Модель Снайд или « Объединимся мы стоим, разделимся , мы падаем» ( USDF ) - это модель эконофизики, предложенная в 2000 году [1] и введенная для получения фундаментального понимания динамики мнений с использованием методов статистической физики . Модель Шнайд реализует феномен, называемый социальной проверкой, и, таким образом, расширяет модель спина Изинга . Проще говоря, модель гласит:
- Социальная проверка : если два человека разделяют одно и то же мнение, их соседи начнут соглашаться с ними.
- Раздор разрушает : если блок из соседних людей не согласен, их соседи начинают с ними спорить.
| Статистическая механика |
|---|
 |
Математическая формулировка [ править ]
Для простоты предполагается , что каждый человек имеет свое мнение S я , который мог бы быть Boolean ( для нет , для да ) в своей простейшей формулировке, что означает , что каждый человек либо соглашается или не соглашается на данный вопрос.
В исходной 1D-формулировке у каждого человека ровно два соседа, как у бусинок на браслете . На каждом временном шаге пара индивидов и выбирается случайным образом, чтобы изменить мнение своих ближайших соседей (или: спины Изинга ) и в соответствии с двумя динамическими правилами:
- Если тогда и . Это моделирует социальную проверку : если два человека разделяют одно и то же мнение, их соседи изменят свое мнение.
- Если тогда и . Интуитивно: если данная пара людей не согласна, оба принимают мнение своего другого соседа.
Результаты для исходных формулировок [ править ]
В закрытом (одномерном) сообществе всегда достигаются два устойчивых состояния , а именно полный консенсус (который в физике называется ферромагнитным состоянием ) или патовая ситуация ( антиферромагнитное состояние ). Кроме того, моделирование методом Монте-Карло показало, что эти простые правила приводят к сложной динамике, в частности к степенному закону в распределении времени принятия решения с показателем -1,5. [2]
Модификации [ править ]
Конечное (антиферромагнитное) состояние чередования «все включено» и «все выключено» нереально для представления поведения сообщества. Это означало бы, что вся популяция единообразно меняет свое мнение от одного временного шага к другому. По этой причине было предложено альтернативное динамическое правило. Одна из возможностей состоит в том, что двое вращаются и меняют своих ближайших соседей согласно двум следующим правилам: [3]
- Социальная оценка остается неизменной: если, то и .
- Если тогда и
Актуальность [ править ]
В последние годы статистическая физика была принята в качестве основы моделирования явлений за пределами традиционной физики. Сформировались такие области, как эконофизика или социофизика , и многие количественные аналитики в области финансов стали физиками. Модель Изинга в статистической физике явилась очень важным шагом в истории изучения коллективных (критических) явлений . Модель Шнайд - это простая, но все же важная разновидность прототипной системы Изинга. [4]
В 2007 год Катажина Sznajd-Weron был признан премией молодых ученых для социо- и эконофизики из Deutsche Gesellschaft Physikalische (немецкий Physical Society) за выдающийся первоначальный взнос с использованием физических методов в целях лучшего понимания социально-экономических проблем. [5]
Приложения [ править ]
Модель Шнайд относится к классу динамики бинарных состояний в сетях, также называемых булевыми сетями . Этот класс систем включает в себя модели Изинга , в модели избирателей и модели д-избирателей , в диффузионной модели Bass , пороговые модели и другие. [6] Модель Снайд может применяться в различных областях:
- Финансовая интерпретация рассматривает спин-состояние как бычий торговец размещение заказов, в то время как будет соответствовать торговцу , который является медвежьим и местом продажи заказов.
Ссылки [ править ]
- ^ Снайд-Верон, Катаржина; Сняд, Йозеф (2000). «Эволюция мнения в закрытом сообществе». Международный журнал современной физики С . 11 (6): 1157–1165. arXiv : cond-mat / 0101130 . Bibcode : 2000IJMPC..11.1157S . DOI : 10.1142 / S0129183100000936 . S2CID 17307753 .
- ^ Sznajd-Weron, Катажина (2005). «Модель Снайд и ее приложения». Acta Physica Polonica Б . 36 (8): 2537. arXiv : Physics / 0503239 . Bibcode : 2005AcPPB..36.2537S .
- ^ Санчес, Хуан Р. (2004). «Модифицированная одномерная модель Снайд». arXiv : cond-mat / 0408518 .
- ^ Кастеллано, Клаудио; Фортунато, Санто; Лорето, Витторио (2009). «Статистическая физика социальной динамики». Обзоры современной физики . 81 (2): 591–646. arXiv : 0710.3256 . Bibcode : 2009RvMP ... 81..591C . DOI : 10.1103 / RevModPhys.81.591 . S2CID 118376889 .
- ^ "Премия молодых ученых в области социо- и эконофизики" . Бад-Хоннеф, Германия: Deutsche Physikalische Gesellschaft . Проверено 15 октября 2014 года . CS1 maint: discouraged parameter (link)
- ^ Глисон, Джеймс П. (2013). "Динамика двоичных состояний в сложных сетях: приближение пар и не только". Physical Review X . 3 (2): 021004. arXiv : 1209.2983 . Bibcode : 2013PhRvX ... 3b1004G . DOI : 10.1103 / PhysRevX.3.021004 . S2CID 54622570 .
Внешние ссылки [ править ]
- Катаржина Снайд-Верон в настоящее время работает во Вроцлавском технологическом университете, исследуя междисциплинарные приложения статистической физики, сложных систем, критических явлений, социофизики и агентного моделирования.
