Гиробикупола квадратная

Гиробикупола квадратная

Тип	Джонсон Дж ₂₈ - Дж ₂₉ - Дж ₃₀
Лица	8 треугольников 2 + 8 квадратов
Края	32
Вершины	16
Конфигурация вершины	8 (3.4.3.4) 8 (3.4 ³ )
Группа симметрии	D _4d
Двойной многогранник	Удлиненный квадратный трапецоэдр
Характеристики	выпуклый
Сеть

В геометрии , то квадрат gyrobicupola является одним из твердых Johnson ( J ₂₉ ). Как и квадратный ортобикупола ( J ₂₈ ), он может быть получен соединением двух квадратных куполов ( J ₄ ) вдоль их оснований. Разница в том, что в этом твердом теле две половины повернуты на 45 градусов относительно друг друга.

Тело Джонсона - это одно из 92 строго выпуклых многогранников, которые составлены из правильных граней многоугольника, но не являются однородными многогранниками (то есть они не являются платоновыми телами , архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Их назвал Норман Джонсон , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году ^[1].

Площади gyrobicupola является вторым в бесконечном множестве gyrobicupolae .

К квадратному гиробикуполу относится удлиненный квадратный гиробикупол . Этот многогранник создается, когда восьмиугольная призма вставляется между двумя половинами квадратного гиробикупола. Спорятся о том, является ли удлиненная квадратная гиробикупола архимедовым твердым телом, потому что, хотя она соответствует всем другим стандартам, необходимым для того, чтобы быть архимедовым твердым телом, она не является высокосимметричной.

Формулы [ править ]

Следующие формулы для объема и площади поверхности могут быть использованы , если все лица являются регулярными , с длиной ребра а : ^[2]

${\ displaystyle V = \ left (2 + {\ frac {4 {\ sqrt {2}}} {3}} \ right) a ^ {3} \ приблизительно 3,88562 ... a ^ {3}}$

${\ displaystyle A = 2 (5 + {\ sqrt {3}}) a ^ {2} \ приблизительно 13,4641 ... a ^ {2}}$

Связанные многогранники и соты [ править ]

Квадратные гиробикуполы образуют заполняющие пространство соты с тетраэдрами , кубами и кубооктаэдрами ; и с тетраэдрами, квадратными пирамидами и удлиненными квадратными бипирамидами . (Последний блок можно разложить на удлиненные квадратные пирамиды , кубы и / или квадратные пирамиды). ^[3]

Ссылки [ править ]

^ Джонсон, Norman W. (1966), "Выпуклые многогранники с правильными гранями", Canadian Journal математики , 18 : 169-200, DOI : 10,4153 / CJM-1966-021-8 , MR 0185507 , Zbl 0132,14603.
^ Стивен Вольфрам , « Треугольная гиробикупола » из Wolfram Alpha . Проверено 23 июля 2010 года.
^ http: //w Woodenpolyhedra.web.fc2.com/J29.html

Внешние ссылки [ править ]

Эрик В. Вайсштейн , Square gyrobicupola ( Johnson solid ) в MathWorld .

Эта статья про многогранник незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Джонсон, Norman W. (1966), "Выпуклые многогранники с правильными гранями", Canadian Journal математики , 18 : 169-200, DOI : 10,4153 / CJM-1966-021-8 , MR 0185507 , Zbl 0132,14603.

[2] Стивен Вольфрам , « Треугольная гиробикупола » из Wolfram Alpha . Проверено 23 июля 2010 года.

[3] ttp: //w Woodenpolyhedra.web.fc2.com/J29.html

[1].

vтеТвердые тела Джонсона
Пирамиды , купола и ротонды	квадратная пирамида пятиугольная пирамида треугольный купол квадратный купол пятиугольный купол пятиугольная ротонда
Модифицированные пирамиды	удлиненная треугольная пирамида продолговатая квадратная пирамида удлиненная пятиугольная пирамида гировидная квадратная пирамида гировидная пятиугольная пирамида треугольная бипирамида квадратная бипирамида пятиугольная бипирамида удлиненная треугольная бипирамида удлиненная квадратная бипирамида удлиненная пятиугольная бипирамида гиродлинная квадратная бипирамида
Измененные купола и ротонды	удлиненный треугольный купол удлиненный квадратный купол удлиненный пятиугольный купол удлиненная пятиугольная ротонда гировидный треугольный купол гировидный квадратный купол пятиугольный гирозубчатый купол гировидная пятиугольная ротонда гиробифастигий треугольная ортобикупола квадратный ортобикупола квадратная гиробикупола пятиугольная ортобикупола пятиугольная гиробикупола пятиугольная орто-куполаротонда пятиугольная гирокуполаротонда пятиугольная ортобиротонда ортобикупола удлиненно-треугольной формы удлиненно-треугольная гиробикупола удлиненная квадратная гиробикупола удлиненная пятиугольная ортобикупола удлиненная пятиугольная гиробикупола удлиненная пятиугольная орто-куполаротонда удлиненная пятиугольная гирокуполаротонда удлиненная пятиугольная ортобиротонда удлиненная пятиугольная гиробиротонда гиродлинно-треугольная двуполая гиродлинная квадратная двуполая гировидная пятиугольная двуполая гировидная пятиугольная куполаротонда гиротонды пятиугольной формы
Увеличенные призмы	увеличенная треугольная призма двуугловая треугольная призма трехугольная призма увеличенная пятиугольная призма двуугловая пятиугольная призма увеличенная шестиугольная призма парабиаугментированная шестиугольная призма метабиауглеродная шестиугольная призма трехкратная шестиугольная призма
Модифицированные Платоновы тела	расширенный додекаэдр парабиаугментированный додекаэдр метабиауглеродный додекаэдр триаугментированный додекаэдр метабидоусиленный икосаэдр трехуменьшенный икосаэдр увеличенный трехуменьшенный икосаэдр
Модифицированные архимедовы тела	усиленный усеченный тетраэдр увеличенный усеченный куб двунаправленный усеченный куб дополненный усеченный додекаэдр парабиаугментированный усеченный додекаэдр метабиаугментированный усеченный додекаэдр усеченный додекаэдр спиральный ромбикосододекаэдр парабигиратный ромбикосододекаэдр метабигиратный ромбикосододекаэдр трехгранный ромбикосододекаэдр уменьшенный ромбикосододекаэдр парагират уменьшенный ромбикосододекаэдр метагират уменьшенный ромбикосододекаэдр бигират уменьшенный ромбикосододекаэдр парабидоусиленный ромбоикосододекаэдр метабидоусиленный ромбикосододекаэдр вращающийся двумерный ромбикосододекаэдр трехкоординатный ромбоикосододекаэдр
Элементарные твердые тела	курносый дисфеноид курносая квадратная антипризма сфенокорона увеличенная сфенокорона сфеномегакорона Hebesphenomegacorona дифеноцингулум билунабиротонда треугольная гебесфеноротунда
(См. Также список твердых тел Джонсона , сортируемую таблицу)