| Статистическая механика |
|---|
 |
Грандиозный потенциал является количеством , используемым в статистической механике , особенно для необратимых процессов в открытых системах . Большой потенциал - это характерная функция состояния большого канонического ансамбля .
Определение [ править ]
Большой потенциал определяется
где U - внутренняя энергия , T - температура системы, S - энтропия , μ - химический потенциал , а N - количество частиц в системе.
Изменение грандиозного потенциала дается формулой
где P - давление, а V - объем , с использованием фундаментального термодинамического соотношения (объединенные первый и второй термодинамические законы );
Когда система находится в термодинамическом равновесии , Φ G минимальна. Это можно увидеть, если учесть, что dΦ G равно нулю, если объем фиксирован, а температура и химический потенциал перестали развиваться.
Свободная энергия Ландау [ править ]
Некоторые авторы называют большой потенциал свободной энергией Ландау или потенциалом Ландау и записывают его определение как: [1] [2]
назван в честь русского физика Льва Ландау , что может быть синонимом великого потенциала, в зависимости от системных условий. Для однородных систем получаем . [3]
Однородные системы (против неоднородных систем) [ править ]
В случае масштабно-инвариантного типа системы (где система объема имеет точно такой же набор микросостояний, что и системы объема ), тогда, когда система расширяется, новые частицы и энергия будут поступать из резервуара, чтобы заполнить новый объем. с однородным продолжением исходной системы. Таким образом, давление должно быть постоянным по отношению к изменениям объема:
и все экстенсивные величины (число частиц, энергия, энтропия, потенциалы, ...) должны линейно расти с объемом, например
В этом случае мы просто имеем , как и известное соотношение для свободной энергии Гиббса . Ценность можно понять как работу, которую можно извлечь из системы, сведя ее до нуля (поместив все частицы и энергию обратно в резервуар). Отрицательный факт означает, что извлечение частиц из системы в резервуар требует затрат энергии.
Такого однородного масштабирования не существует во многих системах. Например, при анализе ансамбля электронов в одной молекуле или даже в куске металла, плавающем в космосе, удвоение объема пространства действительно удваивает количество электронов в материале. [4] Проблема здесь в том, что, хотя электроны и энергия обмениваются с резервуаром, материальный хозяин не может измениться. Обычно в небольших системах или системах с дальнодействующими взаимодействиями (за пределами термодинамического предела ) . [5]
См. Также [ править ]
- Энергия Гиббса
- Энергия Гельмгольца
Ссылки [ править ]
- ^ Ли, Дж. Чанг (2002). «5». Теплофизика - энтропия и свободные энергии . Нью-Джерси: World Scientific.
- ^ Ссылка на «потенциал Ландау» находится в книге: Д. Гудштейн. Состояния материи . п. 19.
- ^ Макговерн, Джудит. «Великий потенциал» . PHYS20352 Тепловая и статистическая физика . Манчестерский университет . Дата обращения 5 декабря 2016 .
- ^ Брахман, М. К. (1954). «Уровень Ферми, химический потенциал и свободная энергия Гиббса». Журнал химической физики . 22 (6): 1152. Bibcode : 1954JChPh..22.1152B . DOI : 10.1063 / 1.1740312 .
- ^ Хилл, Террелл Л. (2002). Термодинамика малых систем . Courier Dover Publications. ISBN 9780486495095.
Внешние ссылки [ править ]
- Гранд Потенциал (Манчестерский университет)
