Херфиндаля, как указано выше. При использовании нормированного индекса Херфиндаля информация об общем количестве игроков ( N ) теряется, как показано в следующем примере: Предположим, что рынок состоит из двух игроков и равномерно распределенных долей рынка; H = 1 / N = 1/2 = 0,5 и H * = 0. Теперь сравните это с ситуацией с тремя игроками и снова равной долей рынка; H = 1 / N = 1/3 = 0,333 ..., обратите внимание, что H * = 0, как и в случае с двумя игроками. Рынок с тремя игроками менее концентрирован, но это не очевидно, если посмотреть только на H *.. Таким образом, нормированный индекс Херфиндаля может служить мерой равенства распределений, но менее пригоден для концентрации.

Проблемы [ править ]

Однако полезность этой статистики для выявления образования монополии напрямую зависит от правильного определения конкретного рынка (которое в первую очередь зависит от понятия взаимозаменяемости).

• Например, если бы статистика рассматривала гипотетическую отрасль финансовых услуг в целом и обнаруживала, что она включает 6 основных фирм с долей рынка 15% каждая, тогда отрасль выглядела бы немонополистической. Однако предположим, что одна из этих фирм обслуживает 90% текущих и сберегательных счетов и физических отделений (и взимает с них завышенную плату из-за своей монополии), а другие в основном занимаются коммерческими банковскими услугами и инвестициями. В этом сценарии люди будут страдать из-за доминирования на рынкеодной фирмой; рынок не определен должным образом, потому что текущие счета не могут быть заменены коммерческими и инвестиционными банками. Проблемы определения рынка работают и в обратном направлении. Возьмем другой пример: один кинотеатр может занимать 90% кинорынка, но если кинотеатры конкурируют с видеомагазинами, пабами и ночными клубами, то люди с меньшей вероятностью пострадают из-за доминирования на рынке.
• Еще одна типичная проблема при определении рынка - это выбор географического охвата. Например, каждая фирма может иметь 20% доли рынка, но может занимать пять районов страны, в которых они являются монопольными поставщиками, и, таким образом, не конкурировать друг с другом. Поставщик услуг или производитель в одном городе не обязательно заменяется поставщиком услуг или производителем в другом городе, в зависимости от важности того, чтобы быть локальным для бизнеса - например, услуги телемаркетинга носят глобальный характер, а услуги по ремонту обуви - местные. .

Федеральные антимонопольные органы США, такие как Министерство юстиции и Федеральная торговая комиссия, используют индекс Херфиндаля в качестве инструмента проверки, чтобы определить, может ли предлагаемое слияние вызвать антимонопольные проблемы. Повышение более чем на 0,01 обычно требует тщательного изучения, хотя это варьируется от случая к случаю. Антитрестовский отдел Департамента юстиции считает индексы Херфиндаля между 0,15 и 0,25 , чтобы быть «умеренной концентрации» и показатели выше 0,25 , чтобы быть «высокой концентрации». ^[6]

Интуиция [ править ]

Когда все фирмы в отрасли имеют равные доли рынка, H = N (1 / N) ² = 1 / N. Показатель Херфиндаля коррелирует с количеством фирм в отрасли, поскольку его нижняя граница при наличии N фирм равна 1 / N. В более общем случае неравной доли рынка 1 / H называется «эквивалентным (или эффективным) количеством фирм в отрасли», N _eqi или N _eff . ^[7]Отрасль с 3 фирмами не может иметь более низкий показатель Херфиндаля, чем отрасль с 20 фирмами, когда фирмы имеют равные доли рынка. Но по мере того, как рыночные доли отрасли из 20 фирм расходятся от равенства, Херфиндаля может превышать долю рынка отрасли из 3 фирм с равной долей рынка (например, если одна фирма имеет 81% рынка, а остальные 19 имеют по 1% каждая). = 0,658). Более высокий показатель Херфиндаля означает менее конкурентоспособную отрасль.

Появление в структуре рынка [ править ]

Можно показать, что индекс Херфиндаля возникает как естественное следствие предположения, что данная структура рынка описывается конкуренцией Курно . ^[8] Предположим, что у нас есть модель Курно для конкуренции между фирмами с разными линейными предельными издержками и однородным продуктом. Тогда прибыль -й фирмы составит:${\displaystyle n}$${\displaystyle i}$${\displaystyle \pi _{i}}$

где - количество, произведенное каждой фирмой, - предельные издержки производства для каждой фирмы, - цена продукта. Взяв производную функции прибыли фирмы по ее выпуску, чтобы максимизировать ее прибыль, мы получаем:${\displaystyle q_{i}}$${\displaystyle c_{i}}$${\displaystyle P(Q)}$Деление на дает нам размер прибыли каждой фирмы :${\displaystyle P}$где - доля рынка, а - эластичность спроса . Умножение нормы прибыли каждой фирмы на ее долю рынка дает нам:${\displaystyle s_{i}=q_{i}/Q}$${\displaystyle \eta =-d\log Q/d\log P}$где - индекс Херфиндаля. Следовательно, индекс Херфиндаля напрямую связан со средневзвешенным значением нормы прибыли фирм в условиях конкуренции Курно с линейными предельными издержками.${\displaystyle H}$

Эффективные активы в портфеле [ править ]

Индекс Херфиндаля также является широко используемым показателем концентрации портфеля . ^[9] В теории портфелей индекс Херфиндаля связан с эффективным количеством позиций ^[10], удерживаемых в портфеле, где рассчитывается как сумма квадратов доли рыночной стоимости, инвестированной в каждую ценную бумагу. Низкий H-индекс подразумевает очень диверсифицированный портфель: например, портфель с эквивалентен портфелю с одинаково взвешенными позициями. Показано, что индекс Хирша является одним из наиболее эффективных способов диверсификации портфеля. ^[11]${\displaystyle N_{\text{eff}}=1/H}$${\displaystyle H=\|w\|^{2}}$${\displaystyle H=0.02}$${\displaystyle N_{\text{eff}}=50}$

Его также можно использовать в качестве ограничения, чтобы заставить портфель содержать минимальное количество эффективных активов:

Для часто используемых методов оптимизации портфеля , таких как среднее отклонение и CVaR , оптимальное решение может быть найдено с помощью программирования конуса второго порядка .

Разложение [ править ]

Предположим, что фирмы делят весь рынок, каждая с участием и долей рынка , тогда индекс может быть выражен как , где - статистическая дисперсия долей фирм, определяемая как где - среднее участие. Если все фирмы имеют равные (идентичные) доли (то есть, если структура рынка полностью симметрична , и в этом случае ), то равна нулю и равна . Если количество фирм на рынке остается постоянным, тогда более высокая дисперсия из-за более высокого уровня асимметрии между акциями фирм (то есть более высокая дисперсия долей${\displaystyle N}$${\displaystyle x_{i}}$${\displaystyle s_{i}=x_{i}/\sum _{j=1}^{N}x_{j}}$${\displaystyle H={\frac {1}{N}}+N\sigma ^{2}}$${\displaystyle \sigma ^{2}}$${\displaystyle \sigma ^{2}={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}\left(s_{i}-\mu \right)^{2}}$${\displaystyle \mu ={\frac {1}{N}}}$${\displaystyle s_{i}=1/N}$${\displaystyle \sigma ^{2}}$${\displaystyle H}$${\displaystyle 1/N}$) приведет к более высокому значению индекса. См. Тексты Brown и Warren-Boulton (1988) и Warren-Boulton (1990), цитируемые ниже.

См. Также [ править ]

• Маркетинговая стратегия
• Микроэкономика
• Статистика N50 - мера концентрации, используемая в геномике
• Небольшое, но существенное и непреходящее повышение цены - тест для определения релевантного рынка

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Браун, Дональд М .; Уоррен-Бултон, Фредерик Р. (11 мая 1988 г.). «Проверка взаимосвязи между структурой и конкуренцией на межотраслевых данных о фирмах». Документ для обсуждения 88-6. Группа экономического анализа Министерства юстиции США. Cite journal requires |journal= (help)
• Capozza, Dennis R .; Ли, Сохан (1996). «Характеристики портфеля и стоимость чистых активов в REIT». Канадский журнал экономики . 29 (специальный выпуск: часть 2): S520 – S526. DOI : 10.2307 / 136100 . JSTOR  136100 .
• Хиршман, Альберт О. (1964). «Отцовство индекса». Американский экономический обзор . Американская экономическая ассоциация. 54 (5): 761–762. JSTOR  1818582 .
• Квока, Джон Э. младший (1977). «Доминирование крупных фирм и рентабельность в обрабатывающей промышленности». Южный экономический журнал . 44 (1): 183–189. DOI : 10.2307 / 1057315 . JSTOR  1057315 .
• Уоррен-Бултон, Фредерик Р. (1990). «Влияние опыта США в области горизонтальных слияний и поглощений для канадской политики в области конкуренции». В Мэтьюсоне, Дж. Франклине; и другие. (ред.). Право и экономика конкурентной политики . Ванкувер, Британская Колумбия: Институт Фрейзера. ISBN 978-0-88975-121-7.

Внешние ссылки [ править ]

• Мировое интегрированное торговое решение , расчет индекса Херфиндаля-Хиршмана с использованием данных UNSD COMTRADE
• Ограничение концентрации на рынке Министерства юстиции США .
• Калькулятор индекса Херфиндаля-Хиршмана . Веб-инструмент для расчета индекса Херфиндаля до и после слияния.
• Министерство юстиции и Федеральная комиссия по торговле 2010 Руководства по горизонтали Слияния . Более подробная информация о слияниях, концентрации рынка и конкуренции (от Министерства юстиции ).