В геометрии , то 4-5 kisrhombille или порядок-4 надвое пятиугольная плитка является полурегулярен двойным плиточной гиперболической плоскостью . Он построен из конгруэнтных прямоугольных треугольников с 4, 8 и 10 треугольниками, пересекающимися в каждой вершине.
4-5 кисромбилей | |
---|---|
Тип | Двойственное полурегулярное гиперболическое разбиение |
Лица | Прямоугольный треугольник |
Края | Бесконечный |
Вершины | Бесконечный |
Диаграмма Кокстера | |
Группа симметрии | [5,4], (* 542) |
Группа вращения | [5,4] + , (542) |
Двойной многогранник | усеченная четырехугольная черепица |
Конфигурация лица | V4.8.10 |
Характеристики | лицо-переходный |
Название 4-5 kisrhombille принадлежит Конвею , который рассматривает его как ромбическую плитку 4-5, разделенную оператором kis , добавив центральную точку к каждому ромбу и разделив ее на четыре треугольника.
Изображение показывает проекцию модели диска Пуанкаре на гиперболическую плоскость.
Он помечен как V4.8.10, потому что каждая грань прямоугольного треугольника имеет три типа вершин: один с 4 треугольниками, один с 8 треугольниками и один с 10 треугольниками.
Двойная черепица
Это двойная мозаика усеченной тетрапентагональной мозаики, которая имеет один квадрат, один восьмиугольник и один десятиугольник в каждой вершине.
Связанные многогранники и мозаики
* n 42 мутация симметрии полностью усеченных плиток : 4.8.2n | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Симметрия * n 42 [n, 4] | Сферический | Евклидово | Компактный гиперболический | Paracomp. | ||||
* 242 [2,4] | * 342 [3,4] | * 442 [4,4] | * 542 [5,4] | * 642 [6,4] | * 742 [7,4] | * 842 [8,4] ... | * ∞42 [∞, 4] | |
Омниусеченная фигура | 4.8.4 | 4.8.6 | 4.8.8 | 4.8.10 | 4.8.12 | 4.8.14 | 4.8.16 | 4.8.∞ |
Усеченные двойники | V4.8.4 | V4.8.6 | V4.8.8 | V4.8.10 | V4.8.12 | V4.8.14 | V4.8.16 | V4.8.∞ |
Равномерная пятиугольная / квадратная мозаика | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Симметрия: [5,4], (* 542) | [5,4] + , (542) | [5 + , 4], (5 * 2) | [5,4,1 + ], (* 552) | ||||||||
{5,4} | т {5,4} | г {5,4} | 2t {5,4} = t {4,5} | 2r {5,4} = {4,5} | рр {5,4} | tr {5,4} | sr {5,4} | с {5,4} | ч {4,5} | ||
Униформа двойников | |||||||||||
V5 4 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V4 5 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V5 5 |
Рекомендации
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)