Десятичный разделитель

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Поиск источников:  «Десятичный разделитель»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( апрель 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон )

Десятичный разделитель представляет собой символ , используемый для разделения целого части от дробной части числа , написанного в десятичной форме. В разных странах официально используются разные символы в качестве разделителя. Выбор символа также влияет на выбор символа для разделителя тысяч, используемого при группировке цифр.

Любой такой символ можно назвать десятичным знаком , десятичным маркером или десятичным знаком . Также используются имена, зависящие от символа; десятичная запятая и десятичная запятая относятся к (либо базовому или среднему ) точке и запятой соответственно, когда он используется в качестве десятичного разделителя; это обычные термины, используемые в английском языке, ^{[1] [2] [3] [4],} причем вышеупомянутые общие термины зарезервированы для абстрактного использования. ^{[5] [6]}

Во многих контекстах, когда произносится число, функцию разделителя выполняет произносимое имя символа: в большинстве случаев запятая или точка . ^{[7] [3] [8]} В некоторых специализированных контекстах слово десятичного вместо этого используется для этой цели (например, в Международной организации гражданской авиации -regulated управления воздушным движением связи). В математике десятичный разделитель - это тип системы счисления , который также применяется к системам счисления с основанием, отличным от десяти.

История [ править ]

В средние века , до печати, черта (¯) над цифрой единиц использовалась для отделения целой части числа от его дробной части , как в 9 9 95 (что означает 99,95 в формате десятичной точки). Аналогичное обозначение остается широко используемым в качестве подчеркивания для надстрочных цифр, особенно для денежных значений без десятичного разделителя, как в 99 ⁹⁵ . Позже «сепаратриса» (то есть короткий, примерно вертикальный чернильный штрих) между единицами измерения и десятыми долями стала нормой среди арабских математиков (например, 99 ˌ 95), в то время как L-образная или вертикальная черта (|) служила сепаратриса в Англии. ^[9]Когда этот символ был набран , это было удобно использовать существующую запятую (99 , 95) или полную остановку (99 . 95) вместо этого.

Позиционные десятичные дроби впервые появляются в книге арабского математика Абу'л-Хасана аль-Уклидиси, написанной в 10 веке. ^[10] Практика, в конечном счете происходит от десятичной индо-арабской системе счисления используется в индийской математике , ^[11] и популяризировал персидский математик Аль-Хорезми , ^[12] , когда латинский перевод его работы на индийских цифр ввел десятичной позиционная система счисления в западном мире. ЕгоСборник по расчетам путем завершения и балансировки представил первое систематическое решение линейных и квадратных уравнений на арабском языке.

Герберт из Орийака пометил тройки колонн дугой (называемой «дугой Пифагора»), используя свои индусско-арабские счеты, основанные на цифрах, в 10 веке. Фибоначчи следовал этому условию при написании чисел, например, в его влиятельной работе Liber Abaci в 13 веке. ^{[13] В} таблицах логарифмов, подготовленных Джоном Нэпиром в 1614 и 1619 годах, в качестве десятичного разделителя использовалась точка (точка), которая затем была принята Генри Бриггсом в его влиятельной работе 17 века.

Во Франции точка уже использовалась при печати, чтобы римские цифры были более читаемыми, поэтому была выбрана запятая. ^[14] Многие другие страны, такие как Италия, также решили использовать запятую для обозначения позиции десятичных единиц. ^[14] Это было сделано стандарт по ISO для международных чертежей. ^[15] Однако англоязычные страны использовали запятую для разделения последовательностей из трех цифр. В некоторых странах точка или тире ( верхняя запятая ) может использоваться для группировки или десятичного разделителя; это особенно характерно для почерка.

В США точка или точка (.) Использовались в качестве стандартного десятичного разделителя.

В странах Британской империи (а позже и Содружества Наций ) точка могла использоваться в машинописных материалах, и ее использование не было запрещено, хотя интерпункт (также известный как десятичная точка, точка или средняя точка) был предпочтительнее, поскольку десятичный разделитель в технологиях печати, которые могут его использовать, например 99 · 95. ^[17] Однако, поскольку средняя точка уже широко использовалась в мире математики для обозначения умножения, СИ отклонил ее использование в качестве десятичного разделителя.

В начале британской метрики в конце 1960-х годов и с приближением десятичной системы единиц валюты в Соединенном Королевстве велись споры о том, следует ли отдавать предпочтение десятичной запятой или десятичной запятой: Британский институт стандартов и некоторые отрасли промышленности выступали за использование запятой и Совет по десятичным валютам поддержал эту точку зрения. На самом деле точка была выбрана Министерством технологий в 1968 году ^[18].

Когда Южная Африка приняла метрическую систему , она приняла запятую в качестве десятичного разделителя ^[19], хотя в ряде домашних стилей, включая некоторые англоязычные газеты, такие как The Sunday Times , по-прежнему используется точка. ^{[ необходима цитата ]}

Все три наиболее распространенных международных вспомогательных языка , Идо , Эсперанто и Интерлингва , используют запятую в качестве десятичного разделителя. Интерлингва использует запятую в качестве десятичного разделителя с момента публикации Грамматики Интерлингва в 1951 году. ^[20] Эсперанто также использует запятую в качестве своего официального десятичного разделителя, а тысячи разделяются неразрывными пробелами : 12 345 678,9 . Идо в Kompleta Gramatiko Detaloza ди ла Лингво Internaciona Идо(Полная подробная грамматика международного языкового идо) официально заявляет, что запятые используются для десятичного разделителя, а точки используются для разделения тысяч, миллионов и т. Д. Так, например, число 12 345 678,90123 (в американской системе обозначений) будет записано как 12,345. 678,90123 в Идо. В грамматике Volapük 1931 года Ари де Йонга в качестве десятичного разделителя используется запятая, а в качестве разделителя тысяч - что несколько необычно - используется средняя точка (12 · 345 · 678,90123). ^[21]

В 1958 году споры между европейскими и американскими делегатами по поводу правильного представления десятичного разделителя почти остановили развитие языка программирования ALGOL . ^{[22] В} ALGOL разрешены различные десятичные разделители, но большинство компьютерных языков и стандартных форматов данных (например, C , Java , Fortran , каскадные таблицы стилей (CSS) ) указывают точку.

Раньше знаки вдоль дорог Калифорнии выражали расстояния в десятичных числах с десятичной частью в верхнем индексе, например, 3 ⁷ , что означало 3,7. ^[23] Хотя Калифорния с тех пор перешла на смешанные числа с обычными дробями , старый стиль остается на маркерах почтовой мили и маркерах инвентаря моста.

Текущие стандарты [ править ]

22-я Генеральная конференция по мерам и весам провозгласила в 2003 г., что «символом десятичного маркера должна быть точка на линии или запятая на линии». Далее он подтвердил, что «числа могут быть разделены на группы по три человека для облегчения чтения; ни точки, ни запятые никогда не вставляются в пробелы между группами» ^[24] (например, 1 000 000 000 ). Поэтому такое использование рекомендовано техническими организациями, такими как Национальный институт стандартов и технологий США . ^[25]

Предыдущие версии ISO 8601 , но не редакция 2019 года, также предусматривали нормативную нотацию, основанную на соглашениях SI, добавляя, что запятая предпочтительнее точки. ^[26]

ISO 80000-1 гласит, что «десятичный знак - это либо запятая, либо точка на линии». Стандарт не предусматривает каких-либо предпочтений, учитывая, что использование будет зависеть от обычного использования на соответствующем языке, но добавляет примечание, что в соответствии с директивами ISO / IEC все стандарты ISO должны использовать десятичную запятую.

Группировка цифр [ править ]

Для удобства чтения, номера с большим количеством цифр , могут быть разделены на группы , используя разделитель , ^[27] , такие как запятая «» или точка «„ полупространство“», пространство „“, подчеркивание „_“ (как в морской «21_450») или апостроф «'». В некоторых странах эти «разделители групп цифр» используются только слева от десятичного разделителя; в других случаях они также используются для разделения чисел с длинной дробной частью . Важной причиной группировки является то, что она позволяет быстро оценить количество цифр путем субитизации ( с первого взгляда), а не подсчета (контраст, например,100 000 000 с 100000000 на сто миллионов).

С 2003 года ^[28] использование пробелов в качестве разделителей (например:20 000 и1 000 000 для «двадцати тысяч» и «один миллион») был официально одобрен стандартом SI / ISO 31-0 , ^[29], а также Международным бюро мер и весов и Международным союзом чистой и прикладной химии. (IUPAC), ^{[30] [31]} Американская медицинская ассоциация «ы широко используется AMA Manual стиля , и Метрикейшен Борд , среди других.

Группы, созданные разделителями, как правило, следуют использованию местного языка, который варьируется. В европейских языках большие числа читаются группами по тысячи, и разделитель, который встречается каждые три цифры, когда он используется, можно назвать «разделителем тысяч». В культурах Восточной Азии , в частности Китая , Японии и Кореи , большое количество чтения в группах мириады (10,000s) , но разделитель обычно разделяет каждые три цифры. ^{[ Править ]} В индийской системе нумерациинесколько сложнее: он группирует вместе крайние правые три цифры (до разряда сотен), а затем группирует наборы из двух цифр. Например. один триллион, таким образом, будет записан как 10,00,00,00,00,000 или 10 хараб . ^[32]

Исторически сложилось так, что соглашение о разделителях групп цифр различается в разных странах, но обычно стремятся отличить разделитель от десятичного разделителя. Традиционно в англоязычных странах в качестве разделителя используются запятые - 10 000, а в других европейских странах - точки или пробелы: 10 000 или10 000 . Из-за путаницы, которая может привести к международным документам, в последние годы использование пробелов в качестве разделителей поддерживалось замененным стандартом SI / ISO 31-0 , ^[29], а также Международным бюро мер и весов и Международным бюро мер и весов. Международный союз чистой и прикладной химии , который также начал выступать за использование « тонкого пространства » в «группах по три человека». ^{[30] [31]} В Соединенных Штатах широко применяемое Американской медицинской ассоциацией Руководство по стилю AMA также требует ограниченного пространства. ^[27] В некоторой онлайн- кодировкесредах (например, только ASCII ) тонкий пробел не практичен или недоступен, и в этом случае альтернативой является обычный пробел или отсутствие разделителя.

Данные против маски [ править ]

Разделители групп цифр могут встречаться либо как часть данных, либо как маска, через которую данные отображаются. Это пример разделения представления и содержимого , позволяющий отображать числа с разнесенной группировкой цифр таким образом, чтобы не вставлять какие-либо пробельные символы в строку цифр в содержимом . Во многих контекстах вычислений предпочтительно опускать разделители групп цифр в данных и вместо этого накладывать их как маску ( маска ввода или маска вывода). Общие примеры включают электронные таблицы и базы данных.в которых денежные значения вводятся без таких отметок, но отображаются с их вставленными. (Точно так же номера телефонов могут иметь дефисы, пробелы и / или круглые скобки в качестве маски, а не данных.) В веб-контенте такую ​​группировку цифр можно выполнить с помощью стиля CSS . Это полезно, потому что число может быть скопировано и вставлено в калькуляторы (включая омнибокс веб-браузера ) и проанализировано компьютером как есть (т. Е. Без ручного удаления пользователем посторонних символов). Например, содержимое Википедии может отображать числа таким образом, как в следующих примерах:149 597 870 700 метров 1 астрономической единицы , 3,14159 26535 89793 23846 является π округлена до 20 знаков после запятой, и 2,71828 18284 59045 23536 является электронной округляется до 20 знаков после запятой.

В некоторых языках программирования можно сгруппировать цифры в исходном коде программы, чтобы облегчить чтение; см. Целочисленный литерал: разделители цифр . Ada , C # (с версии 7.0), D , Haskell (с версии GHC 8.6.1), Java , OCaml , Perl , Python (с версии 3.6), PHP (с версии 7.4 ^[33] ), Ruby , Go (с версии 1.13), Rust , Julia и Swift используютсимвол подчеркивания (_) для этой цели; как таковые, эти языки позволяют вводить семьсот миллионов как 700_000_000. Фортран фиксированной формы игнорирует пробелы (во всех контекстах), поэтому 700 000 000 допустимо. C ++ 14 , Rebol и Red допускают использование апострофа для группировки цифр, поэтому допустимо значение 700 000 000.

Исключения из группировки цифр [ править ]

Международное бюро мер и весов говорится , что «когда есть только четыре цифры до или после десятичной маркера, принято не использовать пространство , чтобы изолировать одну цифру». ^[30] Аналогичным образом, в некоторых руководствах по стилю указано, что разделители тысяч не должны использоваться в обычном тексте для чисел от 1000 до 9999 включительно, где не отображается десятичная дробная часть (другими словами, для четырехзначных целых чисел), тогда как другие используют разделители тысяч и другие используют оба. Например, стиль APA предусматривает разделитель тысяч для «большинства цифр от 1000 и более», за исключением номеров страниц, двоичных цифр, температуры и т. Д.

Всегда существуют " здравые" исключения для конкретной страны из группировки цифр, такие как номера года, почтовые индексы и идентификационные номера предопределенного негруппированного формата, на которые обычно указывают руководства по стилю.

В системах счисления без оснований 10 [ править ]

В двоичном формате (основание 2) полное пространство может использоваться между группами из четырех цифр, соответствующих полубайту , или эквивалентно шестнадцатеричной цифре. Для целых чисел точки также используются для разделения групп из четырех битов. ^{[34] В} качестве альтернативы двоичные цифры могут быть сгруппированы по тройкам, что соответствует восьмеричной цифре. Точно так же в шестнадцатеричной системе счисления (base-16) полные пробелы обычно используются для группировки цифр в двойки, в результате чего каждая группа соответствует байту . ^[35] Кроме того, группы по восемь байтов часто разделяются дефисом. ^[35]

Влияние калькуляторов и компьютеров [ править ]

В странах, где используется десятичная запятая, десятичная точка также широко используется как «международное» обозначение из-за влияния устройств, таких как электронные калькуляторы , которые используют десятичную точку. Большинство компьютерных операционных систем позволяют выбирать десятичный разделитель; программы, которые были тщательно интернационализированы, будут следовать этому, но некоторые программы игнорируют это, а некоторые могут даже перестать работать, если параметр был изменен. ^{[ необходима цитата ]}

Индо-арабские цифры [ править ]

Страны, использующие десятичную запятую [ править ]

Страны, в которых в качестве десятичного разделителя используется запятая ",", включают:

Страны, использующие десятичную точку [ править ]

Страны, где есть точка "." используется в качестве десятичного разделителя, включая:

Другие системы счисления [ править ]

Юникод определяет символ ключа десятичного разделителя (⎖ в шестнадцатеричном формате U + 2396, десятичный 9110), который похож на апостроф . Этот символ взят из ISO / IEC 9995 и предназначен для использования на клавиатуре для обозначения клавиши, которая выполняет десятичное разделение.

В арабском мире , где для написания чисел используются восточные арабские цифры , для разделения целой и дробной части чисел используется другой символ. Он называется арабским десятичным разделителем (U + 066B, отображается: ٫ ) в Юникоде . Также существует арабский разделитель тысяч (U + 066C, отображается: ٬ ). Пример: ۹ ٬ ۹۹۹ ٫ ۹۹ (9,999,99)

На персидском языке десятичный разделитель называется момайез и используется для разделения последовательностей из трех цифр. Исследование Unicode Consortium пришло к выводу, что «компьютерные программы должны отображать U + 066B как укороченную, опущенную и, возможно, более наклонную черту ( ٫ ); это должно отличаться от косой черты с первого взгляда». Для разделения последовательностей из трех цифр может использоваться арабский разделитель тысяч (отображается как: ٬ ), латинская запятая или пробел ; однако это не стандарт. ^{[44] [45] [46]} Пример: ۹ ٬ ۹۹۹ ٫ ۹۹ (9 999,99)

В английском языке Брайля , десятичной точки, ⠨ , отличается от обоих запятая, ⠂ , и полная остановка, ⠲ .

Примеры использования [ править ]

В следующих примерах показан десятичный разделитель и разделитель тысяч в разных странах, где используется арабская система счисления.

• В Албании, Бельгии (французский язык), Эстонии, Финляндии, ^[54] Франции, Венгрии, Польше, Словакии и большей части Латинской Европы, а также во французской Канаде: 1 234 567,89 (В Испании в почерке также часто используется верхняя запятая: 1.234.567 ' 89) ^{[ править ]}
• В Бельгии (голландский язык), Бразилии, Дании, Германии, Греции, Индонезии, Италии, Нидерландах, Португалии, Румынии, России, Словении, Швеции и большей части Европы: 1 234 567,89 или 1,234,567,89. В почерке также встречается 1 ˙ 234 ˙ 567 , 89, но никогда в Бельгии, Бразилии, Дании, Эстонии, Германии, Нидерландах, Португалии, Румынии, России, Словении или Швеции. В Италии в почерке также используется прямой апостроф: 1'234'567,89. В Нидерландах и голландскоязычной Бельгии используется разделитель точек и тысяч, который предпочтительнее для денежных сумм, но этот пробел рекомендуется некоторыми руководствами по стилю, в основном в технической письменной форме. ^[55]
• В Эстонии в номерах валют часто используется точка "". в качестве десятичного разделителя и пробел в качестве разделителя тысяч. Это наиболее заметно на квитанциях о покупках и в документах, в которых также используются другие числа с десятичными знаками, например измерения. Эта практика используется, чтобы лучше различать цены и другие значения с десятичными знаками. Старое соглашение использует точки для разделения тысяч (с запятыми для десятичных знаков) - эта старая практика позволяет избежать разрывов слов с большими числами.
• Исторически сложилось так, что в Германии и Австрии разделители тысяч иногда обозначались чередованием запятой и точки, например 1,234,567,890,12 ^{[56] [57]} для «eine Milliarde 234 Millionen ...», но в современном мире такого не наблюдается. дней и требует объяснения современному немецкому читателю.
• Швейцария: Возможны два случая: апостроф в виде разделителя тысяч вместе с точкой "". в качестве десятичного разделителя используется для значений валюты (например: 1 « 234 » 567 . 89). Для других значений используется стиль СИ 1 234 567,89 с запятой "," в качестве десятичного разделителя. Апостроф также является наиболее распространенным вариантом для не валютных ценностей: 1 ' 234 ' 567 , 89 - хотя официально такое использование не приветствуется.
• В Ирландии, Израиле, Японии, Корее (обе), Малайзии, Новой Зеландии, Филиппинах, Сингапуре, Тайване, Таиланде, Великобритании и США: 1 234 567 человек . 89 или 1 234 567 · 89; последнее обычно встречается только в более старых, особенно рукописных документах.
• Английский Канада. Возможны два случая: предпочтительный метод для денежных значений - 10 000,00 долларов США, а для числовых значений - 1 234 567,89 ; однако запятые также иногда используются, хотя они больше не преподаются в школе и не используются в официальных публикациях. ^{[ необходима цитата ]}
• Стиль SI : 1 234 567,89 или 1 234 567,89 (в их собственных публикациях точка «.» Используется в английской версии, а запятая «,» - в официальной французской версии).
• В Китае для обозначения групп цифр используются запятая и пробел, поскольку точка используется в качестве десятичного разделителя. Не существует универсального соглашения о группировке цифр, поэтому можно найти как группировку по тысячам, так и группировку цифр. Япония и Тайвань похожи; хотя при группировке по мириадам кандзи или символы часто используются в качестве разделителей: 1 亿 2345 万 6789/1 億 2345 萬 6789. Запятые используются при группировке по тысячам.
• В Индии , благодаря системе счисления с использованием Lakhs ( Lacs ) (1,23,456 , равных 123,456) и крор (1,23,45,678 равным 12,345,678 ), запятая используется на уровнях, тыс кьят и рупий. Например, 10 миллионов (1 крор) будут записаны как 1,00,00,000. В Пакистане существует большая тенденция использовать стандартную западную систему при использовании индийской системы нумерации при ведении бизнеса на урду .

Символы Юникода [ править ]

Используется с западными арабскими цифрами (0123456789):

• U + 0020 ПРОБЕЛ (HTML )   
• U + 0027 ' АПОСТРОФ (HTML '  · ' )
• U + 002C , ЗАПЯТАЯ (HTML ,  · , )
• U + 002E . FULL STOP (HTML .  · . ) - точка пунктуации.
• U + 00B7 · СРЕДНЯЯ ТОЧКА (HTML ·  · ·, ·, · )
• U + 2009 THIN SPACE (HTML  · )      ,  
• U + 202F УЗКОЕ БЕЗПЕРЕРЫВНОЕ ПРОСТРАНСТВО (HTML )   
• U + 02D9 ˙ ТОЧКА ВЫШЕ (HTML ˙  · ˙, ˙ )

Используется с восточными арабскими цифрами (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩):

• U + 066B ٫ АРАБСКИЙ ДЕСЯТИЧНЫЙ СЕПАРАТОР (HTML ٫)
• U + 066C ٬ СЕПАРАТОР ТЫСЯЧ АРАБСКИХ (HTML ٬)

Используется с клавиатурами:

• U + 2396 ⎖ СИМВОЛ КЛЮЧЕЙ ДЕСЯТИЧНОГО РАЗДЕЛИТЕЛЯ (HTML ⎖) (напоминает апостроф)

См. Также [ править ]

• Алгоризм
• Десятичное число с плавающей точкой
• Десятичный разряд
• Десятичное представление
• Международная система единиц
• Код РКМ
• Нумерация версий
• Cifrão

Ссылки [ править ]