Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Шарообразная модель октадекаэдрического клозо- недекаборат-иона, [B 11 H 11 ] 2- , обнаруженного в кристаллической структуре бензилтриэтиламмониевой соли. [1]

В геометрии , octadecahedron (или octakaidecahedron ) представляет собой полиэдр с 18 гранями . Октадекаэдр не является правильным ; следовательно, название обычно не относится к одному конкретному многограннику.

В химии , « octadecahedron» обычно относится к конкретной структуре с C 2v симметрии кромки сокращенного икосаэдря , образованной из обычного икосаэдра с одного краем по контракту . Это форма иона клозо- бораната [ B 11 H 11 ] 2- .

Выпуклый [ править ]

Существует 107 854 282 197 058 топологически различных выпуклых октадекаэдров, не считая зеркальных изображений, имеющих не менее 11 вершин. [2] (Два многогранника являются «топологически разными», если они имеют внутренне разное расположение граней и вершин, так что невозможно исказить один в другой, просто изменив длину ребер или углы между ребрами или гранями.)

Примеры [ править ]

Наиболее известные октадекаэдры - это семиугольная пирамида , шестиугольная призма и восьмиугольная антипризма . Шестиугольная призма и восьмиугольная антипризма представляют собой однородные многогранники с правильными основаниями и квадратными или равносторонними треугольными сторонами. Еще четыре октадекаэдра также встречаются среди тел Джонсона : квадратная гиробикупола , квадратная ортобикупола , удлиненный квадратный купол (также известный как уменьшенный ромбокубооктаэдр) и сфеномегакорона.. Четыре тела Джонсона имеют октадекаэдрические двойники: удлиненную треугольную ортобикуполу , удлиненную треугольную гиробикуполу , гиродлинную треугольную бикуполу и треугольную гебесфеноротунду .

Восьмиугольная антипризма.png
Восьмиугольная антипризма		Площадь gyrobicupola.png
Гиробикупола квадратная
Sphenomegacorona
Удлиненная шестиугольная бипирамида

Кроме того, некоторые однородные звездчатые многогранники также являются октадекаэдрами:


Октаграммная антипризма
Октаграммная скрещенная антипризма
Малый ромбогексаэдр
Малый додекагемидодекаэдр
Большой ромбогексаэдр
Большой додекагемидодекаэдр

Ссылки [ править ]

  1. ^ О. Волки, В. Dirk, У. Englert, П. Петцольд (1999). «Undecaborates M 2 [B 11 H 11 ]: легкий синтез, кристаллическая структура и реакции». Z. Anorg. Allg. Chem. 625 (7): 1193–1200. DOI : 10.1002 / (SICI) 1521-3749 (199907) 625: 7 <1193 :: AID-ZAAC1193> 3.0.CO; 2-L .CS1 maint: использует параметр авторов ( ссылка )
  2. ^ Подсчет многогранников