Призрак Фаддеева – Попова

Квантовая теория поля
Диаграмма Фейнмана
История
Фон Эффект Казимира Теория поля Электромагнетизм Слабая сила Сильная сила Четвертичное взаимодействие Квантовая механика Специальная теория относительности Общая теория относительности Калибровочная теория
Симметрии Симметрия в квантовой механике C-симметрия P-симметрия Т-симметрия Симметрия переноса пространства Симметрия перевода времени Симметрия вращения Симметрия Лоренца Симметрия Пуанкаре Калибровочная симметрия Явное нарушение симметрии Спонтанное нарушение симметрии Теория Янга – Миллса Нётер заряд Топологический заряд
Инструменты Аномалия Переход Эффективная теория поля Ценность ожидания Призрачные поля Призраки Фаддеева – Попова Диаграмма Фейнмана Решеточная калибровочная теория Формула восстановления LSZ Функция разделения Пропагатор Квантование Регуляризация Перенормировка Состояние вакуума Теорема Вика Аксиомы Вайтмана Параметризация Фейнмана
Уравнения Уравнение Дирака Уравнение Клейна – Гордона Уравнения Прока Уравнение Уиллера – ДеВитта Уравнения Баргмана – Вигнера Уравнение Джооса – Вайнберга Уравнение Вейля
Стандартная модель Квантовое вакуумное состояние Квантовая динамика Квантовая термодинамика Квантовая электродинамика Электрослабое взаимодействие Квантовая хромодинамика Механизм Хиггса Виртуальная частица
Неполные теории Причинная динамическая триангуляция Причинные фермионные системы Причинные множества Конформная теория поля Теория Черна – Саймонса Море Дирака Ложный вакуум Калибровочная теория Теория калибровочной гравитации Калибровочная теория гравитации Теория возмущений 6D (2,0) суперконформная теория поля Двумерная конформная теория поля Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени Теория теплового квантового поля Топологическая квантовая теория поля Локальная квантовая теория поля Теория поля Лиувилля Некоммутативная квантовая теория поля Квантовая геометрия Теория рассеяния Полуклассическая гравитация Отжим пена Теория струн Теория суперструн М-Теория Суперсимметрия Супергравитация Разноцветный Теория всего Каноническая квантовая гравитация Квантовая космология Квантовая пена Квантовая флуктуация Квантовая гравитация Локальная квантовая теория поля Петлевая квантовая гравитация Петлевая квантовая космология Релятивистская квантовая теория поля Теория скрытых переменных Теория объективного коллапса Теория Янга – Миллса
Ученые Адлер Андерсон Быть Боголюбов Коулман Каллан ДеВитт Дирак Дайсон Ферми Фейнман Фирц Фок Fröhlich Гелл-Манн Голдстоун Валовой Гейзенберг 'т Хофт Джеки Иордания Ландо Ли Lehmann Мандельштам Майорана Намбу Паризи Поляков Салам Швингер Skyrme Штюкельберг Симанзик Томонага Вельтман Вайнберг Weisskopf Weyl Вильчек Уилсон Виттен Ян Юкава Циммерманн Зинн-Джастин
v т е

Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Февраль 2020 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

В физике , Фаддеева-Попова призраки (также называемые Фаддеева-Попова калибровочных духов или полей призрак Фаддеева-Попова ) являются посторонние поля , которые вводят в калибровочных квантовых теориях поля , чтобы поддерживать согласованность пути интегральной формулировке . Они названы в честь Людвига Фаддеева и Виктора Попова . ^{[1] [2]}

Более общее значение слова «призрак» в теоретической физике обсуждается в « Призраке» (физика) .

Пересчет в интегралах по путям Фейнмана [ править ]

Необходимость духов Фаддеева – Попова следует из требования, чтобы квантовые теории поля давали однозначные, неособые решения. Это невозможно в формулировке интеграла по путям, когда присутствует калибровочная симметрия, поскольку нет процедуры выбора среди физически эквивалентных решений, связанных калибровочным преобразованием. Интегралы по путям пересчитывают конфигурации полей, соответствующие одному и тому же физическому состоянию; мера интегралов пути содержит фактор , который не позволяет получить различные результаты непосредственно из действия .

Процедура Фаддеева – Попова [ править ]

Однако можно изменить действие, чтобы можно было применять такие методы, как диаграммы Фейнмана , путем добавления фантомных полей, нарушающих калибровочную симметрию. Призрачные поля не соответствуют никаким реальным частицам во внешних состояниях: они появляются как виртуальные частицы на диаграммах Фейнмана - или как отсутствие калибровочных конфигураций. Однако они являются необходимым вычислительным инструментом для сохранения унитарности .

Точная форма или формулировка призраков зависит от конкретного выбранного калибра , хотя одинаковые физические результаты должны быть получены со всеми калибрами, поскольку калибр, выбранный для проведения вычислений, является произвольным. Фейнман-'t Хуфты датчик , как правило , самый простой датчик для этой цели, и предполагается , что для остальной части этой статьи.

Нарушено соотношение спин – статистика [ править ]

Призраки Фаддеева – Попова нарушают соотношение спин – статистика , что является еще одной причиной, по которой их часто считают «нефизическими» частицами.

Например, в теориях Янга – Миллса (таких как квантовая хромодинамика ) призраки представляют собой комплексные скалярные поля ( спин 0), но они антикоммутируют (как фермионы ).

В общем, антикоммутирующие призраки связаны с бозонными симметриями, а коммутирующие призраки связаны с фермионными симметриями.

Поля датчиков и связанные с ними призрачные поля [ править ]

Каждое калибровочное поле имеет ассоциированного фантома, и там, где калибровочное поле приобретает массу через механизм Хиггса , ассоциированное фантомное поле приобретает ту же массу (только в калибровке Фейнмана – 'Хоофта , не верно для других калибров).

Внешний вид на диаграммах Фейнмана [ править ]

На диаграммах Фейнмана призраки выглядят как замкнутые контуры, полностью состоящие из 3-х вершин, прикрепленные к остальной части диаграммы через калибровочную частицу в каждой 3-вершине. Их вклад в S-матрицу точно сокращается (в калибровке Фейнмана – 'Хоофта ) за счет вклада аналогичной петли калибровочных частиц только с 3-вершинными связями или калибровочными присоединениями к остальной части диаграммы. ^[a] (Петля калибровочных частиц, не полностью состоящая из 3-вершинных связей, не отменяется призраками.) Противоположный знак вклада фантомных и калибровочных петель обусловлен их противоположной фермионной / бозонной природой. (Замкнутые фермионные петли имеют дополнительный -1, связанный с ними; бозонные петли не имеют.)

Призрачное поле лагранжиана [ править ]

Лагранжиан для фантомных полей в теориях Янга – Миллса (где - индекс в присоединенном представлении калибровочной группы ) имеет вид${\ Displaystyle с ^ {а} (х) \,}$${\ displaystyle a}$

${\ displaystyle {\ mathcal {L}} _ {\ text {ghost}} = \ partial _ {\ mu} {\ bar {c}} ^ {a} \ partial ^ {\ mu} c ^ {a} + gf ^ {abc} \ left (\ partial ^ {\ mu} {\ bar {c}} ^ {a} \ right) A _ {\ mu} ^ {b} c ^ {c} \ ;.}$

Первый член - это кинетический член, как для регулярных комплексных скалярных полей, а второй член описывает взаимодействие с калибровочными полями, а также с полем Хиггса . Обратите внимание, что в абелевых калибровочных теориях (таких как квантовая электродинамика ) духи не имеют никакого эффекта, поскольку и, следовательно, призрачные частицы не взаимодействуют с калибровочными полями.${\ displaystyle f ^ {abc} = 0}$

Сноски [ править ]

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Фаддеев, Людвиг Дмитриевич (2009). «Призраки Фаддеева-Попова» . Scholarpedia . 4 (4): 7389. Bibcode : 2009SchpJ ... 4.7389F . DOI : 10,4249 / scholarpedia.7389 .