Теорема об отсутствии волос

Общая теория относительности
${\ displaystyle G _ {\ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = {\ kappa} T _ {\ mu \ nu}}$
Введение История Математическая формулировка Тесты
Основные понятия Принцип эквивалентности Специальная теория относительности Мировая линия Псевдориманово многообразие
Явления проблема Кеплера Гравитационное линзирование Гравитационные волны Перетаскивание кадра Геодезический эффект Горизонт событий Сингулярность Черная дыра Пространство-время Диаграммы пространства-времени пространство-время Минковского Мост Эйнштейна-Розена
Уравнения Формализмы Уравнения Линеаризованная гравитация Уравнения поля Эйнштейна Фридманн геодезические Мэтисон-Папапетру-Диксон Гамильтон-Якоби-Эйнштейн Формализмы АДМ БССН Постньютоновский Расширенная теория Теория Калуцы – Клейна Квантовая гравитация
Решения Шварцшильд ( интерьер ) Рейснер-Нордстрем Гёдель Керр Керр-Ньюман Каснер Леметр-Толман Тауб-ОРЕХ Милн Робертсон-Уокер pp-волна ван Стокум пыль Вейл-Льюис-Папапетру
Ученые Эйнштейн Лоренц Гильберт Пуанкаре Шварцшильд де Ситтер Райснер Нордстрём Вейль Эддингтон Фридман Милн Цвикки Леметр Гёдель Уиллер Робертсон Бардин Уокер Керр Чандрасекар Элерс Пенроуз Хокинг Райчаудхури Тейлор Халс ван Стокум Тауб Новый человек Яу Торн другие
Портал физики  Категория
в т е

Теорема об отсутствии волос утверждает, что все решения для черных дыр уравнений гравитации и электромагнетизма Эйнштейна - Максвелла в общей теории относительности могут быть полностью охарактеризованы только тремя внешне наблюдаемыми классическими параметрами: массой , электрическим зарядом и угловым моментом . ^[1] Вся остальная информация (для которой «волосы» являются метафорой) о материи , образовавшей черную дыру или падающей в нее, «исчезает» за горизонтом событий черной дыры.и поэтому постоянно недоступен для внешних наблюдателей. Физик Джон Арчибальд Уилер выразил эту идею фразой «у черных дыр нет волос» ^[1] , которая и послужила источником названия.

В более позднем интервью Уиллер сказал, что эту фразу придумал Джейкоб Бекенштейн . ^[2]

«Ричард Фейнман возражал против фразы, которая, как мне показалось, лучше всего символизирует открытие одного из аспирантов: аспирант Якоб Бекенштейн показал, что черная дыра ничем не обнаруживает снаружи то, что вошло внутрь, в виде вращающихся электрических частиц. Он может показывать электрический заряд, да, массу, да, но никаких других характеристик — или, как он выразился, «у черной дыры нет волос» — и Ричард Фейнман подумал, что это непристойная фраза, и не хотел ее использовать. ... Но эта фраза теперь часто используется, чтобы заявить об этой особенности черных дыр, что они не указывают никаких других свойств, кроме заряда, углового момента и массы». ^[3]

Первая версия теоремы об отсутствии волос для упрощенного случая единственности метрики Шварцшильда была показана Вернером Исраэлем в 1967 г. ^[4] Результат был быстро обобщен на случаи заряженных или вращающихся черных дыр. ^{[5] [6]} До сих пор нет строгого математического доказательства общей теоремы об отсутствии волос, и математики называют ее гипотезой об отсутствии волос . Даже в случае одной лишь гравитации (т. е. отсутствия электрических полей) гипотеза была лишь частично разрешена результатами Стивена Хокинга , Брэндона Картера ., и Дэвид С. Робинсон, в соответствии с дополнительной гипотезой о невырожденных горизонтах событий и техническим, ограничительным и труднообоснованным предположением о реальной аналитичности пространственно-временного континуума.

Пример

Предположим, что две черные дыры имеют одинаковые массы, электрические заряды и угловые моменты, но первая черная дыра образовалась в результате коллапса обычного вещества, тогда как вторая образовалась из антивещества ; тем не менее, тогда гипотеза гласит, что они будут совершенно неразличимы для наблюдателя за горизонтом событий . В черной дыре не сохраняется ни один из специальных псевдозарядов физики элементарных частиц (т. е. глобальные заряды, барионное число, лептонное число и т. д., все из которых были бы разными для исходных масс материи, породивших черные дыры). если бы они каким-то образом сохранялись, то их значения были бы ненаблюдаемы извне. ^{[ссылка нужна ]}

Изменение системы отсчета

Каждая изолированная нестабильная черная дыра быстро распадается на стабильную черную дыру; и (за исключением квантовых флуктуаций) стабильные черные дыры могут быть полностью описаны (в декартовой системе координат) в любой момент времени этими одиннадцатью числами:

• масса–энергия ,${\ Displaystyle М}$
• линейный импульс (три компонента),${\ Displaystyle {\ textbf {Р}}}$
• угловой момент (три компонента),${\ Displaystyle {\ textbf {J}}}$
• положение (три компонента),${\ Displaystyle {\ textbf {Х}}}$
• электрический заряд .${\ Displaystyle Q}$

Эти числа представляют собой сохранившиеся атрибуты объекта, которые можно определить на расстоянии, исследуя его гравитационные и электромагнитные поля. Все остальные вариации черной дыры либо уйдут в бесконечность, либо будут поглощены черной дырой.

Изменяя систему отсчета, можно установить линейный импульс и положение равными нулю и сориентировать угловой момент вращения вдоль положительной оси z . Это исключает восемь из одиннадцати чисел, оставляя три, которые не зависят от системы отсчета: масса, величина углового момента и электрический заряд. Таким образом, любая черная дыра, которая была изолирована в течение значительного периода времени, может быть описана метрикой Керра-Ньюмана в правильно выбранной системе отсчета.

Расширения

Теорема об отсутствии волос первоначально была сформулирована для черных дыр в контексте четырехмерного пространства -времени , подчиняющегося полевому уравнению Эйнштейна общей теории относительности с нулевой космологической постоянной , в присутствии электромагнитных полей или, возможно, других полей, таких как скалярные поля и массивные векторные поля ( поля Прока и др.). ^{[ нужна ссылка ]}

С тех пор он был расширен, чтобы включить случай, когда космологическая постоянная положительна (что, как правило, подтверждают недавние наблюдения). ^[7]

Магнитный заряд , если его обнаружить, как предсказывают некоторые теории, сформирует четвертый параметр, которым обладает классическая черная дыра.

контрпримеры

Контрпримеры, в которых теорема неверна, известны в пространственно-временных измерениях выше четырех; при наличии неабелевых полей Янга–Миллса , неабелевых полей Прока , некоторых неминимально связанных скалярных полей или скирмионов ; или в некоторых теориях гравитации, кроме общей теории относительности Эйнштейна. Однако эти исключения часто являются нестабильными решениями и / или не приводят к сохраняющимся квантовым числам, так что «дух гипотезы об отсутствии волос, однако, кажется, сохраняется». ^[8] Было высказано предположение, что «волосатые» черные дыры можно рассматривать как связанные состояния безволосых черных дыр и солитонов .

В 2004 году было получено точное аналитическое решение (3+1)-мерной сферически-симметричной черной дыры с минимально связанным самодействующим скалярным полем. ^[9] Это показало, что помимо массы, электрического заряда и углового момента черные дыры могут нести конечный скалярный заряд , который может быть результатом взаимодействия с космологическими скалярными полями, такими как инфлатон . Раствор стабилен и не обладает какими-либо нефизическими свойствами; однако существование скалярного поля с желаемыми свойствами является лишь умозрительным.

Результаты наблюдений

Результаты LIGO предоставляют некоторые экспериментальные доказательства, согласующиеся с уникальностью теоремы об отсутствии волос. ^{[10] [11]} Это наблюдение согласуется с теоретической работой Стивена Хокинга о черных дырах в 1970-х годах. ^{[12] [13]}

Мягкие волосы

Исследование Стивена Хокинга , Малкольма Перри и Эндрю Строминджера постулирует, что черные дыры могут содержать «мягкие волосы», что дает черной дыре больше степеней свободы, чем считалось ранее. ^[14] Этот волос проникает в состояние с очень низкой энергией, поэтому он не фигурировал в предыдущих расчетах, которые постулировали теорему об отсутствии волос. ^[15] Это было предметом заключительной статьи Хокинга, которая была опубликована посмертно. ^{[16] [17]}

Смотрите также

• Информационный парадокс черной дыры
• Телескоп горизонта событий

использованная литература

внешняя ссылка

• Хокинг, SW (2005). «Потеря информации в черных дырах». Физический обзор D. 72 (8): 084013. arXiv : hep-th/0507171 . Бибкод : 2005PhRvD..72h4013H . doi : 10.1103/PhysRevD.72.084013 . S2CID  118893360 ., предполагаемое решение Стивена Хокинга парадокса унитарности черной дыры, о котором впервые сообщили в июле 2004 года.