Экономика Робинзона Крузо

Робинзон экономика простая система , используемая для изучения некоторых фундаментальных проблем в экономике. ^[1] Он предполагает экономику с одним потребителем, одним производителем и двумя товарами. Название « Робинзон Крузо » является отсылкой к одноименному роману 1719 года, автором которого является Даниэль Дефо .

В качестве мысленного эксперимента в области экономики многие экономисты-международники считают эту упрощенную и идеализированную версию истории важной из-за ее способности упрощать сложности реального мира. Неявное предположение состоит в том, что изучение экономики с одним агентом даст полезные сведения о функционировании реальной мировой экономики с множеством экономических агентов. Эта статья относится к изучению поведения потребителей , производителей и равновесия как части микроэкономики. В других областях экономики концепция экономики Робинзона Крузо используется, по сути, для тех же целей. Например, в государственных финансах экономика Робинзона Крузо используется для изучения различных типов общественных благ и определенных аспектов коллективных благ.^[2] Он используется в экономике роста для разработки моделей роста для слаборазвитых или развивающихся стран, чтобы выйти на путь устойчивого роста с использованием методов сбережений и инвестиций. ^[3]

Framework [ править ]

Предполагается, что Робинзон Крузо потерпел кораблекрушение на необитаемом острове.

Основные предположения следующие: ^[4]

1. Остров отрезан от остального мира (и, следовательно, не может торговать)
2. Есть только один экономический агент (сам Крузо).
3. Все товары на острове должны быть произведены или найдены из имеющихся запасов.

Есть только один человек - сам Робинзон Крузо. Он действует как производитель, чтобы максимизировать прибыль, так и как потребитель, чтобы максимизировать свою полезность. ^[5] Возможность торговли может быть введена путем добавления еще одного человека в экономику. Этот человек - друг Крузо, Человек Пятница . Хотя в романе он играет роль слуги Крузо, в экономике Робинзона Крузо он рассматривается как еще один актер с такими же способностями принятия решений, как и Крузо. Наряду с этим, условия эффективности по Парето можно проанализировать, введя концепцию ящика Эджворта . ^[1]

Подобно выбору, с которым сталкиваются домашние хозяйства (поставщики рабочей силы), у Крузо есть только два вида деятельности, в которых он может участвовать: получение дохода или свободное время. ^[1]

В этом случае приносящей доход деятельностью является сбор кокосовых орехов. ^[1] Как обычно, чем больше времени он проводит в свободное время, тем меньше у него остается еды, и, наоборот, чем больше времени он тратит на сбор кокосов, тем меньше у него остается времени для досуга. Это изображено на рисунке 1.

Производственная функция и кривые безразличия [ править ]

Кривые безразличия Крузо отображают его предпочтения в отношении досуга и кокосов, в то время как производственная функция отображает технологическую взаимосвязь между тем, сколько он работает и сколько кокосов он собирает. Если оси, изображающие сбор кокосов и отдых, перевернуть и построить с помощью карты безразличия Крузо и производственной функции ^[1], можно нарисовать рисунок 2:

Производственная функция является вогнутой в двух измерениях и квазивыпуклой в трех измерениях. Это означает, что чем дольше Робинсон работает, тем больше кокосов он сможет собрать. Но из-за уменьшения предельной отдачи труда дополнительное количество кокосов, которое он получает за каждый дополнительный час труда, уменьшается. ^[1]

Точка, в которой Крузо достигает равновесия между количеством часов, которые он работает и отдыхает, может быть обнаружена, когда наивысшая кривая безразличия касается производственной функции. ^[1] Это будет наиболее предпочтительный пункт Крузо при условии, что технологические ограничения заданы и не могут быть изменены. В этой точке равновесия наклон наивысшей кривой безразличия должен равняться наклону производственной функции.

Напомним, что предельная норма замещения - это скорость, при которой потребитель готов отказаться от одного товара в обмен на другой при сохранении того же уровня полезности. ^[6] Кроме того, предельный продукт затрат - это дополнительный выпуск, который можно произвести, используя еще одну единицу затрат, при условии, что количества других ресурсов для производства не меняются. ^[6] Тогда

MP _L = MRS _{Leisure, Кокосы}

куда

MP _L = предельный продукт труда, и

MRS _{Leisure, Coconuts} = предельная степень замещения между отдыхом и кокосами

Многогранная роль Крузо [ править ]

Предположим, Крузо решает перестать быть производителем и потребителем одновременно. Он решает, что в один прекрасный день будет производить, а в следующий - потреблять. Его две роли потребителя и производителя разделяются и изучаются отдельно, чтобы понять элементарную форму теории потребителя и теории производителя в микроэкономике. Чтобы разделить свое время между потребителем и производителем, он должен создать два совместно исчерпывающих рынка: рынок кокосовых орехов и рынок труда. ^[5] Он также основывает фирму, единственным акционером которой становится.. Фирма захочет максимизировать прибыль, решив, сколько рабочей силы нанять и сколько кокосов производить в соответствии с их ценами. Как работник фирмы Крузо будет собирать заработную плату, как акционер он будет собирать прибыль, а как потребитель он будет решать, какую часть продукции фирмы покупать в соответствии со своим доходом и преобладающими рыночными ценами. ^[5] Предположим, что валюта под названием «Доллары» была создана Робинсоном для управления своими финансами. Для простоты предположим, что Price _Coconuts = 1 доллар США . Это предположение сделано для упрощения расчетов в числовом примере, поскольку включение цен не повлияет на результат анализа. Для получения более подробной информации обратитесь к номеру товаров.

Продюсер [ править ]

Предположим, что когда фирма производит C общего количества кокосов, это представляет ее уровень прибыли. Также предположим, что когда ставка заработной платы, при которой фирма использует труд, равна w , L - это количество труда, которое будет задействовано. Потом,${\ displaystyle \ Pi}$

${\ Displaystyle \ Pi = C-wL \,}$

${\ Displaystyle C = \ Pi + wL \,}$

Вышеупомянутая функция описывает линии равной прибыли ( место сочетания труда и кокосов, которые производят постоянную прибыль в размере). Прибыль может быть максимизирована, когда предельный продукт труда равен ставке заработной платы (предельные издержки производства). ^[7] Символично,

MP _L = w

Графически линия изоприбыли должна касаться производственной функции. ^[1]

Вертикальный отрезок линии изо-прибыли измеряет уровень прибыли, которую получит фирма Робинзона Крузо. Этот уровень прибыли,, позволяет купить кокосовые орехи на Π долларов. Поскольку цена _кокосы составляет $ 1,00, Π числа кокосов можно приобрести. Также фирма объявит дивиденды в размере доллара. Он будет передан единственному акционеру фирмы, самому Крузо. ^[1]

Потребитель [ править ]

Как потребитель, Крузо должен будет решить, сколько работать (или заниматься досугом) и, следовательно, потреблять. ^[7] Он может вообще не работать, поскольку у него есть пожертвование в долларов от того, что он является акционером. ^[1] Давайте вместо этого рассмотрим более реалистичный случай, когда он решил поработать несколько часов. Его выбор в отношении затрат труда можно проиллюстрировать на рисунке 4:

Обратите внимание, что труд считается « плохим », т. Е. Товаром, который не нравится потребителю. Его присутствие в его потребительской корзине снижает получаемую им полезность. ^[1] С другой стороны, кокосы - это товар. Вот почему кривые безразличия имеют положительный наклон. Максимальное количество труда обозначено буквой L '. Расстояние от L 'до выбранного предложения рабочей силы (L *) определяет спрос Крузо на досуг.

Обратите внимание на строку бюджета Крузо. Он имеет наклон w и проходит через точку (0, Π) . Эта точка является его уровнем одаренности, то есть, даже когда он предоставляет нулевое количество труда, у него есть Π количества кокосов (долларов) для потребления. Учитывая размер заработной платы, Крузо выберет, сколько работать и сколько потреблять в тот момент, когда:

MRS _{Leisure, Кокосы} = w

Равновесие [ править ]

В состоянии равновесия спрос на кокосы будет равен предложению кокосовых орехов, а спрос на рабочую силу будет равен предложению рабочей силы. ^[5]

Графически это происходит, когда диаграммы под потребителем и производителем накладываются друг на друга. ^[7] Обратите внимание, что

MRS _{Leisure, Кокосы} = w

MP _L = w

=> MRS _{Leisure, Кокосы} = MP _L

Это гарантирует, что наклон кривых безразличия и производственная установка будут одинаковыми.

В результате Крузо потребляет в той же точке, что и если бы он принял все вышеперечисленные решения вместе. Другими словами, использование рыночной системы дает тот же результат, что и выбор индивидуальных планов максимизации полезности и минимизации затрат. ^[1] Это важный результат, если рассматривать его с точки зрения макроуровня, поскольку он подразумевает, что в экономике существует такой набор цен на вводимые и производимые ресурсы, что поведение фирм по максимизации прибыли наряду с действиями отдельных лиц по максимизации полезности приводит к тому, что спрос на каждый товар равен предложению на всех рынках. Это означает, что может существовать конкурентное равновесие. Достоинством конкурентного равновесия является возможность эффективного распределения ресурсов. ^[1]Другими словами, ни один экономический агент не может стать лучше, не сделав хуже другого экономического агента. ^[8]

Возможности производства с двумя товарами [ править ]

Предположим, что есть еще один товар, который Крузо может производить помимо кокосов, например, рыбу. Теперь Робинсон должен решить, сколько времени уделить обоим видам деятельности, то есть сколько кокосов собрать и на сколько рыбы поохотиться. ^[1] Местоположение различных комбинаций рыбы и кокосов, которые он может произвести, уделяя разное количество времени каждому виду деятельности, известно как набор производственных возможностей. ^[9] Это изображено на рисунке 6:

Граница набора производственных возможностей известна как граница производственных возможностей (PPF). ^[9] Эта кривая измеряет возможные результаты, которые может произвести Крузо при фиксированных технологических ограничениях и заданном количестве ресурсов. В этом случае ресурсы и технологические ограничения - это труд Робинзона Крузо. ^[1]

Важно отметить, что форма PPF зависит от характера используемой технологии. ^{[1] [9]} Здесь технология относится к типу преобладающей отдачи от масштаба . На рисунке 6 в основе предположения лежит обычная убывающая отдача от масштаба, из-за которой PPF вогнута относительно начала координат. В случае, если мы предполагаем возрастающую отдачу от масштаба, скажем, если Крузо приступит к массовому производству и, следовательно, столкнется с уменьшением затрат, PPF будет выпуклым к исходному. PPF является линейным с наклоном вниз в двух случаях:

1. Если технология сбора кокосов и охоты на рыбу дает постоянную отдачу от масштаба
2. Если в производстве есть только один ввод

Таким образом, в экономике Робинзона Крузо PPF будет линейным из-за наличия только одного входа.

Предельная скорость преобразования [ править ]

Предположим, что Крузо может производить 4 фунта рыбы или 8 фунтов кокосов в час. Если он посвящает L _е ч до сбора рыбы и L _гр часов до сбора кокосов, он будет производить 4L _е фунтов рыбы и 8L _гр фунтов кокосов. Предположим, он решает работать по 12 часов в день. Тогда набор производственных возможностей будет состоять из всех комбинаций рыбы, F и кокосов, C , таких, что

${\ Displaystyle F = 4L_ {f} \,}$

${\ Displaystyle C = 8L_ {c} \,}$

${\ Displaystyle L_ {f} + L_ {c} = 12 \,}$

Решите первые два уравнения и подставьте в третье, чтобы получить

${\ displaystyle {\ frac {F} {4}} + {\ frac {C} {8}} = 12 \,}$

Это уравнение представляет собой PPF Крузо. Наклон этого PPF измеряет предельную скорость преобразования (MRT), т. Е. От того , от какой части первого товара нужно отказаться, чтобы увеличить производство второго товара на одну единицу. Если Крузо будет ловить рыбу на час меньше, у него будет на 4 рыбы меньше. Если он посвятит этот дополнительный час сбору кокосов, у него будет 8 дополнительных кокосов. MRT, таким образом,

MRT _{Кокосы, Рыба}

${\ displaystyle = {\ Delta C \ over \ Delta F} \,}$^[1] ${\ Displaystyle = -8 / 4 = -2 \,}$

Сравнительное преимущество [ править ]

В этом разделе возможность торговли вводится путем добавления еще одного человека в экономику. Предположим, что новый рабочий, добавленный в экономику Робинзона Крузо, имеет разные навыки сбора кокосов и охоты на рыбу. ^[10] Второе лицо называется «Пятница».

Пятница может производить 8 фунтов рыбы или 4 фунта кокосов в час. Если он тоже решит работать по 12 часов, то набор его производственных возможностей будет определяться следующими соотношениями:

${\displaystyle {\begin{aligned}&F=8L_{f}\\[6pt]&C=4L_{c}\\[6pt]&L_{f}+L_{c}=12\\[6pt]\Longrightarrow &{\frac {F}{8}}+{\frac {C}{4}}=12\end{aligned}}}$

Таким образом, MRT _{Coconuts, Fish} ^[1]${\textstyle =\Delta C/\Delta F\,}$ ${\displaystyle =-4/8=-1/2\,}$

Это означает, что на каждый фунт кокосов, от которого отказывается Пятница, он может произвести еще 2 фунта рыбы.

Таким образом, мы можем сказать, что пятница имеет сравнительное преимущество ^[10] в охоте на рыбу, в то время как Крузо имеет сравнительное преимущество в сборе кокосов. Их соответствующие PPF могут быть показаны на следующей диаграмме:

Возможности совместного производства, указанные в крайнем правом углу, показывают общее количество обоих товаров, которые могут быть произведены Крузо и Пятницей вместе. Он сочетает в себе лучшее из обоих рабочих. ^[1] Если они оба будут собирать только кокосы, в экономике будет всего 144 кокоса, 96 из Крузо и 48 из Пятницы. (Это можно получить, установив F  = 0 в соответствующих уравнениях PPF и просуммировав их). Здесь наклон совместного PPF равен -1/2.

Если мы хотим больше рыбы, мы должны перевести того человека, который имеет сравнительное преимущество в рыбной охоте (например, в пятницу), из сбора кокосов в охоту на рыбу. Когда Пятница производит 96 фунтов рыбы, он полностью занят. Если производство рыбы будет увеличиваться сверх этого уровня, Крузо придется начать охоту на рыбу. Здесь и далее наклон совместного PPF равен −2. Если мы хотим производить только рыбу, то в экономике будет 144 фунта рыбы, 48 фунтов из Крузо и 96 фунтов из пятницы. Таким образом, объединенный PPF искажается, потому что Crusoe и Friday имеют сравнительные преимущества в различных товарах. По мере того как в экономике появляется все больше и больше способов производства продукции и различных сравнительных преимуществ, PPF становится вогнутым. ^[1]

Эффективность Парето [ править ]

Предположим, что существует c единиц кокоса и f единиц рыбы, доступных для потребления в экономике пятницы Крузо. Учитывая этот набор обеспеченности ( c , f ) , набор, эффективный по Парето, может быть определен при взаимном касании кривых безразличия Крузо и Пятницы в поле Эджворта вдоль множества Парето ( кривая контракта ). Это наборы, в которых предельная норма замещения Крузо и Пятница равны. ^[1]В простой экономике обмена контрактная кривая описывает набор связок, исчерпывающих прибыль от торговли. Но в экономике Робинзона Крузо / Пятницы есть другой способ обмена товарами - производить меньше одного товара и больше другого. ^[5]

Из рисунка 8 ясно, что экономика, работающая в положении, когда MRS либо Crusoe, либо Friday не равна MRT между кокосами и рыбой, не может быть эффективной по Парето . Это связано с тем, что скорость, с которой, скажем, Пятница готова обменять кокосы на рыбу, отличается от скорости, с которой кокосы могут быть превращены в рыбу. Таким образом, есть способ сделать пятницу лучше, изменив структуру производства. ^[1]

Таким образом, для эффективности Парето

MRT _{Кокосы, рыба} = MRS _{кокосы, рыба} ^[9]

( как для Крузо, так и для Пятницы )

Это может быть достигнуто на конкурентном рынке путем децентрализации решений о производстве и потреблении, то есть Crusoe и Friday будут решать свои собственные проблемы относительно того, сколько потреблять и производить независимо. ^[7]

См. Также [ править ]

• Экономическая интерпретация Робинзона Крузо
• Автаркия
• Эффективность между производством и потреблением
• Основные теоремы экономики благосостояния

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Университетские курсы

• Курс Джеффри Мирона в Гарварде
• Курс Дэниела Макфаддена в Гарварде
• Курс Йоси Шпигеля в Тель-Авивском университете
• Курс Томаса М. Стегера в Центре экономических исследований
• Курс Джозефа Тао-и Ванга в Уолденском университете
• Курс Ларри Блюма в Институте Санта-Фе
• Курс Teng Wah Leo в университете Святого Франциска Ксавьера

Статьи

• Стимул работает на всасываемость
• К сожалению, бесполезность большинства современных академических методов денежно-кредитной экономики