| Ортобикупола треугольная | |
|---|---|
 | |
| Тип | Джонсон Дж 26 - Дж 27 - Дж 28 |
| Лица | 2 + 6 треугольников 6 квадратов |
| Края | 24 |
| Вершины | 12 |
| Конфигурация вершины | 6 (3 2, 4 2 ) 6 (3.4.3.4) |
| Группа симметрии | Д 3ч |
| Двойной многогранник | Трапецо-ромбический додекаэдр |
| Характеристики | выпуклый |
| Сеть | |
 | |
В геометрии , то треугольной orthobicupola является одним из твердых Johnson ( J 27 ). Как следует из названия, его можно построить, прикрепив два треугольных купола ( J 3 ) вдоль их оснований. Он имеет равное количество квадратов и треугольников в каждой вершине; однако он не является вершинно-транзитивным . Его также называют антикубооктаэдром , скрученным кубооктаэдром или дисгептаэдром . Это также канонический многогранник .
Тело Джонсона - это одно из 92 строго выпуклых многогранников, которые составлены из правильных граней многоугольника, но не являются однородными многогранниками (то есть они не являются платоновыми телами , архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Их назвал Норман Джонсон , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году [1].
Треугольной orthobicupola является первым в бесконечном множестве orthobicupolae .
Связь с кубооктаэдрами [ править ]
| Ортобикупола треугольная | Гиробикупола треугольная |
|---|---|
 |  |
| И треугольная ортобикупола, и кубооктаэдр (треугольная гиробикупола) содержат центральный правильный шестиугольник. На этом шестиугольнике их можно разрезать на пары треугольных куполов . | |
Треугольной orthobicupola имеет поверхностное сходство с кубооктаэдр , который будет известен как треугольная gyrobicupola в номенклатуре твердого Johnson - разница в том , что две треугольных купола , которые составляют треугольную orthobicupola соединены таким образом , что пары совпадающих сторон примыкают ( следовательно, «орто»); кубооктаэдр соединен так, что треугольники примыкают к квадратам и наоборот. Учитывая треугольную ортобикуполу, поворот одного купола на 60 градусов перед соединением дает кубооктаэдр. Следовательно, другое название треугольной ортобикуполы - антикубоктаэдр .
Удлиненное треугольное orthobicupola ( J 35 ), который построен удлиняя этого твердого вещества, имеет (другое) особые отношения с ромбокубооктаэдром .
Двойственный треугольной orthobicupola является trapezo-ромбический додекаэдр . Он имеет 6 ромбических и 6 трапециевидных граней и похож на ромбический додекаэдр .
Формулы [ править ]
Следующие формулы для объема , площади поверхности , и описанной окружности могут быть использованы , если все лица являются регулярными , с длиной ребра а : [2]
Радиус описанной треугольной ортобикуполы такой же, как длина края (C = a).
Связанные многогранники и соты [ править ]
Выпрямляется кубический сот можно разрезать и перестроен как заполняющей пространство решетки треугольной orthobicupolae и квадратных пирамид . [3]
Ссылки [ править ]
- ^ Джонсон, Norman W. (1966), "Выпуклые многогранники с правильными гранями", Canadian Journal математики , 18 : 169-200, DOI : 10,4153 / CJM-1966-021-8 , MR 0185507 , Zbl 0132,14603.
- ↑ Стивен Вольфрам , « Треугольная ортобикупола » из Wolfram Alpha . Проверено 23 июля 2010 года.
- ^ http: //w Woodenpolyhedra.web.fc2.com/J27.html
Внешние ссылки [ править ]
- Эрик В. Вайстейн , Джонсон твердый ( треугольная ортобикупола ) в MathWorld .
