Математический объект

Математический объект представляет собой абстрактное понятие , возникающее в математике . На обычном языке математики объект - это все, что было (или могло быть) формально определено и с помощью которого можно проводить дедуктивные рассуждения и математические доказательства . Обычно математический объект может быть значением, которое может быть присвоено переменной и, следовательно, может использоваться в формулах. Обычно встречающиеся математические объекты включают числа , множества , функции , выражения , геометрические формы , преобразования.других математических объектов и пространств . Математические объекты могут быть очень сложными; например, теоремы , доказательства и даже теории рассматриваются как математические объекты в теории доказательств .

Список математических объектов по веткам [ править ]

• Комбинаторика
  • перестановки , расстройства , комбинации

• Теория множеств
  • наборы , набор перегородок
  • функции и отношения

• Геометрия
  • точки , линии , отрезки ,
  • многоугольники ( треугольники , квадраты , пятиугольники , шестиугольники , ...), круги , эллипсы , параболы , гиперболы ,
  • многогранники ( тетраэдры , кубы , октаэдры , додекаэдры , икосаэдры ,), сферы , эллипсоиды , параболоиды , гиперболоиды , цилиндры , конусы .

• Теория графов
  • графы , деревья , узлы , ребра

• Топология
  • топологические пространства и многообразия .

• Линейная алгебра
  • скаляры , векторы , матрицы , тензоры .

• Абстрактная алгебра
  • группы ,
  • кольца , модули ,
  • поля , векторные пространства ,
  • теоретико-групповые решетки и теоретико-порядковые решетки .

Категории одновременно являются домом для математических объектов и математических объектов сами по себе. В теории доказательств доказательства и теоремы также являются математическими объектами.

Онтологический статус математических объектов является предметом множества исследований и дискуссий по философии математики. ^[1]

См. Также [ править ]

• Абстрактный объект
• Математическая структура

Ссылки [ править ]

Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в основном непроверенным, поскольку в нем отсутствуют соответствующие встроенные ссылки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Июнь 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

• Аззуни, Дж., 1994. Метафизические мифы, математическая практика . Издательство Кембриджского университета.
• Берджесс, Джон и Розен, Гидеон, 1997. Беспредметный объект . Oxford Univ. Нажмите.
• Дэвис, Филип и Рубен Херш , 1999 [1981]. Математический опыт . Mariner Books: 156–62.
• Голд, Бонни и Саймонс, Роджер А., 2011. Доказательство и другие дилеммы: математика и философия . Математическая ассоциация Америки.
• Херш, Рубен, 1997. Что такое математика на самом деле? Издательство Оксфордского университета.
• Sfard, A., 2000, «Символизация математической реальности в бытие, или как математический дискурс и математические объекты создают друг друга», в Cobb, P., et al. , Символизация и общение в классах математики: перспективы дискурса, инструментов и учебного дизайна . Лоуренс Эрльбаум.
• Стюарт Шапиро , 2000. Размышляя о математике: философия математики . Издательство Оксфордского университета.

Внешние ссылки [ править ]

• Стэнфордская энциклопедия философии : « Абстрактные объекты » - Гидеон Розен.
• Уэллс, Чарльз, « Математические объекты ».
• AMOF: удивительная фабрика математических объектов
• Выставка математических объектов