Жесткость - это степень сопротивления объекта деформации в ответ на приложенную силу . [1]
Дополнительным понятием является гибкость или податливость: чем более гибкий объект, тем он менее жесткий. [2]
Расчеты
Жесткость k тела является мерой сопротивления, оказываемого упругим телом деформации. Для упругого тела с одной степенью свободы (DOF) (например, растяжение или сжатие стержня) жесткость определяется как
где,
- F - сила на теле
- это смещение, вызванное силой по той же степени свободы (например, изменение длины растянутой пружины)
В Международной системе единиц жесткость обычно измеряется в ньютонах на метр (). В Imperial единиц, жесткость обычно измеряется в фунтах (фунт на дюйм).
Вообще говоря, отклонения (или движения) бесконечно малого элемента (который рассматривается как точка) в упругом теле могут происходить вдоль нескольких степеней свободы (максимум шесть степеней свободы в точке). Например, точка на горизонтальной балке может подвергаться как вертикальному смещению, так и вращению относительно своей недеформированной оси. При наличии M степеней свободы матрица M x M должна использоваться для описания жесткости в точке. Диагональные члены в матрице - это непосредственно связанные жесткости (или просто жесткости) вдоль одной и той же степени свободы, а недиагональные члены - это жесткости связи между двумя разными степенями свободы (либо в одной, либо в разных точках) или одинаковая степень свободы в двух разных точках. В промышленности термин « коэффициент влияния» иногда используется для обозначения жесткости муфты.
Следует отметить, что для тела с несколькими степенями свободы вышеупомянутое уравнение обычно не применяется, поскольку приложенная сила создает не только отклонение в своем собственном направлении (или степени свободы), но также и отклонение в других направлениях.
Для тела с несколькими степенями свободы, чтобы вычислить конкретную прямую жесткость (диагональные члены), соответствующая степень свободы остается свободной, а остальные должны быть ограничены. При таких условиях приведенное выше уравнение можно использовать для получения жесткости, связанной с прямой зависимостью, для неограниченной степени свободы. Соотношения между силами реакции (или моментами) и произведенным прогибом представляют собой жесткости соединения.
Описание, включающее все возможные параметры растяжения и сдвига, дает тензор упругости .
Согласие
Обратной жесткости является гибкость или податливость , как правило , измеряется в единицах метров в ньютонах. В реологии это может быть определено как отношение деформации к напряжению [3], и поэтому принимают единицы взаимного напряжения, например . 1 / Па .
Вращательная жесткость
Тело также может иметь жесткость на вращение k , определяемую выражением
где
- M - приложенный момент
- θ - вращение
В системе СИ жесткость вращения обычно измеряется в ньютон-метрах на радиан .
В системе SAE вращательная жесткость обычно измеряется в дюймах- фунтах на градус .
На аналогичной основе выводятся и другие меры жесткости, в том числе:
Отношение к эластичности
Модуль упругости материала отличается от жесткости компонента, изготовленного из этого материала. Модуль упругости - это свойство составляющего материала; жесткость - это свойство конструкции или компонента конструкции, и, следовательно, она зависит от различных физических размеров, описывающих этот компонент. То есть модуль - это интенсивное свойство материала; жесткость, с другой стороны, является обширным свойством твердого тела, которое зависит от материала и его формы и граничных условий. Например, для элемента , находящегося на растяжение или сжатие , осевая жесткость равна
где
- E - модуль упругости (при растяжении) (или модуль Юнга ),
- А - площадь поперечного сечения ,
- L - длина элемента.
Точно так же жесткость прямого участка на кручение равна
где
- G - модуль жесткости материала,
- J - постоянная кручения сечения.
Обратите внимание, что жесткость на кручение имеет размеры [сила] * [длина] / [угол], так что в системе СИ единицами измерения являются Н * м / рад.
В частном случае неограниченного одноосного растяжения или сжатия модуль Юнга можно рассматривать как меру жесткости конструкции.
Приложения
Жесткость конструкции имеет принципиальное значение во многих инженерных приложениях, поэтому модуль упругости часто является одним из основных свойств, учитываемых при выборе материала. Когда отклонение нежелательно, стремятся к высокому модулю упругости , тогда как при необходимости гибкости требуется низкий модуль упругости.
В биологии жесткость внеклеточного матрикса важна для управления миграцией клеток в явлении, называемом дуротаксисом .
Еще одно применение жесткости находится в биологии кожи . Кожа сохраняет свою структуру благодаря внутреннему натяжению, создаваемому коллагеном , внеклеточным белком, на долю которого приходится примерно 75% ее сухой массы. [4] Податливость кожи - это интересующий параметр, который представляет ее упругость и растяжимость, включая такие характеристики, как эластичность, жесткость и сцепление. Эти факторы имеют функциональное значение для пациентов. [ необходима цитата ] Это имеет значение для пациентов с травматическими повреждениями кожи, в результате чего гибкость может быть снижена за счет образования и замены здоровой ткани кожи патологическим рубцом . Это можно оценить как субъективно, так и объективно с помощью такого устройства, как Cutometer. Кутометр создает вакуум для кожи и измеряет степень ее вертикального растяжения. Эти измерения позволяют различать здоровую кожу, нормальные рубцы и патологические рубцы [5], и этот метод применялся в клинических и промышленных условиях для мониторинга как патофизиологических последствий, так и воздействия лечения на кожу.
Смотрите также
- Жесткость на изгиб
- Соответствующий механизм
- Упругость (физика)
- Модуль упругости
- Эластография
- Твердость
- Закон Гука
- Механическое сопротивление
- Момент инерции
- Твердомер по Шору
- Пружина (устройство)
- Жесткость (математика)
- Тензор жесткости
- Модуль для младших
Рекомендации
- ^ Баумгарт Ф. (2000). «Жесткость - неизведанный мир механической науки?». Травма . Эльзевир. 31 : 14–84. DOI : 10.1016 / S0020-1383 (00) 80040-6 .
«Жесткость» = «Нагрузка», деленная на «Деформацию».
- ^ Мартин Уэнам (2001), «Жесткость и гибкость», 200 научных исследований для молодых студентов , стр. 126, ISBN 978-0-7619-6349-3
- ^ В. ГОПАЛАКРИШНАН и ЧАРЛЬЗ Ф. ЗУКОСКИ; «Замедленное течение в термообратимых коллоидных гелях»; Журнал реологии; Общество реологии, США; Июль / август 2007 г .; 51 (4): стр. 623–644.
- ^ Chattopadhyay, S .; Рейнс, Р. (август 2014 г.). «Биоматериалы на основе коллагена для заживления ран» . Биополимеры . 101 (8): 821–833. DOI : 10.1002 / bip.22486 . PMC 4203321 . PMID 24633807 .
- ^ Неделек, Бернадетт; Корреа, Хосе; де Оливейра, Ана; ЛаСаль, Лев; Перро, Изабель (2014). «Количественная оценка продольных ожоговых рубцов». Бернс . 40 (8): 1504–1512. DOI : 10.1016 / j.burns.2014.03.002 . PMID 24703337 .