В математике , предельный случай из математического объекта является частным случаем , который возникает , когда один или несколько компонентов объекта берет на свои самых крайних возможных значениях. Например:
- В статистике предельным случаем биномиального распределения является распределение Пуассона . Поскольку количество событий стремится к бесконечности в биномиальном распределении, случайная величина изменяется с биномиального распределения на распределение Пуассона.
- Круг представляет собой предельный случай различных других фигур, в том числе декартовой овальной формы , в эллипс , в суперэллипс , а Овал Кассинь . Каждый тип фигуры представляет собой круг для определенных значений определяющих параметров, а общая фигура больше похожа на круг по мере приближения к предельным значениям.
- Архимед вычислил приблизительное значение π , рассматривая круг как предельный случай правильного многоугольника со сторонами 3 × 2 n , когда n становится большим.
- В электричестве и магнетизме , то длинноволновый предел есть предельный случай , когда длина волна значительно больше , чем размер системы.
- В экономике два предельных случая кривой спроса или кривой предложения - это те, в которых эластичность равна нулю (полностью неэластичный случай) или бесконечности (бесконечно эластичный случай).
- В области финансов , непрерывное начисление является предельным случай сложных процентов , в котором компаундирования период становится ничтожно мал, достигается путем предельного как число периодов начисления в год уходит в бесконечность.
Предельный случай - это иногда вырожденный случай, в котором некоторые качественные свойства отличаются от соответствующих свойств общего случая . Например:
- Точка является вырожденной окружности , а именно один с радиусом 0.
- Парабола может вылиться в двух различных или совпадающих параллельных линий .
- Эллипс может вырождаться в точку или отрезок прямой .
- Гипербола может вылиться в двух пересекающихся линий .