Комплементарность (физика)

Квантовая механика
Часть серии по
${\ displaystyle i \ hbar {\ frac {\ partial} {\ partial t}} \| \ psi (t) \ rangle = {\ hat {H}} \| \ psi (t) \ rangle}$ Уравнение Шредингера
Введение Глоссарий История Учебники
Фон Классическая механика Старая квантовая теория Обозначение Бра – Кет Гамильтониан Вмешательство
Основы Родившееся правило Комптоновская длина волны Согласованность Декогеренция Комплементарность Уровень энергии Запутанность Гамильтониан Принцип неопределенности Основное состояние Амплитуда вероятности Распределение вероятностей Вмешательство Измерение Слабое измерение Нелокальность Наблюдаемый Оператор Квантовый Квантовая флуктуация Квантовое число Квантовый шум Квантовое состояние Квантовая система Квантовая телепортация Кубит Вращение Суперпозиция Квантовое вакуумное состояние Симметрия (Спонтанное) нарушение симметрии Состояние вакуума Распространение волн Волновая функция Коллапс волновой функции Дуальность волна-частица Волна материи Прямоугольный потенциальный барьер Фокское пространство
Эффекты Эффект Зеемана Эффект Старка Эффект Ааронова – Бома. Квантование Ландау Квантовый эффект Холла Квантовый эффект Зенона Квантовое туннелирование Фотоэлектрический эффект Эффект Казимира
Эксперименты Неравенство Белла Дэвиссон-Гермер Двойная щель Элицур – Вайдман Франк-Герц Неравенство Леггетта – Гарга Мах – Цендер Поппер Квантовый ластик ( отложенный выбор ) Кот Шредингера Штерн-Герлах Отсроченный выбор Уиллера
Составы Обзор Динамические картинки ( Гейзенберг ; Взаимодействие ; Шредингер ) Матрица Фазовое пространство Суммирование по историям (интеграл по путям)
Уравнения Дирак Хеллманн-Фейнман Кляйн – Гордон Липпманн-Швингер Паули Ридберг Шредингер Функциональная интеграция
Интерпретации Обзор Байесовский Последовательные истории Копенгаген де Бройль-Бом Ансамбль Скрытая переменная Многомиры Объективный коллапс Квантовая логика Реляционный Транзакционный
Дополнительные темы Гипотеза термализации собственного состояния Квантовый отжиг Квантовый хаос Квантовые вычисления Квантовая геометрия Матрица плотности Квантовая теория поля Дробная квантовая механика Квантовая гравитация Квантовая информатика Квантовое машинное обучение Теория возмущений (квантовая механика) Релятивистская квантовая механика Теория рассеяния Теория сверхтекучего вакуума Самопроизвольное параметрическое преобразование с понижением частоты Квантовая статистическая механика
Ученые Ааронов Колокол Blackett Блох Бом Бор Рожденный Bose де Бройль Кэндлин Комптон Дирак Дэвиссон Дебай Эренфест Эйнштейн Эверетт Фок Ферми Фейнман Глаубер Gutzwiller Гейзенберг Гильберта Иордания Крамерс Паули ягненок Ландо Лауэ Мозли Милликен Оннес Планк Раби Раман Ридберг Шредингер Зоммерфельд фон Нейман Weyl Вена Вигнер Zeeman Цайлингер Гоудсмит Уленбек Ян
Категории ► Квантовая механика
v т е

В физике дополнительность - это концептуальный аспект квантовой механики, который Нильс Бор считал важной чертой теории. ^[1]^[2] Принцип дополнительности гласит, что объекты обладают определенными парами дополнительных свойств, которые нельзя наблюдать или измерять одновременно. Примером такой пары является позиция и импульс. Бор считал одной из основополагающих истин квантовой механики тот факт, что постановка эксперимента для измерения одной величины пары, например, положения электрона, исключает возможность измерения другого, но понимание обоих экспериментов необходимо для характеристики исследуемого объекта. С точки зрения Бора, поведение атомных и субатомных объектов нельзя отделить от измерительных приборов, которые создают контекст, в котором ведут себя измеряемые объекты. Следовательно, не существует «единой картины», объединяющей результаты, полученные в этих различных экспериментальных контекстах, и только «совокупность явлений» вместе может дать полностью информативное описание. ^[3]

История [ править ]

Нильс Бор, по-видимому, задумал принцип взаимодополняемости во время лыжных каникул в Норвегии в феврале и марте 1927 года, во время которых он получил письмо от Вернера Гейзенберга относительно еще неопубликованного результата - мысленного эксперимента с микроскопом, использующим гамма-лучи . Этот мысленный эксперимент предполагал компромисс между неопределенностями, который позже будет формализован как принцип неопределенности.. Для Бора в статье Гейзенберга не прояснялось различие между измерением положения, просто изменяющим значение импульса, которое несет частица, и более радикальной идеей о том, что импульс бессмыслен или неопределим в контексте, где вместо этого измеряется положение. По возвращении из отпуска, когда Гейзенберг уже представил свою статью для публикации, Бор убедил Гейзенберга, что компромисс неопределенности является проявлением более глубокой концепции дополнительности. ^[4] Гейзенберг должным образом приложил к своей статье соответствующее примечание перед ее публикацией, заявив:

Бор обратил мое внимание на то, что неопределенность в нашем наблюдении не возникает исключительно из-за наличия разрывов, но напрямую связана с требованием, чтобы мы приписывали одинаковую значимость совершенно разным экспериментам, которые проявляются в теории [твердых частиц]. с одной стороны, и в волновой теории - с другой.

Бор публично представил принцип дополнительности в лекции, которую он прочитал 16 сентября 1927 года на Международном физическом конгрессе, проходившем в Комо, Италия , на котором присутствовало большинство ведущих физиков того времени, за заметными исключениями Эйнштейна , Шредингера и Дирака . Тем не менее, эти трое присутствовали месяц спустя, когда Бор снова представил принцип на Пятом конгрессе Solvay в Брюсселе, Бельгия . Лекция была опубликована в трудах обеих этих конференций, а в следующем году была переиздана в журналах Naturwissenschaften (на немецком языке) и в журнале Nature (на английском языке). ^[5]

В своей первоначальной лекции по этой теме Бор указал, что точно так же, как конечность скорости света подразумевает невозможность резкого разделения между пространством и временем (относительность), конечность кванта действия подразумевает невозможность резкого разделения. между поведением системы и ее взаимодействием с измерительными приборами и приводит к хорошо известным трудностям с концепцией «состояния» в квантовой теории; понятие дополнительности призвано уловить эту новую ситуацию в эпистемологии, созданную квантовой теорией. Физики FAM Frescura и Basil Hiley суммировали причины введения принципа дополнительности в физику следующим образом: ^[6]

В традиционном представлении предполагается, что существует реальность в пространстве-времени и что эта реальность является заданной вещью, все аспекты которой могут быть просмотрены или сформулированы в любой данный момент. Бор был первым, кто указал на то, что квантовая механика поставила под сомнение эту традиционную точку зрения. Для него «неделимость кванта действия» [...] означала, что не все аспекты системы можно рассматривать одновременно. Используя один конкретный элемент устройства, можно было бы проявить только определенные особенности за счет других, в то время как с помощью другого устройства можно было бы проявить другой дополнительный аспект таким образом, что исходный набор стал непроявленным, то есть исходные атрибуты больше не были четко определены. Для Бора это было указанием на то, что принцип дополнительностипринцип, который, как он ранее знал, широко проявляется в других интеллектуальных дисциплинах, но не проявляется в классической физике, следует принять в качестве универсального принципа.

Дополнительность была центральной чертой ответа Бора на парадокс ЭПР , попытки Альберта Эйнштейна , Бориса Подольского и Натана Розена доказать, что квантовые частицы должны иметь положение и импульс даже без измерения, и поэтому квантовая механика должна быть неполной теорией. ^[7] мысль экспериментпредложенный Эйнштейном, Подольский и Розен предполагали создание двух частиц и отправку их далеко друг от друга. Экспериментатор мог выбрать измерение положения или импульса одной частицы. Учитывая этот результат, они в принципе могли бы точно предсказать, что найдет соответствующее измерение на другой, далекой частице. Для Эйнштейна, Подольского и Розена это означало, что далекая частица должна иметь точные значения обеих величин, независимо от того, измеряется ли эта частица каким-либо образом. Бор утверждал в ответ, что вычитание значения позиции не может быть перенесено на ситуацию, когда значение импульса измеряется, и наоборот. ^[8]

Более поздние изложения комплементарности Бора включают лекцию 1938 года в Варшаве ^[9]^[10] и статью 1949 года, написанную для фестивалей в честь Альберта Эйнштейна. ^[11]^[12]

Математический формализм [ править ]

Комплементарность математически выражается операторами, которые представляют наблюдаемые величины, которые измеряются, не коммутируя :

{\ displaystyle \ left [{\ hat {A}}, {\ hat {B}} \ right]: = {\ hat {A}} {\ hat {B}} - {\ hat {B}} {\ hat {A}} \ neq {\ hat {0}}.}

Наблюдаемые, соответствующие некоммутативным операторам, называются несовместимыми наблюдаемыми . Несовместимые наблюдаемые не могут иметь полный набор общих собственных состояний. Обратите внимание, что могут существовать несколько одновременных собственных состояний и , но их недостаточно, чтобы составить полный базис. ^[13]^[14] каноническое коммутационное соотношение ${\ displaystyle {\ hat {A}}}$ ${\ displaystyle {\ hat {B}}}$

{\ displaystyle \ left [{\ hat {x}}, {\ hat {p}} \ right] = i \ hbar}

подразумевает, что это относится к позиции и импульсу. Точно так же аналогичное соотношение выполняется для любых двух спиновых наблюдаемых, определенных матрицами Паули ; измерения вращения по перпендикулярным осям дополняют друг друга. ^[7] Это было обобщено на дискретные наблюдаемые с более чем двумя возможными исходами с использованием взаимно несмещенных базисов , которые обеспечивают дополнительные наблюдаемые, определенные на конечномерных гильбертовых пространствах . ^[15]

См. Также [ править ]

Копенгагенская интерпретация
Интерпретации квантовой механики
Измерение в квантовой механике

Ссылки [ править ]

^ Уилер, Джон А. (январь 1963 г.). « » Нет Беглец и заточенный Добродетель «-A дань Нильса Бора». Физика сегодня . Vol. 16 нет. 1. п. 30. Bibcode : 1963PhT .... 16a..30W . DOI : 10.1063 / 1.3050711 .
^ Ховард, Дон (2004). «Кто изобрел Копенгагенскую интерпретацию? Исследование по мифологии» (PDF) . Философия науки . 71 (5): 669–682. CiteSeerX 10.1.1.164.9141 . DOI : 10.1086 / 425941 . JSTOR 10.1086 / 425941 . S2CID 9454552 .
^ Бор, Нильс ; Розенфельд, Леон (1996). «Дополнительность: основа квантового описания» . Основы квантовой физики II (1933–1958) . Собрание сочинений Нильса Бора. 7 . Эльзевир. С. 284–285. ISBN 978-0-444-89892-0.
^ Бэгготт, Джим (2011). Квантовая история: история в 40 мгновений . Оксфордская достопримечательность. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. п. 97. ISBN 978-0-19-956684-6.
^ Бор, Н. (1928). «Квантовый постулат и недавнее развитие атомной теории» . Природа . 121 (3050): 580–590. Bibcode : 1928Natur.121..580B . DOI : 10.1038 / 121580a0 . Имеется в собрании ранних работ Бора « Теория атома и описание природы» (1934).
^ Frescura, FAM; Хили, Би Джей (июль 1984 г.). «Алгебры, квантовая теория и предпространство» (PDF) . Revista Brasileira de Física . Специальный том «Os 70 anos de Mario Schonberg»: 49–86, 2.
^ a b Фукс, Кристофер А. (2017). «Несмотря на Бора: Причины QBism». Разум и материя . 15 : 245–300. arXiv : 1705.03483 . Bibcode : 2017arXiv170503483F .
^ Джаммер, Макс (1974). Философия квантовой механики . Джон Вили и сыновья. ISBN 0-471-43958-4.
^ Бор, Нильс (1939). «Проблема причинности в атомной физике». Новые теории в физике . Париж: Международный институт интеллектуального сотрудничества. С. 11–38.
Перейти ↑ Chevalley, Catherine (1999). «Почему мы находим Бора непонятным?». В Гринбергере, Дэниел; Reiter, Wolfgang L .; Цайлингер, Антон (ред.). Эпистемологические и экспериментальные перспективы квантовой физики . Springer Science + Business Media. С. 59–74. DOI : 10.1007 / 978-94-017-1454-9 . ISBN 978-9-04815-354-1.
^ Бор, Нильс (1949). «Дискуссии с Эйнштейном по эпистемологическим проблемам атомной физики». В Schilpp, Пол Артур (ред.). Альберт Эйнштейн: философ-ученый . Открытый суд.
^ Сондерс, Саймон (2005). «Дополнительность и научная рациональность». Основы физики . 35 (3): 417–447. arXiv : квант-ph / 0412195 . Bibcode : 2005FoPh ... 35..417S . DOI : 10.1007 / s10701-004-1982-х . S2CID 17301341 .
^ Гриффитс, Дэвид Дж. (2017). Введение в квантовую механику . Издательство Кембриджского университета. п. 111. ISBN 978-1-107-17986-8.
↑ Коэн-Таннуджи, Клод ; Диу, Бернард; Лалоэ, Франк (04.12.2019). Квантовая механика, Том 1: Основные концепции, инструменты и приложения . Вайли. п. 232. ISBN. 978-3-527-34553-3.
^ Бенгтссон, Ингемар; Эрикссон, Аса (июнь 2005 г.). «Взаимно объективные основы и политоп дополнительности». Открытые системы и информационная динамика . 12 (2): 107–120. arXiv : квант-ph / 0410120 . Bibcode : 2004quant.ph.10120B . DOI : 10.1007 / s11080-005-5721-3 . ISSN 1230-1612 . S2CID 37108528 .

Дальнейшее чтение [ править ]

Бертольд-Георг Энглерт , Марлан О. Скалли и Герберт Вальтер , Квантово-оптические тесты комплементарности , Nature, том 351, стр. 111–116 (9 мая 1991 г.) и (те же авторы) The Duality in Matter and Light Scientific American, стр. 56– 61, (декабрь 1994 г.).
Нильс Бор , Причинность и дополнительность: дополнительные статьи под редакцией Яна Фэя и Генри Дж. Фолза. Философские сочинения Нильса Бора, Том IV . Ox Bow Press. 1998 г.
Родс, Ричард (1986). Создание атомной бомбы . Саймон и Шустер. ISBN 0-671-44133-7. OCLC 231117096 .

Внешние ссылки [ править ]

В Викицитаторе есть цитаты, связанные с: Дополнительностью (физика)

Дискуссии с Эйнштейном по эпистемологическим проблемам атомной физики
Ответ Эйнштейна на критику

[1] Уилер, Джон А. (январь 1963 г.). « » Нет Беглец и заточенный Добродетель «-A дань Нильса Бора». Физика сегодня . Vol. 16 нет. 1. п. 30. Bibcode : 1963PhT .... 16a..30W . DOI : 10.1063 / 1.3050711 .

[Howard_2004-2] Ховард, Дон (2004). «Кто изобрел Копенгагенскую интерпретацию? Исследование по мифологии» (PDF) . Философия науки . 71 (5): 669–682. CiteSeerX 10.1.1.164.9141 . DOI : 10.1086 / 425941 . JSTOR 10.1086 / 425941 . S2CID 9454552 .

[Bohr1996a-3] Бор, Нильс ; Розенфельд, Леон (1996). «Дополнительность: основа квантового описания» . Основы квантовой физики II (1933–1958) . Собрание сочинений Нильса Бора. 7 . Эльзевир. С. 284–285. ISBN 978-0-444-89892-0.

[Baggott2011-4] Бэгготт, Джим (2011). Квантовая история: история в 40 мгновений . Оксфордская достопримечательность. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. п. 97. ISBN 978-0-19-956684-6.

[Bohr1928English-5] Бор, Н. (1928). «Квантовый постулат и недавнее развитие атомной теории» . Природа . 121 (3050): 580–590. Bibcode : 1928Natur.121..580B . DOI : 10.1038 / 121580a0 . Имеется в собрании ранних работ Бора « Теория атома и описание природы» (1934).

[6] Frescura, FAM; Хили, Би Джей (июль 1984 г.). «Алгебры, квантовая теория и предпространство» (PDF) . Revista Brasileira de Física . Специальный том «Os 70 anos de Mario Schonberg»: 49–86, 2.

[:0-7] Фукс, Кристофер А. (2017). «Несмотря на Бора: Причины QBism». Разум и материя . 15 : 245–300. arXiv : 1705.03483 . Bibcode : 2017arXiv170503483F .

[8] Джаммер, Макс (1974). Философия квантовой механики . Джон Вили и сыновья. ISBN 0-471-43958-4.

[9] Бор, Нильс (1939). «Проблема причинности в атомной физике». Новые теории в физике . Париж: Международный институт интеллектуального сотрудничества. С. 11–38.

[chevalley1999-10] Перейти ↑ Chevalley, Catherine (1999). «Почему мы находим Бора непонятным?». В Гринбергере, Дэниел; Reiter, Wolfgang L .; Цайлингер, Антон (ред.). Эпистемологические и экспериментальные перспективы квантовой физики . Springer Science + Business Media. С. 59–74. DOI : 10.1007 / 978-94-017-1454-9 . ISBN 978-9-04815-354-1.

[Bohr1949-11] Бор, Нильс (1949). «Дискуссии с Эйнштейном по эпистемологическим проблемам атомной физики». В Schilpp, Пол Артур (ред.). Альберт Эйнштейн: философ-ученый . Открытый суд.

[Saunders-12] Сондерс, Саймон (2005). «Дополнительность и научная рациональность». Основы физики . 35 (3): 417–447. arXiv : квант-ph / 0412195 . Bibcode : 2005FoPh ... 35..417S . DOI : 10.1007 / s10701-004-1982-х . S2CID 17301341 .

[13] Гриффитс, Дэвид Дж. (2017). Введение в квантовую механику . Издательство Кембриджского университета. п. 111. ISBN 978-1-107-17986-8.

[14] Коэн-Таннуджи, Клод ; Диу, Бернард; Лалоэ, Франк (04.12.2019). Квантовая механика, Том 1: Основные концепции, инструменты и приложения . Вайли. п. 232. ISBN. 978-3-527-34553-3.

[15] Бенгтссон, Ингемар; Эрикссон, Аса (июнь 2005 г.). «Взаимно объективные основы и политоп дополнительности». Открытые системы и информационная динамика . 12 (2): 107–120. arXiv : квант-ph / 0410120 . Bibcode : 2004quant.ph.10120B . DOI : 10.1007 / s11080-005-5721-3 . ISSN 1230-1612 . S2CID 37108528 .