| Правила трансформации |
|---|
| Исчисление высказываний |
| Правила вывода |
| Правила замены |
| Логика предикатов |
В логике предикатов , универсальная конкретизация [1] [2] [3] ( UI , также называемые универсальные спецификациями или универсальная ликвидацией , а иногда путает с изречением де всенаправленным ) является действительным правилом вывода от истины о каждом члене класса людей к правде о конкретном человеке этого класса. Обычно он задается как правило количественной оценки для универсального квантификатора, но также может быть закодирован в схеме аксиомы . Это один из основных принципов, используемых в теории количественной оценки .
Пример: «Все собаки - млекопитающие. Фидо - собака. Следовательно, Фидо - млекопитающее».
В символах правило как схема аксиом имеет вид
для каждой формулы A и каждый член а , где является результатом подстановки для каждого свободного вхождения х в А . является экземпляром из
И, как правило, это
- из ⊢ ∀ x A вывести ⊢ A { x ↦ a }.
Ирвинг Копи отметил, что универсальная реализация «... следует из вариантов правил« естественной дедукции », которые независимо разработали Герхард Генцен и Станислав Яськовский в 1934 году». [4]
Куайн [ править ]
Согласно Уилларду Ван Орману Куайну , универсальное воплощение и экзистенциальное обобщение - два аспекта единого принципа, поскольку вместо того, чтобы говорить, что «∀ x x = x » подразумевает «Сократ = Сократ», мы могли бы также сказать, что отрицание «Сократ» Сократ "подразумевает" ∃ x x ≠ x ". Принцип, воплощенный в этих двух операциях, - это связь между количественными определениями и единичными утверждениями, которые связаны с ними как с примерами. Но это принцип только из вежливости. Это справедливо только в том случае, если термин именуется и, более того, встречается ссылочно . [5]
См. Также [ править ]
- Экзистенциальное создание
- Экзистенциальное обобщение
- Экзистенциальная количественная оценка
- Правила вывода
Ссылки [ править ]
- ^ Ирвинг М. Копи; Карл Коэн; Кеннет МакМахон (ноябрь 2010 г.). Введение в логику . Pearson Education. ISBN 978-0205820375.[ требуется страница ]
- ^ Херли, Патрик. Краткое введение в логику. Wadsworth Pub Co, 2008 год.
- ^ Мур и Паркер [ требуется полная ссылка ]
- ^ Копи, Ирвинг М. (1979). Символическая логика , 5-е издание, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ
- ^ Уиллард Ван Орман Куайн ; Роджер Ф. Гибсон (2008). «V.24. Ссылка и модальность». Квинтэссенция . Кембридж, Массачусетс: Belknap Press of Harvard University Press. OCLC 728954096 . Здесь: стр. 366.
