Теория скрытых переменных

Квантовая механика
Часть серии по
$i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}\|\psi (t)\rangle$ Уравнение Шредингера
Вступление Глоссарий История Учебники
Фон Классическая механика Старая квантовая теория Обозначение Бра – Кет Гамильтониан Вмешательство
Основы Родившееся правило Комптоновская длина волны Согласованность Декогеренция Комплементарность Уровень энергии Запутанность Гамильтониан Принцип неопределенности Основное состояние Вмешательство Измерение Слабое измерение Нелокальность Наблюдаемый Оператор Квантовая Квантовая флуктуация Квантовое число Квантовый шум Квантовая область Квантовое состояние Квантовая система Квантовая телепортация Кубит Вращение Суперпозиция Квантовое вакуумное состояние Симметрия (Спонтанное) нарушение симметрии Состояние вакуума Распространение волн Волновая функция Коллапс волновой функции Дуальность волна-частица Волна материи Прямоугольный потенциальный барьер Пространство фока
Последствия Эффект Зеемана Эффект Старка Эффект Ааронова – Бома Квантование Ландау Квантовый эффект Холла Квантовый эффект Зенона Квантовое туннелирование Фотоэлектрический эффект Эффект Казимира
Эксперименты Неравенство Белла Дэвиссон-Гермер Двойная щель Элицур – Вайдман Франк-Герц Неравенство Леггетта – Гарга Мах – Цендер Поппер Квантовый ластик ( отложенный выбор ) Кот Шредингера Штерн-Герлах Отсроченный выбор Уиллера
Составы Обзор Динамические картинки ( Гейзенберг ; Взаимодействие ; Шредингер ) Матрица Фазовое пространство Суммирование по историям (интеграл по путям)
Уравнения Дирак Хеллманн-Фейнман Кляйн – Гордон Липпманн-Швингер Паули Ридберг Шредингер
Интерпретации Обзор Байесовский Последовательные истории Копенгаген Космологический де Бройль-Бом Ансамбль Скрытая переменная Многомиры Объективный коллапс Квантовая логика Реляционный Стохастик Транзакционный
Дополнительные темы Квантовый отжиг Квантовый хаос Квантовые вычисления Квантовая геометрия Матрица плотности Квантовая теория поля Дробная квантовая механика Квантовая гравитация Квантовая информатика Квантовое машинное обучение Теория возмущений (квантовая механика) Релятивистская квантовая механика Теория рассеяния Теория сверхтекучего вакуума Самопроизвольное параметрическое преобразование с понижением частоты Квантовая статистическая механика
Ученые Ааронов Колокол Блэкетт Блох Бом Бор Родившийся Bose де Бройль Кэндлин Комптон Дирак Дэвиссон Дебай Эренфест Эйнштейн Эверетт Фок Ферми Фейнман Глаубер Gutzwiller Гейзенберг Гильберта Иордания Крамерс Паули ягненок Ландо Лауэ Мозли Милликен Оннес Планк Раби Раман Ридберг Шредингер Зоммерфельд фон Нейман Weyl Вена Вигнер Zeeman Цайлингер Гоудсмит Уленбек Ян
Категории ► Квантовая механика
v т е

В физике , скрытые переменная теория есть предложения предоставить объяснение квантовых явлений пути введения неочевидных гипотетических сущностей. Существование фундаментальной неопределенности для некоторых измерений предполагается как часть математической формулировки квантовой механики; более того, границы неопределенности могут быть выражены в количественной форме с помощью принципа неопределенности Гейзенберга . Большинство теорий скрытых переменных - это попытки детерминированного описания квантовой механики, чтобы избежать квантовой неопределенности, но за счет требования существования нелокальных взаимодействий.

Альберт Эйнштейн возражал против фундаментально вероятностной природы квантовой механики ^[1] и классно заявил: «Я убежден, что Бог не играет в кости». ^[2]^[3] Эйнштейн, Подольский и Розен утверждали, что квантовая механика - неполное описание реальности. ^[4]^[5] Теорема Белла позже предполагает, что локальные скрытые переменные (способ найти полное описание реальности) определенных типов невозможны. Известной нелокальной теорией является теория Де Бройля – Бома .

Мотивация [ править ]

В соответствии с ее математической формулировкой квантовая механика недетерминирована, что означает, что она обычно не предсказывает результат какого-либо измерения с уверенностью. Вместо этого он указывает, каковы вероятности результатов, с недетерминизмом наблюдаемых величин, ограниченным принципом неопределенности . Возникает вопрос, может ли быть какая-то более глубокая реальность, скрытая за квантовой механикой, которая должна быть описана более фундаментальной теорией, которая всегда может с уверенностью предсказать результат каждого измерения: если бы были известны точные свойства каждой субатомной частицы, вся система могла бы быть моделируется в точности с использованием детерминированной физики, аналогичной классической физике.

Другими словами, вполне возможно, что квантовая механика - неполное описание природы. Обозначение переменных как лежащих в основе «скрытых» переменных зависит от уровня физического описания (так, например, «если газ описывается в терминах температуры, давления и объема, то скорости отдельных атомов в газе будут быть скрытыми переменными » ^[6] ). Физики, поддерживающие теорию Де Бройля-Бома, утверждают, что в основе наблюдаемой вероятностной природы Вселенной лежит детерминированная объективная основа / свойство - скрытая переменная. Другие, однако, считают, что в квантовой механике нет более глубокой детерминированной реальности. ^{[ необходима цитата ]}

Отсутствие своего рода реализма (понимаемого здесь как утверждение независимого существования и эволюции физических величин, таких как положение или импульс, без процесса измерения) имеет решающее значение в копенгагенской интерпретации . Реалистические интерпретации (которые в определенной степени уже были включены в физику Фейнмана ^[7] ), с другой стороны, предполагают, что частицы имеют определенные траектории. С такой точки зрения эти траектории почти всегда будут непрерывными, что следует как из конечности воспринимаемой скорости света («скачки» следует скорее исключать), так и, что более важно, из принципа наименьшего действия, как это выводится в квантовой физике.Дирака. Но непрерывное движение, в соответствии с математическим определением , подразумевает детерминированное движение для ряда аргументов времени; ^[8], и, таким образом, реализм в современной физике является еще одной причиной для поиска (по крайней мере, определенного ограниченного) детерминизма и, следовательно, теории скрытых переменных (особенно в том, что такая теория существует: см. Интерпретацию де Бройля – Бома ).

Хотя детерминизм изначально был главной мотивацией для физиков, искавших теории скрытых переменных, недетерминированные теории, пытающиеся объяснить, как выглядит предполагаемая реальность, лежащая в основе формализма квантовой механики, также считаются теориями скрытых переменных; например , Эдвард Нельсон «s стохастической механики .

«Бог не играет в кости» [ править ]

В июне 1926 года Макс Борн опубликовал в научном журнале Zeitschrift für Physik статью «Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge» («Квантовая механика столкновительных явлений») , в которой он первым четко сформулировал вероятностную интерпретацию квантовой волновой функции. , который был представлен Эрвином Шредингером ранее в этом году. Борн заключил доклад следующим образом:

Здесь возникает вся проблема детерминизма. С точки зрения нашей квантовой механики не существует величины, которая в каждом отдельном случае причинно фиксировала бы последствия столкновения; но также экспериментально у нас пока нет оснований полагать, что существуют некоторые внутренние свойства атома, которые обуславливают определенный исход столкновения. Стоит ли надеяться позже обнаружить такие свойства ... и определить их в отдельных случаях? Или мы должны верить, что согласие теории и эксперимента - в отношении невозможности предписания условий для причинной эволюции - есть заранее установленная гармония, основанная на несуществовании таких условий? Я сам склонен отказаться от детерминизма в мире атомов. Но это философский вопрос, для которого одни только физические аргументы не являются решающими.

Интерпретация Борна волновой функции подверглась критике со стороны Шредингера, который ранее пытался интерпретировать ее в реальных физических терминах, но ответ Альберта Эйнштейна стал одним из самых ранних и самых известных утверждений о том, что квантовая механика неполна:

Квантовая механика заслуживает уважения. Но внутренний голос подсказывает мне, что это не настоящая статья. Теория многое дает, но вряд ли приближает нас к секрету Древнего. В любом случае я убежден, что Он не играет в кости. ^[3]^[9]

Сообщается, что Нильс Бор ответил на более позднее выражение Эйнштейном этого чувства, посоветовав ему «перестать указывать Богу, что делать». ^[10]

Ранние попытки теории скрытых переменных [ править ]

Вскоре после своего знаменитого комментария «Бог не играет в кости» Эйнштейн попытался сформулировать детерминированное противодействие квантовой механике, представив доклад на заседании Академии наук в Берлине 5 мая 1927 года под названием «Велленмеханик Бестимма Шредингера». die Bewegung eines Systems vollständig oder nur im Sinne der Statistik? " («Определяет ли волновая механика Шредингера движение системы полностью или только в статистическом смысле?»). ^[11]^[12] Однако, как бумага была готовится к публикации в журнале Академии, Эйнштейн решил снять его, возможно , потому , что он обнаружил , что, вопреки его намерению, оно подразумевает неотделимости от запутанногосистемы, которые он считал абсурдными. ^[13]

На Пятом Сольвеевском конгрессе , состоявшемся в Бельгии в октябре 1927 года, на котором присутствовали все крупнейшие физики-теоретики того времени, Луи де Бройль представил свою собственную версию детерминированной теории скрытых переменных , очевидно не подозревая о неудачной попытке Эйнштейна в начале года. По его теории, каждая частица имела связанную скрытую «пилотную волну», которая направляла ее траекторию в пространстве. Эта теория подверглась критике на Конгрессе, особенно со стороны Вольфганга Паули , на который де Бройль не дал адекватного ответа. Вскоре после этого де Бройль отказался от этой теории.

Декларация полноты квантовой механики и дебаты Бора – Эйнштейна [ править ]

Также на Пятом конгрессе Solvay Макс Борн и Вернер Гейзенберг сделали презентацию, в которой резюмировали недавнее грандиозное теоретическое развитие квантовой механики. В завершении презентации они заявили:

[Пока] мы рассматриваем ... квантово-механическое рассмотрение электромагнитного поля ... которое еще не закончено, мы считаем квантовую механику закрытой теорией, фундаментальные физические и математические предположения которой больше не подлежат никаким изменениям. .. По вопросу о «действительности закона причинности» у нас есть такое мнение: до тех пор, пока мы принимаем во внимание только эксперименты, которые лежат в области нашего приобретенного в настоящее время физического и квантово-механического опыта, предположение об индетерминизме в принципе здесь рассматривается как фундаментальный, согласуется с опытом. ^[14]

Хотя нет никаких свидетельств того, что Эйнштейн отвечал Борну и Гейзенбергу во время технических сессий Пятого Сольвеевского конгресса, он действительно бросил вызов полноте квантовой механики во время неформальных дискуссий за едой, представив мысленный эксперимент, призванный продемонстрировать, что квантовая механика не может быть полностью правильный. Он поступил так же во время Шестого Сольвеевского конгресса, состоявшегося в 1930 году. Оба раза обычно считается , что Нильс Бор успешно защитил квантовую механику, обнаружив ошибки в аргументах Эйнштейна.

Парадокс ЭПР [ править ]

Споры между Бором и Эйнштейном по существу завершились в 1935 году, когда Эйнштейн, наконец, высказал то, что широко считается его лучшим аргументом против полноты квантовой механики. Эйнштейн, Подольский и Розен предложили свое определение «полного» описания как такого, которое однозначно определяет значения всех его измеримых свойств. ^[15] Эйнштейн позже резюмировал их аргументы следующим образом:

Рассмотрим механическую систему, состоящую из двух частичных систем A и B, которые взаимодействуют друг с другом только в течение ограниченного времени. Пусть дана функция ψ [т.е. волновая функция ] до их взаимодействия. Тогда уравнение Шредингера даст ψ- функцию после того, как взаимодействие произошло. Теперь давайте определим физическое состояние частичной системы A как можно полнее путем измерений. Тогда квантовая механика позволяет нам определить ψ- функцию частичной системы B из выполненных измерений, а из ψфункция всей системы. Однако это определение дает результат, который зависит от того, какие из физических величин (наблюдаемых) A были измерены (например, координаты или импульсы). Поскольку после взаимодействия может существовать только одно физическое состояние B, которое нельзя разумно рассматривать как зависящее от конкретного измерения, которое мы проводим в системе A, отделенной от B, можно сделать вывод, что функция ψ не согласована однозначно с физическим состоянием. Такое согласование нескольких ψ- функций с одним и тем же физическим состоянием системы B еще раз показывает, что ψФункцию нельзя интерпретировать как (полное) описание физического состояния отдельной системы. ^[16]

Бор ответил на вопрос Эйнштейна следующим образом:

[Аргумент] Эйнштейна, Подольского и Розена содержит двусмысленность в отношении значения выражения «никоим образом не нарушая систему». ... [E] даже на этом этапе [то есть, измерение, например, частицы, которая является частью запутанной пары], по сути, возникает вопрос о влиянии на те самые условия, которые определяют возможные типы прогнозов относительно будущего поведения системы. Поскольку эти условия составляют неотъемлемый элемент описания любого явления, к которому может быть должным образом присоединен термин «физическая реальность», мы видим, что аргументация упомянутых авторов не оправдывает их вывод о том, что квантово-механическое описание по существу неполно ». ^[17]

Здесь Бор предпочитает определить «физическую реальность» как ограниченную явлением, которое можно сразу наблюдать с помощью произвольно выбранной и явно указанной техники, используя свое собственное специальное определение термина «феномен». Он писал в 1948 году:

В качестве более подходящего способа выражения можно настоятельно рекомендовать ограничение использования слова « феномен» для ссылки исключительно на наблюдения, полученные при определенных обстоятельствах, включая отчет обо всем эксперименте » ^[18]^[19].

Это, конечно, противоречило определению, используемому в документе EPR, а именно:

Если, никоим образом не нарушая систему, мы можем предсказать с уверенностью (то есть с вероятностью, равной единице) значение физической величины, то существует элемент физической реальности, соответствующий этой физической величине. [Курсив в оригинале] ^[4]

Теорема Белла [ править ]

В 1964 году Джон Белл с помощью своей знаменитой теоремы показал, что если существуют локальные скрытые переменные, можно проводить определенные эксперименты с использованием квантовой запутанности, где результат удовлетворяет неравенству Белла . Если, с другой стороны, статистические корреляции, возникающие в результате квантовой запутанности, нельзя объяснить локальными скрытыми переменными, неравенство Белла будет нарушено. Другой беспроигрышной теоремой, касающейся теорий скрытых переменных, является теорема Кохена – Шпекера .

Такие физики, как Ален Аспект и Пол Квиат, провели эксперименты , которые обнаружили нарушения этого неравенства до 242 стандартных отклонений ^[20] (отличная научная достоверность). Это исключает теории локальных скрытых переменных, но не исключает нелокальные теории. Теоретически могут возникнуть экспериментальные проблемы , влияющие на достоверность экспериментальных результатов.

Джерард т Хоофт оспорил справедливость теоремы Белла на основе лазейки в супердетерминизме и предложил некоторые идеи для построения локальных детерминированных моделей. ^[21]

Теория скрытых переменных Бома [ править ]

Если предположить справедливость теоремы Белла, любая детерминированная теория скрытых переменных, которая согласуется с квантовой механикой, должна быть нелокальной , поддерживая существование мгновенных или сверхсветовых отношений (корреляций) между физически разделенными объектами. Самая известная в настоящее время теория скрытых переменных, «причинная» интерпретация физика и философа Дэвида Бома , первоначально опубликованная в 1952 году, является нелокальной теорией скрытых переменных . Бом по незнанию заново открыл (и расширил) идею, которую Луи де Бройль предложил в 1927 году (и отказался от нее) - поэтому эту теорию обычно называют «теорией де Бройля-Бома». Бом постулировал обаквантовая частица, например электрон, и скрытая «направляющая волна», которая управляет ее движением. Таким образом, в этой теории электроны совершенно ясно являются частицами - когда проводится эксперимент с двумя щелями , его траектория проходит через одну щель, а не через другую. Кроме того, прорезь, через которую проходит щель, не является случайной, а управляется (скрытой) направляющей волной, что приводит к наблюдаемой волновой картине. Поскольку место старта частиц в эксперименте с двойной щелью неизвестно, начальное положение частицы является скрытой переменной.

Такой взгляд не противоречит идее локальных событий, которая используется как в классическом атомизме, так и в теории относительности, поскольку теория Бома (и квантовая механика) все еще являются локально причинными (то есть перемещение информации по-прежнему ограничено скоростью света), но допускают нелокальные корреляции. Это указывает на взгляд на более целостный , взаимопроникающий и взаимодействующий мир. Более того, Бом сам подчеркивал целостный аспект квантовой теории в последние годы своей жизни, когда он заинтересовался идеями Джидду Кришнамурти .

В интерпретации Бома (нелокальный) квантовый потенциал составляет неявный (скрытый) порядок, который организует частицу и который сам может быть результатом еще одного неявного порядка: суперимплицированного порядка, который организует поле. ^[22] В настоящее время теория Бома считается одной из многих интерпретаций квантовой механики, которые дают реалистичную , а не просто позитивистскую интерпретацию квантово-механических расчетов. Некоторые считают ее простейшей теорией для объяснения квантовых явлений. ^[23] Тем не менее, это является теория скрытой переменной, и обязательно. ^[24]Основным источником сегодняшней теории Бома является его книга с Бэзилом Хили , опубликованная посмертно. ^[25]

Возможная слабость теории Бома состоит в том, что некоторые (включая Эйнштейна, Паули и Гейзенберга) считают ее надуманной. ^[26] (В самом деле, Бом подумал так о своей первоначальной формулировке теории. ^[27] ) Она была специально разработана, чтобы давать предсказания, которые во всех деталях идентичны традиционной квантовой механике. ^[27] Первоначальная цель Бома заключалась не в том, чтобы сделать серьезное встречное предложение, а просто в демонстрации того, что теории скрытых переменных действительно возможны. ^[27] (Таким образом, это предполагаемый контрпример к знаменитому доказательству Джона фон Неймана.это, как обычно считалось, демонстрирует невозможность детерминированной теории, воспроизводящей статистические предсказания квантовой механики.) Бом сказал, что считает свою теорию неприемлемой в качестве физической теории из-за существования направляющей волны в абстрактном многомерном конфигурационном пространстве, скорее чем трехмерное пространство. ^[27] Он надеялся, что теория приведет к новым открытиям и экспериментам, которые в конечном итоге приведут к приемлемому; ^[27] его целью было не изложить детерминистскую механическую точку зрения, а скорее показать, что можно приписать свойства лежащей в основе реальности, в отличие от традиционного подхода к квантовой механике. ^[28]

Последние события [ править ]

В августе 2011 года Роджер Колбек и Ренато Реннер опубликовали доказательство того, что любое расширение квантовой теории, будь то использование скрытых переменных или иное, не может обеспечить более точное предсказание результатов, предполагая, что наблюдатели могут свободно выбирать параметры измерения. ^[29] Колбек и Реннер пишут: «В настоящей работе мы ... исключили возможность того, что любое расширение квантовой теории (не обязательно в форме локальных скрытых переменных) может помочь предсказать результаты любого измерения любого квантового В этом смысле мы показываем следующее: в предположении, что параметры измерения могут выбираться свободно, квантовая теория действительно завершена ».

В январе 2013 года Джанкарло Гирарди и Раффаэле Романо описали модель, которая «при другом предположении о свободном выборе [...] нарушает [утверждение Колбека и Реннера] почти для всех состояний двусоставной двухуровневой системы, возможно экспериментально проверяемый способ ». ^[30]

См. Также [ править ]

Теория локальных скрытых переменных
Теорема Белла
Белл тестовые эксперименты
Мысленные эксперименты Эйнштейна
Квантовая механика
Интерпретация Бома
Модель игрушки Spekkens

Ссылки [ править ]

^ Борна-Эйнштейна письма: переписка Альберта Эйнштейна и Макса и Хедвиг Борн от 1916-1955, с комментариями Макса Борна . Макмиллан. 1971. с. 158., (Частное письмо Эйнштейна Максу Борну , 3 марта 1947 г .: «Я, конечно, признаю, что статистический подход, который вы первыми ясно признали необходимым, учитывая рамки существующего формализма, в значительной степени обоснован. Я не могу всерьез в это поверить, потому что теория не может быть согласована с идеей о том, что физика должна представлять реальность во времени и пространстве, свободную от жутких действий на расстоянии ... Я совершенно убежден, что кто-то в конечном итоге придумает теория, объекты которой, связанные законами, не являются вероятностями, а являются фактами, которые до недавнего времени считались само собой разумеющимися ".)
↑ Это общий пересказ предложения из частного письма Эйнштейна Максу Борну, 4 декабря 1926 г., Архив Альберта Эйнштейна, часть 8, позиция 180
^ a b Сборник статей Альберта Эйнштейна, том 15: Берлинские годы: сочинения и переписка, июнь 1925 г. - май 1927 г. (Приложение к английскому переводу), стр. 403
^ а б Эйнштейн, А .; Подольский, Б .; Розен, Н. (1935). «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?» . Физический обзор . 47 (10): 777–780. Bibcode : 1935PhRv ... 47..777E . DOI : 10.1103 / PhysRev.47.777 .
^ "Споры о том, является ли квантовая механика законченной теорией, и вероятности имеют неэпистемический характер (т.е. природа по своей природе вероятностна), или же это статистическое приближение детерминированной теории и вероятности из-за нашего незнания некоторых параметров (т.е. являются эпистемическими) восходят к началу самой теории ". См .: arXiv: Quant-ph / 0701071v1 12 января 2007 г.
^ Сенешаль М , Кронин J (2001). «Социальные влияния на квантовую механику? -I». Математический интеллект . 23 (4): 15–17. DOI : 10.1007 / BF03024596 . S2CID 120478477 .
^ Отдельные диаграммы часто разбиваются на несколько частей, что может оказаться незаметным; только диаграмма в целом описывает наблюдаемое событие.
^ Для каждого подмножества точек в пределах диапазона значение каждого аргумента из подмножества будет определяться точками в окрестности. Таким образом, в целом эволюцию во времени можно описать (для определенного временного интервала) как функцию, например линейную или дугу. См. Непрерывная функция # Определение в терминах пределов функций
^ Борна-Эйнштейна письма: переписка Альберта Эйнштейна и Макса и Хедвиг Борн от 1916-1955, с комментариями Макса Борна . Макмиллан. 1971. с. 91.
^ Это обычный перефраз. Бор вспомнил свой ответ Эйнштейну на Сольвеевском конгрессе 1927 годав его эссе «Обсуждение с Эйнштейном эпистемологических проблем атомной физики» в книге Альберта Эйнштейна, философа-ученого , изд. Пол Артур Шилпп, Харпер, 1949, стр. 211: «... несмотря на все расхождения в подходах и мнениях, дискуссия была вызвана весьма юмористическим духом. Со своей стороны Эйнштейн насмешливо спросил нас, можем ли мы действительно поверить в то, что провиденциальные власти прибегли к игре в кости (« ob der liebe Gott würfelt«), на что я ответил, указав на большую осторожность, к которой уже призывали древние мыслители, приписывая свойства Провидению повседневным языком». Вернер Гейзенберг, который также присутствовал на конгрессе, вспоминал об обмене в « Встречах с Эйнштейном» , Princeton University Press, 1983, стр. 117 ,: «Но он [Эйнштейн] все еще стоял на своем лозунге, который он облек в слова:« Бог не играет в кости ». На что Бор мог только ответить: «Но все же мы не можем говорить Богу, как он должен управлять миром» ».
^ Сборник статей Альберта Эйнштейна, том 15: Берлинские годы: сочинения и переписка, июнь 1925 - май 1927 (Приложение к английскому переводу), стр. 512
^ Альберт Эйнштейн Archives барабаны 2, пункт 100
^ Бэгготт, Джим (2011). Квантовая история: история в 40 мгновений . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. С. 116 –117.
^ Макс Борн и Вернер Гейзенберг, «Квантовая механика», материалы Пятого Сольвеевского конгресса.
^ Эйнштейн, А .; Подольский, Б .; Розен, Н. (1935). «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?» . Физический обзор . 47 (10): 777–780. Bibcode : 1935PhRv ... 47..777E . DOI : 10.1103 / Physrev.47.777 .
^ Эйнштейн А (1936). «Физика и реальность». Журнал Института Франклина . 221 .
↑ Бор N (1935). «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?» . Физический обзор . 48 (8): 700. Полномочный код : 1935PhRv ... 48..696B . DOI : 10.1103 / Physrev.48.696 .
↑ Бор Н. (1948). «О понятиях причинности и дополнительности». Диалектика . 2 (3–4): 312–319 [317]. DOI : 10.1111 / j.1746-8361.1948.tb00703.x .
^ Розенфельд, Л. (). «Вклад Нильса Бора в эпистемологию», стр. 522–535 в Избранных статьях Леона Розенфельда , Коэна, Р.С., Стахеля, Дж. Дж. (Редакторы), Д. Риделя, Дордрехта, ISBN 978-90-277-0652-2 , стр. 531: «Более того, полное определение явления должно, по существу, содержать указание некоторой постоянной метки, оставленной на записывающем устройстве, которое является частью устройства; только таким образом рассматривая явление как закрытое событие, завершенное постоянной записью, мы отдаем должное типичной целостности квантовых процессов ".
^ Kwiat PG; и другие. (1999). «Сверхъяркий источник поляризационно-запутанных фотонов». Physical Review . 60 (2): R773 – R776. arXiv : квант-ph / 9810003 . Bibcode : 1999PhRvA..60..773K . DOI : 10.1103 / physreva.60.r773 . S2CID 16417960 .
^ Г'т Хоофт, Постулат свободы воли в квантовой механике [1] ; Запутанные квантовые состояния в локальной детерминированной теории [2]
^ Дэвид Пратт: "Дэвид Бом и подразумеваемый порядок" . Опубликовано в журнале Sunrise , февраль / март 1993 г., Theosophical University Press.
^ Майкл К.-Х. Кисслинг: «Вводящие в заблуждение указатели на дороге де Бройля – Бома к квантовой механике», « Основы физики» , том 40, номер 4, 2010 г., стр. 418–429 ( аннотация )
^ "В то время как проверяемые предсказания бомовской механики изоморфны стандартной копенгагенской квантовой механике, лежащие в ее основе скрытые переменные должны быть, в принципе, ненаблюдаемыми. Если бы можно было наблюдать их, можно было бы воспользоваться этим и сигнализировать быстрее, чем свет , что, согласно специальной теории относительности, приводит к физическим временным парадоксам ". Дж. Кофлер и А. Цейлиингер, «Квантовая информация и случайность», European Review (2010), Vol. 18, № 4, 469–480.
^ Д. Бом и Б.Дж. Хили, Неделимая Вселенная , Routledge, 1993, ISBN 0-415-06588-7 .
^ Wayne C. Myrvold (2003). «О некоторых ранних возражениях против теории Бома» (PDF) . Международные исследования в философии науки . 17 (1): 8–24. DOI : 10.1080 / 02698590305233 . S2CID 10965929 . Архивировано из оригинала на 2014-07-02.
^ а б в г д Дэвид Бом (1957). Причинность и шанс в современной физике . Рутледж и Кеган Пол и Д. Ван Ностранд. п. 110. ISBN 0-8122-1002-6.
^ BJ Hiley: Некоторые замечания об эволюции предложений Бома для альтернативы квантовой механики , 30 января 2010
^ Роджер Colbeck; Ренато Реннер (2011). «Никакое расширение квантовой теории не может улучшить предсказательную силу» . Nature Communications . 2 (8): 411. arXiv : 1005.5173 . Bibcode : 2011NatCo ... 2E.411C . DOI : 10.1038 / ncomms1416 . PMC 3265370 . PMID 21811240 .
^ Giancarlo Ghirardi; Раффаэле Романо (2013). «Онтологические модели предсказуемо не эквивалентны квантовой теории». Письма с физическим обзором . 110 (17): 170404. arXiv : 1301.2695 . Bibcode : 2013PhRvL.110q0404G . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.110.170404 . PMID 23679689 . S2CID 197479 .

Библиография [ править ]

Этот раздел для дальнейшего чтения может содержать неуместные или чрезмерные предложения, которые могут не соответствовать рекомендациям Википедии . Пожалуйста , убедитесь , что только разумное количество из сбалансированных , актуальные , надежных и известных дальнейших предложений чтений приведены; удаление менее актуальных или повторяющихся публикаций с той же точкой зрения, где это необходимо. Рассмотрите возможность использования соответствующих текстов в качестве встроенных источников или создания отдельной библиографической статьи . ( Июнь 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Эйнштейн, Альберт ; Подольский, Борис ; Розен, Натан (1935). «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?» . Физический обзор . 47 (10): 777–780. Bibcode : 1935PhRv ... 47..777E . DOI : 10.1103 / Physrev.47.777 .
Белл, Джон Стюарт (1964). «О парадоксе Эйнштейна – Подольского – Розена» . Физика Физика Физика . 1 (3): 195–200. DOI : 10.1103 / physicsphysiquefizika.1.195 .Перепечатано в журнале Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics . Издательство Кембриджского университета. 2004 г.
Бом, Д .; Хили, Би Джей (1993). Неразделенная Вселенная . Рутледж.
Паули, Вольфганг (1988). «Письмо М. Фирцу от 10 августа 1954 г.». За пределами атома: философская мысль Вольфганга Паули . Перевод Лаурикайнен, К.В. Берлин: Springer-Verlag. п. 226.
Гейзенберг, Вернер (1971). Физика и не только: встречи и разговоры . Перевод Pomerans, AJ New York: Harper & Row. стр. 63 -64.
Коэн-Таннуджи, Клод ; Диу, Бернард; Лалоэ, Франк (1982). Квантовая механика . Перевод Хемли, Сьюзен; Островский, Николь; Островский, Дан. Джон Вили и сыновья.
Ханле, PS (1979). «Неопределенность перед Гейзенбергом: дело Франца Экснера и Эрвина Шредингера». Исторические исследования в физических науках . 10 : 225–269. DOI : 10.2307 / 27757391 . JSTOR 27757391 .
Перес, Ашер ; Журек, Войцех (1982). «Является ли квантовая теория универсальной?». Американский журнал физики . 50 (9): 807–810. Bibcode : 1982AmJPh..50..807P . DOI : 10.1119 / 1.13086 .
Журек, Войцех (1982). «Правила суперотбора, вызванные средой». Физический обзор . Д. 26 (8): 1862–1880. Bibcode : 1982PhRvD..26.1862Z . DOI : 10.1103 / physrevd.26.1862 .
Джаммер, Макс (1985). «Проблема ЭПР в ее историческом развитии». In Lahti, P .; Миттельштадт П. (ред.). Симпозиум по основам современной физики: 50 лет Геданкенэксперименту Эйнштейна – Подольского – Розена . Сингапур: World Scientific. С. 129–149.
Хорошо, Артур (1986). Шаткая игра: реализм Эйнштейна и квантовая теория . Чикаго: Издательство Чикагского университета.
Кун, Томас (1987). Теория черного тела и квантовый разрыв, 1894-1912 . Издательство Чикагского университета.
Перес, Ашер (1993). Квантовая теория: концепции и методы . Дордрехт: Клувер.
Пещеры, Карлтон М .; Фукс, Кристофер А. (1996). «Квантовая информация: сколько информации в векторе состояния?». В Mann, A .; Ревзен, М. (ред.). Дилемма Эйнштейна, Подольского и Розена - 60 лет спустя . Анна. Физическое общество Израиля. 12 . С. 226–257.
Ровелли, Карло (1996). «Реляционная квантовая механика». Международный журнал теоретической физики . 35 (8): 1637–1678. arXiv : квант-ph / 9609002 . Bibcode : 1996IJTP ... 35.1637R . DOI : 10.1007 / bf02302261 . S2CID 16325959 .
Омнес, Роланд (1999). Понимание квантовой механики . Издательство Принстонского университета.
Джекив, Роман ; Клеппнер, Даниэль (2000). «Сто лет квантовой физики». Наука . 289 (5481): 893–8. arXiv : квант-ph / 0008092 . Bibcode : 2000quant.ph..8092K . DOI : 10.1126 / science.289.5481.893 . PMID 17839156 . S2CID 6604344 .
Альтер, Орли; Ямамото, Ёсихиса (2001). Квантовое измерение одиночной системы . Wiley-Interscience. DOI : 10.1002 / 9783527617128 . ISBN 9780471283089.
Джус, Эрих; и другие. (2003). Декогеренция и появление классического мира в квантовой теории (2-е изд.). Берлин: Springer.
Журек, Войцех (2003). «Декогеренция и переход от квантовой к классической - переосмысление». arXiv : квант-ph / 0306072 . Bibcode : 2003quant.ph..6072Z . Cite journal requires |journal= (help)(Обновленная версия статьи Physics Today , 44: 36–44 (1991))
Журек, Войцех (2003). «Декогеренция, einselection и квантовые истоки классического». Обзоры современной физики . 75 (3): 715. arXiv : Quant-ph / 0105127 . Bibcode : 2003RvMP ... 75..715Z . DOI : 10.1103 / RevModPhys.75.715 . S2CID 14759237 .
Перес, Ашер; Терно, Даниэль (2004). «Квантовая информация и теория относительности». Обзоры современной физики . 76 (1): 93–123. arXiv : квант-ph / 0212023 . Bibcode : 2004RvMP ... 76 ... 93P . DOI : 10,1103 / revmodphys.76.93 . S2CID 7481797 .
Пенроуз, Роджер (2004). Дорога к реальности: полное руководство по законам Вселенной . Альфред Кнопф.
Шлосгауэр, Максимилиан (2005). «Декогеренция, проблема измерения и интерпретации квантовой механики». Обзоры современной физики . 76 (4): 1267–1305. arXiv : квант-ph / 0312059 . Bibcode : 2004RvMP ... 76.1267S . DOI : 10,1103 / revmodphys.76.1267 . S2CID 7295619 .
Лаудиса, Федерико; Ровелли, Карло. «Реляционная квантовая механика». Стэнфордская энциклопедия философии (издание осень 2005 г.).
Дженовезе, Марко (2005). «Исследование теорий скрытых переменных: обзор последних достижений». Отчеты по физике . 413 (6): 319–396. arXiv : квант-ph / 0701071 . Bibcode : 2005PhR ... 413..319G . DOI : 10.1016 / j.physrep.2005.03.003 . S2CID 14833712 .

Внешние ссылки [ править ]

Общество Дэвида Бома

[1] Борна-Эйнштейна письма: переписка Альберта Эйнштейна и Макса и Хедвиг Борн от 1916-1955, с комментариями Макса Борна . Макмиллан. 1971. с. 158., (Частное письмо Эйнштейна Максу Борну , 3 марта 1947 г .: «Я, конечно, признаю, что статистический подход, который вы первыми ясно признали необходимым, учитывая рамки существующего формализма, в значительной степени обоснован. Я не могу всерьез в это поверить, потому что теория не может быть согласована с идеей о том, что физика должна представлять реальность во времени и пространстве, свободную от жутких действий на расстоянии ... Я совершенно убежден, что кто-то в конечном итоге придумает теория, объекты которой, связанные законами, не являются вероятностями, а являются фактами, которые до недавнего времени считались само собой разумеющимися ".)

[2] Это общий пересказ предложения из частного письма Эйнштейна Максу Борну, 4 декабря 1926 г., Архив Альберта Эйнштейна, часть 8, позиция 180

[Einstein_letter,_4_Dec_1926-3] Сборник статей Альберта Эйнштейна, том 15: Берлинские годы: сочинения и переписка, июнь 1925 г. - май 1927 г. (Приложение к английскому переводу), стр. 403

[EPR-4] а б Эйнштейн, А .; Подольский, Б .; Розен, Н. (1935). «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?» . Физический обзор . 47 (10): 777–780. Bibcode : 1935PhRv ... 47..777E . DOI : 10.1103 / PhysRev.47.777 .

[5] "Споры о том, является ли квантовая механика законченной теорией, и вероятности имеют неэпистемический характер (т.е. природа по своей природе вероятностна), или же это статистическое приближение детерминированной теории и вероятности из-за нашего незнания некоторых параметров (т.е. являются эпистемическими) восходят к началу самой теории ". См .: arXiv: Quant-ph / 0701071v1 12 января 2007 г.

[6] Сенешаль М , Кронин J (2001). «Социальные влияния на квантовую механику? -I». Математический интеллект . 23 (4): 15–17. DOI : 10.1007 / BF03024596 . S2CID 120478477 .

[7] Отдельные диаграммы часто разбиваются на несколько частей, что может оказаться незаметным; только диаграмма в целом описывает наблюдаемое событие.

[8] Для каждого подмножества точек в пределах диапазона значение каждого аргумента из подмножества будет определяться точками в окрестности. Таким образом, в целом эволюцию во времени можно описать (для определенного временного интервала) как функцию, например линейную или дугу. См. Непрерывная функция # Определение в терминах пределов функций

[9] Борна-Эйнштейна письма: переписка Альберта Эйнштейна и Макса и Хедвиг Борн от 1916-1955, с комментариями Макса Борна . Макмиллан. 1971. с. 91.

[10] Это обычный перефраз. Бор вспомнил свой ответ Эйнштейну на Сольвеевском конгрессе 1927 годав его эссе «Обсуждение с Эйнштейном эпистемологических проблем атомной физики» в книге Альберта Эйнштейна, философа-ученого , изд. Пол Артур Шилпп, Харпер, 1949, стр. 211: «... несмотря на все расхождения в подходах и мнениях, дискуссия была вызвана весьма юмористическим духом. Со своей стороны Эйнштейн насмешливо спросил нас, можем ли мы действительно поверить в то, что провиденциальные власти прибегли к игре в кости (« ob der liebe Gott würfelt«), на что я ответил, указав на большую осторожность, к которой уже призывали древние мыслители, приписывая свойства Провидению повседневным языком». Вернер Гейзенберг, который также присутствовал на конгрессе, вспоминал об обмене в « Встречах с Эйнштейном» , Princeton University Press, 1983, стр. 117 ,: «Но он [Эйнштейн] все еще стоял на своем лозунге, который он облек в слова:« Бог не играет в кости ». На что Бор мог только ответить: «Но все же мы не можем говорить Богу, как он должен управлять миром» ».

[11] Сборник статей Альберта Эйнштейна, том 15: Берлинские годы: сочинения и переписка, июнь 1925 - май 1927 (Приложение к английскому переводу), стр. 512

[12] Альберт Эйнштейн Archives барабаны 2, пункт 100

[13] Бэгготт, Джим (2011). Квантовая история: история в 40 мгновений . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. С. 116 –117.

[14] Макс Борн и Вернер Гейзенберг, «Квантовая механика», материалы Пятого Сольвеевского конгресса.

[15] Эйнштейн, А .; Подольский, Б .; Розен, Н. (1935). «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?» . Физический обзор . 47 (10): 777–780. Bibcode : 1935PhRv ... 47..777E . DOI : 10.1103 / Physrev.47.777 .

[16] Эйнштейн А (1936). «Физика и реальность». Журнал Института Франклина . 221 .

[17] Бор N (1935). «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?» . Физический обзор . 48 (8): 700. Полномочный код : 1935PhRv ... 48..696B . DOI : 10.1103 / Physrev.48.696 .

[18] Бор Н. (1948). «О понятиях причинности и дополнительности». Диалектика . 2 (3–4): 312–319 [317]. DOI : 10.1111 / j.1746-8361.1948.tb00703.x .

[19] Розенфельд, Л. (). «Вклад Нильса Бора в эпистемологию», стр. 522–535 в Избранных статьях Леона Розенфельда , Коэна, Р.С., Стахеля, Дж. Дж. (Редакторы), Д. Риделя, Дордрехта, ISBN 978-90-277-0652-2 , стр. 531: «Более того, полное определение явления должно, по существу, содержать указание некоторой постоянной метки, оставленной на записывающем устройстве, которое является частью устройства; только таким образом рассматривая явление как закрытое событие, завершенное постоянной записью, мы отдаем должное типичной целостности квантовых процессов ".

[20] Kwiat PG; и другие. (1999). «Сверхъяркий источник поляризационно-запутанных фотонов». Physical Review . 60 (2): R773 – R776. arXiv : квант-ph / 9810003 . Bibcode : 1999PhRvA..60..773K . DOI : 10.1103 / physreva.60.r773 . S2CID 16417960 .

[21] Г'т Хоофт, Постулат свободы воли в квантовой механике [1] ; Запутанные квантовые состояния в локальной детерминированной теории [2]

[22] Дэвид Пратт: "Дэвид Бом и подразумеваемый порядок" . Опубликовано в журнале Sunrise , февраль / март 1993 г., Theosophical University Press.

[23] Майкл К.-Х. Кисслинг: «Вводящие в заблуждение указатели на дороге де Бройля – Бома к квантовой механике», « Основы физики» , том 40, номер 4, 2010 г., стр. 418–429 ( аннотация )

[24] "В то время как проверяемые предсказания бомовской механики изоморфны стандартной копенгагенской квантовой механике, лежащие в ее основе скрытые переменные должны быть, в принципе, ненаблюдаемыми. Если бы можно было наблюдать их, можно было бы воспользоваться этим и сигнализировать быстрее, чем свет , что, согласно специальной теории относительности, приводит к физическим временным парадоксам ". Дж. Кофлер и А. Цейлиингер, «Квантовая информация и случайность», European Review (2010), Vol. 18, № 4, 469–480.

[25] Д. Бом и Б.Дж. Хили, Неделимая Вселенная , Routledge, 1993, ISBN 0-415-06588-7 .

[26] Wayne C. Myrvold (2003). «О некоторых ранних возражениях против теории Бома» (PDF) . Международные исследования в философии науки . 17 (1): 8–24. DOI : 10.1080 / 02698590305233 . S2CID 10965929 . Архивировано из оригинала на 2014-07-02.

[Bohm1957-27] а б в г д Дэвид Бом (1957). Причинность и шанс в современной физике . Рутледж и Кеган Пол и Д. Ван Ностранд. п. 110. ISBN 0-8122-1002-6.

[28] BJ Hiley: Некоторые замечания об эволюции предложений Бома для альтернативы квантовой механики , 30 января 2010

[Colbeck-Renner2011-29] Роджер Colbeck; Ренато Реннер (2011). «Никакое расширение квантовой теории не может улучшить предсказательную силу» . Nature Communications . 2 (8): 411. arXiv : 1005.5173 . Bibcode : 2011NatCo ... 2E.411C . DOI : 10.1038 / ncomms1416 . PMC 3265370 . PMID 21811240 .

[GhirardiRomano2013-30] Giancarlo Ghirardi; Раффаэле Романо (2013). «Онтологические модели предсказуемо не эквивалентны квантовой теории». Письма с физическим обзором . 110 (17): 170404. arXiv : 1301.2695 . Bibcode : 2013PhRvL.110q0404G . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.110.170404 . PMID 23679689 . S2CID 197479 .