График по алгебре и геометрии
До 1000 г. до н.э.
- ок. 2000 г. до н.э. - Шотландия , Резные каменные шары демонстрируют различные симметрии , включая все симметрии многогранников .
- 1800 г. до н.э. - Московский математический папирус , объем находок усеченного конуса.
- 1650 г. до н.э. - Математический папирус Райнда , копия потерянного свитка примерно 1850 г. до н.э., писец Ахмес представляет одно из первых известных приблизительных значений π в 3,16, первую попытку возвести круг в квадрат , самое раннее известное использование своего рода котангенса , и знание решения линейных уравнений первого порядка
1 тысячелетие до нашей эры.
- 800 г. до н.э. - Баудхаяна, автор Баудхаяна Шульба Сутра , ведического санскритского геометрического текста, содержит квадратные уравнения и вычисляет квадратный корень из 2 с точностью до пяти знаков после запятой.
- ок. 600 г. до н.э. - другие ведические « Сульба-сутры » («правило аккордов» на санскрите ) используют пифагорейские тройки , содержат ряд геометрических доказательств и приблизительное число π в 3,16
- V век до н.э. - Гиппократ Хиосский использует луны, пытаясь квадратить круг.
- V век до нашей эры - Апастамба , автор Апастамба Сульба Сутра , другого геометрического текста ведического санскрита , пытается возвести круг в квадрат, а также вычисляет квадратный корень из 2 с точностью до пяти знаков после запятой.
- 530 г. до н.э. - Пифагор изучает геометрию высказываний и вибрирующие лировые струны; его группа также обнаружить иррациональность в квадратный корень из двух ,
- 370 г. до н.э. - Евдокс излагает метод исчерпания ресурсов для определения площади.
- 300 г. до н.э. - Евклида в его Элементы исследований геометрии как аксиоматической системы , доказывает беспредельность из главных чисел и представляет алгоритм Евклида ; он излагает закон отражения в катоптриках и доказывает основную теорему арифметики.
- 260 г. до н.э. - Архимед доказал, что значение π находится между 3 + 1/7 (примерно 3,1429) и 3 + 10/71 (примерно 3,1408), что площадь круга равна π, умноженному на квадрат радиус круга и площадь, ограниченная параболой и прямой линией, равна 4/3, умноженному на площадь треугольника с равным основанием и высотой. Он также очень точно оценил значение квадратного корня из 3.
- 225 г. до н.э. - Аполлоний Пергский пишет « О конических сечениях» и называет эллипс , параболу и гиперболу ,
- 150 г. до н.э. - Джайнские математики в Индии писать «Sthananga Сутра», который содержит работы по теории чисел, арифметических операций, геометрии , операции с фракциями , простых уравнений, кубических уравнений , уравнений четвертого порядка и перестановок и комбинаций
- 140 г. до н.э. - Гиппарх развивает основы тригонометрии .
1-е тысячелетие
- ок. 340 - Папп Александрийский утверждает теорему о шестиугольнике и теорему о центроиде
- 500 - Арьябхата пишет «Арьябхата-сиддханта», в которой сначала вводятся тригонометрические функции и методы вычисления их приблизительных числовых значений. Он определяет понятия синуса и косинуса , а также содержит самые ранние таблицы значений синуса и косинуса (с интервалами 3,75 градуса от 0 до 90 градусов).
- 7 век - Бхаскара I дает рациональное приближение функции синуса
- 8 - го век - Вирасен дает четкие правила для последовательности Фибоначчи , дает вывод о объеме в виде усеченного используя бесконечной процедуры, а также имеет дело с логарифмом к основанию 2 , и знает его законы
- 8 век - Шридхара дает правило для определения объема сферы, а также формулу для решения квадратных уравнений
- 820 - Аль-Махани задумал свести геометрические задачи, такие как удвоение куба, к задачам алгебры.
- ок. 900 - Абу Камиль из Египта начал понимать, что мы будем писать символами как
- 975 - Аль-Батани - Распространение индийских понятий синуса и косинуса на другие тригонометрические отношения, такие как тангенс, секанс и их обратные функции. Выведена формула: а также .
1000–1500
- ок. 1000 г. - Закон синусов открыт мусульманскими математиками , но неясно, кто открыл его первым, между Абу-Махмудом аль-Худжанди , Абу Насром Мансуром и Абу аль-Вафой .
- ок. 1100 - Омар Хайям «дал полную классификацию кубических уравнений с геометрическими решениями, найденными посредством пересекающихся конических сечений ». Он стал первым, кто нашел общегеометрические решения кубических уравнений и заложил основы для развития аналитической геометрии и неевклидовой геометрии . Он также извлекал корни, используя десятичную систему счисления ( индуистско-арабская система счисления ).
- 1135 - Шарафеддин Туси последовал за применением алгебры аль-Хайямом к геометрии и написал трактат о кубических уравнениях, который «представляет собой существенный вклад в другую алгебру, которая была направлена на изучение кривых с помощью уравнений , тем самым положив начало алгебраической геометрии ». [1]
- ок. 1250 - Насир ад-Дин ат-Туси пытается разработать форму неевклидовой геометрии .
- 15 век - Нилаканта Сомаяджи , математик из школы Кералы , пишет «Арьябхатия Бхасья», который содержит работы по бесконечным разложениям, проблемам алгебры и сферической геометрии
17 век
- 17 век - Путумана Сомаяджи пишет «Паддхати», в котором подробно обсуждаются различные тригонометрические ряды.
- 1619 - Иоганн Кеплер открывает два многогранника Кеплера-Пуансо .
18-ый век
- 1722 - Абрахам де Муавр утверждает формулу де Муавра, соединяющую тригонометрические функции и комплексные числа ,
- 1733 - Джованни Джероламо Саккери изучает, какой была бы геометрия, если бы пятый постулат Евклида был ложным,
- 1796 - Карл Фридрих Гаусс доказывает, что правильный 17-угольник можно построить, используя только циркуль и линейку.
- 1797 - Каспар Вессель связывает векторы с комплексными числами и изучает операции с комплексными числами в геометрических терминах,
- 1799 - Гаспар Монж издает описательную геометрию Géométrie, в которой он вводит начертательную геометрию .
19 век
- 1806 - Луи Пуансо обнаруживает два оставшихся многогранника Кеплера-Пуансо .
- 1829 - Бойяи , Гаусс и Лобачевский изобретают гиперболическую неевклидову геометрию ,
- 1837 - Пьер Ванцель доказывает, что удвоение куба и деление угла пополам невозможно с помощью только циркуля и линейки, а также полное решение проблемы конструктивности правильных многоугольников.
- 1843 - Уильям Гамильтон открывает исчисление кватернионов и делает вывод, что они некоммутативны,
- 1854 - Бернхард Риман вводит риманову геометрию ,
- 1854 - Артур Кэли показывает, что кватернионы могут использоваться для представления вращений в четырехмерном пространстве ,
- 1858 - Август Фердинанд Мебиус изобретает ленту Мебиуса ,
- 1870 - Феликс Клейн конструирует аналитическую геометрию для геометрии Лобачевского, тем самым устанавливая ее непротиворечивость и логическую независимость пятого постулата Евклида,
- 1873 - Чарльз Эрмит доказывает, что е трансцендентно,
- 1878 - Чарльз Эрмит решает общее уравнение квинтики с помощью эллиптических и модулярных функций.
- 1882 - Фердинанд фон Линдеманн доказывает, что π трансцендентно и, следовательно, круг не может быть возведен в квадрат с помощью циркуля и линейки,
- 1882 - Феликс Кляйн изобретает бутылку Клейна ,
- 1899 - Дэвид Гильберт представляет набор самосогласованных геометрических аксиом в Основах геометрии.
20 век
- 1901 - Эли Картан разрабатывает внешнюю производную ,
- 1912 - Луитцен Эгбертус Ян Брауэр представляет теорему Брауэра о неподвижной точке ,
- 1916 - Эйнштейн теория относительности .
- 1930 - Казимир Куратовски показывает, что проблема трех коттеджей не имеет решения,
- 1931 - Жорж де Рам развивает теоремы о когомологиях и характеристических классах ,
- 1933 - Кароль Борсук и Станислав Улам представляют теорему Борсука-Улама о противоположных точках ,
- 1955 - HSM Coxeter et al. опубликовать полный список однородных многогранников ,
- 1975 - Бенуа Мандельброт , теория фракталов ,
- 1981 - Михаил Громов развивает теорию гиперболических групп , революционизируя как теорию бесконечных групп , так и глобальную дифференциальную геометрию.
- 1983 год - завершена классификация конечных простых групп , совместная работа с участием нескольких сотен математиков, рассчитанная на тридцать лет.
- 1991 - Ален Конн и Джон Лотт развивают некоммутативную геометрию ,
- 1998 - Томас Каллистер Хейлз доказывает гипотезу Кеплера ,
21-го века
- 2003 - Григорий Перельман доказывает гипотезу Пуанкаре ,
- 2007 - группа исследователей из Северной Америки и Европы использовала компьютерные сети для построения карты E8 (математика) . [2]
Рекомендации
- ^ Арабская математика , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс , Шотландия
- ^ Элизабет А. Томпсон, MIT News Office, группа математических исследований отображает E8 http://www.huliq.com/15695/mathematicians-map-e8