Жесткое тело
В физике твердое тело ( также известное как твердый объект [2] ) — это твердое тело , в котором деформация равна нулю или настолько мала, что ею можно пренебречь. Расстояние между любыми двумя заданными точками на твердом теле остается постоянным во времени независимо от действующих на него внешних сил или моментов . Твердое тело обычно рассматривается как непрерывное распределение массы .
При изучении специальной теории относительности совершенно твердого тела не существует; и объекты можно считать твердыми только в том случае, если они не движутся со скоростью, близкой к скорости света . В квантовой механике твердое тело обычно рассматривается как совокупность точечных масс . Например, молекулы (состоящие из точечных масс: электронов и ядер) часто рассматриваются как твердые тела (см. классификацию молекул как жестких роторов ).
Положение твердого тела — это положение всех частиц, из которых оно состоит. Чтобы упростить описание этого положения, мы используем свойство твердости тела, а именно то, что все его частицы сохраняют одинаковое расстояние друг относительно друга. Если тело жесткое, то достаточно описать положение не менее трех неколлинеарных частиц. Это позволяет реконструировать положение всех остальных частиц, если известно их стационарное положение относительно трех выбранных частиц. Однако обычно используется другой, математически более удобный, но эквивалентный подход. Положение всего тела представлено:
Таким образом, положение твердого тела имеет две составляющие: линейную и угловую соответственно. [3] То же верно и для других кинематических и кинетических величин, описывающих движение твердого тела, таких как линейная и угловая скорость , ускорение , импульс , импульс и кинетическая энергия . [4]
Линейное положение может быть представлено вектором с хвостом в произвольной точке отсчета в пространстве (начало выбранной системы координат ) и его вершиной в произвольной точке интереса на твердом теле, обычно совпадающей с его центром масс или центроид . Эта опорная точка может определять начало системы координат, закрепленной на теле.
Существует несколько способов численного описания ориентации твердого тела, включая набор из трех углов Эйлера , кватернион или матрицу направляющего косинуса (также называемую матрицей вращения ). Все эти методы фактически определяют ориентацию базиса (или системы координат ), который имеет фиксированную ориентацию относительно тела (т.е. вращается вместе с телом), относительно другого базиса (или системы координат), от которого происходит движение тела. наблюдается твердое тело. Например, базисный набор с фиксированной ориентацией относительно самолета может быть определен как набор из трех ортогональных единичных векторов b 1, b 2 , b 3 , такие, что b 1 параллелен хорде крыла и направлен вперед, b 2 перпендикулярен плоскости симметрии и направлен вправо, а b 3 задается векторным произведением .
