Реляционная квантовая механика

Эта статья предназначена для тех, кто уже знаком с квантовой механикой и сопутствующими ей трудностями интерпретации. Читатели, которые плохо знакомы с предметом, могут сначала прочитать введение в квантовую механику .

Часть серии по
Квантовая механика
${\ displaystyle i \ hbar {\ frac {\ partial} {\ partial t}} | \ psi (t) \ rangle = {\ hat {H}} | \ psi (t) \ rangle}$ Уравнение Шредингера
Вступление Глоссарий История Учебники
Задний план Классическая механика Старая квантовая теория Обозначение Бра – Кет Гамильтониан Вмешательство
Основы Родившееся правило Комптоновская длина волны Согласованность Декогеренция Комплементарность Уровень энергии Запутанность Гамильтониан Принцип неопределенности Основное состояние Амплитуда вероятности Распределение вероятностей Вмешательство Измерение Слабое измерение Нелокальность Наблюдаемый Оператор Квантовый Квантовая флуктуация Квантовое число Квантовый шум Квантовое состояние Квантовая система Квантовая телепортация Кубит Вращение Суперпозиция Квантовое вакуумное состояние Симметрия (Спонтанное) нарушение симметрии Состояние вакуума Распространение волн Волновая функция Коллапс волновой функции Дуальность волна-частица Волна материи Прямоугольный потенциальный барьер Фокское пространство
Эффекты Эффект Зеемана Эффект Старка Эффект Ааронова – Бома. Квантование Ландау Квантовый эффект Холла Квантовый эффект Зенона Квантовое туннелирование Фотоэлектрический эффект Эффект Казимира
Эксперименты Неравенство Белла Дэвиссон-Гермер Двойная щель Элицур – Вайдман Франк-Герц Неравенство Леггетта – Гарга Мах – Цендер Поппер Квантовый ластик  ( отложенный выбор ) Кот Шредингера Штерн-Герлах Отсроченный выбор Уиллера
Составы Обзор Динамические картинки ( Гейзенберг ; Взаимодействие ; Шредингер ) Матрица Фазовое пространство Суммирование по историям (интеграл по путям)
Уравнения Дирак Хеллманн-Фейнман Кляйн – Гордон Липпманн-Швингер Паули Ридберг Шредингер Функциональная интеграция
Интерпретации Обзор Байесовский Последовательные истории Копенгаген де Бройль-Бом Ансамбль Скрытая переменная Многомиры Объективный коллапс Квантовая логика Реляционный Транзакционный
Дополнительные темы Гипотеза термализации собственного состояния Квантовый отжиг Квантовый хаос Квантовые вычисления Квантовая геометрия Матрица плотности Квантовая теория поля Дробная квантовая механика Квантовая гравитация Квантовая информатика Квантовое машинное обучение Теория возмущений (квантовая механика) Релятивистская квантовая механика Теория рассеяния Теория сверхтекучего вакуума Самопроизвольное параметрическое преобразование с понижением частоты Квантовая статистическая механика
Ученые Ааронов Колокол Blackett Блох Бом Бор Родившийся Bose де Бройль Кэндлин Комптон Дирак Дэвиссон Дебай Эренфест Эйнштейн Эверетт Фок Ферми Фейнман Глаубер Gutzwiller Гейзенберг Гильберта Иордания Крамерс Паули ягненок Ландо Лауэ Мозли Милликен Оннес Планк Раби Раман Ридберг Шредингер Зоммерфельд фон Нейман Weyl Вена Вигнер Zeeman Цайлингер Гоудсмит Уленбек Ян
Категории ► Квантовая механика
v т е

Реляционная квантовая механика ( RQM ) - это интерпретация квантовой механики, которая рассматривает состояние квантовой системы как зависимое от наблюдателя, то есть состояние - это отношение между наблюдателем и системой. Эта интерпретация была впервые изложена Карло Ровелли в препринте 1994 г. ^[1] и с тех пор расширена рядом теоретиков. Он вдохновлен Ключевой идеей специальной теории относительности , что детали с наблюдением зависят от системы отсчета наблюдателя, и использует некоторые идеи из Wheeler наквантовая информация . ^[2]

Физическое содержание теории связано не с самими объектами, а с отношениями между ними. Как выразился Ровелли:

«Квантовая механика - это теория о физическом описании физических систем относительно других систем, и это полное описание мира». ^[3]

Основная идея RQM заключается в том, что разные наблюдатели могут давать разные точные отчеты об одной и той же системе. Например, для одного наблюдателя система находится в единственном "свернутом" собственном состоянии . Для второго наблюдателя одна и та же система находится в суперпозиции двух или более состояний, а первый наблюдатель находится в коррелированной суперпозиции двух или более состояний. RQM утверждает, что это полная картина мира, потому что понятие «состояние» всегда относится к некоторому наблюдателю. Не существует привилегированной "реальной" учетной записи. Вектор состояния обычной квантовой механики становится описанием корреляции некоторых степеней свободыв наблюдателе по отношению к наблюдаемой системе. Термины «наблюдатель» и «наблюдаемый» применимы к любой произвольной системе, микроскопической или макроскопической . Классический предел является следствием совокупных систем очень сильно коррелированных подсистем. Таким образом, «событие измерения» описывается как обычное физическое взаимодействие, при котором две системы становятся в некоторой степени коррелированными по отношению друг к другу.

Сторонники реляционной интерпретации утверждают, что этот подход разрешает некоторые традиционные трудности интерпретации квантовой механики. Отказавшись от наших предубеждений о глобальном привилегированном государстве, решаются проблемы, связанные с проблемой измерения и локальным реализмом .

В 2020 году Ровелли опубликовал изложение основных идей реляционной интерпретации в своей популярной книге « Гельголанд» .

История и развитие [ править ]

Реляционная квантовая механика возникла в результате сравнения затруднений, возникающих при интерпретации квантовой механики, с затруднениями, возникающими в результате преобразований Лоренца до развития специальной теории относительности . Ровелли предположил, что точно так же, как дорелятивистские интерпретации уравнений Лоренца были усложнены из-за неправильного предположения о существовании времени, не зависящего от наблюдателя, такое же неверное предположение мешает попыткам понять квантовый формализм . Предположение, отвергаемое реляционной квантовой механикой, заключается в существовании независимого от наблюдателя состояния системы. ^[4]

Идея была расширена на на Ли Смолиным ^[5] и Луи Крейн , ^[6] , которые и применили концепцию к квантовой космологии , а интерпретация была применена к парадоксу , обнажая не только мирное сосуществования между квантом механика и специальная теория относительности, но формальное указание на полностью локальный характер реальности. ^{[7] [8]}

Проблема наблюдателя и наблюдаемого [ править ]

Эта проблема изначально подробно обсуждалась в диссертации Эверетта « Теория универсальной волновой функции» . Рассмотрим наблюдателя , измерения на состояние в квантовой системе . Мы предполагаем, что он имеет полную информацию о системе и может записать описывающую ее волновую функцию . В то же время, есть еще один наблюдатель , который заинтересован в состоянии всего - системы, а также имеет полную информацию.${\ displaystyle O}$ ${\ displaystyle S}$${\ displaystyle O}$${\ displaystyle O}$ ${\ displaystyle | \ psi \ rangle}$${\ displaystyle O '}$${\ displaystyle O}$${\ displaystyle S}$${\ displaystyle O '}$

Для формального анализа этой системы мы рассматриваем систему, которая может принимать одно из двух состояний, которые мы обозначим и , кет-векторами в гильбертовом пространстве . Теперь наблюдатель хочет произвести измерение в системе. Во время , этот наблюдатель может охарактеризовать систему следующим образом :${\ displaystyle S}$${\ displaystyle | {\ uparrow} \ rangle}$${\ displaystyle | \ downarrow \ rangle}$ ${\ displaystyle H_ {S}}$${\ displaystyle O}$${\ displaystyle t_ {1}}$

${\ displaystyle | \ psi \ rangle = \ alpha | {\ uparrow} \ rangle + \ beta | {\ downarrow} \ rangle,}$

где и - вероятности нахождения системы в соответствующих состояниях, и, очевидно, в сумме дают 1. Для наших целей здесь мы можем предположить, что в одном эксперименте результатом является собственное состояние (но это может быть заменено повсюду, mutatis mutandis , по ). Итак, мы можем представить последовательность событий в этом эксперименте с наблюдателем, выполняющим наблюдение, следующим образом:${\ Displaystyle | \ альфа | ^ {2}}$${\ Displaystyle | \ бета | ^ {2}}$ ${\ displaystyle | {\ uparrow} \ rangle}$${\ displaystyle | {\ downarrow} \ rangle}$${\ displaystyle O}$

${\ displaystyle {\ begin {matrix} t_ {1} & \ rightarrow & t_ {2} \\\ alpha | {\ uparrow} \ rangle + \ beta | {\ downarrow} \ rangle & \ rightarrow & | {\ uparrow} \ rangle. \ end {matrix}}}$

Это описание события измерения наблюдателем . Теперь любое измерение - это также физическое взаимодействие между двумя или более системами. Соответственно, мы можем рассматривать тензорное произведение Гильбертова пространство , где - гильбертово пространство, населенное описывающими векторами состояния . Если начальное состояние является , некоторые степени свободы в стать коррелируют с состоянием после измерения, и это соотношение может принимать одно из двух значений: или где направление стрелок на нижних индексах соответствуют результату измерения этого сделал на${\ displaystyle O}$${\ displaystyle H_ {S} \ иногда H_ {O}}$${\ displaystyle H_ {O}}$${\ displaystyle O}$${\ displaystyle O}$${\displaystyle |{\text{init}}\rangle }$${\displaystyle O}$${\displaystyle S}$${\displaystyle |O_{\uparrow }\rangle }$${\displaystyle |O_{\downarrow }\rangle }$${\displaystyle O}$${\displaystyle S}$. Если мы теперь рассмотрим описание события измерения другим наблюдателем, который описывает комбинированную систему, но не взаимодействует с ней, следующее дает описание события измерения в соответствии с линейностью, присущей квантовому формализму:${\displaystyle O'}$${\displaystyle S+O}$${\displaystyle O'}$

${\displaystyle {\begin{matrix}t_{1}&\rightarrow &t_{2}\\\left(\alpha |{\uparrow }\rangle +\beta |{\downarrow }\rangle \right)\otimes |{\text{init}}\rangle &\rightarrow &\alpha |{\uparrow }\rangle \otimes |O_{\uparrow }\rangle +\beta |{\downarrow }\rangle \otimes |O_{\downarrow }\rangle .\end{matrix}}}$

Таким образом, исходя из предположения (см гипотезы-ниже) , что квантовая механика завершена, два наблюдателя и дают разные , но одинаково правильные счета событий .${\displaystyle O}$${\displaystyle O'}$${\displaystyle t_{1}\rightarrow t_{2}}$

Центральные принципы [ править ]

Зависимость государства от наблюдателя [ править ]

Согласно , при , система находится в детерминированном состоянии, а именно в раскрутке вверх. И, если квантовая механика завершена, то и это описание является полным. Но, для , это не однозначно детерминированным, но довольно запутаны с состоянием  - отмечают , что его описание ситуации в не факторизуемой независимо от того , какая основа выбрана. Но если квантовая механика завершена, то описание, которое она дает, также будет полным.${\displaystyle O}$${\displaystyle t_{2}}$${\displaystyle S}$${\displaystyle O'}$${\displaystyle S}$${\displaystyle O}$${\displaystyle t_{2}}$${\displaystyle O'}$

Таким образом, стандартная математическая формулировка квантовой механики позволяет различным наблюдателям по-разному описывать одну и ту же последовательность событий. Есть много способов преодолеть эту предполагаемую трудность. Это можно было бы описать как эпистемическое ограничение - наблюдатели с полным знанием системы, можно сказать, могли бы дать полное и эквивалентное описание положения дел, но получение этого знания на практике невозможно. А кого? Что делает описание лучше, чем описание , или наоборот? С другой стороны , мы могли бы утверждать , что квантовая механика не является полной теорией, и что, добавляя больше структуры мы могли бы прийти к универсальному описанию (проблемном скрытые переменные${\displaystyle O}$${\displaystyle O'}$подход). Еще один вариант - присвоить предпочтительный статус определенному наблюдателю или типу наблюдателя и присвоить эпитет правильности только их описанию. Недостатком этого является то, что он является специальным , поскольку нет четко определенных или физически интуитивных критериев, по которым этот супер-наблюдатель («который может наблюдать все возможные наборы наблюдений всеми наблюдателями по всей вселенной» ^[9] ) должен быть выбрал.

RQM, однако, принимает точку зрения, проиллюстрированную этой проблемой, за чистую монету. Вместо того, чтобы пытаться модифицировать квантовую механику, чтобы привести ее в соответствие с предыдущими предположениями, которые мы могли бы иметь о мире, Ровелли говорит, что мы должны изменить наш взгляд на мир, чтобы соответствовать тому, что составляет нашу лучшую физическую теорию движения. ^[10] Подобно тому, как отказ от понятия абсолютной одновременности помог прояснить проблемы, связанные с интерпретацией преобразований Лоренца , так и многие загадки, связанные с квантовой механикой, исчезают при условии, что состояние системы считается зависимым от наблюдателя. - как одновременность в специальной теории относительности . Это понимание логически вытекает из двух основныхгипотезы, которые подтверждают эту интерпретацию:

• Гипотеза 1 : эквивалентность систем. Нет никакого априорного различия, которое следует проводить между квантовыми и макроскопическими системами. По сути, все системы являются квантовыми.
• Гипотеза 2 : полнота квантовой механики. В свете текущих экспериментальных данных нет никаких скрытых переменных или других факторов, которые можно было бы соответствующим образом добавить к квантовой механике.

Таким образом, если состояние должно быть зависимым от наблюдателя, то описание системы будет иметь форму «система S находится в состоянии x по отношению к наблюдателю O » или аналогичные конструкции, как в теории относительности. В RQM бессмысленно ссылаться на абсолютное, независимое от наблюдателя состояние любой системы.

Информация и корреляция [ править ]

Это , как правило , установлено , что любое квантово - механическое измерение может быть сведены к набору да / нет вопросов или бит , которые являются либо 1 , либо 0. ^{[ править ]} RQM делает использование этого факта сформулировать состояние квантовой системы (относительные для данного наблюдателя!) в терминах физического понятия информации, разработанного Клодом Шенноном . Любой вопрос «да / нет» можно описать как один бит информации. Это не следует путать с идеей кубита из квантовой теории информации , потому что кубит может находиться в суперпозициизначений, в то время как «вопросы» RQM представляют собой обычные двоичные переменные .

Любое квантовое измерение - это, по сути, физическое взаимодействие между измеряемой системой и каким-либо измерительным прибором. В более широком смысле, любое физическое взаимодействие можно рассматривать как форму квантового измерения, поскольку все системы рассматриваются как квантовые системы в RQM. Физическое взаимодействие рассматривается как установление корреляции между системой и наблюдателем, и эта корреляция описывается и предсказывается квантовым формализмом.

Но, отмечает Ровелли, эта форма корреляции в точности совпадает с определением информации в теории Шеннона. В частности, наблюдатель О наблюдении системы S будет, после измерения, имеют некоторые степени свободы коррелировали с таковыми из S . Величина этой корреляции задается log ₂ k битами, где k - количество возможных значений, которые может принимать эта корреляция, - количество имеющихся «вариантов».

Все системы квантовые [ править ]

Все физические взаимодействия, по сути, являются квантовыми взаимодействиями и в конечном итоге должны регулироваться одними и теми же правилами. Таким образом, взаимодействие между двумя частицами в RQM принципиально не отличается от взаимодействия между частицей и некоторым «аппаратом». Истинного волнового коллапса в том смысле, в каком он имеет место в некоторых интерпретациях, не существует.

Поскольку «состояние» выражается в RQM как корреляция между двумя системами, в «самоизмерении» не может быть никакого смысла. Если наблюдатель измеряет систему , «состояние» отображается как корреляция между и . сам не может ничего по отношению к своему собственному «государству» говорят, потому что его собственное «состояние» определяются только относительно другого наблюдателя, . Если составная система не взаимодействует с другими системами, то она будет иметь четко определенное состояние относительно . Однако, поскольку измерение русских ломает его унитарную эволюцию по отношению к , не сможет дать полное описание${\displaystyle O}$${\displaystyle S}$${\displaystyle S}$${\displaystyle O}$${\displaystyle S}$${\displaystyle O}$${\displaystyle O'}$${\displaystyle S+O}$${\displaystyle O'}$${\displaystyle O}$${\displaystyle S}$${\displaystyle O}$${\displaystyle O}$${\displaystyle S+O}$система (поскольку она может говорить только о корреляции между собой и собой, но не о своем собственном поведении). Полное описание системы может дать только дальнейший, внешний наблюдатель и т. Д.${\displaystyle S}$${\displaystyle (S+O)+O'}$

Если взять модельную систему, описанную выше, если она имеет полную информацию о системе, она будет знать гамильтонианы обоих и , включая гамильтониан взаимодействия . Таким образом, система будет развиваться полностью унитарно (без каких-либо форм коллапса) относительно , если меры . Единственная причина, по которой будет восприниматься «коллапс», состоит в том, что он обладает неполной информацией о системе (в частности, не знает свой собственный гамильтониан и гамильтониан взаимодействия для измерения).${\displaystyle O'}$${\displaystyle S+O}$${\displaystyle S}$${\displaystyle O}$${\displaystyle O'}$${\displaystyle O}$${\displaystyle S}$${\displaystyle O}$${\displaystyle O}$${\displaystyle O}$

Последствия и последствия [ править ]

Согласованность [ править ]

В нашей системе, приведенной выше, может быть интересно выяснить, точно ли состояние отражает состояние . Мы можем составить для с оператором , , который указан как:${\displaystyle O'}$${\displaystyle O}$${\displaystyle S}$${\displaystyle O'}$${\displaystyle M}$

${\displaystyle M\left(|{\uparrow }\rangle \otimes |O_{\uparrow }\rangle \right)=|{\uparrow }\rangle \otimes |O_{\uparrow }\rangle }$

${\displaystyle M\left(|{\uparrow }\rangle \otimes |O_{\downarrow }\rangle \right)=0}$

${\displaystyle M\left(|{\downarrow }\rangle \otimes |O_{\uparrow }\rangle \right)=0}$

${\displaystyle M\left(|{\downarrow }\rangle \otimes |O_{\downarrow }\rangle \right)=|{\downarrow }\rangle \otimes |O_{\downarrow }\rangle }$

с собственным значением 1, означающим, что действительно точно отражает состояние . Таким образом, существует 0 вероятность отражения состояния как бытия, если оно есть на самом деле , и так далее. Следствием этого является то , что во время , можно с уверенностью предсказать , что система находится в некотором собственном состоянии , но не могу сказать , который собственных состояний он находится, если сам не взаимодействует с системой.${\displaystyle O}$${\displaystyle S}$${\displaystyle O}$${\displaystyle S}$${\displaystyle |{\uparrow }\rangle }$${\displaystyle |{\downarrow }\rangle }$${\displaystyle t_{2}}$${\displaystyle O'}$${\displaystyle S+O}$${\displaystyle M}$${\displaystyle O'}$${\displaystyle S+O}$

Кажущийся парадокс возникает, если рассматривать сравнение между двумя наблюдателями конкретного результата измерения. В приведенном выше разделе проблемы наблюдаемого наблюдателя давайте представим, что два эксперимента хотят сравнить результаты. Очевидно , что если наблюдатель имеет полные гамильтонианы как и он сможет с уверенностью сказать , что во время , имеет детерминированный результат для «спины с, но он не сможет сказать , что » результат s без взаимодействие и, следовательно, нарушение унитарной эволюции${\displaystyle O'}$${\displaystyle S}$${\displaystyle O}$${\displaystyle t_{2}}$${\displaystyle O}$${\displaystyle S}$ ${\displaystyle O}$составной системы (потому что он не знает своего гамильтониана). Различие между знанием «этого» и знанием «чего» является обычным явлением в повседневной жизни: все знают , что завтра погода будет похожа на что-то, но никто точно не знает, какой будет погода.

Но давайте представим, что он измеряет вращение и обнаруживает, что он имеет замедление (и обратите внимание, что ничто в приведенном выше анализе не препятствует этому). Что произойдет, если он поговорит с ними , и они сравнят результаты своих экспериментов? , вспомним, измеряли спин вверх на частице. Это может показаться парадоксальным: два наблюдателя наверняка поймут, что у них разные результаты. ^{[ сомнительно - обсудить ]}${\displaystyle O'}$${\displaystyle S}$${\displaystyle O}$${\displaystyle O}$

Однако этот кажущийся парадокс возникает только в результате неправильной постановки вопроса: до тех пор, пока мы предполагаем «абсолютное» или «истинное» состояние мира, это действительно будет представлять собой непреодолимое препятствие для реляционной интерпретации. Однако в полностью реляционном контексте проблема не может быть даже связно выражена. Последовательность, присущая квантовому формализму, примером которого является «M-оператор», определенный выше, гарантирует отсутствие противоречий между записями. Взаимодействие и то , что он выбирает для измерения, будь то соединение системы или и по отдельности, будет физическое взаимодействие, в квантовой${\displaystyle O'}$${\displaystyle S+O}$${\displaystyle O}$${\displaystyle S}$взаимодействие, и поэтому полное описание этого может быть дано только дальнейшим наблюдателем , у которого будет аналогичный «M-оператор», гарантирующий согласованность, и так далее. Другими словами, ситуация, подобная описанной выше, не может нарушить какое-либо физическое наблюдение , пока физическое содержание квантовой механики относится только к отношениям.${\displaystyle O''}$

Реляционные сети [ править ]

Интересный вывод из RQM возникает, когда мы считаем, что взаимодействия между материальными системами могут происходить только в пределах ограничений, предписанных специальной теорией относительности, а именно в пределах пересечений световых конусов систем: другими словами, когда они являются пространственно-временными смежными. Относительность говорит нам, что объекты имеют местоположение только относительно других объектов. В более широком смысле, сеть отношений может быть построена на основе свойств набора систем, который определяет, какие системы обладают свойствами относительно других и когда (поскольку свойства больше не определены относительно конкретного наблюдателя после унитарной эволюции ломается для этого наблюдателя). В предположении, что все взаимодействия локальны(что подтверждается анализом парадокса ЭПР, представленного ниже), можно сказать, что идеи «состояния» и пространственно-временной смежности - это две стороны одной медали: местоположение в пространстве-времени определяет возможность взаимодействия, но взаимодействия определяют пространственно-временную структуру . Однако в полной мере эта взаимосвязь еще не исследована.

RQM и квантовая космология [ править ]

Вселенная - это совокупность всего сущего с любой возможностью прямого или косвенного взаимодействия с локальным наблюдателем. А (физический) внешний наблюдатель Вселенной потребовала бы физически взлома калибровочной инвариантности , ^[11] и сопутствующее изменения в математической структуре теории калибровочной инвариантности.

Точно так же RQM концептуально запрещает возможность внешнего наблюдателя. Поскольку для присвоения квантового состояния требуются по крайней мере два «объекта» (система и наблюдатель), которые оба должны быть физическими системами, нет смысла говорить о «состоянии» всей вселенной. Это связано с тем, что это состояние должно быть приписано корреляции между Вселенной и некоторым другим физическим наблюдателем, но этот наблюдатель, в свою очередь, должен быть частью Вселенной. Как обсуждалось выше, объект не может содержать полную спецификацию самого себя. Следуя идее реляционных сетейвыше, космология, ориентированная на RQM, должна была бы учитывать Вселенную как набор частичных систем, описывающих друг друга. Точная природа такой конструкции остается открытым вопросом.

Связь с другими интерпретациями [ править ]

Единственная группа интерпретаций квантовой механики, с которой RQM почти полностью несовместима, - это теории скрытых переменных . RQM имеет некоторое глубокое сходство с другими взглядами, но отличается от них всеми тем, что другие интерпретации не согласуются с «миром отношений», выдвинутым RQM.

Копенгагенская интерпретация [ править ]

RQM, по сути, очень похож на копенгагенскую интерпретацию , но с важным отличием. В копенгагенской интерпретации макроскопический мир считается классическим по своей природе, и коллапс волновой функции происходит, когда квантовая система взаимодействует с макроскопическим устройством. В РКМ, любое взаимодействие, будь то микро или макроскопическое, приводит к тому , линейность в эволюции Шредингера ломаться. RQM может восстановить взгляд на мир, похожий на Копенгаген, путем присвоения привилегированного статуса (не отличного от предпочтительного фрейма).в теории относительности) к классическому миру. Однако, сделав это, можно упустить из виду ключевые особенности, которые RQM привносит в наш взгляд на квантовый мир.

Теории скрытых переменных [ править ]

Интерпретация Бомом QM не согласуется с RQM. Одна из явных гипотез при построении RQM состоит в том, что квантовая механика - это законченная теория, то есть она дает полное представление о мире. Более того, бомовский взгляд, кажется, подразумевает лежащий в основе «абсолютный» набор состояний всех систем, который также исключается как следствие RQM.

Мы обнаруживаем аналогичную несовместимость между RQM и предположениями, такими как предположение Пенроуза , который постулирует, что некоторый процесс (в случае Пенроуза, гравитационные эффекты) нарушает линейную эволюцию уравнения Шредингера для системы.

Формулировка относительного состояния [ править ]

Многомировое семейство интерпретаций (MWI) акции важная особенности с РКМ, то есть, реляционной природой всех заданий значений (то есть, свойство). Эверетт, однако, утверждает, что универсальная волновая функция дает полное описание всей вселенной, в то время как Ровелли утверждает, что это проблематично как потому, что это описание не привязано к конкретному наблюдателю (и, следовательно, является «бессмысленным» в RQM), так и потому, что RQM утверждает, что не существует единого, абсолютного описания Вселенной в целом, а есть сеть взаимосвязанных частичных описаний.

Последовательный исторический подход [ править ]

В подходе согласованных историй к QM, вместо присвоения вероятностей отдельным значениям для данной системы, упор делается на последовательности значений таким образом, чтобы исключить (как физически невозможно) все присвоения значений, которые приводят к несогласованным вероятностям. приписывается наблюдаемым состояниям системы. Это делается посредством приписывания значений «фреймворкам», и, следовательно, все значения зависят от фреймворка.

RQM прекрасно согласен с этой точкой зрения. Однако подход, основанный на последовательной истории, не дает полного описания физического смысла стоимости, зависящей от структуры (то есть не учитывает, как могут существовать «факты», если ценность любого свойства зависит от выбранной структуры). Путем включения реляционного взгляда в этот подход проблема решается: RQM предоставляет средства, с помощью которых независимые от наблюдателя, зависящие от структуры вероятности различных историй согласовываются с зависимыми от наблюдателя описаниями мира.

ЭПР и квантовая нелокальность [ править ]

RQM предлагает необычное решение парадокса EPR . Действительно, ему удается полностью решить проблему, поскольку в тестовом эксперименте Белла нет сверхсветовой передачи информации : принцип локальности сохраняется в неизменном виде для всех наблюдателей.

Проблема [ править ]

В мысленном эксперименте ЭПР радиоактивный источник производит два электрона в синглетном состоянии , что означает, что сумма спинов двух электронов равна нулю. Эти электроны выстреливаются вовремя в сторону двух пространственно-подобных разделенных наблюдателей, Алисы и Боба , которые могут выполнять измерения спина, что они и делают во время . Тот факт, что два электрона являются синглетом, означает, что если Алиса измеряет z-спин вверх на своем электроне, Боб будет измерять z-спин вниз на своем, и наоборот.${\displaystyle t_{1}}$${\displaystyle t_{2}}$: корреляция идеальная. Однако, если Алиса измеряет вращение оси z, а Боб измеряет ортогональное вращение оси y, корреляция будет равна нулю. Промежуточные углы дают промежуточные корреляции таким образом, что при тщательном анализе оказывается несовместимым с идеей о том, что каждая частица имеет определенную независимую вероятность произвести наблюдаемые измерения (корреляции нарушают неравенство Белла ).

Эта тонкая зависимость одного измерения от другого сохраняется даже тогда, когда измерения производятся одновременно и на большом расстоянии друг от друга, что создает впечатление сверхсветовой связи, имеющей место между двумя электронами. Проще говоря, как электрон Боба может «знать», что Алиса измерила на ее электроне, чтобы он мог соответствующим образом скорректировать свое поведение?

Реляционное решение [ править ]

В RQM взаимодействие между системой и наблюдателем необходимо для того, чтобы система имела четко определенные свойства относительно этого наблюдателя. Поскольку два события измерения происходят на пространственно-подобном разделении, они не лежат на пересечении световых конусов Алисы и Боба . Действительно, нет наблюдателя, который мог бы мгновенно измерить спин обоих электронов.

Ключ к анализу RQM - помнить, что результаты, полученные на каждом «крыле» эксперимента, становятся определяющими для данного наблюдателя только после того, как этот наблюдатель взаимодействует с другим вовлеченным наблюдателем. Что касается Алисы, конкретные результаты, полученные на крыле эксперимента Боба, для нее неопределенны, хотя она будет знать, что у Боба есть определенный результат. Чтобы узнать, какой результат имеет Боб, она должна взаимодействовать с ним в какое-то время в их будущих световых конусах через обычные классические информационные каналы. ^[12]${\displaystyle t_{3}}$

Тогда возникает вопрос, появятся ли ожидаемые корреляции в результатах: будут ли две частицы вести себя в соответствии с законами квантовой механики? Обозначим идеей, что наблюдатель (Алиса) измеряет состояние системы (частицы Алисы).${\displaystyle M_{A}(\alpha )}$${\displaystyle A}$${\displaystyle \alpha }$

Итак, время от времени Алиса знает значение : вращения своей частицы относительно себя. Но поскольку частицы находятся в синглетном состоянии, она знает, что${\displaystyle t_{2}}$${\displaystyle M_{A}(\alpha )}$

${\displaystyle M_{A}(\alpha )+M_{A}(\beta )=0,}$

и поэтому, если она измеряет спин своей частицы как равный , она может предсказать, что частица Боба ( ) будет иметь спин . Все это следует из стандартной квантовой механики, а «жуткого действия на расстоянии» пока нет.${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle \beta }$${\displaystyle -\sigma }$

Эта статья может сбивать с толку или непонятна читателям . В частности, этот пример согласуется с теорией скрытых локальных переменных. Помогите, пожалуйста, прояснить статью . На странице обсуждения может быть обсуждение этого вопроса . ( Сентябрь 2020 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

. Из «оператора согласованности», описанного выше, Алиса также знает, что если она измеряет частицу Боба, а затем измеряет Боба (то есть спрашивает его, какой результат он получил) - или наоборот,  - результаты будут согласованными:${\displaystyle t_{3}}$

${\displaystyle M_{A}(B)=M_{A}(\beta )}$

Наконец, если третий наблюдатель (скажем, Чарльз) появится и измерит Алису, Боба и их соответствующие частицы, он обнаружит, что все по-прежнему согласны, потому что его собственный «оператор когерентности» требует, чтобы

${\displaystyle M_{C}(A)=M_{C}(\alpha )}$ а также ${\displaystyle M_{C}(B)=M_{C}(\beta )}$

в то время как знание, что частицы были в синглетном состоянии, говорит ему, что

${\displaystyle M_{C}(\alpha )+M_{C}(\beta )=0.}$

Таким образом, реляционная интерпретация, отбрасывая понятие «абсолютного состояния» системы, позволяет анализировать парадокс ЭПР, который не нарушает традиционных ограничений локальности и не предполагает сверхсветовой передачи информации, поскольку мы можем предположить, что все наблюдатели движутся в удобные субсветовые скорости. И, что наиболее важно, результаты каждого наблюдателя полностью соответствуют тем, которых ожидает обычная квантовая механика.

Вывод [ править ]

Многообещающая особенность этой интерпретации заключается в том, что RQM дает возможность быть выведенной из небольшого числа аксиом или постулатов, основанных на экспериментальных наблюдениях. При выводе RQM Ровелли используются три фундаментальных постулата. Однако было высказано предположение, что можно переформулировать третий постулат в более слабое утверждение или, возможно, даже полностью отменить его. ^[13] Вывод RQM в значительной степени параллелен квантовой логике . Первые два постулата полностью мотивированы экспериментальными результатами , в то время как третий постулат, хотя он полностью соответствует тому, что мы обнаружили экспериментально, вводится как средство восстановления полного формализма гильбертова пространства.квантовой механики из двух других постулатов. Два эмпирических постулата:

• Постулат 1 : существует максимальный объем соответствующей информации, которую можно получить из квантовой системы.
• Постулат 2 : всегда можно получить новую информацию из системы.

Мы выпускаем обозначим множество всех возможных вопросов , которые могут быть «попросили» квантовой системы, которую мы будем обозначать , . Мы можем экспериментально найти определенные отношения между этими вопросами:, соответствующие {пересечению, ортогональной сумме, ортогональному дополнению, включению и ортогональности} соответственно, где .${\displaystyle W\left(S\right)}$${\displaystyle Q_{i}}$${\displaystyle i\in W}$${\displaystyle \left\{\land ,\lor ,\neg ,\supset ,\bot \right\}}$${\displaystyle Q_{1}\bot Q_{2}\equiv Q_{1}\supset \neg Q_{2}}$

Структура [ править ]

С первого постулата, то отсюда следует , что мы можем выбрать подмножество из независимых друг от друга вопросов, где представляет собой количество битов , содержащихся в максимальном количестве информации. Мы называем такой вопрос полный вопрос . Значение может быть выражено как последовательность из N кортежей двоичных чисел, которая имеет возможные перестановки значений «0» и «1». Также будет несколько возможных полных вопросов. Если мы далее предположим, что отношения определены для всех , то это ортомодулярная решетка , а все возможные объединения наборов полных вопросов образуют${\displaystyle Q_{c}^{(i)}}$${\displaystyle N}$ ${\displaystyle N}$${\displaystyle Q_{c}^{(i)}}$${\displaystyle Q_{c}^{(i)}}$ ${\displaystyle 2^{N}=k}$${\displaystyle \left\{\land ,\lor \right\}}$${\displaystyle Q_{i}}$${\displaystyle W\left(S\right)}$Булева алгебра с as-атомами. ^[14]${\displaystyle Q_{c}^{(i)}}$

Второй постулат управляет случаем , когда наблюдатель системы задает дополнительные вопросы , когда уже имеет полный набор информации о системе (ответ на полный вопрос). Мы обозначаем вероятность того, что ответ «да» на вопрос последует за полным вопросом . Если не зависит от , то или может быть полностью определено , и в этом случае . Существует также ряд промежуточных возможностей, и этот случай рассматривается ниже.${\displaystyle O_{1}}$${\displaystyle S}$${\displaystyle O_{1}}$${\displaystyle p\left(Q|Q_{c}^{(j)}\right)}$${\displaystyle Q}$${\displaystyle Q_{c}^{(j)}}$${\displaystyle Q}$${\displaystyle Q_{c}^{(j)}}$${\displaystyle p=0.5}$${\displaystyle Q_{c}^{(j)}}$${\displaystyle p=1}$

Если вопрос, который хочет задать системе, является другим полным вопросом, вероятность ответа «да» имеет определенные ограничения:${\displaystyle O_{1}}$${\displaystyle Q_{b}^{(i)}}$${\displaystyle p^{ij}=p\left(Q_{b}^{(i)}|Q_{c}^{(j)}\right)}$

1. ${\displaystyle 0\leq p^{ij}\leq 1,\ }$

2. ${\displaystyle \sum _{i}p^{ij}=1,\ }$

3. ${\displaystyle \sum _{j}p^{ij}=1.\ }$

Три приведенных выше ограничения основаны на самых основных свойствах вероятностей и выполняются, если

${\displaystyle p^{ij}=\left|U^{ij}\right|^{2}}$,

где - унитарная матрица .${\displaystyle U^{ij}}$

• Постулат 3 Если и - два полных вопроса, то унитарная матрица, связанная с их вероятностью, описанная выше, удовлетворяет равенству для всех и .${\displaystyle b}$${\displaystyle c}$${\displaystyle U_{bc}}$${\displaystyle U_{cd}=U_{cb}U_{bd}}$${\displaystyle b,c}$${\displaystyle d}$

Этот третий постулат подразумевает, что если мы задаем полный вопрос как базисный вектор в комплексном гильбертовом пространстве , мы можем затем представить любой другой вопрос как линейную комбинацию :${\displaystyle |Q_{c}^{(i)}\rangle }$${\displaystyle |Q_{b}^{(j)}\rangle }$

${\displaystyle |Q_{b}^{(j)}\rangle =\sum _{i}U_{bc}^{ij}|Q_{c}^{(i)}\rangle .}$

А обычное правило вероятности квантовой механики гласит, что если два набора базисных векторов находятся в приведенном выше соотношении, то вероятность равна${\displaystyle p^{ij}}$

${\displaystyle p^{ij}=|\langle Q_{c}^{(i)}|Q_{b}^{(j)}\rangle |^{2}=|U_{bc}^{ij}|^{2}.}$

Динамика [ править ]

Гейзенберг картина эволюции времени согласовывает наиболее легко с РКМ. Вопросы могут быть помечены параметром времени и считаются отдельными, если они задаются одним и тем же оператором, но выполняются в разное время. Поскольку эволюция времени является симметрия в теории (она образует необходимую часть полного формального вывода теории из постулатов), множество всех возможных вопросов во время является изоморфно множеству всех возможных вопросов при времени . Стандартными аргументами квантовой логики следует , что из вышеприведенного вывода следует, что ортомодулярная решетка имеет структуру множества линейных подпространств${\displaystyle t\rightarrow Q(t)}$${\displaystyle t_{2}}$${\displaystyle t_{1}}$${\displaystyle W(S)}$ гильбертова пространства, причем отношения между вопросами соответствуют отношениям между линейными подпространствами.

Отсюда следует, что должно существовать унитарное преобразование , удовлетворяющее:${\displaystyle U\left(t_{2}-t_{1}\right)}$

${\displaystyle Q(t_{2})=U\left(t_{2}-t_{1}\right)Q(t_{1})U^{-1}\left(t_{2}-t_{1}\right)}$

а также

${\displaystyle U\left(t_{2}-t_{1}\right)=\exp({-i\left(t_{2}-t_{1}\right)H})}$

где - гамильтониан , самосопряженный оператор в гильбертовом пространстве, а унитарные матрицы - абелева группа .${\displaystyle H}$

См. Также [ править ]

• Когерентность (физика)
• Измерение в квантовой механике
• Проблема измерения
• Философия информации
• Философия физики
• Квантовая декогеренция
• Квантовая запутанность
• Квантовая информация
• Квантовый эффект Зенона
• Кот Шредингера

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• Битбол, М .: «Анализ корреляций Эйнштейна – Подольского – Розена с точки зрения событий»; Письма в физике 96А , 1983: 66–70.
• Крейн, Л .: "Часы и категория: алгебраическая ли квантовая гравитация?"; Журнал математической физики 36 ; 1993: 6180–6193; arXiv : gr-qc / 9504038 .
• Эверетт, Х .: "Теория универсальной волновой функции"; Докторская диссертация Принстонского университета; в ДеВитт, Б.С. и Грэхем, Р.Н. (ред.): «Многомировая интерпретация квантовой механики»; Издательство Принстонского университета; 1973 г.
• Финкельштейн, Д.Р.: «Квантовая теория относительности: синтез идей Эйнштейна и Гейзенберга»; Springer-Verlag; 1996 г.
• Флориди, Л .: «Информационный реализм»; Компьютеры и философия 2003 г. - Избранные статьи конференции «Компьютеры и философия» (CAP 2003), « Конференции по исследованиям и практике в области информационных технологий» , ' 37' , 2004 г., под редакцией Дж. Векерта. и Y. Al-Saggaf, ACS, стр. 7–12. [1] .
• Лаудиса, Ф .: «Аргумент ЭПР в реляционной интерпретации квантовой механики»; Основы литературы по физике , 14 (2) ; 2001: с. 119–132; arXiv : квант-ph / 0011016 .
• Лаудиса, Ф. и Ровелли, К .: "Квантовая механика отношений"; Стэнфордская энциклопедия философии (издание осень 2005 г.) , Эдвард Н. Залта (ред.); онлайн-статья .
• Ровелли, К .: Гельголанд ; Адельфи; 2020.
• Ровелли, К. и Смерлак, М .: «Реляционный ЭПР»; Препринт: arXiv : Quant-ph / 0604064 .
• Ровелли, Ч .: «Реляционная квантовая механика»; Международный журнал теоретической физики 35 ; 1996: 1637–1678; arXiv : квант-ph / 9609002 .
• Смолин, Л .: "Граница Бекенштейна, топологическая квантовая теория поля и плюралистическая квантовая теория поля"; Препринт: arXiv : gr-qc / 9508064 .
• Уиллер, Дж. А.: «Информация, физика, квант: поиск ссылок»; в Zurek, W., ed .: "Сложность, энтропия и физика информации"; стр. 3–28; Аддисон-Уэсли; 1990 г.

Внешние ссылки [ править ]

• Реляционная квантовая механика , Стэнфордская энциклопедия философии (издание весна 2008 г.)