Тетрадекаэдр

Тетрадекаэдр с симметрией D _2d , существующий в структуре Вира – Фелана.

Tetradecahedron является полиэдр с 14 гранями . Существует множество топологически различных форм тетрадекаэдра, многие из которых могут быть построены полностью с правильными гранями многоугольника .

Тетрадекаэдр иногда называют тетракаидекаэдром . ^{[1] [2]} Никакой разницы в значении не приписывается. ^{[3] [4]} Греческое слово каи означает «и». Есть свидетельства того, что эпидермальные клетки млекопитающих имеют форму уплощенных тетракаидекаэдров, идея, впервые высказанная лордом Кельвином . ^[5]

Выпуклый

Существует 1 496 225 352 топологически различных выпуклых тетрадекаэдров, не считая зеркальных изображений, имеющих не менее 9 вершин. ^[6] (Два многогранника являются «топологически разными», если они имеют внутренне различное расположение граней и вершин, так что невозможно исказить один в другой, просто изменяя длину ребер или углы между ребрами или гранями.)

Примеры

Неполный список форм включает:

Тетрадекаэдры, имеющие все правильные многоугольные грани (все также существуют в неправильных гранях):

• Архимедовы тела :
  • Кубооктаэдр (8 треугольников , 6 квадратов )
  • Усеченный куб (8 треугольников, 6 восьмиугольников )
  • Усеченный октаэдр (6 квадратов, 8 шестиугольников )
• Призмы и антипризмы :
  • Додекагональная призма (12 квадратов, 2 додекагона )
  • Шестиугольная антипризма (12 треугольников, 2 шестиугольника)
• Твердые вещества Джонсона :
  • J ₁₈ : Вытянутый треугольный купол (4 треугольника, 9 квадратов, 1 шестиугольник)
  • J ₂₇ : Ортобикупола треугольной формы (8 треугольников, 6 квадратов)
  • J ₅₁ : Трехгранная треугольная призма (14 треугольников)
  • J ₅₅ : парабиаугментированная шестиугольная призма (8 треугольников, 4 квадрата, 2 шестиугольника)
  • J ₅₆ : метабиаугментированная шестиугольная призма (8 треугольников, 4 квадрата, 2 шестиугольника)
  • J ₆₅ : Увеличенный усеченный тетраэдр (8 треугольников, 3 квадрата, 3 шестиугольника)
  • J ₈₆ : Sphenocorona (12 треугольников, 2 квадрата)
  • J ₉₁ : Bilunabirotunda (8 треугольников, 2 квадрата, 4 пятиугольника)

Тетрадекаэдры, имеющие хотя бы одну неправильную грань:

• Гептагональная бипирамида (14 треугольников) (см. Дипирамида )
• Шестиугольный трапецоэдр (14 воздушных змеев ) (см. Трапецоэдр )
• Трехугольная пирамида (13 треугольников, 1 правильный трехугольник ) (см. Пирамида (геометрия) )
• Рассеченный правильный икосаэдр (вершинная фигура большой антипризмы ) (12 равносторонних треугольников и 2 трапеции )
• Шестиугольный усеченный трапециевидный элемент : (12 пятиугольников , 2 шестиугольника)
  Включает оптимальную форму, заполняющую пространство, в пеноматериалах (см. Структуру Вейра-Фелана ) и в кристаллической структуре гидрата клатрата (см. Иллюстрацию рядом с меткой 5 ¹² 6 ² )
• Шестиугольный двустворчатый (12 трапеций, 2 шестиугольника)
• Британский £ 1 монета в обращении с 2017 года - с двенадцатью ребрами и двумя поверхностями - представляет собой неправильный tetradecahedron, когда один не принимает во внимание Обшивка и рельефные особенности. ^[7]

Смотрите также

• Многогранник Часара - невыпуклый тетрадекаэдр всех треугольных граней.
• Многогранник Штеффена - гибкий тетрадекаэдр
• Пермутоэдр - многогранник, который может быть определен в любом измерении и равен усеченному октаэдру в трех измерениях.

использованная литература

• "Что такое многогранники?" в Wayback Machine (заархивировано 12 февраля 2005 г.), с греческими числовыми префиксами

внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Тетрадекаэдр» . MathWorld .
• Самодуальные тетрадекаэдры