Пятиугольный трапецииэдр | |
---|---|
Тип | трапецоэдры |
Конвей | dA5 |
Диаграмма Кокстера | |
Лица | 10 воздушных змеев |
Края | 20 |
Вершины | 12 |
Конфигурация лица | V5.3.3.3 |
Группа симметрии | D 5д , [ 2+ , 10], (2 * 5), порядок 20 |
Группа вращения | D 5 , [2,5] + , (225), порядок 10 |
Двойной многогранник | пятиугольная антипризма |
Характеристики | выпуклый, гранно-транзитивный |
В геометрии , A пятиугольная трапецоэдр или deltohedron является третьей в бесконечной серии грани-транзитивны многогранники , которые являются два многогранниками к антипризмам . У него десять граней (т.е. это декаэдр ), которые являются конгруэнтными воздушными змеями .
Его можно разложить на две пятиугольные пирамиды и пятиугольную антипризму в середине. Его также можно разложить на две пятиугольные пирамиды и додекаэдр посередине.
10-гранный кубик
Пятиугольный трапецоэдр был запатентован для использования в качестве игрового кубика (то есть «игрового устройства») в 1906 году. [1] Эти кубики используются для ролевых игр , в которых используются навыки, основанные на процентилях ; тем не менее, двадцать гранный кубик может быть дважды помечен числами 0-9, чтобы использовать вместо этого проценты.
Последующие патенты на десятиугольные кости внесли незначительные изменения в базовую конструкцию за счет округления или усечения краев. Это позволяет кубику упасть, что делает результат менее предсказуемым. Одним из такой утонченности прославилась в 1980 Gen Con [2] , когда патент был неправильно полагает, покровные десять односторонний кость в целом.
Десятисторонние кости обычно пронумерованы от 0 до 9, так как это позволяет бросить два, чтобы легко получить процентильный результат. Если один кубик представляет «десятки», другой - «единицы», поэтому результат 7 на первом и 0 на последнем будет объединен, чтобы дать 70. Результат двойного нуля обычно интерпретируется как 100. Некоторые десять- односторонние кубики (часто называемые «процентильными кубиками») продаются наборами по два, один из которых пронумерован от 0 до 9, а другой - от 00 до 90 с шагом 10, что делает невозможным неверное толкование, какой из них является десятками, а какой - единицы умирают. Десятисторонние кости также могут быть пронумерованы от 1 до 10 для использования в играх, где желательно случайное число в этом диапазоне, или ноль может быть интерпретирован как 10 в этой ситуации.
Наблюдается довольно последовательное расположение граней на десятизначных игральных костях. Если держать такой кубик между пальцами в двух вершинах так, чтобы четные числа были сверху, и читать числа слева направо по зигзагообразной схеме, получится последовательность 0, 7, 4, 1, 6, 9, 2, 5, 8, 3 и обратно к 0. Четные и нечетные цифры делятся между двумя противоположными «крышками» кубика, и каждая пара противоположных граней добавляет к девяти.
Сферическая черепица
Пятиугольный трапецоэдр также существует в виде сферической плитки с двумя вершинами на полюсах и чередующимися вершинами, равномерно расположенными выше и ниже экватора.
Смотрите также
Название трапецоэдра | Дигональный трапецоэдр ( Тетраэдр ) | Тригональный трапецоэдр | Тетрагональный трапецоэдр | Пятиугольный трапецииэдр | Шестиугольный трапецииэдр | Семиугольный трапецииэдр | Восьмиугольный трапецииэдр | Десятиугольный трапецоэдр | Додекагональный трапецииэдр | ... | Апейрогональный трапецоэдр |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Изображение многогранника | ... | ||||||||||
Сферическое мозаичное изображение | Плоское мозаичное изображение | ||||||||||
Конфигурация лица | V2.3.3.3 | V3.3.3.3 | V4.3.3.3 | V5.3.3.3 | V6.3.3.3 | V7.3.3.3 | V8.3.3.3 | V10.3.3.3 | V12.3.3.3 | ... | V∞.3.3.3 |
Рекомендации
- ^ Патент США 809 293
- ^ «Грег Петерсон о генерале Кон 1980: главной новостью года было то, что кто-то« изобрел »десятигранный кубик » . Архивировано из оригинала на 2016-08-14.
Источники
- Канди, HM; Роллетт, А.П. (1981). Математические модели (3-е изд.). Тарквин. п. 117.
Внешние ссылки
- Обобщенная формула равномерного многогранника (трапецоэдра), имеющего 2n конгруэнтных правых граней змея от Academia.edu
- Вайсштейн, Эрик В. «Трапецоэдр» . MathWorld .
- Многогранники виртуальной реальности www.georgehart.com: Энциклопедия многогранников
- Модель VRML
- Обозначение Конвея для многогранников Попробуйте: "dA5"